Welke weg leidt naar de vrijheid?

[Techneut]

In navolging van twee recente raadsels. Het is een vrij oude, dus misschien is hij overbekend, maar dan merk ik het wel.
Ergens in een gevangenis wordt een gevangene uit zijn cel naar de executieplaats gebracht.
Halverwege krijgt hij van de bewaking een laatste kans. Er is een splitsing in de gang, de ene weg voert onbelemmerd naar buiten, dus de vrijheid, de andere naar de galg. De man weet alleen niet welke, en een eenmaal ingeslagen weg biedt geen terug.
Bij elk van de beide gangen staat een bewaker, de een liegt altijd, de ander spreekt gegarandeerd de waarheid. Hij mag van de bewaking aan één van hen één vraag stellen die hij alleen maar met ja of nee krijgt beantwoord.
Vraag: Hoe komt deze persoon er uit?

[Verwijderd]

Bekend raadseltje, dus zet het resultaat maar even tussen spoiler tags:

spoiler:

Vraag aan bewaker 1: als ik aan bewaker 2 zou vragen welke kant ik op moest, wat zou hij dan zeggen?

Maakt niet uit aan welke je het vraagt, het resultaat is altijd een leugen, dus loopt de gevangene vervolgens de andere kant op.

[Andamanen]

Om de draad levend te houden, een variant:

Nu staan er drie bewakers, een liegt altijd, een spreekt altijd de waarheid en een derde die willekeurig ja of nee antwoordt (en ze kennen zelf het gedrag van de andere bewakers).

Je mag twee bewakers een vraag stellen die met ja of nee zal worden beantwoord. Hoe kom je eruit?

[Techneut]

Kryz, dit is inderdaad het bekende antwoord, alleen de opgave is iets moeilijker, de persoon mag alleen maar een vraag stellen die uitsluitend met ja of nee wordt beantwoord.

[Verwijderd]

Techneut schreef op zaterdag 15 december 2007 @ 21:49:
Kryz, dit is inderdaad het bekende antwoord, alleen de opgave is iets moeilijker, de persoon mag alleen maar een vraag stellen die uitsluitend met ja of nee wordt beantwoord.

Ah, die voorwaarde had ik even gemist. Komen we nog op terug!

[Andamanen]

Voor het probleem van de topicstart:

spoiler:

Wijs naar een gang en vraag aan een willekeurige bewaker "Als ik je zou vragen of deze weg naar de vrijheid leidt, zou je dan ja zeggen?" Beide bewakers zeggen ja als je naar de goede gang wijst en nee als je naar de gang wijst die naar de galg gaat.

[Onbekend]

Ok, de vraag in de spoiler heb ik dan wat anders geformuleerd om hem als een ja/nee vraag te kunnen beantwoorden.

spoiler:

Vraag aan bewaker 1: "Wat zou bewaker 2 antwoorden als ik zou vragen of dit de gang is naar de vrijheid?"

Edit:
Andamanen was me voor met een ander antwoord.

Dit is trouwens volgens de Booleanse algebra op te lossen.

[ Voor 19% gewijzigd door Onbekend op 15-12-2007 22:42 ]

[Verwijderd]

Even zonder de spoilers te lezen mijn oplossing:

spoiler:

Vraag aan de ene bewaker: zou je collega mij die kant opsturen (wijzend naar een willekeurige gang)? Bij ja neem je de andere gang, en bij nee heb je de juiste te pakken.

Is slechts een kleine variatie op het eerder door mij gegeven antwoord.

Edit: na het lezen van de spoiler van Andamanen denk ik dat hij een klein foutje gemaakt heeft in de redenering. Bijna goed maar niet helemaal, volgens mij.

[ Voor 20% gewijzigd door Verwijderd op 15-12-2007 22:59 ]

[Verwijderd]

Ik denk niet dat de vorige mensen die onder een spoiler hebben gepost, het goed hebben.

Op een ja / nee vraag zijn 2 mogelijke antwoorden, en OMDAT 1 de waarheid spreekt, en de ander liegt, is het dus altijd zo dat je op dezelfde vraag altijd hetzelfde antwoord krijgt, ongeacht aan wie je vraagt. Daarom denk ik dat het niet mogelijk is om hierop een antwoord te krijgen, tenzij we een vraag verzinnen waarbij de 2 personen een verschillend antwoord geven, maar dan is het probleem nog steeds dat je niet weet WIE er liegt, en dus het probleem niet oplost omdat je niet meer kunt vragen welke kant je op moet (omdat je maar 1 vraag hebt).

[MrAcid]

Verwijderd schreef op zaterdag 15 december 2007 @ 22:58:
Even zonder de spoilers te lezen mijn oplossing:

spoiler:

Vraag aan de ene bewaker: zou je collega mij die kant opsturen (wijzend naar een willekeurige gang)? Bij ja neem je de andere gang, en bij nee heb je de juiste te pakken.

Deze is inderdaad goed.

[Semyon]

Verplicht XKCD plaatje in dit topic

[MsG]

Lijkt me niet zo moeilijk, hij vraagt aan de bewaker terwijl hij 3 vingers opsteekt "steek ik 3 vingers op?" Als de bewaker ja zegt is het de goede deur. Zegt hij nee (want hij liegt altijd) is het de verkeerde. off denk ik nu te simpel?

[Oscar Mopperkont]

@MsG: Je denkt te simpel, want je weet dan alleen wie de liegende bewaker is.

Ben trouwens meer geïnteresseerd in het raadsel van Andamanen... Kan hem zo echt niet bedenken, maar het zal wel weer erg simpel zijn.

[ Voor 47% gewijzigd door Oscar Mopperkont op 16-12-2007 10:54 ]

[MsG]

Maar het gaat om toch 2 bewakers maar? Dus als de ene liegt, spreekt de ander de waarheid toch?

[Verwijderd]

Ja maar je mag maar 1 vraag stellen

En de bewakers staan in principe los van de deuren, de liegende bewaker kan dus bij de juiste deur staan.

[ Voor 58% gewijzigd door Verwijderd op 16-12-2007 10:58 ]

[Andamanen]

MsG schreef op zondag 16 december 2007 @ 10:56:
Maar het gaat om toch 2 bewakers maar? Dus als de ene liegt, spreekt de ander de waarheid toch?

Je mag maar een vraag stellen. Na jouw vraag weet je wie de waarheid spreekt, maar niet welke gang je moet kiezen

[Oscar Mopperkont]

Wat TRRoads zegt, het gaat er niet om, uit te vinden wie liegt, het gaat erom om met één vraag uit te vinden welke weg je moet nemen. Het is niet zo dat je weet voor welke weg de liegende bewaker staat.

[Verwijderd]

Volgens mij zijn we nog niet achter de oplossing, en is het zelfs niet mogelijk om dit probleem op te lossen, vanwege 2 variabelen:

- Een van de 2 personen liegt
- Er zijn 2 mogelijke uitwegen

We moeten met 1 vraag er achter komen WIE er liegt, en WELKE uitweg de weg naar de vrijheid is.

Ik durf nu te stellen dat het niet mogelijk is hier achter te komen tenzij we meerdere vragen stellen binnen 1 zin, of de vraagstelling zo maken dat we beide gegevens verkrijgen uit een zinsspeling.

[Oscar Mopperkont]

De oplossing is al tig keer gegeven, dus ik denk dat je even alle antwoorden moet doornemen en de stukjes tussen de spoilertags (door te selecteren zie je wat er staat).

[Verwijderd]

Ja, het antwoord is toch allang gegeven? Dat was gewoon goed hoor...

spoiler:

Je vraag aan een van de twee terwijl je wijst naar een willekeurige gang: Zou je collega mij die gang in sturen?

Dan zegt ie ja of nee waarbij het resultaat altijd een leugen is, de ene liegt namelijk sowieso en de ander vertelt de waarheid en dus geeft het correcte antwoord van z'n collega wat dan een leugen is.

Je pakt dan dus de andere gang en bent vrij.

[Onbekend]

Verwijderd schreef op zondag 16 december 2007 @ 11:02:
Volgens mij zijn we nog niet achter de oplossing, en is het zelfs niet mogelijk om dit probleem op te lossen, vanwege 2 variabelen:

- Een van de 2 personen liegt
- Er zijn 2 mogelijke uitwegen

We moeten met 1 vraag er achter komen WIE er liegt, en WELKE uitweg de weg naar de vrijheid is.

Ik durf nu te stellen dat het niet mogelijk is hier achter te komen tenzij we meerdere vragen stellen binnen 1 zin, of de vraagstelling zo maken dat we beide gegevens verkrijgen uit een zinsspeling.

In de TS staat "Vraag: Hoe komt deze persoon er uit?"
Er wordt dus niets gevraagt welke bewaker liegt of de waarheid spreekt.
De bewakers weten wel wie er liegt en wie de waarheid spreekt. Daarom is de vraagstelling zodanig geformuleerd dat er aan de bewaker over de andere bewaker wordt gevraagt.

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op zondag 16 december 2007 @ 11:09:
Ja, het antwoord is toch allang gegeven? Dat was gewoon goed hoor...

spoiler:

Je vraag aan een van de twee terwijl je wijst naar een willekeurige gang: Zou je collega mij die gang in sturen?

Dan zegt ie ja of nee waarbij het resultaat altijd een leugen is, de ene liegt namelijk sowieso en de ander vertelt de waarheid en dus geeft het correcte antwoord van z'n collega wat dan een leugen is.

Je pakt dan dus de andere gang en bent vrij.

Eerlijkgezegd vind ik dit ZEER onduidelijk, defineer "die gang". Er moet duidelijk worden vermeld of het de weg naar de vrijheid of weg naar het galg is, anders maak je een assumptie

[Onbekend]

Op Wikipedia staat nog een variant: http://nl.wikipedia.org/wiki/Het_Moeilijkste_Raadsel_Ooit
In het Engels is er wat meer uitgelegt: http://en.wikipedia.org/wiki/The_Hardest_Logic_Puzzle_Ever

[Oscar Mopperkont]

Verwijderd schreef op zondag 16 december 2007 @ 11:16:
Eerlijkgezegd vind ik dit ZEER onduidelijk, defineer "die gang". Er moet duidelijk worden vermeld of het de weg naar de vrijheid of weg naar het galg is, anders maak je een assumptie

De gang waar naar gewezen wordt, wat is daar onduidelijk aan? Schrijf alle opties maar eens uit en je zult zien dat het klopt.

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op zondag 16 december 2007 @ 11:16:
[...]


Eerlijkgezegd vind ik dit ZEER onduidelijk, defineer "die gang". Er moet duidelijk worden vermeld of het de weg naar de vrijheid of weg naar het galg is, anders maak je een assumptie

Nee hoor, het maakt geen reet uit naar welke gang je wijst.

Het resultaat is altijd een leugen, zegt ie dus ja dan weet je dat je die niet moet hebben, zegt ie nee dan moet je die wel hebben.

Nog iets duidelijker:

spoiler:

Zou je collega zeggen dat de linker gang de gang naar vrijheid is?

Bij ja neem je de rechter gang, bij nee neem je de linker gang.

[ Voor 15% gewijzigd door Verwijderd op 16-12-2007 11:26 ]

[MsG]

Als ze van elkaar weten dat ze liegen, waarom is het dan altijd een leugen als ie ja zegt? Het kan toch zijn dat die bewaker je wél naar die gang zou wijzen? Of zie ik iets over het hoofd.

[Verwijderd]

MsG schreef op zondag 16 december 2007 @ 11:25:
Als ze van elkaar weten dat ze liegen, waarom is het dan altijd een leugen als ie ja zegt? Het kan toch zijn dat die bewaker je wél naar die gang zou wijzen? Of zie ik iets over het hoofd.

spoiler:

Als je degene aanspreekt die de waarheid spreekt zal deze dus correct het foutieve antwoord van z'n collega doorgeven (dat is immers de waarheid), je hebt dan dus het foutieve antwoord te pakken. Als je degene aanspreekt die altijd liegt krijg je sowieso het foutieve antwoord en dus heb je ook hier het foutieve antwoord te pakken.

Aangezien er maar 2 antwoorden zijn heb je met het foutieve antwoord ook direct het juiste antwoord te pakken.

[Oscar Mopperkont]

Onbekend schreef op zondag 16 december 2007 @ 11:22:
Op Wikipedia staat nog een variant: http://nl.wikipedia.org/wiki/Het_Moeilijkste_Raadsel_Ooit
In het Engels is er wat meer uitgelegt: http://en.wikipedia.org/wiki/The_Hardest_Logic_Puzzle_Ever

In Nederlandse artikel staat dat (bij de vraag zoals op Wiki) er een tweevraag oplossing is, maar in de Engelse versie staat dat er dan nog een aanname bijkomt, namelijk dat de goden ook niet kunnen antwoorden. Bestaat er nu wel of niet een tweevraags oplossing voor het probleem of moet je echt een aanname erbij doen? Want als dat laatste waar is, dan moet de nederlandse Wiki ff aangepast worden

[Onbekend]

Nog een leuk antwoord op de TS:

spoiler:

"Zou de waarheidsprekende bewaker ja antwoorden als ik vraag of dit de gang naar de vrijheid is?"

(Werkt ook bij de vraag van Andamanden volgens mij.)

[Verwijderd]

Onbekend schreef op zondag 16 december 2007 @ 11:35:
Nog een leuk antwoord op de TS:

spoiler:

"Zou de waarheidsprekende bewaker ja antwoorden als ik vraag of dit de gang naar de vrijheid is?"

(Werkt ook bij de vraag van Andamanden volgens mij.)

Stel het is de weg naar de vrijheid waar je naar wijst:

Als je deze vraag aan de leugenaar stelt, dan zegt ie nee
Als je deze vraag aan de waarheidssprekende bewaker vraagt dat zegt ie ja

Stel dat het niet de weg naar de vrijheid is waar je naar wijst:

Als je de vraag aan de leugenaar stelt, dan zegt ie ja
Als je de vraag aan de waarheidssprekende bewaker stelt, dan zegt ie nee

Bij nee is het dus niet zeker of je wel naar de vrijheid loopt, bij ja is het ook niet zeker of je wel naar de vrijheid loopt

[Onbekend]

Je hebt gelijk .... Ik zal toch wat dieper na moeten denken.

[Verwijderd]

spoiler:

Zou je collega zeggen dat de linker gang de gang naar vrijheid is?

Bij ja neem je de rechter gang, bij nee neem je de linker gang.

Scenario 1: Links is de vrijheid
Je vraagt de leugenaar, antwoord is: nee
Je vraagt de eerlijke, antwoord is: nee

Scenario 2: Links is het galg
Je vraagt de leugenaar, antwoord is ja
Je vraagt de eerlijke, antwoord is ja

Het klopt!

[Verwijderd]

@InconcievableZe:

Wat wil je hiermee nu zeggen? Een exacte herhaling van wat ik net zei...

Edit:

Ah ok, je wil zeggen dat het klopt, gelukkig maar

Oscar Mopperkont schreef op zondag 16 december 2007 @ 11:33:
[...]

In Nederlandse artikel staat dat (bij de vraag zoals op Wiki) er een tweevraag oplossing is, maar in de Engelse versie staat dat er dan nog een aanname bijkomt, namelijk dat de goden ook niet kunnen antwoorden. Bestaat er nu wel of niet een tweevraags oplossing voor het probleem of moet je echt een aanname erbij doen? Want als dat laatste waar is, dan moet de nederlandse Wiki ff aangepast worden

Aangezien de mogelijke antwoorden alleen ja of nee zijn hoef je geen aannames te doen. "Ik weet het niet" is immers geen ja of nee.

[ Voor 92% gewijzigd door Verwijderd op 16-12-2007 11:58 ]

[Oscar Mopperkont]

Dan ben ik wel benieuwd naar die tweevraags oplossing, want in het Engelse artikel staat alleen een oplossing met die extra aanname.

[Techneut]

Onbekend schreef op zaterdag 15 december 2007 @ 22:35:
.............Dit is trouwens volgens de Booleanse algebra op te lossen.

Ik kreeg die vraag dan ook jaren geleden voorgeschoteld door een leraar bij mijn eerste lessen in booleaanse algebra als voorbeeld van logisch denken. Hele scale van waar, niet-waar en niet-niet-waar.

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op zondag 16 december 2007 @ 11:24:
[...]

Nee hoor, het maakt geen reet uit naar welke gang je wijst.

Het resultaat is altijd een leugen, zegt ie dus ja dan weet je dat je die niet moet hebben, zegt ie nee dan moet je die wel hebben.

Nog iets duidelijker:

spoiler:

Zou je collega zeggen dat de linker gang de gang naar vrijheid is?

Bij ja neem je de rechter gang, bij nee neem je de linker gang.

Je geeft in de spoiler wel het juiste antwoord maar geen toelichting om de logica er van te zien/begrijpen. Om diegenen die het niet snappen op het juiste pad te zetten. . .het pad naar de oplossing . . .moet ie zich gaan afvragen: "Hoe forceer ik een leugenaar de waarheid in zijn leugenachtige antwoord te verklappen?"
Het gaat er om dat je van dit soort raadseltjes buiten de box gaat denken.

Ik heb dit raadsel als kind van mijn zwager gehoord en het is me als 50 jaar bijgebleven!

Vandaag ook eindelijk pas uitgevonden hoe een spoiler werkt

[Verwijderd]

He he he, je vergeet dat dat al de 10e keer is dat het antwoord gepost is inclusief meerdere uitleggen.

Het gaat hier overigens juist niet om out of the box te denken, maar simpelweg een logische aanpak te kiezen, zoals gezegd met een beetje boolse algabra kom je er al heel snel uit.

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op zondag 16 december 2007 @ 13:17:
He he he, je vergeet dat dat al de 10e keer is dat het antwoord gepost is inclusief meerdere uitleggen.

Het gaat hier overigens juist niet om out of the box te denken, maar simpelweg een logische aanpak te kiezen, zoals gezegd met een beetje boolse algabra kom je er al heel snel uit.

Dat vergeet ik juist niet. . .ik kon de antwoorden in de "spoilers" niet lezen totdat ik reageerde en op dat moment vond ik dat een toelichting juist nodig was. Voorts loopen er maar weinig mensen met booleaanse algebra op zak. Het is geen noodzakelijk middel om de oplossing te bedenken. Het raadsel is zeker niet bedacht om er B-algebra op los te laten!

Overigens ging het mij om de personen die het antwoord nog niet begrepen een handje te helpen. . .het feit dat jij het antwoord al 10 keer gelezen had en met wiskunde het vraagstuk kan oplossen betekend dat je reactie onnodig was.

[Zerora]

Onbekend schreef op zondag 16 december 2007 @ 11:22:
Op Wikipedia staat nog een variant: http://nl.wikipedia.org/wiki/Het_Moeilijkste_Raadsel_Ooit
In het Engels is er wat meer uitgelegt: http://en.wikipedia.org/wiki/The_Hardest_Logic_Puzzle_Ever

Ik wilde het fragment uit de film The Labyrinth waarin deze puzzel ook voorkomt ff capturen en op youtube dumpen voor jullie, maar helaas lukte het me niet met de verschillende tools die ik heb.

Maar het dialoog gaat zo:

Sarah aan Guard A: Answer yes or no.
Would he tell me that this door leads to the castle?
Guard A: Uuuuuh, (nadenken....) .... Yes!
Sarah: Then the other door (achter Guard leads to the castle and this door (achter Guard A) leads to certain death.
Guard A + Guard B: Ooooh.
Guard A: How do you know? I could be telling the truth.
Sarah: But then you wouldn't be. If you are telling me he would say yes, i know the answer is no.
Guard A: But i could have telling the truth?
Sarah: Then he would be lying? So if you are telling me it's yes then i still know it is no.

en dan kiest ze uiteindelijk voor de deur achter Guard B.

[Marzman]

Semyon schreef op zondag 16 december 2007 @ 10:49:
Verplicht XKCD plaatje in dit topic

[afbeelding]

Is dit ook een raadsel? Dan moet je het niet aan de bewaker met de bloederige speer vragen en wordt het idee verder hetzelfde, maar je hebt ook drie deuren/gangen, of is er een oplossing?

[Techneut]

Verwijderd schreef op zondag 16 december 2007 @ 14:08:
Voorts loopen er maar weinig mensen met booleaanse algebra op zak. Het is geen noodzakelijk middel om de oplossing te bedenken. Het raadsel is zeker niet bedacht om er B-algebra op los te laten!

Natuurlijk niet, het is zoals we zien gewoon een kwestie van logisch denken.
Boleaanse algebra is een techniek van logisch denken en wordt o.a. gebruikt voor het ontwerpen van logische schakelingen. Bruikbaar voor oplossing van dergelijke vraagstukken, dat demonstreerde die leraar ook, maar absoluut niet noodzakelijk. Direct logisch denken is voor dit vraagstuk zelfs veel eenvoudiger en voor iedereen te begrijpen. En dat is met Boleaanse algebra niet het geval.

[Oscar Mopperkont]

Kleine kick. Ben nog steeds benieuwd naar de tweevraags oplossing die op de Nederlandse Wiki staat over het moeilijkste raadsel ooit.

Dit is dus het probleem:

"Drie goden X, Y, en Z heten (in onbepaalde volgorde) Waar, Vals en Willekeur. Waar spreekt altijd de waarheid, Vals liegt altijd en Willekeur antwoordt willekeurig de waarheid of de leugen. De opdracht bestaat eruit om door drie ja/neen vragen te stellen exact de identiteiten van X, Y en Z te bepalen. Je mag kiezen aan welke god je elke vraag stelt, en je mag meerdere vragen aan dezelfde god stellen. Een bijkomend probleem is dat de goden wel Nederlands verstaan, maar zelf niet kunnen spreken. Ze antwoorden met 'dah' en 'nah', maar vooraf is niet geweten welke 'ja' en welke 'neen' betekent."

En de wiki zegt het volgende:

Lange tijd dacht men dat dit de enige oplossing was, maar later vond men een alternatieve methode om tot een oplossing te komen, die gebruik maakte van ingewikkeldere vraagstelling. In dat geval kan men de identiteit zelfs achterhalen met twee vragen.

Zoals gezegd, staat in het Engelse artikel wel een tweevraagsoplossing, maar die breidt het probleem uit, namelijk dat de goden ook niet kunnen antwoorden en dat is dus geen echte oplossing.

[Dido]

Oscar Mopperkont schreef op woensdag 19 december 2007 @ 13:21:
Zoals gezegd, staat in het Engelse artikel wel een tweevraagsoplossing, maar die breidt het probleem uit, namelijk dat de goden ook niet kunnen antwoorden en dat is dus geen echte oplossing.

Dat de goden niet kunnen antwoorden op sommige vragen is geen uitbreiding, maar een feit.

Je hoeft het raadsel niet uit te breiden om de volgende vraag te stellen:

Beantwoord je deze vraag met het antwoord dat "nee" betekent?

De waarheidspreker kan hierop geen juist antwoord geven! Dat leidt dus tot "exploding heads".

De uitbreiding van het raadsel waar aan wordt gerefereerd is de wijziging die ervoor zorgt dat Random echt random antwoorden geeft - het slaat op de subtiele aanpassing van de opmerking bij het oorspronkelijke raadsel.

Aanvulling:
Uit het Wiki-artikel:

Allowing the "exploding head" case gives yet another solution of the modified puzzle (modified so that Random is actually random) and introduces the possibility of solving the original puzzle (unmodified) in just two questions rather than three.

Hier staat dus dat de aangepaste versie (zodat Random ook echt random antwoord) met explosing heads er nog een oplossing bijkrijgt en dat het oorsponkelijke raadsel in twee vragen kan.

En dat is volledig in overeenstemming met de Nederlandse wiki die stelt:

een alternatieve methode om tot een oplossing te komen, die gebruik maakte van ingewikkeldere vraagstelling. In dat geval kan men de identiteit zelfs achterhalen met twee vragen.

[ Voor 33% gewijzigd door Dido op 19-12-2007 14:06 ]

[Oscar Mopperkont]

Je hebt gelijk dat niet antwoorden eigenlijk ook tot de mogelijkheden moet behoren, wat anders te doen met niet te beantwoorden vragen? Maar wat ook in de Engelse Wiki staat:

In A Simple Solution to the Hardest Logic Puzzle Ever,[7] the puzzle is developed further by pointing out that it is not the case that 'ja' and 'da' are the only possible answers a god can give.[4] It is also possible for a god to be unable to answer at all. For example, if the question "Are you going to answer this question with the word that means no in your language?" is put to True, he cannot answer truthfully. (The paper represents this as his head exploding, "...they are infallible gods! They have but one recourse – their heads explode") Allowing the "exploding head" case gives yet another solution of the modified puzzle (modified so that Random is actually random) and introduces the possibility of solving the original puzzle (unmodified) in just two questions rather than three. In support of a two-question solution to the puzzle, the authors solve a similar simpler puzzle using just two questions.

Het is toch eigenlijk iets dat je extra toestaat, want het is een slimmigheidje dat volgens mij niet bij het originele raadsel hoort en het is ook echt nodig om de puzzel met twee vragen op te lossen.

Maar wat bedoelen ze eigenlijk met de opmerking dat random nu ook echt random antwoord, dat was in het origele raadsel toch ook zo?

[ Voor 4% gewijzigd door Oscar Mopperkont op 19-12-2007 14:04 ]

[Dido]

Oscar Mopperkont schreef op woensdag 19 december 2007 @ 14:02:
Je hebt gelijk dat niet antwoorden eigenlijk ook tot de mogelijkheden moet behoren, wat anders te doen met niet te beantwoorden vragen? Maar wat ook in de Engelse Wiki staat:
[...]
Het is toch eigenlijk iets dat je extra toestaat, want het is een slimmigheidje dat volgens mij niet bij het originele raadsel hoort en het is ook echt nodig om de puzzel met twee vragen op te lossen.

Het is een heel smerig iets, maar het wordt in het originele raadsel nergens verboden. "Allowing it" lijkt me te slaan op "als we gebruik maken van dit truukje", als in "zonder dit truukje proberen we het op te lossen zoals het oorspronkelijk gebeurde, en dat is ook al een uitdaging".

Maar wat bedoelen ze eigenlijk met de opmerking dat random nu ook echt random antwoord, dat was in het origele raadsel toch ook zo?

Nopes.

In fact, Boolos' third clarifying remark explicitly refutes this assumption.

* Whether Random speaks truly or not should be thought of as depending on the flip of a coin hidden in his brain: if the coin comes down heads, he speaks truly; if tails, falsely.

This says that Random randomly acts as a liar or a truth-teller, not that Random answers randomly.

A small change to the question above yields a question which will always elicit a meaningful answer from Random. The change is as follows:

* If I asked you Q in your current mental state, would you say 'ja'?[6]

De wijziging, om het raadsel leuk te houden, is dat hij wel echt random antwoordt. En dat kan als volgt:

Whether Random says 'ja' or 'da' should be thought of as depending on the flip of a coin hidden in his brain: if the coin comes down heads, he says 'ja'; if tails, he says 'da'.

[Oscar Mopperkont]

Over de vraag of de toevoeging dat hun hoofd ontploft (je had ook de aanname kunnen maken dat ze in geval ze niet kunnen antwoorden, maar random antwoorden) niet als extra moet worden gezien, kun je twisten, maar dat random ook echt random antwoord is wel degelijk een aanpassing. Klopt hij namelijk nog steeds als je zegt dat ontploffen kan, maar dus niet echt random antwoord, maar random een leugenaar of niet is?

[Dido]

Oscar Mopperkont schreef op woensdag 19 december 2007 @ 14:24:
Over de vraag of de toevoeging dat hun hoofd ontploft (je had ook de aanname kunnen maken dat ze in geval ze niet kunnen antwoorden, maar random antwoorden) niet als extra moet worden gezien, kun je twisten, maar dat random ook echt random antwoord is wel degelijk een aanpassing. Klopt hij namelijk nog steeds als je zegt dat ontploffen kan, maar dus niet echt random antwoord, maar random een leugenaar of niet is?

Ja, dat is de situatie dat je maar twee vragen nodig hebt.
Zie ook de edit in mijn eerste post.

Echt random + exploding head: 3 vragen, maar een extra oplossingsmogelijkheid.
Quasi random + exploding head: 2 vragen.

Overigens is de aanname dat ze, als ze niet kunnen antwoorden, random antwoorden een enorme wijziging van het basisprincipe dat er 1 altijd de waarheid spreekt en de ander altijd liegt. Immers, je voegt niet alleen toe "er zijn vragen die ze niet kunnen beantwoorden", maar ook "in dat geval antwoorden ze toch, en wel random".

Dat hun hoofd explodeert als ze niet kunnen antwoorden is an sich hetzelfde als dat ze niet zouden antwoorden. De informatie is immers hetzelfde.

"Exploding heads" slaat ook niet op het uit elkaar spatten van het hoofd (da's gewoon een leuk grapje) maar op de essentiele vaststelling dat er onbeantwoordbare vragen zijn.

Er is 1 verschil tussen exploding head en niet antwoorden: het is in het tweede geval makkelijker een tweede vraag aan dezelfde god te stellen.

[ Voor 34% gewijzigd door Dido op 19-12-2007 14:31 ]

[Oscar Mopperkont]

Dido schreef op woensdag 19 december 2007 @ 14:27:
Ja, dat is de situatie dat je maar twee vragen nodig hebt.
Zie ook de edit in mijn eerste post.

Sorry, ik zit te slapen, want dat staat ook best wel duidelijk in het Engelse stukje

Dat hun hoofd explodeert als ze niet kunnen antwoorden is an sich hetzelfde als dat ze niet zouden antwoorden. De informatie is immers hetzelfde.

Tenzij je niet weet hoe snel er geantwoord wordt en hun antwoordtijd het oneindige kan benaderen
Maar ik denk niet dat de opsteller van de puzzel rekening gehouden heeft met het niet antwoorden scenario en als hij dat wel gedaan had, ben ik benieuwd wat hij er van gemaakt had.

Er is 1 verschil tussen exploding head en niet antwoorden: het is in het tweede geval makkelijker een tweede vraag aan dezelfde god te stellen.

Klopt