Bartjens rekendictee

[Sebas1979]

http://www.bartjensrekend...jezelf_en_maak_het_dictee

Ik zat voor de lol eens Bartjens rekendictee te doen (inmiddels kun je niet meer inzenden, maar je kunt de vragen nog wel voor de lol doen), en zit ontzettend mn hoofd te breken over de volgende vraag:

Vraag 6 van 10: Spaarzaam leven

Een groep mensen is ondervraagd over hun duurzame levenswijze.
85% van de ondervraagden beweert spaarlampen te gebruiken, 80% zegt het plastic te scheiden van hun andere afval, 75% rijdt in een A-label auto, en 70% maakt geen vliegreizen meer.

We zijn geinteresseerd in de groepsleden die aan alle 4 de criteria voldoen. Welk percentage is dit minimaal?

Nou ben ik er (beetje middels trial en error) uit wat het goede antwoord moet zijn, maar vraag ik me af of mijn redenatie klopt. (en of er een andere, sneller rekenmethode is)

spoiler:

Nu dan bedacht: uitgaan van het worst-case scenario wat betreft de overlapping van de groepen:
Loop de criteria stuk voor stuk af:
spaarlampen: 85% doet dit (15% niet)
plastic (20% niet) en spaarlampen (15% niet): 65%
plastic en spaarlampen en a-label auto (25% niet): 40%
plastic en spaarlampen en a-label en niet vliegen (30% niet): 10% over

overigens zitten er nog best een paar andere lastige opgaven tussen.

[Rannasha]

Ik ben het eens met je antwoord

spoiler:

Beschouw de percentages van het "niet doen" van bepaalde besparingen. Visualiseer nu een rechthoek (of willekeurig ander oppervlak) dat de hele populatie voorstelt. We kunnen een stuk "bedekken" ter grootte van het percentage dat iets "niet doet". Dus 30% vliegt niet -> 30% van het oppervlak bedekt.

Iemand die aan alle 4 de criteria voldoet bevindt zich in een gebied dat geheel onbedekt is. We zijn op zoek naar het minimum van het percentage mensen dat aan alle 4 de criteria voldoet, dat komt overeen met het maximum van het bedekte oppervlak. Dat bereiken we door het oppervlak zo te bedekken dat individuele stukken niet overlappen. Hierdoor kunnen we een bedekkingsgraad van 90% (30+15+20+25) bereiken. Da's dus het maximum percentage mensen dat niet aan alle 4 de criteria voldoet, dus het minimale percentage dat dat wel doet is 10%.

[Marcks]

Lijkt mij te kloppen. Begin bij criterium 1 en bepaal de grootte van de groep die aan álle criteria voldoet. Die is daar dus 85%. Ga door naar criterium 2 (80%). Probeer zoveel mogelijk daarvan kwijt te raken in de groep die niet aan alle criteria voldoet (100% - 85%). Wat overblijft (80% - (100% - 85%) ) is de groep die wel aan alle criteria voldoet. Enzovoorts.

Een directe manier om dit te berekenen zou als volgt zijn:

f = s - n + 1

Met s de som van de criteria (0,85 + 0,8...) en n het totale aantal criteria (hier 3).

[Rannasha]

Marcks schreef op donderdag 05 november 2009 @ 14:12:
Een directe manier om dit te berekenen zou als volgt zijn:

f = s - n + 1

Met s de som van de criteria (0,85 + 0,8...) en n het totale aantal criteria (hier 3).

f = max(s - n + 1, 0)

voor de puristen

[Sebas1979]

ik vind

f = max (S - (n-1) , 0 )

nog iets intuitiever (hoewel rekenkundig hetzelfde). bedankt ook voor de formules, geeft me weer wat voortschrijdend inzicht

iemand nog ander opgaven gedaan / issues gevonden? (leek me wel leuk, beetje wetenschapsquiz-achtig)

[Rannasha]

Ik heb er vluchtig naar gekeken. Had geen zin om sommige van de reken-intensievere vragen uit m'n hoofd uit te rekenen (ik kon niet zo snel vinden of kladpapier / rekenmachine toegestaan was, lijkt me wel gezien het een online iets is en niemand het kan controleren), maar ik vond ze geen van allen erg lastig.

Maar goed, ik ben ook niet de doelgroep, als wiskundige.