Wind aangedreven auto

[Anoniem: 124325]

In de Technologiekrant # 17-18 van 11-09-09 werd een verslag met foto gepresenteerd van een testrit van een door windkracht aangedreven "auto". Normaliter denkt men op dit onderwerp dat het om een zeil of zo gaat maar deze "auto" werd aangedreven door elektriciteit van een windturbine op de auto! Het werd me op slag duidelijk dat deze auto tegen de wind in zou moeten rijden. Met wind in de rug word de relatieve snelheid steeds minder naarmate de auto versneld en op een rijsnelheid Vr gelijk aan de windsnelheid Vw is de opbrengst van de turbine nul. . . (Vw-Vr)=0. . .je kan dan misschien beter met een zeil gaan rijden omdat (Vw-Vr) >> 0 moet zijn om enige aandrijving te hebben . . .je rijsnelheid wordt beperkt door wind weerstand ook al heb je de wind in de rug. . op Vr=Vw draait de turbine niet EN er is geen stuwkracht van de wind, dus Vr zal altijd lager blijven dan de windsnelheid

In het verhaal in de krant stond geen enkele informatie over de ontwerpdetails van de Spirit of Amsterdam anders dan dat met een windkracht van 4 een snelheid van 8km/h werd bereikt, en dat het ontwerp nog niet optimaal was. . .het zou mogelijk worden om 20 km/h te halen maar er werd niet bij verteld op welke snelheid dat zou zijn. . .uiteraard een geheim want er is een wedstrijd op komst!

Met tegenwind wordt de effectieve snelheid voor de turbine (Vw+Vr). . .dus er wordt meer vermogen opgewekt naarmate men tegen de wind in snelheid vergaard. . .een interessante uitkomst dat voor veel mensen misschien counterintuïtief overkomt: in principe heb je hier een systeem waarmee Vr >Vw zeker in principe mogelijk is.

Het krachtenspel is ongeveer dit:

De opbrengst van de turbine is ongeveer P=1/2*rho*At*0,6* E*(Vw+Vr)³. . .E is omzettingefficiëntie van elektra naar mechanica. . .Ik schat dat op zijn hooguit 70%

Vermogen Pa voor aandrijving =~ 0,8*(Vw+Vr)³

Voor een turbine diameter = 2 m . . .At= 3,14 m2
rho=1,2 kg/m3

Nu is er nog de vraag welke kracht er op de windturbine zelf wordt uitgeoefend als gevolg van de wind. In principe is dat uit te reken vanwege het drukverschil tussen de voorkant en de achterkant van de wieken, dan wel vanuit het energieverlies van de theoretische opbrengst. Ik schat het equivalente weerstandsoppervlak op 20 % van de turbineschijf oppervlak, dus ongeveer 0,6 m2. . een deel van de lucht gaat onverstoord tussen de wieken door, maar de turbine op de auto had ook een nogal dikke ring om de bladen heen.

Het oppervlak van de "auto" schat ik op 0,4 m2, dus een totaal voor
weerstandoppervlak =1 m2

De weerstandformule voor vermogensverlies is

Pd=1/2*rho*Aa*Cd*(Vw+Vr)[sup]3[sup]

Pd=0,6*Cd*(Vw+Vr) en op terminale snelheid Cd is ongeveer 0,4. . laten we aannemen dat op termijn dat een redelijk getal is. De testauto zou dit niet halen vanwege allerlei niet-gestroomlijnde stangen

Pd=0,25*(Vw+Vr)[sup]3[sup]

Hier zie je direct dat er een energieoverschot is op elke snelheid!

Pa =0,8*(Vw+Vr)³ >Pd=0,25*(Vw+Vr)[sup]3[sup]

Het is bekend dat voor turbines de efficiëntie afhankelijk is van windsnelheid maar dat is ook zo voor de windweerstand op de auto. Een theoretische oplossing word zeer moeilijk maar hier is in oogopslag wel duidelijk dat grofweg de windenergieopbrengst ruim 3 keer zo groot is tegen de wind in om de auto voort te stuwen en het zou blijven versnellen tot op een punt dat de turbinesnelheid buiten zijn ontwerpgrenzen komt . .een beetje vergelijkbaar met een ramjet dat ook een ongeveer exponentiele stuwkracht levert naarmate de snelheid oploopt. In elk geval kan je stellen dat er ruim voldoende marge is om de turbine opbrengst te moduleren zodat er een goede snelheidbeheersing mogelijk is en na afremmen er voldoende vermogen is om weer te versnellen. Ik had vanuit een “bierviltje” berekening veel minder windvermogen verwacht. Mogelijk heb ik ook de turbine diameter overschat maar ik zit er niet ver van af als je de maten van andere onderdelen ziet. .uiteraard is het geval met ~4m hoog totaal ongeschikt voor normaal verkeer om naar de supermarkt te gaan rijden J

Het voorbeeld is prachtig om te laten zien dat vanuit een wiskundige aanpak een theoretische oplossing mogelijk is . . .als je de Cd-variatie met snelheid zou kunnen opzetten als een functie van (Vw+Vr) en het zelfde kan doen de turbine efficiëntie dan is er een oplossing voor de maximale snelheid op een evenwichtspunt Pt=Pd . . OF de eindsnelheid wordt bepaald door hoe snel de turbine maximaal mag draaien.
In de praktijk kan je dergelijke zaken alleen bepalen door testen, modificeren, testen etc. en opnieuw beginnen tot je de maximale snelheid bereikt hebt. Voor amateurs is dat niet op te brengen

Het is te veel werk om een antwoord te gaan berekenen. . . de jongens van de Hogeschool Amsterdam en de Delftse Hogeschool hebben er een hele kluif aan om het zaakje te optimaliseren.

Heeft iemand van jullie ooit een dergelijk voertuig gezien of van gehoord? Enige algemene toegevoegde informatie over dergelijke voertuigen zou interessant zijn.

[mux]

Er is zelfs een heuse windautowedstrijd geweest afgelopen jaar - daar heeft de Haagse Hogeschool in Delft nog een klein beetje aan mee proberen te doen (familie van mij) maar dit is grootendeels in de soep gelopen door slechte organisatie en ontbrekende hulpbronnen.

Maar je hebt verder helemaal gelijk, het is in principe mogelijk om een windauto op deze manier te maken. Het nut ervan is echter wel heel twijfelachtig, gezien je niet alleen de opbrengsten direct kunt gebruiken, maar ook met de (gigantische) effectieve weerstand van zo'n turbine zit te werken. Op land beweegt het grootste deel niet, en heb je dus in je opbrengsten geen last van de statische krachten die op het geheel staan (immers, P=F*v=F*0=0). Op een bewegend geheel wordt dat een heel ander verhaal. Daar gaat zodanig veel in verloren dat je kunt uitrekenen dat met een klassiek ontwerp, het een heel stuk efficienter is (buiten ontzettend lage snelheden) om een windturbine naast de track te zetten, daarmee accu's op te laden en die weer te ontladen in je auto. Of nog mooier, direct energie te leveren via een 'third rail'. Praktisch is het dus niet echt nuttig, maar wel supergeil om werkend te zien.

[Robin F.]

Er klopt hier iets niet... Stel dat het windstil is, dan staat de auto stil. Als je hem dan op gang brengt (even op sleeptouw nemen met een gewone auto), dan ontstaat er rijwind, waardoor de turbine gaat draaien en de auto versnelt, waardoor de rijwind toeneemt, waardoor de turbine harder gaat draaien.....

Volgens bovenstaande vergelijkingen zou dit moeten gebeuren, aangezien Vr en Vw gelijkwaardig zijn. Maar ik neem aan dat je het met me eens bent dat dit niet kan kloppen.

[mux]

Met windstilte heb je een singulariteit - de auto kan nooit opstarten. Zodra je iets van tegenwind hebt en de auto op zijn remmen staat wordt er energie geproduceerd, deze kan dan direct worden gebruikt voor voortstuwing (hoe langzaam ook, elke weerstand kan worden overwonnen als je maar langzaam genoeg rijdt). Het is een praktisch probleem om genoeg te produceren om je weerstand te overwinnen, en het is bijvoorbeeld een heel stuk makkelijker om met zijwind te rijden (dan staat de molen altijd 'stil' in de windrichting en kan dus vermogen leveren zonder bewegingsverlies.

Het is niet zo dat je zondermeer meer vermogen krijgt bij sneller rijden. Zowel weerstand als vermogen gaan gelijk op, en elke vorm van weerstand aan het opwekkingsgedeelte zorgt voor een onbalans in de vermogensbalans waardoor juist minder wordt opgewekt. Je zult dan ook zien dat het meeste vermogen wordt opgewekt bij stilstand, waardoor de auto kan accelereren, en zodra hij op een bepaalde snelheid komt zijn voortstuwing en vermogensopwekking in balans en kan hij niet sneller. Het is aan goed rotor- en voertuigontwerp om die snelheid zo hoog mogelijk te maken.

[Maverick]

hier heb je een windwagen:(hij is hier op de foto's nog niet 100% af)


komt van: http://www.teamanemo.nl/ Is een projectgroep van de HTS in Delft. De wagens hebben inderdaad wind nodig om te kunnen rijden, puur de luchtverplaatsing van de eigen beweging is niet genoeg. Over 10 dagen is een race waar meer van dit soort wagens aan mee doen.

[mux]

Hee, wat goed, ze zijn toch doorgestart. Ik zal er eens langs gaan

[Anoniem: 124325]

Robin F. schreef op maandag 14 september 2009 @ 10:20:
Er klopt hier iets niet... Stel dat het windstil is, dan staat de auto stil. Als je hem dan op gang brengt (even op sleeptouw nemen met een gewone auto), dan ontstaat er rijwind, waardoor de turbine gaat draaien en de auto versnelt, waardoor de rijwind toeneemt, waardoor de turbine harder gaat draaien.....

Volgens bovenstaande vergelijkingen zou dit moeten gebeuren, aangezien Vr en Vw gelijkwaardig zijn. Maar ik neem aan dat je het met me eens bent dat dit niet kan kloppen.

Wat je dan krijgt is C1*(Vr)³ voor de turbine en C2*(Vr)³

Stel dat C2 > C1 zoals ik suggereerde, dan moet je in eerste instantie de frictie van de turbine over komen om het te laten draaien, dus met Vr>0 krijg je:

Vr1>0 Je moet je getrokken . . worden. Je hebt dan windfrictie tegen en de turbine doet nog niets.
Vr2 > Vr1 je moet harder trekken en de turbine levert een paar Watt.
Vr3 >>>>>Vr2 Je moet dan kijken naar de frictie en aandrijfkracht op de wielen met de verliezen die er ontstaan. Afhankelijk van de relatieve waarden vab C1 en C2 zou het theoretisch mogelijk zijn dat als de opbrengst van de turbine via de elektrische aandrijving extra stuwkracht levert om te doen wat je zegt. Dit is ook het specifieke geval met de Ramjet. . op lage snelheid werkt het ding totaal niets, dus moet je het eerst door de lucht trekken tot een snelheid dat exponentiële aandrijfkracht veroorzaakt. De vraag is nu: hoe hard moet je eerst trekken voordatje dat break-even punt bereikt. . .100km/h misschien? Zelfs 50 km/h zou volstrekt onpraktisch zijn.

Dit even doorgedacht. . als je een dergelijke turbine op een vliegtuig zet zou je in principe theoretisch het punt bereiken dat de turbine veel kracht opwekt maar dan?????
Je bereikt een snelheid waarmee je in principe de primaire propeller op het vliegtuig zelf kan aandrijven kan gaan aandrijven maar nu moet je wel het gewicht van de reguliere motor mee sjouwen + brandstof er voor plus het feit dat de turbine ook een propeller is die ook maar 60% efficiënt is. . je verliest dus zoveel dat de opstelling geen netto energie kan leveren. Het sleutelconcept is dat vanuit basis gegevens de aandrijfkracht vanuit de propeller geleverde energie groter is dan het frictie verlies vanwege frictie van de beweging.

@ssj3gohan

Je stelt hier dat het concept dat ik hierboven voor een vliegtuig heb neergezet voor een "auto met windaandrijving" van toepassing is. Dat is niet het geval. Het is slechts een kwestie van de netto energieopbrengst van de windmolen in verhouding to de windfrictie verliezen en rolweerstand verliezen.
Er is geen directe koppeling tussen de windturbine opbrengst en de frictie op het geheel van de auto. De verliezen in de aandrijving zijn in principe laag omdat elektrische motoren en generatoren zeer efficiënt zijn.

Dat geld evengoed voor een elektromechanische aandrijving van een vliegtuig propeller maar met een propeller op een vliegtuig verlies je direct al, in het gunstigste geval , 40 % van het netto vermogen van de turbineopbrengst in de vliegtuig propeller zelf. In de praktijk verlies je dus 50% of zo. Het is dus en veel minder gunstigste opstelling maar in principe is er ook geen koppeling tussen de energie opbrengst en de frictie verliezen. De verliezen zijn louter afhankelijk van de vorm en oppervlakte conditie en de stuurvlakken van het vliegtuig. Indien je met een zeer slim ontwerp de wind drag voor een voertuig nar 0 kan brengen is er geen enkele reden waarom je met de wind kracht niet to grote snelheden kan rijden. . afgezien dat het natuurlijk volstrekt onpraktisch zou zijn.

Voor een student engineering project is het een fantastische uitdaging om tot het uiterste te gaan en de race te winnen.

[ Voor 23% gewijzigd door Anoniem: 124325 op 15-09-2009 02:58 ]

[AlexanderB]

je kan geen perpetuum mobile maken, de tegenwind voegt in de vergelijking niets toe, hij verhoogt namelijk evenredig de aandrijving en de weerstand. alleen de pure luchtverpolaatsing tov oppervlak voegt energie toe.

(hey, ewi gebouw?)

[Anoniem: 124325]

AlexanderB schreef op dinsdag 15 september 2009 @ 02:29:
je kan geen perpetuum mobile maken, de tegenwind voegt in de vergelijking niets toe, hij verhoogt namelijk evenredig de aandrijving en de weerstand. alleen de pure luchtverpolaatsing tov oppervlak voegt energie toe.

(hey, ewi gebouw?)

Het is geen kwestie van een PPM of zelf een OverUnity Machine maar HET is een Wind Energie Harvester die zich zelf aandrijft. Kijk naar je eigen woorden:

.. . voegt energie toe

. Dat maakt het sowieso geen PPM, en een PPM kan zich zelf ook niet starten.

Denk overigens aan dit (eigenlijk overbodige) voorbeeld:

Je heb een machine die bijvoorbeeld op een eindeloos lang koolzaadveld koolzaad oogst en daar de olie uit perst. . . met de olie energie wordt:

1 elektriciteit opgewekt met een turboset uit een reserve voorraad koolzaadolie

2 de wielen van de machine worden eerst aangedreven met een accuset (of iets anders) zodat de machine in beweging komt, net zo als een Combine dat graan(energie) oogst

3 Als de machine begint te bewegen wordt er koolzaad geoogst

4 Des te sneller de machine rijdt des te meer koolzaad er binnen komt-------> Joul/tijd = vermogen in Watt

5 de koolzaad wordt omgezet in de rijdende fabriek in olie voor de turbine en het smeren van de wielen. Het afval van het koolzaad wordt met hoge snelheid achteruit de machine gesmeten en veroorzaakt een extra aandrijfkracht voor de voortstuwing van de machine. . .dat werkt voor een raket motor dus waarom niet met een koolzaadafval-ejector?

6 een extra turbine die op olie loopt creëert extra aandrijving op de wielen zodat de machine sneller kan rijden
7 Als de machine sneller rijd wordt er meer koolzaad geoogst en kan het sneller gaan rijden
etc etc etc

8 De rijdende fabriek is klein in verhouding tot de hoeveelheid koolzaadenergie het oogst en dus de frictieverliezen zijn klein zodat de rijdende fabriek steeds sneller gaat rijden. . in de praktijk ontstaan er praktische grenzen aan de snelheid zodat het proces op een gegeven moment niet sneller kan vanwege praktische grenzen van de motoren of uit elkaar valt vanwege trillingen of dat vanwege de lucht weerstand begin te smelten. . . Hahaha noem maar wat!

Indien de energieoogst een overmaat van capaciteit heeft is er altijd extra vermogen om een autootje voort te stuwen. . .een windturbine doet niets anders dan wind energie oogsten en zo lang de frictie laag in verhouding tot de energie oogstsnelheid en de aanvangssnelheid van de wind groot genoeg is om te starten is het concept perfect uitvoerbaar om tot op een grens steeds meer snelheid te vergaren. De enigste vraag is of de Cd- waarde van de auto en turbine laag genoeg kan zijn zodat het niet al heel vroeg tegen grenzen aanloopt.

Noem je dit concept een perpetuum mobile?

[Semyon]

Anoniem: 124325 schreef op dinsdag 15 september 2009 @ 03:41:
Het is geen kwestie van een PPM of zelf een OverUnity Machine maar HET is een Wind Energie Harvester die zich zelf aandrijft. Kijk naar je eigen woorden:

...

In je koolzaadverhaal gebruik je energie die de zon vroeger al in het koolzaad heeft gestoken.

In het idee dat een auto z'n eigen tegenwind kan gebruiken voor energie, komt de energie nergens vandaan. In het meest ideale geval als alle wrijving 0 is en alle opbrengst 100% kan je precies je snelheid behouden. Wat je ook theoretisch kan bereiken met een auto met Cd-waarde 0, super gestroomlijnd, dan heb je die hele molen niet nodig...

(Denk eens theoretisch na over een gesloten doos, waar geen zon schijnt geen wind heerst en verder behalve een hard betonnen weg en een windauto niets aanwezig is, er komt geen energie in er komt geen energie uit, als je je auto gaat bewegen (kost energie) dan behoudt hij deze energie of deze wordt langzamerhand omgezet in warmte... dat je vanzelf steeds sneller gaat is onmogenlijk, want deze energie komt nergens vandaan)

Als er daadwerkelijk wel wind staat, dan is dat energie die de zon er ingestoken heeft, door ergens lucht op te warmen... die energie zou je kunnen gebruiken, voor versnelling of erin steken om wrijving te overwinnen.
Maar dat je eigen tegenwind je gaat helpen is larie.

[ Voor 17% gewijzigd door Semyon op 15-09-2009 05:20 ]

[mux]

^with semyon^, dat is ook de strekking van mijn eerdere post.

[Anoniem: 124325]

Semyon schreef op dinsdag 15 september 2009 @ 05:17:
[...]


In je koolzaadverhaal gebruik je energie die de zon vroeger al in het koolzaad heeft gestoken.

Windenergie komt ook van de zon! Als de wind al met zeg 30 tot 50 km/h waait heb je al een grote hoeveelheid overschot energie beschikbaar op het startpunt met Vr=0 en daarmee is het zonder meer mogelijk om tegen de wind in de auto voort te stuwen en het in eerste instantie te laten versnellen. Het is slechts een eenvoudig feit dat met een startwindsnelheid Vw er een startvermogen is van C1*(Vw)³ en dat kan je niet ontkennen. Met dat vermogen. . .ongeacht waar het vandaan komt .. . kan je een auto laten rijden en als je tegen de wind snelheid Vw in rijdt is het slechts een vraag of de windkracht op de windmolen zelf wel of niet groter is dan de kracht die een elektrische aandrijving (die door de windmolen gevoed wordt) ontwikkeld kan worden. .en het antwoord is duidelijk JA. Het is eenvoudigweg alleen noodzakelijk om op het punt Vr =0 de aandrijving zo te kiezen dat de krachtoverbrenging ratio hoog genoeg is zodat je in elk geval kan accelereren. . in versnelling 1 bijvoorbeeld, en in het geval er genoeg startwind is er een vermogensoverschot om te kunnen versnellen. Je kan dan in elk geval in eerste instantie de snelheid opbouwen. Dat staat vast, en dus heb je de start situatie dat de kracht Fa van de aandrijving groter is dan de kracht Fwf van de windfrictie op de samenstelling (turbine + auto):

Fa > Fwf en daaruit volgt dat de auto kan versnellen naar een conditie met Vr>>0 en dat afhankelijk is van de stroomlijning van de auto.

In eerste instantie is mijn stelling dus correct: Vanwege het overschot aan vermogen in de startpositie gaat de auto versnellen en heb je de situatie dat het netto vermogen van de turbine groter is dan het windfrictie verlies . . ware dat niet zo dan zou de auto nooit kunnen gaan bewegen. .en DAT is zo als de windssnelheid Vw te klein is.

We hebben dus
[1] C1t*(Vw+Vr)³ >> C2*(Vw+Vr)³
[2] Fa > Fwf en daaruit volgt dat versnellen mogelijk is
[3] (Fa-Fwf)= Ma . . .

Dit is minimaal zo tot op een punt dat de conditie Fa =Fwf bereikt wordt. . . zou dat het geval zijn dan is er sprake van een terminale snelheid, maar dat is louter afhankelijk van hoe het extra vermogen dat vanwege de hogere aanvoersnelheid van de lucht ontwikkeld wordt.

Zoals ik al aangegeven hebt hebben de coëfficiënten C1 en C2 een snelheidsafhankelijk karakter en het is maar de vraag hoe dat precies verloopt als de snelheid wordt opgevierd..

Voor een turbine zal de factor C1t in eerste instantie hoger worden naarmate de relatieve windsnelheid (Vw+Vr) stijgt vanaf 0 en zal op de maximale efficiëntie van de turbine zijn hoogste waarde hebben. Daarna zal met een hogere windsnelheid het netto vermogen van de turbine een stijgende lijn laten zien tot op een punt dat de turbine niet meet goed functioneert.


Voor de wind weerstand op het geheel is de coëfficiënt C2 ook afhankelijk van wind snelheid: voor diverse vormen wordt de wind weerstand coëfficiënt lager naarmate de wind snelheid hoger wordt. Voor voorbeeld zoals ik geschetst heb zou er dan een complexe situatie ontstaan waarin in eerste instantie het netto aandrijfvermogen stijgt met de relatieve windsnelheid (Vw+Vr) en het wind weerstand coëfficiënt voor de auto + turbine daalt. Je kan dan blijven versnellen totdat de turbine niet meer efficiënt genoeg is en het netto vermogen begint te dalen op een bepaald moment zal versnellen niet meet lukken de terminale snelheid bereikt worden. Deze begrenzing is echter een gevolg van de turbine zijn efficiëntie verliest. . .dus niet omdat er een fundamenteel wet zo zijn dat een windhaangedreven auto zich zelf tegen de wind in niet zou kunnen versnellen.

[Semyon]

Anoniem: 124325 schreef op woensdag 16 september 2009 @ 05:49:

Windenergie komt ook van de zon!

Jawel, maar tegenwind niet! (nogmaals in mijn verhaal in de theoretisch doos waar de zon niet schijnt is het duidelijk)

Anoniem: 124325 schreef op woensdag 16 september 2009 @ 05:49:
dus niet omdat er een fundamenteel wet zo zijn dat een windhaangedreven auto zich zelf tegen de wind in niet zou kunnen versnellen.

Jawel, die wet heet de eerste wet van de thermodynamica. (als er echt wind staat kan hij zich natuurlijk wel tegen de wind in versnellen, maar natuurlijk niet met behulp van z'n eigen tegenwind)

De energie komt immers nergens vandaan, envoordat je weer met je zon komt, wat als we het nu in een doos doen waar de zon nooit schijnt?

[ Voor 7% gewijzigd door Semyon op 16-09-2009 06:43 ]

[Anoniem: 124325]

knip-

[ Voor 100% gewijzigd door Opi op 16-09-2009 16:44 . Reden: Andere toon ]

[Semyon]

He dank je voor je vriendelijk woorden!

Het lijkt me dat iederen het er wel over eens is dat je tegen de wind in kan rijden. Echter je was redelijk aan het verdedigen dat je eigen tegenwind je helpt. AlexanderB begreep het op die manier en ook ssj3gohan vroeg het zich op die manier af, maar je lijkt vrij fel te verdedigen dat je eigen tegenwind je effectief gaat helpen. En je eigen tegenwind als alles 100% effectief is kan je precies opheffen.

Vergeef het me dan, als je eerst vrij fel ingaat op deze zaken en doet voorkomen alsof je eigen tegenwind je steeds meer en meer gaat helpen. Zodat je eerst op snelheid gesleept moet worden enzo. Als je met zulke zaken aankomt dat als je op snelheid komt je meer energie uit je tegenwind kan halen dan als je stilstaat, ja dan moet je niet raar opkijken als mensen daar op reageren.

Maar ik geloof dat we het er allemaal overeens zijn dat je best tegen de wind in kan rijden, maar dat je met de energie die je uit je eigen tegenwind haalt je hoogstend die tegenwind kan overbruggen, dus dat het nooit iets toevoegd. Op snelheid worden gesleept enzo is dus allemaal niet zo nuttig...
Maar ik geloof dat we het eens zijn, mijn dank dat je het zo vriendelijk zegt.