Vraag mbt tot geld - Raadsel eigenlijk

[Blonde Tux]

Ik kreeg vandaag een raadsel voor gezet door een van me vrienden, maar ik kan er maar niet uit komen. Dus hoop ik hier het antwoord te kunnen krijgen.

code:

Je hebt 1048 euro - in hele euro eenheden - die je moet verdelen over een x aantal zakken zodat iemand anders elk bedrag aan je kan vragen tussen de 1 en de 1048, zodat je een correcte hoeveelheid zakken kan geven aan hem zonder in de zakken te kijken.
Wat is het minimum aantal zakken dat je nodig hebt?

Ik kom er echt niet uit. Het zal wel een logische stap zijn, maar ik mis hem echt.
Zelf zat ik te denken aan een aantal zakken met 1 en 2 euro munten tot je aan de 10 euro komt. En daarna herhalen met de 10 tallen en de 100 tallen, maar het klopte niet volgens hem.

Ik weet het dus echt niet.

Help!?

[LED-Maniak]

Iets met 8 bits stelsel?

Dat zouden dan 11 zakken moeten zijn..

[ Voor 43% gewijzigd door LED-Maniak op 07-01-2009 19:20 ]

[Twazerty]

Ongeveer hetzelfde als met de euromunten. Je kan elk bedrag onder de zoveel euro vragen en dan hebt je van elk maar 1 stuk nodig. Alleen weet ik zo ook niet welk stelsel je moet gebruiken.

[GlowMouse]

LED-Maniak schreef op woensdag 07 januari 2009 @ 19:16:
Iets met 8 bits stelsel?

Dat zouden dan 11 zakken moeten zijn..

Binair stelsel Dat is inderdaad het juiste antwoord. Dat het met minder niet kan is eenvoudig in te zien door te bedenken dat elke zak wel of niet gegeven kan worden, en je met 10 zakken dus maximaal 2¹⁰ verschillende aantallen kunt maken.

[Emmeau]

zodat je een correcte hoeveelheid zakken kan geven aan hem ZONDER in de zakken te kijken.

oftwel, je weet niet hoeveel er in iedere zak zit.
Ik hou het dus op 1048 zakken.

[Twazerty]

1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024, dat zouden 11 zakken zijn. En de overige 24 in een aparte zak. Als je ze op de juiste volgorde legt mag dat geen probleem zijn?

[ Voor 30% gewijzigd door Twazerty op 07-01-2009 19:34 ]

[LED-Maniak]

GlowMouse schreef op woensdag 07 januari 2009 @ 19:23:
[...]

Binair stelsel Dat is inderdaad het juiste antwoord. Dat het met minder niet kan is eenvoudig in te zien door te bedenken dat elke zak wel of niet gegeven kan worden, en je met 10 zakken dus maximaal 2¹⁰ verschillende aantallen kunt maken.

Uiteraard binair, ik hoopte het met deze woordkeuze simpeler te zeggen. Eerste wat ik me op kwam toen ik 1048 zag staan.

Binair zou 1048 uitkomen op:10000011000.
Dan heb ik wat meer geld nodig als het maximale wat ik heb 1048 is:

1023 = 01111111111b
2047 = 11111111111b
1048 = 10000011000b
11 bits's breed dus.

Om elke combinatie te maken zou je volgens mij dan wat meer nodig hebben. Of zie ik wat over het hoofd?


Dus of het getal is fout(beter 2048, 1024; 2^n dus) of het is een andere oplossing.

Emmeau schreef op woensdag 07 januari 2009 @ 19:29:
[...]

oftwel, je weet niet hoeveel er in iedere zak zit.
Ik hou het dus op 1048 zakken.

De zakken zet je op een rij en je hoeft niet te tellen wat er in zit.

[ Voor 4% gewijzigd door LED-Maniak op 07-01-2009 19:37 ]

[Onbekend]

Blonde Tux schreef op woensdag 07 januari 2009 @ 19:14:
Je hebt 1048 euro - in hele euro eenheden - die je moet verdelen over een x aantal zakken zodat iemand anders elk bedrag aan je kan vragen tussen de 1 en de 1048, zodat je een correcte hoeveelheid zakken kan geven aan hem zonder in de zakken te kijken.
Wat is het minimum aantal zakken dat je nodig hebt?

Vreemd getal. Geen 1024 of 2048 ?

Gewoon dus de zakken 1, 2, 4 , 8, 16, ...... , 2¹⁰ -> 11 zakken.
Je hoeft niet te kijken, maar aan het gewicht kan je ook bepalen wat de inhoud van een zakje is.
Daarnaast kan je bij de lage bedragen de munten voelen met je hand. Je merk dan ook gemakkelijk het verschil tussen 1, 2 en 4 euromunten.

Edit:
@Hieronder: Klopt. Ik was het ook al aan het narekenen en had ook het gevoel dat het eerst niet klopte. Ik heb het inmiddels aangepast.

[ Voor 9% gewijzigd door Onbekend op 07-01-2009 19:38 ]

[Twazerty]

We hebben maar 1048 euro dus 11 zakken aangezien je de zak met 1024 niet nodig hebt. Want je hebt immers te weinig geld.

Dus 1+2+4+8+16+32+64+128+256+512= 1023 (10 zakken)
1048-1023=25 (1 zak)
Dus 11 zakken

[ Voor 26% gewijzigd door Twazerty op 07-01-2009 19:39 ]

[Blonde Tux]

Whoa, das snel, en daar zit ik dan al mee te tobben sinds 8.30 van morgen.

Eerst dacht ik het is een instinker (zeker gezien het verleden van me vrienden) dus dat je gewoon 1047 zou vragen, maar dat klopt niet.

[ Voor 20% gewijzigd door Blonde Tux op 07-01-2009 19:41 ]

[LED-Maniak]

binair stelsel druk je uit in 2^n de waar de n staat voor de zoveelste macht.

1 2 4 8 16 32 64 128 enz

Zou je 8x een 1 hebben: 11111111 en je telt de getallen op die boven elke 1 staat, dan kom je op 256 getallen(0~255).
Als je zo doorgaat en je maakt combinaties van 1 en 0 dan kan je het getal 1048 daarvan maken.

[Twazerty]

elk volgend getal is de helft van de voorganger. Dus het binare getal 1111 = 8+4+2+1=15. (16 combinaties) Dat zijn 4 bits. met 1 bit meer moet je het dubbele van de voorste optellen dus in dit geval 16.

Zo kun je elk willekeurig getal kiezen en je kunt het maken. probeer maar met de reeks die ik hierboven al gepost heb

[Blonde Tux]

Dus even kijken of ik het goed hem goed begrijp is 9X 1 dus : 111111111 dan 512 terwijl 7x 1 dan 128 is?

[LED-Maniak]

9x 1 = 511(maar 512 combinaties)
7x 1 = 127(maar 128 combinaties)

[Twazerty]

Blonde Tux schreef op woensdag 07 januari 2009 @ 19:46:
Dus even kijken of ik het goed hem goed begrijp is 9X 1 dus : 111111111 dan 512 terwijl 7x 1 dan 128 is?

Niet 512 en 128 maar 512 mogelijkheden 0 tot 511 en 0 tot 127. Verder inderdaad correct.

[Blonde Tux]

Ah okey ja ik snap hem.

Ik ben zelf geen programmeur [of je moet bash meerekenen] (maar een wanabee marketing yup) dus vandaar.

[LED-Maniak]

Goed in je ook knopen dus, binair is toch wel een tweaker basics natuurlijk

[Blonde Tux]

Nou wees gerust, dit blijft wel hangen.

edit:
Dus dit kan ik ook gebruiken om te bepalen hoeveel mogelijk heden er zijn ipv van een boom diagram te maken?

dus dan met 1 en 0 gaan werken en dan de volgorden uitschrijven.

[ Voor 70% gewijzigd door Blonde Tux op 07-01-2009 20:07 . Reden: nog een vraagje ]

[samo]

Maar, als je 1024-1048 in 1 zak doet heb je toch een nieuw probleem?
Wat als je 1032 munten wilt geven? Die moet je dan toch opnieuw binair indelen?

[LED-Maniak]

Als ik 1032 euro wil geven geef ik de 4e en de 11e zak

[Onbekend]

Blonde Tux schreef op woensdag 07 januari 2009 @ 20:04:
Nou wees gerust, dit blijft wel hangen.

edit:
Dus dit kan ik ook gebruiken om te bepalen hoeveel mogelijk heden er zijn ipv van een boom diagram te maken?

dus dan met 1 en 0 gaan werken en dan de volgorden uitschrijven.

Ja. Je kan het in de praktijk uitproberen door te rekenen met een lager aantal. Probeer het bijvoorbeeld met 15 losse euro's.

[Twazerty]

boven de 1023 moet je eerst de 25 losse euro's er van aftrekken.

[Verwijderd]

Blonde Tux schreef op woensdag 07 januari 2009 @ 19:54:
Ah okey ja ik snap hem.

Ik ben zelf geen programmeur [of je moet bash meerekenen] (maar een wanabee marketing yup) dus vandaar.

ik vind deze altijd wel grappig:
"There are 10 types of people in the world: Those who understand binary, and those who don't"

9 van de 10 snapt hem niet.

[Confusion]

Die vraag is onduidelijk gesteld. Als je niet in de zakken mag kijken (en ervanuitgaande dat de zakken ook niet gelabeld zijn, want dit is hetzelfde als 'in de zakken mogen kijken'), dan kan je dus niet de 'juiste' zakken met bepaalde hoeveelheden uitzoeken. Je weet immers niet welke zakken je moet geven. Zoals Emmeau terecht stelt, is de enige manier dan om in 1048 zakken 1 euro te stoppen.

LED-Maniak schreef op woensdag 07 januari 2009 @ 19:33:
De zakken zet je op een rij en je hoeft niet te tellen wat er in zit.

Dat is logisch gezien identiek aan 'de zakken labelen' of 'in de zakken mogen kijken'. Ik begrijp de toegevoegde waarde van de opmerking "Je mag niet in de zakken kijken" bij dit puzzeltje eigenlijk helemaal niet.

[Twazerty]

Maybe this puzzle sucks

[Onbekend]

Confusion schreef op woensdag 07 januari 2009 @ 21:50:
Die vraag is onduidelijk gesteld. Als je niet in de zakken mag kijken (en ervanuitgaande dat de zakken ook niet gelabeld zijn, want dit is hetzelfde als 'in de zakken mogen kijken'), dan kan je dus niet de 'juiste' zakken met bepaalde hoeveelheden uitzoeken. Je weet immers niet welke zakken je moet geven. Zoals Emmeau terecht stelt, is de enige manier dan om in 1048 zakken 1 euro te stoppen.

Even een quote van m'n vorige post:

Onbekend schreef op woensdag 07 januari 2009 @ 19:35:
Je hoeft niet te kijken, maar aan het gewicht kan je ook bepalen wat de inhoud van een zakje is.
Daarnaast kan je bij de lage bedragen de munten voelen met je hand. Je merk dan ook gemakkelijk het verschil tussen 1, 2 en 4 euromunten.

[Vinnienerd]

als je binair te werk gaat is elke zak 2x zo zwaar als de ander, het moet me niet moeilijk lijken om uit je hoofd te schatten of de ene zak ook echt 2x zo zwaar is als de ander

[begintmeta]

Dan ga je er natuurlijk wel vanuit dat de zakken identiek zijn en er geen kiezels bijgesmokkeld kunnen zijn natuurlijk.

[Blonde Tux]

Verwijderd schreef op woensdag 07 januari 2009 @ 21:28:
[...]

ik vind deze altijd wel grappig:
"There are 10 types of people in the world: Those who understand binary, and those who don't"

9 van de 10 snapt hem niet.

kijk die snapte ik dan weer wel.

De vraag is een vertaling van uit het engels (die betreffende vriend is een uitwisseling-student):
Divide $1048 (in whole $ increments) into a number of bags so that I can ask for any amount between $1 and $1048, and you can give me the proper amount by giving me a certain number of these bags without opening them.

What is the minimum number of bags you will require?

[Morty]

Blonde Tux schreef op woensdag 07 januari 2009 @ 23:14:
[...]

kijk die snapte ik dan weer wel.

De vraag is een vertaling van uit het engels (die betreffende vriend is een uitwisseling-student):
Divide $1048 (in whole $ increments) into a number of bags so that I can ask for any amount between $1 and $1048, and you can give me the proper amount by giving me a certain number of these bags without opening them.

What is the minimum number of bags you will require?

Dan heb je hem verkeerd vertaald
Met 'without opening them' wordt neem ik aan bedoeld dat je niet nog wat erbij stopt of eruit haalt. Maar niet dat je niet weet wat erin zit.

[Twazerty]

Morty schreef op woensdag 07 januari 2009 @ 23:24:
[...]

Dan heb je hem verkeerd vertaald
Met 'without opening them' wordt neem ik aan bedoeld dat je niet nog wat erbij stopt of eruit haalt. Maar niet dat je niet weet wat erin zit.

idd je mag ze gewoon niet openen. Je mag dus wel weten wat er in zit.

[Blonde Tux]

Waar heb ik gezegt dat je niet mag weten wat er in zit? Kwestie van interpretatie

Maar dit gaat wel erg off topic

[BCC]

There are only 10 types of people in the world: Those who understand binary, and those who don't.

[LED-Maniak]

Blonde Tux schreef op woensdag 07 januari 2009 @ 23:31:
Waar heb ik gezegt dat je niet mag weten wat er in zit? Kwestie van interpretatie

Maar dit gaat wel erg off topic

hier:

geven aan hem zonder in de zakken te kijken.

Dus ín de zakken kijken mag niet, de onvertaalde versie klopt(mits antwoord klopt) wel.

[ Voor 50% gewijzigd door LED-Maniak op 07-01-2009 23:39 ]

[che101]

Blonde Tux schreef op woensdag 07 januari 2009 @ 23:14:
[...]

kijk die snapte ik dan weer wel.

De vraag is een vertaling van uit het engels (die betreffende vriend is een uitwisseling-student):
Divide $1048 (in whole $ increments) into a number of bags so that I can ask for any amount between $1 and $1048, and you can give me the proper amount by giving me a certain number of these bags without opening them.

What is the minimum number of bags you will require?

Dat wordt dan volgens mij 13 zakken van:

1 euro
2 euro
3 euro
3 euro
10 euro
20 euro
30 euro
30 euro
100 euro
200 euro
300 euro
300 euro
49 euro

[Twazerty]

che101 schreef op woensdag 07 januari 2009 @ 23:46:
[...]


Dat wordt dan volgens mij 13 zakken van:

1 euro
2 euro
3 euro
3 euro
10 euro
20 euro
30 euro
30 euro
100 euro
200 euro
300 euro
300 euro
49 euro

Waar slaat dat op? Zie er geen tactiek in? Wij kunnen af met 11 zakken.

[ Voor 4% gewijzigd door Twazerty op 07-01-2009 23:49 ]

[BCC]

Vrij simpele tactiek, je kan alles tussen de 0 en 10 , 10 en 100 en 100-1024 maken. Goede oplossing, maar het is minder efficient dan binair.

[che101]

Je moet zo min mogelijk zakken maken zodat je elk bedrag kunt uitkeren. Met die 13 zakken kun je elk bedrag maken tussen 1 en 1048 euro. Tenzij je het met minder zakken kunt is de uitkomst 13

[Twazerty]

che101 schreef op woensdag 07 januari 2009 @ 23:51:
Je moet zo min mogelijk zakken maken zodat je elk bedrag kunt uitkeren. Met die 13 zakken kun je elk bedrag maken tussen 1 en 1048 euro. Tenzij je het met minder zakken kunt is de uitkomst 13

Efficienter als het binaire stelsel gaat niet lukken. Met:
1+2+4+8+16+32+64+128+256+512= 1023 (10 zakken)
1048-1023=25 (1 zak)
Dus 11 zakken
kun je het ook.

Opzich kan jouw methode ook natuurlijk

[ Voor 4% gewijzigd door Twazerty op 07-01-2009 23:56 ]

[begintmeta]

Misschien ben ik momenteel niet zo helder Twazerty, hoe geef je mij €1040?

[ Voor 4% gewijzigd door begintmeta op 08-01-2009 15:06 ]

[Twazerty]

begintmeta schreef op donderdag 08 januari 2009 @ 00:01:
Misschien ben ik momenteel niet zo helder Twazerty, hoe geef je mij €1040?

Alles behalve de zak van 8

[begintmeta]

Twazerty schreef op donderdag 08 januari 2009 @ 00:04:
[...]

Alles behalve de zak van 8

[Confusion]

Onbekend schreef op woensdag 07 januari 2009 @ 21:59:
Even een quote van m'n vorige post:

Maar wat je daar citeert is ook logisch identiek aan 'in de zakken mogen kijken'. Dergelijke restricties voegen niets aan het vraagstuk toe, als de bedoeling is dat je je realiseert dat de oplossing in een binaire, octale of voor mijn part Golomb ruler verdeling van de munten over de zakken zit. Hoe je ze ook verdeeld: je moet bijhouden in welke zak welke hoeveelheid munten zit. Als je dat toch mag bijhouden, dan zou je net zo goed kunnen kijken.

[Onbekend]

Ik dacht namelijk dat dit een doordenker was en zo'n probleemvraag was waar je out-of-the-box moest denken.

[TheLunatic]

Verwijderd schreef op woensdag 07 januari 2009 @ 21:28:
[...]

ik vind deze altijd wel grappig:
"There are 10 types of people in the world: Those who understand binary, and those who don't"

9 van de 10 snapt hem niet.

9 van de 10, of 1001 van de 1010?

[samo]

Maar als er in zak 10 1024 munten zitten, en in zak 9 512, dan zijn er al meer munten in 2 zakken dan in totaal beschikbaar... Of snap ik nu iets niet? Alle zakken bij elkaar zouden toch 1048 moeten vormen?

[ Voor 15% gewijzigd door samo op 08-01-2009 15:01 ]

[Twazerty]

samo schreef op donderdag 08 januari 2009 @ 15:01:
Maar als er in zak 10 1024 munten zitten, en in zak 9 512, dan zijn er al meer munten in 2 zakken dan in totaal beschikbaar... Of snap ik nu iets niet? Alle zakken bij elkaar zouden toch 1048 moeten vormen?

Dat kan ook niet. Zak 10 bevat maar 512 munten en zak 11 bevat er 25.

[MicroWhale]

Twazerty schreef op woensdag 07 januari 2009 @ 20:23:
boven de 1023 moet je eerst de 25 losse euro's er van aftrekken.

Ik zou juist de zak met 25 euro's eerst pakken en daarna steeds aanvullen met de grootste zak die er ligt tot het bedrag.

[Twazerty]

MrWilliams schreef op donderdag 08 januari 2009 @ 16:12:
[...]


Ik zou juist de zak met 25 euro's eerst pakken en daarna steeds aanvullen met de grootste zak die er ligt tot het bedrag.

Dat zeg ik toch ook

[MicroWhale]

Twazerty schreef op donderdag 08 januari 2009 @ 16:21:
[...]

Dat zeg ik toch ook

inderdaad... je kunt ook het bedrag dat je nog moet verzamelen bijhouden na elke zak die je pakt. Dit heeft niet veel toegevoegde waarde...

[ Voor 7% gewijzigd door MicroWhale op 09-01-2009 08:17 ]

[redwing]

LED-Maniak schreef op woensdag 07 januari 2009 @ 20:09:
Als ik 1032 euro wil geven geef ik de 4e en de 11e zak

Als je 1048 hebt wat je moet verdelen kom je op de volgende zakken : 1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+25
In de laatste zak kun je dus geen 1024 doen, om aan 1032 te komen moet je dan dus de volgende zakken pakken : 1+2+3+4+6+7+8+9+10+11

[Blonde Tux]

Ik heb de uitslag: 11 zakken.

[begintmeta]

Of 1 zak, waar je telkens het goede bedrag in doet.

[Morty]

Of één zak waar je niks in doet, als je niet zo'n zin hebt om te betalen