Groter koppel bij tandwieloverbrenging

[twan1]

Hoi,

Ik heb in mijn studies enkel de basismechanica gekregen dus heb volgende vraag:

Ik was wat aan het lezen over tijdsvertragingen door middel van tandwielen.

Heb via google deze site gevonden: http://www.alexdenouden.nl/artikelen2/tandwielen02.htm

Onderaan lees ik:

Het koppel dat in de derde trap wordt overgedragen is ruim 95 maal zo groot als het koppel in de eerste trap. De tandkracht op het laatste rondsel is dus erg groot. In de werktuigbouwkundige praktijk worden voor de tweede en derde trap zwaardere tandwielen gekozen, dat wil zeggen, wielen met tanden van een grotere modulus. Dat betekent automatisch, dat de rondsels en tandwielen in die trappen ook grotere diameters krijgen (of, in het geval van de wielen, minder tanden).

Hier stel ik me vragen bij, hoe komt dat? Graag een wetenschappelijke uitleg. Mij lijkt het dat het koppel dat het motortje levert gewoon wordt overgedragen.. Het is toch niet omdat het tandwiel trager draait dat het meer koppel levert?

[APClll]

twan1 schreef op maandag 18 augustus 2008 @ 20:34:
....
Onderaan lees ik:

[...]
Hier stel ik me vragen bij, hoe komt dat? Graag een wetenschappelijke uitleg. Mij lijkt het dat het koppel dat het motortje levert gewoon wordt overgedragen.. Het is toch niet omdat het tandwiel trager draait dat het meer koppel levert?

Het vermogen van de motor wordt inderdaad overgedragen (minus wrijvingsverliezen), maar het koppel stijgt als het toerental daalt.

Vermogen = koppel x toerental
P_{[in Watt]} = T_{[in Newtonmeter]} x 2 pi n_{[in omw per sec.]}

Het vermogen blijft dus door de gehele "machine" constant, maar bij een lager toerental worden de krachten (op de tandwielen) groter.

Ik denk dat je in de war bent tussen de grootheden "vermogen" en "koppel".

[ Voor 4% gewijzigd door APClll op 18-08-2008 21:15 ]

[Lolhozer]

Als je een motortje hebt met een klein tandwiel met een diameter van 10mm, wat een tandwiel aandrijft met een diameter van 50, gebeurt het volgende:
Als je motor een koppel hebt van 10Nmm, geeft dat als kracht van een tand van het kleine tandwiel op een tand van het grote tandwiel 10Nmm/5mm = 2N. De aandrijvende kracht zit echter op 25mm van het center van het grote wiel. Koppel op die as wordt dan 2N*25mm=50Nmm

[twan1]

Bedankt voor de uitleg!