Spin (van elementaire deeltjes)

[Juup]

Een electron heeft spin +½ of -½. Dit is intrinsieke spin en er zou geen klassiek equivalent van zijn:

quote: http://en.wikipedia.org/wiki/Stern–Gerlach_experiment

the spin angular momentum has nothing to do with rotation and is a purely quantum mechanical phenomenon.

Maar stel nu dat je spin wel (klassiek) ziet als het om de eigen as draaien, waar gaat dat beeld dan mank?

Voor de volledigheid: laten we spin zien als het roteren van een deeltje om z'n eigen noord-zuid as. Deze as kan in elke wikkeleurige richting staan en is niet gecorreleerd aan de richting van zijn snelheid.

Als het deeltje door een stern-gerlach apparaat gedwongen wordt om zijn spin in de z-richting prijs te geven, dan gaat de noord-zuid as in een kegelbaan roteren om de z-as.

Klopt dit beeld?

[Verwijderd]

Juup schreef op dinsdag 14 april 2009 @ 13:38:
[...]
Als het deeltje door een stern-gerlach apparaat gedwongen wordt om zijn spin in de z-richting prijs te geven, dan gaat de noord-zuid as in een kegelbaan roteren om de z-as.

Klopt dit beeld?

Nee, als je de spin van een deeltje in de z-richting meet, wordt het deeltje gedwongen om een (quantum mechanisch) pure toestand in de z-richting aan te nemen. (Dus spin +1/2 of -1/2 in de z-richting) Als je vervolgens van hetzelfde deeltje de spin in de x-richting meet heb je vervolgens weer evenveel kans om +1/2 of -1/2 te meten.

Overigens is dit precies hetzelfde gedrag dat je zou mogen verwachten als je het baan moment van een negatief geladen spin-0 deeltje (bevoorbeeld een pion) om een waterstof kern zou meten. Dus zelfs in dit opzicht lijkt spin op rotatie van het deeltje om een eigen as.

Waarom zegt de wikipedia dan dat je niet op die manier kan interpreteren? Daar zijn een aantal redenen voor:
1) Rotatie om een as heeft geen betekennis voor een punt deeltje. Elementaire deeltjes worden beschouwd als punt deeltjes. Een punt heeft geen orientatie dus heeft rotatie voor een punt geen betekenis.
2) Het magnetisch moment van een elektron is niet dat wat je zou verwachten door het te zien als de limiet van een deeltje met een eindige afmeting en lading die om z'n as draait. (Het verschil is precies een factor twee. Als interessant detail als je het magnetisch moment uitrekend van een draaiend en geladen zwartgat dan vindt je precies die factor 2.

[Juup]

Verwijderd schreef op dinsdag 14 april 2009 @ 15:00:
[...]
Nee, als je de spin van een deeltje in de z-richting meet, wordt het deeltje gedwongen om een (quantum mechanisch) pure toestand in de z-richting aan te nemen.

Dat lijkt me stug. Dan zou een meting in z-richting en daarna een meting 45° van de z-as toch 100% doorlaten?

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op dinsdag 14 april 2009 @ 15:00:
[...]

Waarom zegt de wikipedia dan dat je niet op die manier kan interpreteren? Daar zijn een aantal redenen voor:
1) Rotatie om een as heeft geen betekenis voor een punt deeltje. Elementaire deeltjes worden beschouwd als punt deeltjes. Een punt heeft geen oriëntatie dus heeft rotatie voor een punt geen betekenis.
2) Het magnetisch moment van een elektron is niet dat wat je zou verwachten door het te zien als de limiet van een deeltje met een eindige afmeting en lading die om z'n as draait. (Het verschil is precies een factor twee. Als interessant detail als je het magnetisch moment uitrekent van een draaiend en geladen zwartgat dan vindt je precies die factor 2.

Hoi Trias! Eindelijk weer een interessant onderwerp !

In relatie to het TS-vraagstuk is er een interessante link (Wolff) over de "wave structure of matter" waarin er sprake is van het loslaten van het dualiteit-probleem deeltje-golf zodat het niet meer nodig is om een "deeltje" als een “balletje” te beschouwen (net zoals met jou beschrijving) maar louter als een dynamisch golf-fenomeen. . .in het geval van een elektron zouden er twee golven zijn met +v en -v transport snelheid (radiaal in de ruimte vanuit en naar het center dacht ik) die vergelijkbaar met hoe een "standing wave" zich manifesteert zoals het gebeurd in een trillende snaar, en andere vergelijkbare "standing wave" formaties. Met deze wave-formulering zou het begrijpen van een elektron eenvoudiger zijn. . .of dit zo is kan ik nog niet inzien maar. . .in elk geval is er overeenkomst met de bekende visie dat je het idee van draaien van iets geheel los kan laten. Hoe in de Wolff voorstelling spin wordt gedefinieerd lijkt me in elk geval niet als “iets” dat draait. Misschien is het Wolff wave-model niet spherisch symmetrisch zodat spin vanuit de asymetry van het wave-model ontstaat.

Ook het beeld dat jij schetst van een wiskundig "puntverschijnsel" met een lading . . .(verdeeld in de ruimte???. . zo ja, hoe kan men DAT dan voorstellen?. . .is de massa [b]verdeeld[./b] de ruimte, zonder enige structuur?) . . . geeft voor de leek min of meer een probleem om er anders dan louter wiskundig mee om te gaan.

De Wolff-link is
http://www.youtube.com/watch?v=Ekp1OKi6e4o

Deze dr. Wolff heeft ook een uitgebreide website. . .kan het even niet vinden. . .waarin er op de "wave structure of matter" ook voor andere elementaire “deeltjes” dieper ingegaan word. Ik vermoed dat zijn voorstelling toch iets anders is dan een wiskundig "puntverschijnsel".

Het "dynamische wave model" zou in elk geval ook een sluitende verklaring geven voor het "double slit" experiment voor elektronen

Hoe verschilt jou “ puntverschijnsel voor een elektron van het wave-model van Wolff?
Is de visie van Wolff een geaccepteerde visie of schiet het tekort?

*************************************************************************
Ik heb inmiddels het artikel van Wolff waar ik op doelde gevonden:

http://www.spaceandmotion...Wave-Structure-Matter.htm
*******************************************************************************

[ Voor 7% gewijzigd door Verwijderd op 15-04-2009 11:20 . Reden: Referentielink toegevoegd ]

[Confusion]

Juup schreef op dinsdag 14 april 2009 @ 13:38:
Maar stel nu dat je spin wel (klassiek) ziet als het om de eigen as draaien, waar gaat dat beeld dan mank?

Bij de vraag: wat draait er dan? Electronen hebben geen afmeting. Er is niets dat ten opzichte van een waarnemer een draaiende beweging kan hebben.

Overigens, als ze wel een afmeting zouden hebben, dan zou het probleem net zo groot zijn, want dan zou de buitenkant, gegeven de gemeten bovengrens van de afmeting van het electron, sneller dan het licht bewegen.

[trimakassi]

Het probleem is denk ik dat als je iets kwantummechanisch "voor wil stellen" je je uit drukt in klassieke fysica en daar loopt het inherent spaak. In het geval van qm spin lijkt de uitleg van Trias mij duidelijk. Er zijn meer voorbeelden te bedenken van qm eigenschappen (overige vrijheidsgraden bijv) of qm effecten (tunneling, deeltjes als kansdichtheid opvatten, ...) die niet direct 1 op 1 te correlen zijn naar een klassiek analagon. Dat betekent niet dat klassieke fysica en qm elkaar bijten. Het tegenovergestelde is waar: Simpel gezegd, in de limiet gaan de theori\"en inelkaar over.

Juup schreef op dinsdag 14 april 2009 @ 16:23:
[...]

Dat lijkt me stug. Dan zou een meting in z-richting en daarna een meting 45° van de z-as toch 100% doorlaten?

Wat er gebeurt is dat de golffunictie van je deeltje (wat voordat het apparaat inging een superpositie had van alle mogelijke richtingen) inelkaar klapt naar de z-richting (waar je + en - 1/2 spin kan meten). Dat apparaat zorgt daarvoor.

[ Voor 28% gewijzigd door trimakassi op 14-04-2009 21:09 ]