Fotonen in dunne geleider

[Juup]

Volgens de instructeur van ons college nanophotonics hebben commerciele glasvezels een kern van 9 micron en de gebruikte golflengte van het licht is 1.55 micron.

Het is een gegeven dat de weerkaatsingshoek zeer klein is omdat het verschil in brekingsindices van kern en mantel zeer klein is (beide van glas dus beide ongeveer 1.45 alleen de binnenste ietsje groter).
Bij grotere hoeken heb je geen totale interne reflectie meer.

Die 9 micron dikte zou zo gekozen zijn dat het licht niet hoger dan de "nulde mode" kan komen, met andere woorden de eerste mode (met 2 buiken) zou net niet in die 9 micron passen.

Dit gaat een beetje tegen mijn intuitie in omdat simpel gezegd die 1.55 micron ruimschoots meermalen in de dikte van de kern past (zelfs als de hoek 90graden is).

Heeft iemand enig idee waarom de hogere orden niet voorkomen in deze situatie?

[Confusion]

De golflengte van het licht heeft alleen een zinvolle betekenis in de richting van de geleider. Er is niet zoiets als een 'afmeting van de golf' in de breedterichting, die zou moeten passen in de breedte van 9 micron.

[Juup]

Dat is waar.
Maar daar wordt het niet duidelijker mee.

Edit:

Neem bijvoorbeeld 2 ideale spiegels op 9 micron afstand van elkaar. De eis aan golven die daarin kunnen is dat het E-veld aan de randen nul is. Als je nu een hoek van 90 graden neemt dan past een golf van 18 micron er perfect in. Is dan een staande golf met precies 1 buik dus nulde orde.

[ Voor 74% gewijzigd door Juup op 03-04-2008 23:47 ]

[Confusion]

Maar alle hogere ordes passen er ook perfect in, want die hebben allemaal een kleinere golflengte, die ook een integer aantal keer in de golfgeleider past.

[Juup]

Nee hogere orden zijn meer buiken bij gelijke golflengte en kerndikte (door de hoek te varieren).

[TrailBlazer]

behalve de 9mu heb je ook nog zeeer veel 50 mu en 62,5 mu fibers. Het type interfaces wat daar voor gebruikt wordt is echter wel anders.

Iets uit de praktijk verder heb ik geen idee waar je het over hebt maar wel interessant om de achterliggende theorie eens te gaan begrijpen.

[ Voor 37% gewijzigd door TrailBlazer op 04-04-2008 11:40 ]

[Confusion]

Juup schreef op vrijdag 04 april 2008 @ 11:35:
Nee hogere orden zijn meer buiken bij gelijke golflengte en kerndikte (door de hoek te varieren).

Als 1 buik past, omdat de twee knopen dan op de wanden zitten en aan de randvoorwaarde voldoen, dan passen twee buiken toch ook, omdat 2 van de drie knopen dan op de wanden zitten en aan de randvoorwaarden voldoen?

[eamelink]

Juup schreef op donderdag 03 april 2008 @ 23:44:
Neem bijvoorbeeld 2 ideale spiegels op 9 micron afstand van elkaar. De eis aan golven die daarin kunnen is dat het E-veld aan de randen nul is. Als je nu een hoek van 90 graden neemt dan past een golf van 18 micron er perfect in. Is dan een staande golf met precies 1 buik dus nulde orde.

Kan je dit verder uitleggen? Ik begrijp de situatie die je schetst niet helemaal.

In het algemeen; de dwarsdoorsnede van een (transversale) nulde orde (TEM₀₀) coherente lichtgolf is een gaussische vorm met een breedte die afhankelijk is van de sterkte van het elektrisch veld in het midden en de golflengte. Hogere transversale modes zijn ruimtelijk groter en passen er waarschijnlijk gewoon niet goed genoeg in; waardoor er een enorme demping optreedt . De longitudinale golflengte is niet een directe maat voor de transversale breedte van de bundel.

[ Voor 4% gewijzigd door eamelink op 04-04-2008 13:12 ]

[Confusion]

eamelink schreef op vrijdag 04 april 2008 @ 13:07:
In het algemeen; de dwarsdoorsnede van een (transversale) nulde orde (TEM₀₀) coherente lichtgolf is een gaussische vorm met een breedte die afhankelijk is van de sterkte van het elektrisch veld in het midden en de golflengte. Hogere transversale modes zijn ruimtelijk groter [..]

Die Gaussische vorm betreft de amplitude van de golf, maar de eenheid daarvan is niet [m]. Je kan daar niet zomaar een ruimtelijke afmeting aan verbinden. De vraag is: hoe bepaalde je de doorlaatkarakteristiek van een golfpijp. Het antwoord laat ik aan de topicstarter, al is het maar omdat het bij mij ver weggezakt is en de relevante boeken nog niet uit de verhuisdozen zijn .

[eamelink]

Confusion schreef op vrijdag 04 april 2008 @ 13:21:
Die Gaussische vorm betreft de amplitude van de golf, maar de eenheid daarvan is niet [m]. Je kan daar niet zomaar een ruimtelijke afmeting aan verbinden.

Een TEM₀₀ mode heeft een gewoon Gaussische elektrisch veld distributie in de transversale ruimtelijke richtingen

Bij de hogere TEM modes komt er een hermite polynoom voor, waardoor de ruimtelijke spreiding groter wordt

Ik zal meteen maar even een featurerequest doen voor LaTeX support, dat praat wat makkelijker

[ Voor 10% gewijzigd door eamelink op 04-04-2008 13:45 ]

[Juup]

Confusion schreef op vrijdag 04 april 2008 @ 12:49:
Als 1 buik past, omdat de twee knopen dan op de wanden zitten en aan de randvoorwaarde voldoen, dan passen twee buiken toch ook, omdat 2 van de drie knopen dan op de wanden zitten en aan de randvoorwaarden voldoen?

Dat is waar maar je stopt licht van 1 bepaalde golflengte in de geleider (in dit geval 1.55 micron)

[Juup]

Laat ik nog even proberen de vraag terug naar de kern te brengen:

Waarom past een TEM₀₁ mode niet in de golfgeleider gegeven dat die 9 micron dik is en de golflengte van het ingaande licht 1.55 micron is (n₁ = 1.450 en n₂ = 1.451, dus hele kleine reflectiehoeken)?

[ Voor 23% gewijzigd door Juup op 04-04-2008 14:33 ]

[X-Terminator187]

Juup schreef op vrijdag 04 april 2008 @ 13:53:
Laat ik nog even proberen de vraag terug naar de kern te brengen:

Waarom past een TEM₀₁ mode niet in de golfgeleider gegeven dat die 9 micron dik is en de golflengte van het ingaande licht 1.55 micron is (n₁ = 1.450 en n₂ = 1.451, dus hele kleine reflectiehoeken)?

[afbeelding]

Voor een fiber kun je de genormaliseerde frequentie uitrekenen: V = (2*π*a / λ) * √(n₂²-n₁²),
Met:
a: diameter van de kern van de fiber
λ: golflengte van het licht

Voor een (step-index) single-mode fiber (een fiber waar alleen de nulde mode zich kan voortplanten) moet gelden V < 2,405.

Als je meerdere modes in een fiber wilt hebben (multi-mode fiber) moet V groter zijn dan 2,405.

Een plaatje:

(dit plaatje is voor een transversaal electrische (TE) golf, een soortgelijk verhaal gaat op voor een TEM golf)

Zoals je kunt zien is bij de TE₀ golf het grootste deel van het E veld in de kern van de fiber. Bij hogere modes komt er steeds meer van het E-veld in de mantel terecht. Dit zijn de zogenaamde "leaky modes" en zullen vrij snel uitdempen over de lengte van de fiber. Naarmate de diameter van de kern kleiner is zullen de hogere modes nog sneller uitdempen en zal alleen de TE₀ golf zich voort kunnen planten.

Zie ook:
http://www.tpub.com/neets/tm/106-10.htm
http://en.wikipedia.org/wiki/Optical_fiber#Singlemode_fiber