punt op ellips uitrekenen

[dtech]

Hallo,

voor een computerprogramma wil ik een punt p op een bepaalde ellips E hebben. Zeg een ellips met Middelpunt M(m_x, m_y), hoogte h en breedte b.

Op dit moment benader ik de ellips met een cirkel, omdat ik daar gemakkelijk de coordinaten van kan berekenen. Dat doe ik op de volgende manier:
Neem Cirkel C met middelpunt M en straal b.

hoek a = -starthoek - variabelehoek
p_x = m_x + b * -cos(a)
p_y = m_y + b * sin(a)

Zoals gezegd werkt dit enigzins omdat het een niet heel ovale ellips is, maar vooral bij een hoek van 90 graden is de onnauwkeurigheid erg zichtbaar, omdat het punt dan veel te hoog ligt (de ellips is breder dan dat hij hoog is).

Weet iemand eenzelfde berekening voor een ellips?

[Onbekend]

Met een ellips heb je wel twee verschillende stralen.
In jouw berekeningen zie ik alleen maar straal b erbij staan. Je moet voor de tweede berekening wel de tweede straal gebruiken.

[ Voor 22% gewijzigd door Onbekend op 30-12-2008 14:16 ]

[mithras]

Kijk op de wikipedia-pagina van een Ellips: http://nl.wikipedia.org/wiki/Ellips_(wiskunde)

Je kan daar de formules vinden van de ellips. Je kan namelijk met een middelpuntsvergelijking de functie van de ellips uitrekenen. Dan is het niet zo moeilijk meer om het punt een constraint op te leggen dat deze binnen het domein van de ellips moet zitten