Spanningsdeler met schuifweerstand

[RetroTycoon]

Heey Tweakers,

Met natuurkunde (school ja ) zijn wij nu bezig met spanningsdelers met schuifweerstanden, en hoe raad je het, ik snap het niet helemaal... Misschien zijn er hier attente Tweakers die me even uit de brand kunnen helpen.

Situatie
Parallelschakeling heeft volgende eigenschappen:
* Over elk onderdeel staat dezelfde spanning
* Som alle takken gelijk aan hoofdstroom
* Takstromen omgekeerd evenredig met weerstand
* Vervangingsweerstand 1/Rv=1/R1+1/R2 enz

Serieschakeling heeft volgende eigenschappen
* Stroomsterkte overal in kring gelijk
* Totale stroom verdeeld over onderdelen
* Deelspanningen over de onderdelen recht evenredig met weerstanden
* Vervangingsweerstand is som van alle onderdelen Rv=R1+R2 enz

Spanningsdeler

R1 = eerste schuifweerstand van links, boven
R2 = eerste lampje van links, onder
R3 = eerste weerstand van rechts

Van het totaal is de weerstand 10Ω bekend
Spanningsbron is 9,0 V

Zonder verbruiker is R1 6,0 V, doordat schuif halverwege staat. (dit verandert bij belasting)

Opdracht
Met een lamp (weerstand 12Ω) aangesloten op punt R2, moet de spanning worden berekend.
De lamp heeft een constante weerstand.

Aanpak van het boek

Eerst weerstand van beide delen bereken

Rv = 6,67Ω (2/3 van 10Ω)

Vervangingsweerstand berekenen van parallelle schakeling
Rv = 4,29Ω (1/6.67+1/12, en dan omkeren)

Met verhoudingen U1/Utot = R1/Rtot => U1/90,=4,29/7.62

U1= 5.1 V

Nu loop ik tegen de volgende gekkigheden aan

Waarom zo moeilijk doen?
* U1=U2 toch, want parallel geschakeld, en dus 6,0 V?
* Als weerstand van R1<R2, waarom gaat dan toch de meeste stroom door R2?
* Ik snap niet waarom zij zo'n moeilijke aanpak kiezen, is dit te vereenvoudigen?

Als iemand even een lampje kan opsteken , of me even van mijn stomme denkwijze kan ,

Veel

[redwing]

RetroTycoon schreef op zondag 04 januari 2009 @ 12:58:

Waarom zo moeilijk doen?
* U1=U2 toch, want parallel geschakeld, en dus 6,0 V?

U1 is inderdaad U2, je moet er alleen wel op letten dat deze vraag over 2 verschillende situaties gaat. 1 met belasting en eentje zonder. Je kunt dus niet zeggen dat omdat er in situatie 1 een bep. spanning over een weerstand staat dat die in de 2e situatie hetzelfde is.

Door de belasting verander je de weerstand en dus ook de verdeling van de spanning. Doordat je een parallelle weerstand toevoegt gaat de totale weerstand van het linkse gedeelte omlaag en dus gaat de spanning erover ook omlaag.

Omdat er in situatie 1 (geen belasting) 6V over een weerstand staat zegt niet dat in een 2e situatie (met belasting) er dezelfde spanning over staat.

* Als weerstand van R1<R2, waarom gaat dan toch de meeste stroom door R2?

Hoe kom je hierbij ?bij 5,1 V loopt er door R1 (6.67ohm) 5.1/6.67 A en door R2 5.1/12, door R1 loopt dus een veel grotere stroom.

* Ik snap niet waarom zij zo'n moeilijke aanpak kiezen, is dit te vereenvoudigen?

Nope

[ Voor 21% gewijzigd door redwing op 04-01-2009 14:05 ]

[RetroTycoon]

redwing schreef op zondag 04 januari 2009 @ 13:56:
[...]

U1 is inderdaad U2, je moet er alleen wel op letten dat deze vraag over 2 verschillende situaties gaat. 1 met belasting en eentje zonder. Je kunt dus niet zeggen dat omdat er in situatie 1 een bep. spanning over een weerstand staat dat die in de 2e situatie hetzelfde is.

Door de belasting verander je de weerstand en dus ook de verdeling van de spanning. Doordat je een parallelle weerstand toevoegt gaat de totale weerstand van het linkse gedeelte omlaag en dus gaat de spanning erover ook omlaag.

Omdat er in situatie 1 (geen belasting) 6V over een weerstand staat zegt niet dat in een 2e situatie (met belasting) er dezelfde spanning over staat.


[...]

Hoe kom je hierbij ?bij 5,1 V loopt er door R1 (6.67ohm) 5.1/6.67 A en door R2 5.1/12, door R1 loopt dus een veel grotere stroom.

[...]

Nope

* Als U1 en U2 gelijk zijn, waarom zijn ze dan niet beiden 3V, maar de een 5.1 en de ander 0.9?
* Een grotere stroom is niet gelijk een grotere spanning dus?

[SmartDoDo]

offtopic:
Je titel even onttagt (we zien liever duidelijke titels zonder tag's ) en een move naar EL

[RetroTycoon]

SmartDoDo schreef op zondag 04 januari 2009 @ 15:36:

offtopic:
Je titel even onttagt (we zien liever duidelijke titels zonder tag's ) en een move naar EL

Thx

[Techneut]

In je schema staan alleen de weerstanden getekend zonder aanduidingen R1, R2 en R2, maar ik neem aan dat je met de situatie bedoeld met R1 en R2 de schuifweerstand met het schuifje in het midden, dus R1 = R2. En dan, dat was je al duidelijk, als je R3 (lamp) weglaat is natuurlijk U1 = U2.

Maar dan komt het punt dat je kennelijk nog ontgaat, met dat parallel schakelen van de lamp ontstaat in het linker deel een veel lagere vervangingsweerstand. R1 parallel met R3 kun je dus als dat leidt tot een beter begrip, vervangen door één weerstand R4. Je hebt zelf al aangegeven hoe die R4 dan moet worden berekend. Maar hoe dan ook, je zult zien dat die berekende waarde aanmerkelijk kleiner is dan R1. Al met al een totaal andere spanningsverdeling.

_{Move naar EL? Dit is toch helemaal geen electronica, maar elementaire electrotechniek. Komt zelfs niet een heel klein beetje electronica bij kijken.}

[RetroTycoon]

Oké: zal ik even het . aanduiden Mijn idee van parallel is dat elke tak hetzelfde V krijgt; zowel lamp als schuifweerstand. Zogezegd: als ik de lijn op een manier volg komt daar het totaal 12V uit. Dus elke zou 6V moeten zijn (via R1+R3=12V en R2+R3=12V). Dit is echter niet zo wat de theorie 'parallel = V overal gelijk' omverwerpt. Waarom gebeurt dit?

[Techneut]

Ik verbeter als je me toestaat even je aanduidingen, want die zijn zoals ze er staan een beetje wartaal.
Je hebt het over de spannngen over R1+R2 en niet over R1 en R2 zelf. Dus U_R1+R3 resp. U_R2+R3. Verder ging ik er even vanuit dat je met R3 de lamp bedoelde, maar uit je laatste bericht krijg ik de indruk dat dit R2 is.
Maar hoe, je ze ook noemt, over het linker deel van de schuifweerstand en de lamp staat de zelfde spanning en dat deel van de schuifweerstand samen met de lamp kun je voor een beter begrip vervangen door één weerstand. En die vervangingsweerstand is altijd kleiner dan elk van de oorspronkelijke weerstanden.
Samen met de spanning over het rechter deel van de schuifweerstand kom je dan weer op de totale spanning uit van, wat je zelf aangeeft, van 12V.

[redwing]

RetroTycoon schreef op zondag 04 januari 2009 @ 15:28:
[...]

* Als U1 en U2 gelijk zijn, waarom zijn ze dan niet beiden 3V, maar de een 5.1 en de ander 0.9?

U1 is bij mij de spanning over R1 (linksboven) en U2 de spanning over R2 (linksonder). Die zijn beide 5,1 V aangezien ze parallel staan. De spanning over R3 is 0.9 Volt.

* Een grotere stroom is niet gelijk een grotere spanning dus?

U=I/R -> de spanning is dus afhankelijk van de stroom en de weerstand. Een grotere stroom geeft bij een gelijke weerstand dus een grotere spanning maar dit hoeft niet zo te zijn als de weerstand kleiner is.

Oh en het is misschien slim om je tekening aan te vullen met wat extra gegevens, dus wat is R1/R2/R3, wat bedoel je met U1/U2 etc. Dat maakt het wat duidelijker over wat we het nu precies hebben

[ Voor 42% gewijzigd door redwing op 04-01-2009 19:22 ]

[RetroTycoon]

Mijn punt is dus: hoe bereken ik de spanning over 2, en waarom is dat geen 6,0 V, terwijl dat in een parallel zou moeten. Ik hoop dat ik het zo wat duidelijker gemaakt heb

[ Voor 67% gewijzigd door RetroTycoon op 04-01-2009 19:31 . Reden: aanvulling ]

[RetroTycoon]

Techneut schreef op zondag 04 januari 2009 @ 18:07:
Ik verbeter als je me toestaat even je aanduidingen, want die zijn zoals ze er staan een beetje wartaal.
Je hebt het over de spannngen over R1+R2 en niet over R1 en R2 zelf. Dus U_R1+R3 resp. U_R2+R3. Verder ging ik er even vanuit dat je met R3 de lamp bedoelde, maar uit je laatste bericht krijg ik de indruk dat dit R2 is.
Maar hoe, je ze ook noemt, over het linker deel van de schuifweerstand en de lamp staat de zelfde spanning en dat deel van de schuifweerstand samen met de lamp kun je voor een beter begrip vervangen door één weerstand. En die vervangingsweerstand is altijd kleiner dan elk van de oorspronkelijke weerstanden.
Samen met de spanning over het rechter deel van de schuifweerstand kom je dan weer op de totale spanning uit van, wat je zelf aangeeft, van 12V.

Mijn berekening zegt 5.1V en 0.9V dat is niet gelijk?

[Fish]

RetroTycoon schreef op zondag 04 januari 2009 @ 19:23:
[afbeelding]

Mijn punt is dus: hoe bereken ik de spanning over 2, en waarom is dat geen 6,0 V, terwijl dat in een parallel zou moeten. Ik hoop dat ik het zo wat duidelijker gemaakt heb

Nou dat is eenvoudig. als hij paralel over de voeding zou staan zou dat (theoretisch) kloppen

Je moet het een beetje vergelijken met een dikke autoradio met te dunne draden. (waarbij r3 de draad is)
als er teveel stroom door de radio getrokken word zakt de spanning op de radio in. en hij staat toch paralel aan de accu
in dat geval moet je dus moet je dikke draden leggen (lees: r3 zo laag mogelijk maken)

de spanning over R2 is dezelfde spanning over R1
De spanning is de totale stroom maal de vervangingsweerstand van R1 en R2

De totale stroom is de totale spanning 9V gedeeld door De totale weerstand Rv(1+2) +R3

Los de bovenste 3 regels van onder naar boven op

[Techneut]

Deze tekening maakt in elk geval duidelijk wat je bedoelde. Er zijn evenwel nog een paar puntjes die je nog niet helemaal doorgrondt.
Uitgangspunt was, als ik je goed begrijp, alleen die schuifweerstand, met de schuif in het midden. Bij een batterijspanning van 9V zal U_links = U_rechts = 4,5V (waarom 6V, want dat is de helft van 12V).

Maar, en dat heb ik je proberen uit te leggen en de bedoeling van dit vraagstuk is ook ongetwijfeld dat je dat begrijpt, daarna komt de lamp paralllel aan R1. En daardoor krijgen R1 en de lamp samen een lagere vervangingsweerstand. Zelf zeg je Rv = 6,67Ω (2/3 van 10Ω. Hoe kom je op de 2/3 van 10?
Want je gebruikt daarna wel (met onjuiste getallen) de juiste methode. Met het schuifje in het midden is toch R1 = R3, beide de helft van de hele schuifweerstand?

De clou is nu dat door die lamp parallel aan R1 links en rechts niet meer dezelfde spanningen staan, maar dat die zich net zo verhouden als de verhouding van de verhouding van die vervangingsweerstand tot R3.
Om toch weer de oorspronkelijke ....
Ik zou het heel gemakkelijk voor kunnen rekenen, maar ik kruip even in de huid van je leraar en zeg dat je dat zelf moet doen, anders leer je er niets van.

[RetroTycoon]

Misschien niet duidelijk: 1 is de schuif op 2/3 van in totaal 10 ohm, 3 is constante weerstand
Misschien is dit de denkfout

[ Voor 19% gewijzigd door RetroTycoon op 04-01-2009 20:46 ]

[Fish]

Techneut schreef op zondag 04 januari 2009 @ 20:15:
Deze tekening maakt in elk geval duidelijk wat je bedoelde. Er zijn evenwel nog een paar puntjes die je nog niet helemaal doorgrondt.
Uitgangspunt was, als ik je goed begrijp, alleen die schuifweerstand, met de schuif in het midden. Bij een batterijspanning van 9V zal U_links = U_rechts = 4,5V (waarom 6V, want dat is de helft van 12V).

Er staat nergens dat dat ding linear is !

ik denk eigenlijk ook dat ze met "in het midden" "ergens ongeveer in het midden" bedoelen

[ Voor 8% gewijzigd door Fish op 04-01-2009 20:40 ]

[kluyze]

RetroTycoon schreef op zondag 04 januari 2009 @ 19:23:
[afbeelding]

Mijn punt is dus: hoe bereken ik de spanning over 2, en waarom is dat geen 6,0 V, terwijl dat in een parallel zou moeten. Ik hoop dat ik het zo wat duidelijker gemaakt heb

Omdat er over weerstand 1 geen 6V staat, er staat dat die 6V alleen aanwezig is als er geen lamp/belasting aanwezig is, zodra je de lamp/belasting in het schema brengt krijg je een ander schema en dus ook andere spanningen en stromen.

Door het geven van die 6V kan je dus de stand van het losse contact van de pot-meter berekenen. Dan krijg je dus de 2 weerstandswaarden R1 en R3. Als je dan de lamp in het schema brengt dan ken je de waarden van de 3 weerstanden (R2 gegeven) en kan je dus de spanningen en stromen van het geheel berekeken met de serie/parallel formules.

[ Voor 22% gewijzigd door kluyze op 04-01-2009 20:42 ]

[RetroTycoon]

kluyze schreef op zondag 04 januari 2009 @ 20:39:
[...]
Omdat er over weerstand 1 geen 6V staat, er staat dat die 6V alleen aanwezig is als er geen lamp/belasting aanwezig is, zodra je de lamp/belasting in het schema brengt krijg je een ander schema en dus ook andere spanningen en stromen.

Door het geven van die 6V kan je dus de stand van het losse contact van de pot-meter berekenen. Dan krijg je dus de 2 weerstandswaarden R1 en R3. Als je dan de lamp in het schema brengt dan ken je de waarden van de 3 weerstanden (R2 gegeven) en kan je dus de spanningen en stromen van het geheel berekeken met de serie/parallel formules.

Dus de parallelregel U1=U2 gaat NIET op in deze deler?

[Fish]

jawel.

Maar zodra de weerstand veranderd. veranderd totale stroom (nu Hoger)
en de vervangins weerstand veranderd van R1 naar R1//R2 (Nu lager)

dus de stroom (I) en de weersstand (R) veranderen. en U=I*R ...

Het resultaat U is voor beide weerstanden (1en2) hetzelfde. Ofwel U1=U2
Maar U1zonderR2 is niet U1MetR2

[ Voor 68% gewijzigd door Fish op 04-01-2009 20:57 ]

[RetroTycoon]

fish schreef op zondag 04 januari 2009 @ 20:51:
jawel.

Maar zodra de weerstand veranderd. veranderd totale stroom (nu Hoger)
en de vervangins weerstand veranderd van R1 naar R1//R2 (Nu lager)

dus de stroom (I) en de weersstand (R) veranderen. en U=I*R ...

Het resultaat U is voor beide weerstanden (1en2) hetzelfde. Ofwel U1=U2
Maar U1zonderR2 is niet U1MetR2

Bij berekening is U1 0.9V en 5.1V. Dan klopt die regel toch niet?

[Fish]

Reken eerst de nieuwe totale stroom uit ! (de stroom die door beide weerstanden loopt)

en vermenigvuldig die met de nieuwe (vervangings) weerstand

[ Voor 17% gewijzigd door Fish op 04-01-2009 21:08 ]

[RetroTycoon]

Ik denk dat ik het zie: boek noemt 1/R1+1/R2 1/Rv, maar ook R als Rv+R3 en U1//R1, waar waardes als in Uv//Rv. Door die vage benamingen deed ik verkeerde aannames. Idd was U1=U2=5.1V

Nog een som in dezelfde context:
* 3 weerstanden van 11 ohm in serie: daarvan 2 parallel, waarvan de tweede weer parallel is met de derde. Wat is de Rv?

[kluyze]

?? Kan je eens een figuur daarbij zetten? Maar als ik het goed begrijp is het simpel, Rv = 11Ω

[Fish]

5.0625v

teken ff die nieuwe

[RetroTycoon]

Sorry zit op m'n Wii heb ff niks beters.

[ Voor 10% gewijzigd door RetroTycoon op 04-01-2009 22:04 ]

[Fish]

anou toet ie het
oeh dat is een klassike .. daar was iets mee is gemeen. nee toch niet

gewoon goed kijken
of anders (als in op een andere manier) tekenen, je ziet hem ook wel eens terug in een klasieke spaarschakeling (alleen dan zie je 2 schakelcontactenerbij)

[ Voor 186% gewijzigd door Fish op 04-01-2009 22:12 ]

[RetroTycoon]

Ikzelf dacht 1/Rv=1/13+1/13 => Rv=5,5 + 13=16,5 dus 1 parallel die in serie staat. Juist?

[Fish]

nee, beter kijken wat hebben ze allemaal gemeen ?

pak het bovenste en onderste draadje in het midden vast en trek ze uit
probeer maar met touwtjes als je het niet in kan beelden

[ Voor 100% gewijzigd door Fish op 04-01-2009 22:27 ]

[RetroTycoon]

Ze zijn dubbel verbonden
//wacht het maakt geen verschil: en het blijft een serie

[ Voor 51% gewijzigd door RetroTycoon op 05-01-2009 06:53 ]

[Invisible_man]

RetroTycoon schreef op maandag 05 januari 2009 @ 06:50:
Ze zijn dubbel verbonden
//wacht het maakt geen verschil: en het blijft een serie

Tip, draai alle drie de weerstanden eens 90 graden en sluit dan draadje voor draadje de draadjes weer aan.

[redwing]

RetroTycoon schreef op zondag 04 januari 2009 @ 20:48:
[...]

Dus de parallelregel U1=U2 gaat NIET op in deze deler?

Je maakt hier nog de fout dat je het vraagstuk niet als 2 situaties ziet. De 1e situatie is zonder belasting en bestaat dus alleen uit R1 en R3. Daarna voeg je een extra belasting toe (R3) waardoor je de Rv van het linkergedeelte verandert en dus de spanningsverdeling. De spanning over R1 en R3 is dus gelijk, maar de spanning over R1 in de 1e situatie is niet gelijk aan de spanning over R1 in de 2e situatie.

Laatste vraag is trouwens een kwestie van ff opnieuw tekenen (andere mogelijkheid is om van het rechtse punt door een weerstand te gaan en kijken waar je uitkomt en dit herhalen voor de andere weerstanden)

[ Voor 15% gewijzigd door redwing op 05-01-2009 09:28 ]

[Techneut]

Als we toch bezig zijn op deze manier, nog een aardige die ik me herinner uit mijn studietijd. Heel bekend denk ik, hij lijkt een beetje op die met de drie weerstanden:
Neem een kubus en zet op elke ribbe een weerstand van 1 Ω en verbind ze op de hoekpunten met elkaar.
Vraag: Wat is de vervangingsweerstand van het geheel tussen twee tegenovergestelde hoeken?

[Invisible_man]

Techneut schreef op maandag 05 januari 2009 @ 10:54:
Als we toch bezig zijn op deze manier, nog een aardige die ik me herinner uit mijn studietijd. Heel bekend denk ik, hij lijkt een beetje op die met de drie weerstanden:
Neem een kubus en zet op elke ribbe een weerstand van 1 Ω en verbind ze op de hoekpunten met elkaar.
Vraag: Wat is de vervangingsweerstand van het geheel tussen twee tegenovergestelde hoeken?

De truuc daarbij is om niet direct met vervangingsweerstanden te werken (er staat immers niets direct parallel of in serie met elkaar), maar door de losse stroomkringen te identificeren, daar formules voor op te stellen en daar weer iets wiskundigs mee te te doen (is alweer een paar jaar geleden dat ik dit op de HTS gehad heb, het is dan ook hele andere koek dan het vraagstuk van de TS ).

[Techneut]

Ik bedoelde niet de startvraag, daar was na de nodige uitleg TS al uit dacht ik, maar de latere met de drie weerstanden, waarbij zowel R1 en R2 zijn overbrugd als R2 en R3. Dat is (wat eenvoudiger) toch net zo iets?

[Invisible_man]

Techneut schreef op maandag 05 januari 2009 @ 11:46:
Ik bedoelde niet de startvraag, daar was na de nodige uitleg TS al uit dacht ik, maar de latere met de drie weerstanden, waarbij zowel R1 en R2 zijn overbrugd als R2 en R3. Dat is (wat eenvoudiger) toch net zo iets?

Nee, dat vraagstuk is alleen lastig omdat het lastig getekend is.

spoiler:

De drie weerstanden staan gewoon parallel aan elkaar en is met 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 = 1/Rv gewoon uit te rekenen.

Bij de kubus staan er geen weerstanden direct met elkaar in serie of parallel aan elkaar en kan dus niet met vervangingsweerstanden uitgerekend worden.

[RetroTycoon]

Mmm, is het 11 ohm? En krijgt daarbij maar een van de drie weerstanden spanning over zich heen?
Ik kan me zo voorstellen (zo is 't me vorig jaar uitgelegd ) dat de stroom de makkelijkste weg wil nemen. Die kan door een van de twee draden te nemen die buitenom lopen, waardoor hij twee weerstanden overslaat. Die laatste weerstand zou hij echter wel altijd doorheen moeten.

[Fish]

check de spoiler dude

[RetroTycoon]

Oh, ik dacht dat die van de kubus was, sorry

[memphis]

RetroTycoon schreef op zondag 04 januari 2009 @ 20:48:
[...]

Dus de parallelregel U1=U2 gaat NIET op in deze deler?

Nee, en als extreem voorbeeld moet je R2 eens 0 ohm maken.....

Zondar lamp is de spanningsverdelein 1:2 omdat R3:R1 daaraan gelijk staat.
De lamp parallel aan R1 maakt een nieuwe waarde van R1, als je de lamp in het schema weg denkt en dan R1 de nieuwe waarde geeft wordt de verhouding R3:R1 anders en dus ook de spanningsverdeling.

Je moet weerstanden die parallel staan berekeken tot 1 waarde en ook weer zien als 1 weerstand.