Meest eerlijke puntenverdeling

[zeeg]

Meest eerlijke puntenverdeling

We zitten in een situatie waarin ongeveer 8 keer per seizoen een avond geklaverjast wordt. Echter, niet iedereen doet elke avond mee, de een speelt 4 keer en de ander 8 keer.
Toch willen we aan het einde van het seizoen een eerlijke ranglijst maken. Hoe kun je dit het beste doen?

Er zijn een paar mogelijkheden:
1) Iedere avond telt even zwaar (nadeel is dat iemand die 2 keer meedoet en 2 keer goed speelt, gemakkelijk overall kan winnen
2) Alleen de beste en de slechte avond tellen niet mee, de gemiddelde score van de overige avonden telt voor de overall-stand.
3) Alleen de X hoogste scores tellen mee, maar dan hebben degene die altijd meespelen weer een behoorlijk voordeel.
4) En er zijn wellicht nog 100 andere manieren om de overall-stand te berekenen.

Wat zou nu de meeste eerlijke manier zijn om de eindstand te bepalen? En kan daar ook een wiskundige/statistische onderbouwing voor gegeven worden?

Zelf lijkt me methode 2 redelijk eerlijk, maar dat is meer op gevoel gebaseerd. Er is vast wel iemand die hier dieper over heeft nagedacht...

[Ozzy]

Je zult eerst moeten definieren wat men het "meest eerlijk" vindt.

Ik zou dit zeggen, omdat dat iets is wat over het algemeen gebruikt wordt in competities:

- Elke winst levert punten op, niet spelen is geen winst, dus geen punten. Hiermee houdt je dus geen rekening mee mensen die niet altijd spelen


Statistisch zou wellicht het volgende het "meest eerlijk" zijn.

score = aantal winst / aantal gespeeld. Je rekent hier dus het percentage winstpartijen uit.

Dit heeft als nadeel dat iemand die 1 potje speelt en wint, gelijk kan stoppen, omdat die dan op 1 staat.

[SinergyX]

Ligt beetje aan wat je 'eerlijk' vind.

Weegt iemand die 8x heeft gespeeld een win match, zwaarder dan iemand die 2 x komt en een potje wint?

Wat je kan doen, 1 per gespeelde wedstrijd, 2 punten verlies, 4 punten winst. Iemand die 1x komt en wint heeft dan 5 punten. Iemand die 3x langs komt en 3 wint heeft 15 punten. Iemand die alle 8 speelt en altijd verliest heeft dan toch nog 16 punten. Dan weegt dus altijd spelen zwaarder dan 'af en toe' langskomen en alles winnen.

Maar daar zou je wat meer situaties mee moeten maken of de punten verdeling zo goed is

[Anoniem: 196208]

offtopic:
Iemand die acht keer speelt en altijd verliest heeft 8 x (2 + 1) = 24 punten.

[SinergyX]

Anoniem: 196208 schreef op vrijdag 11 september 2009 @ 09:46:

offtopic:
Iemand die acht keer speelt en altijd verliest heeft 8 x (2 + 1) = 24 punten.

Ik moet eerst wat meer koffie nemen, daarna pas gaan rekenen

Ok, mijn systeem werkt ook niet perfect, maar principe lijkt me wel aardig

[zeeg]

SinergyX schreef op vrijdag 11 september 2009 @ 09:44:
Ligt beetje aan wat je 'eerlijk' vind.

Weegt iemand die 8x heeft gespeeld een win match, zwaarder dan iemand die 2 x komt en een potje wint?

Wat je kan doen, 1 per gespeelde wedstrijd, 2 punten verlies, 4 punten winst. Iemand die 1x komt en wint heeft dan 5 punten. Iemand die 3x langs komt en 3 wint heeft 15 punten. Iemand die alle 8 speelt en altijd verliest heeft dan toch nog 16 punten. Dan weegt dus altijd spelen zwaarder dan 'af en toe' langskomen en alles winnen.

Maar daar zou je wat meer situaties mee moeten maken of de punten verdeling zo goed is

De verdeling winst/verlies is alleen een beetje lastig. We spelen met 8 man, en de een heeft bijvoorbeeld maar 3000 punten en de ander wint met 6000 en de rest zit er tussen in.

[Tukk]

Als je een treshold neemt, het aantal keer dat je minimaal mee moet doen om in de prijzen te vallen, dan heb je, mijns inziens, een eerlijke ranglijst.

De treshold hangt af van de mogelijkheid om punten te halen, hoe vaak moet je meedoen om niet met meer geluk dan wijsheid boven aan te komen staan.

Als je acht keer wint, dan ben je de beste.
Een keer winnen en dan niet meer mee doen, dan heb je te veel kans op geluk.
--> De waarheid ligt er tussen in

---

Waar je IMHO ook voor op moet passen, met name als de mensen competitief zijn ingesteld, is manipulatie van de regels. Stel, ik speel elke keer mee en ik haal de treshold en ik heb al die keren gewonnen. Dan stop ik met spelen, want ik kan alleen maar slechter doen. Hier houd ik geen rekening mee met bovenstaande....

[zeeg]

Tukk schreef op vrijdag 11 september 2009 @ 10:07:
Als je een treshold neemt, het aantal keer dat je minimaal mee moet doen om in de prijzen te vallen, dan heb je, mijns inziens, een eerlijke ranglijst.

De treshold hangt af van de mogelijkheid om punten te halen, hoe vaak moet je meedoen om niet met meer geluk dan wijsheid boven aan te komen staan.

Als je acht keer wint, dan ben je de beste.
Een keer winnen en dan niet meer mee doen, dan heb je te veel kans op geluk.
--> De waarheid ligt er tussen in

We doen het nu op basis van een threshold, minimaal 5 keer per seizoen meespelen. Maar voor de degenen die 8 keer spelen, gelden alleen de beste 5. En dat is volgens mij niet eerlijk.

Nu was het voorstel om alleen de slechtste en de beste te laten vallen, en dan het gemiddelde van de rest te nemen. Lijkt mij dus eerlijker.

Waar je IMHO ook voor op moet passen, met name als de mensen competitief zijn ingesteld, is manipulatie van de regels. Stel, ik speel elke keer mee en ik haal de treshold en ik heb al die keren gewonnen. Dan stop ik met spelen, want ik kan alleen maar slechter doen. Hier houd ik geen rekening mee met bovenstaande....

Nee, zo wordt er niet bij ons gespeeld. Het is gewoon recreatief klaverjassen, maar ik vind het gewoon even leuk om uit te zoeken of er een ‘beste’ en ‘eerlijkste’ manier bestaat. Maar dat hangt inderdaad af van de definitie van ‘goed’ en ‘eerlijk’.

[Nick_S]

zeeg schreef op vrijdag 11 september 2009 @ 10:49:
[...]

We doen het nu op basis van een threshold, minimaal 5 keer per seizoen meespelen. Maar voor de degenen die 8 keer spelen, gelden alleen de beste 5. En dat is volgens mij niet eerlijk.

Waarom is dat niet eerlijk? Iedereen heeft 8 keer de kans om te spelen en daarvan worden de 5 beste mee genomen in de eindscore. Iedereen heeft dus evenveel kans, en er is ook geen drijfveer om niet mee te doen, omdat je je kansen alleen maar vergroot als je na 5 keer nog meedoet.

[zeeg]

Nick_S schreef op vrijdag 18 september 2009 @ 01:59:
Waarom is dat niet eerlijk? Iedereen heeft 8 keer de kans om te spelen en daarvan worden de 5 beste mee genomen in de eindscore. Iedereen heeft dus evenveel kans, en er is ook geen drijfveer om niet mee te doen, omdat je je kansen alleen maar vergroot als je na 5 keer nog meedoet.

Dan ga je er vanuit dat iedereen elke keer kan, en dat is natuurlijk niet altijd het geval...

[joopv]

Nou en? Als mensen niet mee kunnen doen hebben ze hun prioriteiten blijkbaar verkeerd staan om te willen winnen.

Niet meedoen = -x punten, meedoen en verliezen = x punten, meedoen en winnen = y punten. Totaalscore = x + y

[Anoniem: 9942]

Misschien kan je eens kijken naar een totaal ander puntensysteem dat meer gebaseerd is op onderlinge resultaten dan op absolute puntentellingen. Ik denk dan bijvoorbeeld aan een systeem vergelijkbaar met de Elo-rating in schaken. Je hebt 5-8 wedstrijdavonden per jaar en iedere avond een spelletje of 4, dan moet dat net kunnen. Je kan dan het systeem nog een beetje aanpassen om niet alleen de winst of verlies mee te nemen, maar ook nog te wegen naar score. En het fijne is aan dit soort systemen dat als iedereen tenminste voldoende wedstrijden speelt om een accurate rating te kunnen bepalen, en dat moet kunnen in 20 wedstrijden, dat dan vervolgens het spelen van extra wedstrijden helemaal geen invloed meer heeft.

[ Voor 47% gewijzigd door Anoniem: 9942 op 18-09-2009 12:04 ]

[zeeg]

Goed idee, die Elo-rating. Al gaat het misschien wel een stapje te ver voor 8 avondjes klaverjassen per jaar...

[MSalters]

Het punt is dat klaverjassen itt tot schaken een kansfactor heeft. Middelen is een bekende methode om statische fluctuaties te verminderen - niemand heeft elk potje goede kaarten. Elo-rating focust daarentegen op relatieve kwaliteiten. Dat is nuttig omdat kwaliteit geen absolute schaal is. Je hebt dus met verschillende onderliggende wiskundige methoden te maken, en verschillende oplossingen.

[Anoniem: 9942]

Het punt is dat klaverjassen itt tot schaken een kansfactor heeft. Middelen is een bekende methode om statische fluctuaties te verminderen - niemand heeft elk potje goede kaarten. Elo-rating focust daarentegen op relatieve kwaliteiten. Dat is nuttig omdat kwaliteit geen absolute schaal is. Je hebt dus met verschillende onderliggende wiskundige methoden te maken, en verschillende oplossingen.

Hoewel schaken een deterministisch spelletje is en klaverjassen niet, is Elo niet geheel deterministisch. Elo is gebaseerd op de verwachtingswaarde voor de score van een partijtje, waarbij die verwachtingswaarde een functie is van relatieve vaardigheid van de spelers. Datzelfde kan voor klaverjassen gedaan worden. Alleen moet dan de functie die de verwachtingswaarde geeft, wat breder gemaakt worden.

Verder zou de elo rating voor klaverjas berekend moeten worden over de totale score van een partijtje, wat uiteraard bestaat uit minimaal 8 spelletjes en dus zowiezo al een aardige middeling bevat. En als je toeval echt wil uitsluiten zou je zoals op klaverjastoernooien kunnen spelen met voorbereide decks.

Hoewel je dus gelijk hebt dat je eigenlijk de wiskundige afleiding opnieuw zou moeten doen met het stochastische karakter van klaverjas in het achterhoofd, denk ik eigenlijk dat elo zoals in schaken toegepast nog aardig zou werken in klaverjas en in ieder geval eerlijker is (waarbij ik eerlijk definieer als accurate meting van de onderliggende kwaliteiten van de spelers) dan wat er hier verder gesuggereerd is. Ben het verder met zeef eens dat het een beetje overkill is, maar aan de andere kant is er ook gewoon software die dat allemaal uit handen neemt en die op elke laptop draait. Het is maar net hoe serieus je het aan wil pakken