Berekenen krachten in deze figuur.

[Dutch_Razor]

Aangezien mijn hele projectgroep zegt dat de krachten op de staven in deze figuur niet te berekenen zijn, ben ik het eens gaan proberen



Ik ben er zelf door middel van de cosinus en tangens op uitgekomen dat de kracht in de bovenste staaf (A) 292%F is, en de kracht in de onderste staaf -592%F.

Nu is het probleem dat MARC/Mentat een waarde uitgeeft voor 195%F op de bovenste staaf en -186%F op de onderste staaf.

Wat is nu correct?

Alvast bedankt voor de hulp!

[Verwijderd]

Waar wil je het voor weten? Je weet dat huiswerkvragen niet zijn toegestaan, toch?

[MSalters]

Gezien het feit dat de x-component gelijk moet zijn in beide staven, lijkt jouw oplossing me niet van toepassing. Zoveel scheelt de hoek ook weer niet.

't Is verder inderdaad triviaal: de som van krachten in de x-richting is 0, in de Y richting F omhoog. De hoeken zijn bekend, en je hebt dus twee vergelijkingen voor twee onbekenden. Er is dus zeker een oplossing, en die is een kewstie van netjes schrijven.

[Verwijderd]

Dutch_Razor schreef op zaterdag 13 september 2008 @ 01:25:
Aangezien mijn hele projectgroep zegt dat de krachten op de staven in deze figuur niet te berekenen zijn, ben ik het eens gaan proberen

[afbeelding]

Ik ben er zelf door middel van de cosinus en tangens op uitgekomen dat de kracht in de bovenste staaf (A) 292%F is, en de kracht in de onderste staaf -592%F.

Nu is het probleem dat MARC/Mentat een waarde uitgeeft voor 195%F op de bovenste staaf en -186%F op de onderste staaf.

Wat is nu correct?

Alvast bedankt voor de hulp!

Op de bevestigingspunten gewoon eerst de momenten berekenen om de horizontale reactiekrachten (R)op de muur te vinden.. F*0,55=Rboven*0,3_horizontaal etc. met Som Fx=0 zoals hierboven staat. Daarna kan je met gebruik van de hoeken van de staven deze krachten omzetten in axiale krachten in de staven.

Na het vinden van een antwoord moet je zelf altijd verifieerden dat de antwoorden kloppen of niet met SOM(krachten)=0 in alle richtingen . . . (evenwichtsprincipe). Als je dat doet hoef je nooit te vragen of je antwoorden correct zijn. . .je weet dan dat je antwoorden correct of onjuist zijn!

[Dutch_Razor]

Thx voor de hulp, dat momentenevenwicht had ik nog niet aan gedacht.

_{Het bovenste punt noem ik hier A, het onderste B en het meest rechtste C, met D als de projectie van C op de "muur".}
Gisteravond had ik in C genomen dat Som(Fy) = 0, dus F omhoog = F omlaag.
Vervolgens kom je met de tangens uit dat de ACD = 19,9 graden, dus de rest van die hoek is 70,1 graden. F / cos70 graden = reactiekracht in F, 1/cos70 = 2,92. De Fx naar links is dan 1/ cos 70,1 * cos 19,9 = 2,75F.

Wanneer ik in punt A het momentenevenwicht opstel kom ik uit op:
Fr in A:
F * 0,55 = Fr_A * 0,2
Fr_A = 2,75F

In principe heb ik hier dus een kracht van 2,75F naar links door F, en een reactiekracht van 2,75F naar rechts in de punten, dus zou dit moeten kloppen, toch?

Wanneer ik in de onderste dezelfde methode toepas, heb ik een kracht F naar onder, en dus een staafkracht van F / cos 79,7 (rest van hoek BC) = 5,6F.

Stel ik hier het evenwicht op:

Fr in B:
F* 0,55 = Fr_B * 0,1
F = 5,5F

Gekke blijft toch dat Marc daar iets anders uitgeeft, zou de fout gewoon daar liggen?

Verwijderd schreef op zaterdag 13 september 2008 @ 01:50:
Waar wil je het voor weten? Je weet dat huiswerkvragen niet zijn toegestaan, toch?

Simpele huiswerkvragen niet, moeilijke wel toch? Aangezien de tutor t als huiswerk heeft geschrapt is t eigenlijk geen huiswerk meer, maar gewoon omdat het kan

[Krisp]

Het is eigenlijk een redelijk eenvoudig sommetje, alleen je maakt wat foutjes.

_{Het bovenste punt noem ik hier A, het onderste B en het meest rechtste C, met D als de projectie van C op de "muur".}
[..]

Wanneer ik in punt A het momentenevenwicht opstel kom ik uit op:
Fr in A:
F * 0,55 = Fr_A * 0,2
Fr_A = 2,75F

Als je in punt A de momentenstelling toepast, reken je in punt B (onderin) de horizontale kracht uit. Je rekent daarmee tegelijkertijd ook de horizontale kracht in A uit, alleen dat mag je alleen schrijven als Fr_Bx = Fr_Ax, nadat je Fr_Ax hebt uitgerekend.

Daarnaast maak je nog een klein foutje, want de arm tussen Fr_A en Fr_B is 0,3, niet 0,2. Hierdoor krijg je:

Fr in B:
F * 0,55 = Fr_Bx * 0,3
Fr_Bx = 1,83F
Fr_Bx = (reversed)Fr_Ax

Hiermee moet je nog de stelling van Pythagoras toepassen, om niet alleen de horizontale krachten te hebben, maar de krachten in de stangen zelf. Ik neem aan dat je dat zelf kunt.

Tip: breid je VLS verder uit met onderscheid tussen horizontale en verticale krachten, dan kan je e.e.a. beter overzien en zelf uitrekenen. Deze som is namelijk relatief simpel, mits je goed VLS (vrije lichaamsschema's) kunt maken. Als je dan ook nog goed opschrijft wat je wilt berekenen, kom je er wel.

[Verwijderd]

Dutch_Razor schreef op zaterdag 13 september 2008 @ 01:25:
Aangezien mijn hele projectgroep zegt dat de krachten op de staven in deze figuur niet te berekenen zijn, ben ik het eens gaan proberen

. . . .

Nu is het probleem dat MARC/Mentat een waarde uitgeeft voor 195%F op de bovenste staaf en -186%F op de onderste staaf.

Wat is nu correct?

Alvast bedankt voor de hulp!

Met mijn berekening kom ik ook op 1,95*F voor de bovenste staaf.
Zoals Krisp opmerkte is het gemakkelijkste om een "free body diagram" op te zetten. In principe hoef je de krachten voor de twee punten aan de muur niet op te lossen (als er niet naar gevraagd wordt). Er zijn diverse wegen naar Rome!

Neem bijvoorbeeld het Punt B als muurpunt en snij de bovenst staaf door zodat je direct de onbekende axiale kracht F_AC in de bovenste staaf hebt. Dan neem je de momentsom om Punt B zodat de krachten op Punt B niet meespelen. Je krijgt dan het evenwicht met de momenten

F*0,55 = F_AC* S

Met S de afstand van Punt B haaks om de staaf AC en de axiale kracht kan je dan zo direct uitrekenen. Met trigonometrische relaties kan je de afstand S berekenen vanuit de hoeken van de staven.

Voor momenten om Punt A doe je het zelfde. Wat de krachten op Punt A en Punt B zijn doet er niet toe omdat het niet gevraagd werd.

[Dutch_Razor]

Hey bedankt mensen, ik heb de uitkomsten!

S = 0,281 , 0,55 / 0,281 = 1,95F

Voor de onderste geldt:

F* 0,55 = Fbc * 0,294
Fbc = 1,86F

Wanneer je neemt 1,83F 2 posts hoger en dat deelt door cosinus 10,3, kom je ook op 1,86F uit

Rest mij nog de vraag waarom mijn originele berekening fout is, is de punt methode in deze case niet van toepassing doordat de hoeken te klein zijn wat hier boven gezegd werd?

[Verwijderd]

Dutch_Razor schreef op zondag 14 september 2008 @ 19:31:
. . .
. . .

Rest mij nog de vraag waarom mijn originele berekening fout is, is de punt methode in deze case niet van toepassing doordat de hoeken te klein zijn wat hierboven gezegd werd?

Nu heb ik een vraag: "Wat is de punt methode ?

Theoretisch gezien zou elke wiskundige methode een oplossing ophoesten. Je kan bijvoorbeeld de afstand van 0,3 m kunnen verkleinen naar 1 mm maar praktisch gaat dat niet omdat hoe kleiner je de afstand maakt hoe groter de axiale krachten worden en dan moeten de staven dik worden zodat je de punten A en B niet op 1 mm afstand kan plaatsen.

[Dutch_Razor]

Whoops, het heet eigenlijk de knooppuntsmethode.

Deze heb ik toegepast in mijn 2e post in dit topic waar ik via de hoek die de verticale kracht maakt met de staaf AC, de kracht in staaf AC bereken. In principe zou dit toch moeten lukken?