Waterdruk

[jl-p]

Ik heb geen idee hoe ik het volgende kan bereken. Ik hoop dat iemand me kan helpen.

Als ik een waterbak heb van 10 x 5 x 2 (LXBXH) meter
als ik onderaan de bak een pijp dm 110mm maak.
deze pijp komt naast de bak omhoog tot 10 cm onder het waterpijl. van de bak.
Ik zorg ervoor dat het water in de bak gelijk blijft door er water in te pompen.
het maakt me niet uit hoe het er uitloopt omhoog omlaag of opzij als het water maar vanuit de bodem van de bak komt en dan 10 cm onder de water opervlakte blijft. als het handiger is om met 10x5x2,1 te rekenen mag dat ook maar dan nog steeds die 10 cm als hoogte verschil.

[Anoniem: 26306]

Je vergeet eigenlijk te zeggen wat je nou wilt berekenen. Aangezien je het over 10 centimeter water hebt, kom je uit op een drukverschil van ongeveer 1,0 kN/m² bij het uiteinde van de pijp als die zich 10 cm onder de waterspiegel bevindt.

Je moet kijken naar het gewicht van een waterkolom van een vierkante meter oppervlakte. Eén kubieke meter water weegt ongeveer 10 kN, dus op die vierkante meter waterkolom oefent de waterkolom 10 kN/m² druk uit. Je hebt echter geen meter, maar 10 centimeter, dus is het daar maar een tiende van.

[ Voor 39% gewijzigd door Anoniem: 26306 op 02-09-2008 22:51 ]

[Anoniem: 9449]

Volgens mij neemt de druk in een waterkolom met 1 bar (= 10 N per cm^2) toe per 10 meter (want 1 liter water in een kubus is 10 N per 100 cm^2 ofwel 0,1 N per cm^2 per 10 cm kolomhoogte).

Het antwoordt staat dus al tussen de haakjes, de druk bovenin het pijpje zou dus 0,01 bar moeten zijn (ten opzichte van de omringende lucht).

[ Voor 9% gewijzigd door Anoniem: 9449 op 02-09-2008 23:04 ]

[Morty]

Ik weet niet hoe precies je de druk wil hebben, maar de snelheid waarmee het water stroomt zal ook van enige invloed zijn.

[Anoniem: 9449]

Ja, als het water ongestoord kan stromen dan is de druk bovenin het pijpje natuurlijk 0 bar (t.o.v. referentie) door de wrijving.

Ik ging ervan uit dat het water bovenin het buisje tegengehouden wordt.

[ Voor 10% gewijzigd door Anoniem: 9449 op 02-09-2008 23:06 ]

[RemcoDelft]

Morty schreef op dinsdag 02 september 2008 @ 23:04:
Ik weet niet hoe precies je de druk wil hebben, maar de snelheid waarmee het water stroomt zal ook van enige invloed zijn.

De vraag blijft inderdaad wat je wilt berekenen!
De uitstroomsnelheid? Dan kan je met viscositeit aan de gang, en dat wordt al snel erg ingewikkeld...

[Techneut]

TS vermeldt heel nauwgezet de afmetingen van de bak en de doorsnee van de pijpjes.
Het lijkt me nuttig om even duidelijk te maken dat deze er helemaal niet toe doen. Die bak mag desnoods de afmetingen hebben van een zwembad en de pijpjes een meter dik, het maakt geen enkel verschil. Enkel de hoogte van een vloeistofkolom (hier dus hoogteverschil) geeft een druk die wordt uitgedrukt in kracht per oppervlakteeenheid.

Vroeger was dit kg/cm², in het huidige internationale eenhedenstelsel (kg is eenheid van massa en N (Newton) eenheid van kracht) is het N/m².
Om precies te zijn: 1kg (kracht) = 9,81N, in de praktijk (zie eerdere antwoorden in dit topic) 1kg = 10N.

[Anoniem: 9449]

Techneut schreef op woensdag 03 september 2008 @ 10:23:
Om precies te zijn: 1kg (kracht) = 9,81N, in de praktijk (zie eerdere antwoorden in dit topic) 1kg = 10N.

Hangt er maar net vanaf waar de bak zich bevindt. Dus jouw preciese antwoord klopt niet.

[Techneut]

Anoniem: 9449 schreef op woensdag 03 september 2008 @ 12:51:
[...]

Hangt er maar net vanaf waar de bak zich bevindt. Dus jouw preciese antwoord klopt niet.

Klopt niet is wat al te sterk uitgedrukt, alleen een beetje onvolledig. Het getal 9,81 vertegenwoordigt de versnelling van de zwaartekracht op de evenaar en is basis van de definitie van de Newton. Deze toevoeging zou in mijn vorige bericht niet zo relevant zijn geweest. Bovendien heb ik het hier niet over kg-massa, maar over kg-kracht, dat zijn heel verschillende begrippen, en dan klopt die definitie van 9,81 wel. Om het nog ingewikkelder te maken, 1 kg-massa weegt niet overal 1 kg-gewicht.

[jl-p]

Het water loopt er inderdaad gewoon uit zonder tegendruk.
maar zou er iets van een berekening te maken zijn hoe snel dit water er dan uit zou lopen want opzich is er natuurlijk 5,000 liter water wat er uit zal willen lopen via die buis. waardoor er in mijn optiek nu meer druk ontstaat als dat het alleen in u-buis een buis zou staan die 10 cm hoger zou zijn. omdat er dan maar ongeveer 1 liter water uit zou willen.

[begintmeta]

jl-p schreef op woensdag 03 september 2008 @ 19:39:
.. waardoor er in mijn optiek nu meer druk ontstaat als dat het alleen in u-buis een buis zou staan die 10 cm hoger zou zijn. ...

Hoe zit dat dan in jouw optiek?

Wil je de stroomsnelheid berekenen (met een bepaalde precisie dan in ieder geval) zijn viscositeit en diverse andere variabelen van belang en zoals remcodelft aangaf is dat behoorlijk ingewikkeld (ik zou het in iedergeval niet kunnen).

[jl-p]

Het is namenlijk een vijver de maten zijn iets anders maar de opervlakte komt redelijk overeen. en dit zijn handigere maten om mee te rekenen als ik een kleine aanpassing wens op het resultaat.

Ipv de buis omhoog wil ik daar een filter tussen plaatsen die 0,05 tot 0,1 bar aan weerstand te weeg brengt.
omdat ik een pomp wil gaan gebruiken die opzich niet met dit soort filter kan werken hoop ik dat zwaartekracht het filteren en de daarbij behorende tegendruk op zich kan nemen en dat ik alleen met de pomp het water terug naar de vijver hoef te pompen.

[jl-p]

begintmeta schreef op woensdag 03 september 2008 @ 19:47:
[...]

Hoe zit dat dan in jouw optiek?

Wil je de stroomsnelheid berekenen (met een bepaalde precisie dan in ieder geval) zijn viscositeit en diverse andere variabelen van belang en zoals remcodelft aangaf is dat behoorlijk ingewikkeld (ik zou het in iedergeval niet kunnen).

Het gaat me niet om een precies aantal. een paar honderd liter meer of minder per uur vind ik niet heel belangrijk maar dat ik een redelijke schatting kan maken is voor mij belangrijker

[Anoniem: 177151]

jl-p schreef op woensdag 03 september 2008 @ 19:55:
Het is namenlijk een vijver de maten zijn iets anders maar de opervlakte komt redelijk overeen. en dit zijn handigere maten om mee te rekenen als ik een kleine aanpassing wens op het resultaat.

Ipv de buis omhoog wil ik daar een filter tussen plaatsen die 0,05 tot 0,1 bar aan weerstand te weeg brengt.
omdat ik een pomp wil gaan gebruiken die opzich niet met dit soort filter kan werken hoop ik dat zwaartekracht het filteren en de daarbij behorende tegendruk op zich kan nemen en dat ik alleen met de pomp het water terug naar de vijver hoef te pompen.

het water heeft een druk van 0,01bar als het water 10cm lager staat. de weerstand van de filter is afhankelijk van de hoeveelheid water er doorheen moet in een bepaalde tijd. zonder dit kun je de weerstand nog niet weten.

[RemcoDelft]

jl-p schreef op woensdag 03 september 2008 @ 19:57:
[...]


Het gaat me niet om een precies aantal. een paar honderd liter meer of minder per uur vind ik niet heel belangrijk maar dat ik een redelijke schatting kan maken is voor mij belangrijker

Neem een emmer, een pijp, een hele grote bak water, en maak je schatting! Dat is aanzienlijk eenvoudiger dan berekenen.

[Morty]

Is dit niet heel eenvoudig uit te rekenen met Bernoulli's princiepe?

[Morty]

Bernoulli's princiepe is dat voor een stromende vloeistof P+1/2pv^2+pgh constant is voor elk punt in de stroom.

Als je voor punt A het wateroppervlak neemt, en voor punt B het uiteinde van de pijp.

Omdat bij punt A het oppervlak zo groot is is de snelheid van de stroom hier verwaarloosbaar.
Bij punt A wordt de vergelijking dan: P+pgh, waarbij P de druk van de atmosfeer is, p de dichtheid van water, g de zwaartekracht en h de hoogte van de bak.

Ook bij punt B is de druk alleen die van de atmosfeer.
Bij punt B wordt de vergelijking: P+1/2pv^2+pg(h-10), met v de snelheid waarmee het water uit de pijp komt.

P+1/2pv^2+pg(h-0.1) = P+pgh
1/2pv^2+pg(h-0.10) = pgh
1/2v^2+g(h-0.1) = gh
1/2v^2 = g0.1
v = sqrt(2*g*0.1)
v = 1.4 m/s

Ik geef geen garanties dat dit ook echt klopt


Met een diameter van 0.11 meter is dit een hoeveelheid van:
PI*(0.11/2)^2 * 1.4 m/s
0,0095*1.4 = 0.0133 kubieke meter per seconde

[ Voor 7% gewijzigd door Morty op 03-09-2008 22:43 ]

[RemcoDelft]

Morty schreef op woensdag 03 september 2008 @ 22:33:
Bernoulli's princiepe is dat voor een stromende vloeistof P+1/2pv^2+pgh constant is voor elk punt in de stroom.

Met als cruciale toevoeging dat de stroming wrijvingsloos moet zijn!

v = 14 m/s

Je kan natuurlijk op je klompen aanvoelen dat 10 cm hoogteverschil geen 14 m/s uitstroomsnelheid geeft! Fiets eens 14 m/s, dan heb je genoeg snelheid om een brug van grofweg 8 meter op te komen.
Voorbeeld 2: als je een steentje 10 cm laat vallen, gaat-ie ook geen 14 m/s... Oftewel zonder moeite te doen om te begrijpen wat je aan het berekenen bent, keur ik je antwoord af. Op een tentamen zou dit strafpunten opleveren wegens het opschrijven van een onzinnige uitkomst.

[ Voor 6% gewijzigd door RemcoDelft op 03-09-2008 22:43 ]

[TheBorg]

jl-p schreef op woensdag 03 september 2008 @ 19:55:
Het is namenlijk een vijver de maten zijn iets anders maar de opervlakte komt redelijk overeen. en dit zijn handigere maten om mee te rekenen als ik een kleine aanpassing wens op het resultaat.

Ipv de buis omhoog wil ik daar een filter tussen plaatsen die 0,05 tot 0,1 bar aan weerstand te weeg brengt.
omdat ik een pomp wil gaan gebruiken die opzich niet met dit soort filter kan werken hoop ik dat zwaartekracht het filteren en de daarbij behorende tegendruk op zich kan nemen en dat ik alleen met de pomp het water terug naar de vijver hoef te pompen.

Dus als de pomp uit is loopt er 10cm water uit je vijver. Hmm.

[Morty]

RemcoDelft schreef op woensdag 03 september 2008 @ 22:41:
[...]

Je kan natuurlijk op je klompen aanvoelen dat 10 cm hoogteverschil geen 14 m/s uitstroomsnelheid geeft! Fiets eens 14 m/s, dan heb je genoeg snelheid om een brug van grofweg 8 meter op te komen.
Voorbeeld 2: als je een steentje 10 cm laat vallen, gaat-ie ook geen 14 m/s... Oftewel zonder moeite te doen om te begrijpen wat je aan het berekenen bent, keur ik je antwoord af. Op een tentamen zou dit strafpunten opleveren wegens het opschrijven van een onzinnige uitkomst.

Ja dat was ik ook al achter ik had 10 meter gebruikt in plaats van 10 cm, nu verbeterd als het goed is. Ik zal het nog even na rekenen.

Maar je mag natuurlijk ook helpen de fout te vinden in plaats van het alleen maar afkraken!

[Anoniem: 124325]

[quote]Morty schreef op woensdag 03 september 2008 @ 22:33:

Bij punt B wordt de vergelijking: P+1/2pv^2+pg(h-10), met v de snelheid waarmee het water uit de pijp komt.


P+1/2pv^2+pg(h-0.1) = P+pgh
1/2pv^2+pg(h-0.10) = pgh
1/2v^2+g(h-0.1) = gh
1/2v^2 = g0.1
v = sqrt(2*g*0.1)
v = 1.4 m/s

Ik geef geen garanties dat dit ook echt klopt


Nee, het klopt niet!
Je moet ook nog de inlaatweerstand, de stromingsweerstand in de pijpjes en de weerstand van de ellebogen + de uitlaatweerstand er bij betrekken en dan de Darcy Vergelijking gebruiken
Als alternatieve methode kan je ook nog een Moody Diagram gebruiken maar dan moet je eerst weten hoe je het Reynoldsgetal moet berekenen en dan ben je er nog niet omdat de stromingsweerstand afhankelijk is van de ruwheid van het pijpje.

Voor de gegeven situatie kan de stroming laminair zijn of misschien turbulent of er net tussen in en dan weet je niet precies wat de weerstand is. . .de stroming kan in dat geval gaan oscilleren tussen laminair(lage weerstand) en turbulent(hoge weerstand).

Uiteraard kan je allerlei vereenvoudigingen gaan toepassen maar juist voor gevallen dat je met kleine hoeveelheden werkt kan je grote verschillen krijgen.

Ik geef mee dat een fonteintje theoretisch 10 cm hoog kan spuiten vanwege de 10 cm verschil in hoogte.

Je kan beter uitrekenen hoe snel een object valt van een hoogte van 10 cm. . .dat is dan de theoretische watersnelheid uit het pijpje en neem dan 50% daarvan.

0,1=1/2gt^2 -------> 0,2/9,81 = t^2
t=0,142784312 sec.

V=1/2*9,81*0,142784312 =0,7 m/s. . . .. gemiddelde V . . .V= 1,4 klop dus wel als eindsnelheid.

en daar 50% van is ongeveer 0,7m/s.