Recursieve snelheid

[Mathijs1]

Om de vage topictitel even te verantwoorden:

Stel men hebbe een object A dat met snelheid v beweegt ten opzichte van een gesloten ruimte B. De snelheid v kan dan niet sneller zijn dan de lichtsnelheid, dat snap ik.

Vervolgens vatten we de gesloten ruimte B op als een object, wat we in een gesloten ruimte C stoppen, en we laten B met snelheid v bewegen in ruimte C. De absolute snelheid van object A (voor een waarnemer die zich buiten gesloten ruimte B bevindt) is nu 2 maal v.

Tot hier zal iedereen het hopelijk met mij eens zijn.

Maar wat nu als we die 2e stap recursief uitvoeren. Dus we vatten C weer op als een object dat met snelheid v beweegt in een ruimte D, etc. De absolute snelheid zal steeds oplopen, maar waar ligt hier de limiet? Zit ik nou verkeerd met mijn definitie van snelheid of is er iets anders mis...

Plaatje ter verduidelijking:

[GeniusDex]

Mathijs1 schreef op zaterdag 15 december 2007 @ 15:49:
...

Vervolgens vatten we de gesloten ruimte B op als een object, wat we in een gesloten ruimte C stoppen, en we laten B met snelheid v bewegen in ruimte C. De absolute snelheid van object A (voor een waarnemer die zich buiten gesloten ruimte B bevindt) is nu 2 maal v.

Tot hier zal iedereen het hopelijk met mij eens zijn.

...

Ik ben het hier niet al niet met je eens. Er is namelijk geen absolute snelheid, slechts een snelheid relatief ten opzichte van de waarnemer van A (die hier bedoeld wordt).

Verder kan dit volgens mij oneindig ver doorgaan, ik zie niet in waarom het niet zo zou zijn (in theorie dan)

[Onbekend]

In theorie is in jouw voorbeeld de lichtsnelheid halen mogelijk.

In de praktijk is er oneindig veel energie voor nodig om de lichtsnelheid te bereiken aangezien elk deeltje een massa heeft.

[TaraWij]

Wel, als je gesloten ruimtes steeds kleiner worden, en je snelheden steeds groter (recursief) dan krijg je uitendelijk een heel kleine ruimte waarin een nog kleinere ruimte met een grote snelheid zich verplaatst... Zal deze dan niet uiteindelijk tegen de rand van de ruimte waar hij zich in beweegt botsen?

Als mijn zicht verkeerd is en ze niet botsen dan denk ik dat het theoretisch wel mogelijk is, maar in de praktijk is dat dan weer iets anders. (Gesloten ruimtes, wrijving, inslag bij lichtsnelheid, hoe ze laten bewegen, ...)

Waarschuwing: Deze tweakert is newbie op het vlak van wetenschap.

[ Voor 7% gewijzigd door TaraWij op 15-12-2007 15:57 ]

[DuDePrOdUcTiOnS]

Zoals ik het begrepen heb verandert de tijswaarneming in het object dat zich met een grote snelheid voortbeweegt.. En aangezien snelheid afhankelijk is van tijd, het is immers afstand per tijdseenheid is het ook niet binnen een snelbewegend object mogelijk de lichtsnelheid te halen.. Als een object de snelheid van het licht nadert zal de tijd binnen dat object zo langzaam gaan dat het bijna stilstaat, dus volgens mij is het theoretisch niet mogelijk de lichtsnelheid te halen, maar wel dicht te benaderen met de gevolgen van dien..

[Mathijs1]

GeniusDex schreef op zaterdag 15 december 2007 @ 15:54:
[...]


Ik ben het hier niet al niet met je eens. Er is namelijk geen absolute snelheid, slechts een snelheid relatief ten opzichte van de waarnemer van A (die hier bedoeld wordt).

Verder kan dit volgens mij oneindig ver doorgaan, ik zie niet in waarom het niet zo zou zijn (in theorie dan)

Maar stel je haalt op een gegeven moment die gesloten ruimten weg om object A, mindert A dan ineens vaart omdat het anders te snel gaat ofzo?

Dit is uiteraard allemaal theoretisch, in de praktijk ga je dit niet echt voor elkaar krijgen.

TaraWij schreef op zaterdag 15 december 2007 @ 15:55:
Wel, als je gesloten ruimtes steeds kleiner worden, en je snelheden steeds groter (recursief) dan krijg je uitendelijk een heel kleine ruimte waarin een nog kleinere ruimte met een grote snelheid zich verplaatst... Zal deze dan niet uiteindelijk tegen de rand van de ruimte waar hij zich in beweegt botsen?

Als mijn zicht verkeerd is en ze niet botsen dan denk ik dat het theoretisch wel mogelijk is, maar in de praktijk is dat dan weer iets anders. (Gesloten ruimtes, wrijving, inslag bij lichtsnelheid, hoe ze laten bewegen, ...)

Dat zijn praktische zaken, ik ga er vanuit dat de ruimtes allemaal groot genoeg zijn om op een tijdstip te kunnen zeggen dat alle objecten kunnen bewegen.

[ Voor 38% gewijzigd door Mathijs1 op 15-12-2007 15:57 ]

[GlowMouse]

Je denkfout zit hem erin dat je denkt dat deeltje A in ruimte C met snelheid 2v voortbeweegt. Dit is niet zo, die snelheid ligt iets lager (zie hier, Composition of velocities). Vanaf 0,9c wordt dit verschil echt merkbaar, en c bereik je nimmer

[Mathijs1]

Hm http://en.wikipedia.org/wiki/Velocity-addition_formula lijkt hier idd ongeveer over te gaan, eens kijken of ik hier iets van kan maken met mijn beperkte natuurkundige kennis..

[trimakassi]

Galilei en Lorentztransformaties hebben er zeker mee te maken, maar ik denk niet dat je het antwoord daar vind. Toch even een uitleg: Kort gezegd zijn de Galilei en Lorentztransformaties formules waarmee je bep. fysische grootheden (frequenties/coordinaten/snelheden/...) van het ene stelsel naar het andere kunt vertalen.

Het Doppler-effect is daar een goed voorbeeld van. Een voorbeeld ter verduidelijking: Als je als stelsel 1 een ziekenwagen met loeiende sirene en hoge snelheid neemt en als stelsel 2 een voetganger die stilstaat dan weet je uit ervaring dat de frequentie van de sirene lager klinkt als hij voorbij is gereden dan ervoor. Maar je weet ook dat tegelijkertijd de frequentie voor de bestuurder onveranderd is gebleven.

Wat je hoort hangt dus af van het stelsel waar je in zit. In jouw link staat bij het kopje Doppler-shift precies uitgelegd hoe die transformatie formules er dan voor de frequenties uitzien.

Maaarrrr, wat jij nu probeert te doen is een 1 of ander object een initiele snelheid geven en die dan telkens een zet te geven met een factor 2. Wiskundig gezien kun je een reeks met getallen maken en oneindig lang doorgaan, maar fysisch gezien niet. Zoals al door een aantal is gezegd geldt er een maximum snelheid in het heelal en dat is de lichtsnelheid. Lees ook hier even voor een summiere uitleg ervan:

http://en.wikipedia.org/wiki/Special_relativity

De lichtsnelheid is dus een constante, no matter hoe snel jij beweegt. Ga jij bijv. met een theoretische supersonische raket met snelheid 0,5*c en zend vervolgens een lichtstraal uit met 1,0*c wat ziet dan iemand die stil staat? Je bent geneigd om te denken 0,5*c + 1,0*c = 1,5*c Helaas...in dit geval is 0,5+1 gelijk aan 1. Sterker nog, wat je ook doet, je meet altijd de lichtsnelheid, ongeacht je referentiekader. Hoe moet je dan wel optellen? Daarvoor verwijs ik naar het stuk over de Lorentztransformaties.

Eigenlijk zou je een inleiding in de SRT moeten lezen om het beter te begrijpen. Zelf heb ik het gekregen van in mijn ogen 1 vd beste (emeritus helaas) prof van onze unie, De Radboud Universiteit Nijmegen. Als je echt serieus een fatsoenlijke inleiding wil zou ik zeggen: klik!

http://www.theorphys.scie.../speciale_rel_theorie.pdf

Drop je evt. vragen gerust hier en dan zal ik kijken of ik e.e.a. kan beantwoorden. Veel succes en leesplezier ermee!

[Mathijs1]

Dan loop ik op dezelfde faculteit rond als jij

Ik zal als ik ergens een vrije middag vind die pdf eens doorlezen, als ik het zo doorscan dan moet er voor mij wel door te komen zijn.

[trimakassi]

Ah lollig! Dan heb je mss wel van prof dr Vertogen gehoord. Bij onze studie zeer geliefd. Zoals ik al zei inmiddels met pensioen. Veel van zijn dicataten worden nog door studenten gebruikt naast het reguliere dictaat. Qua wiskunde is het SRT dictaat goed te doen. Het zijn vooral de concepten die je even een paar keer door moet lezen en af en toe even bij stil moet staan.