Massa berekening met 2 objecten, hoe werkt dat?

[Snowwie]

Heel vaak lees ik dat astronomen makkelijker in staat zijn de massa van een object te bepalen als er een ander object omheen draait. Met allerlei formules van Newton kunnen ze dan de massa bepalen. Wat ik nu niet begrijp, is hoe kan men de massa van de 1e component bepalen zonder deze formule? En hoe zit deze formule precies in elkaar.

Stel ik heb een bol met een diameter van 10. De bol heeft een massa van 50 kg
Er draait een bol met een diameter van 4 om de bol van 10 heen. De dichtheid van deze bollen is hetzelfde (gemakshalve, maar is ook niet altijd zo). Hoe bereken je de massa van de bol van 4 ?

Zoiets dergelijks hebben ze ook met Pluto en Charon gedaan, maar hoe kunnen ze nu weten wat de gemiddelde dichtheid voordat men de massa kent? Voor hetzelfde geldt bestaat Charon helemaal uit ijs en Pluto uit ijzer. Dat is nogal een verschil.

[Osiris]

Nou, in jouw voorbeeld is 't natuurlijk simpel, doordat je de dichtheid van de bol van "10" uit kunt rekenen en die los kunt laten op je bol van "4"

Maar verder kun je voor die twee bollen die om elkaar draaien een gezamelijk 'centrum' vinden, die uiteraard dichter bij de zwaardere bol ligt dan bij de lichtere bol. En de positie van dat gezamelijke draai-punt waar ze omheen cirkelen is afhankelijk van de twee massa's.

[GeeBee]

Volgens mij doen ze dat door de baan te meten om het centrale lichaam.
De "maan" cirkelt er relatief snel omheen, dus heb je die redelijk snel in kaart. Met de onderlinge afstand en de baansnelheid kun je volgens mij al heel wat te weten komen.

@Osiris
En inderdaad is de mate van "wiebeling" ook een factor om rekening mee te houden.

[ Voor 16% gewijzigd door GeeBee op 01-12-2007 13:05 ]

[Onbekend]

Als het goed is, weten ze ook hoe snel zo'n bol om de andere bol draait.
Dit is het gevolg van de zwaartekracht van de bol en de snelheid van de andere bol die er omheen draait.
Hierdoor kan je de zwaartekracht uitrekenen.
Daarna heb je volgens mij alle gegevens voor de Gravitatiewet van Newton.

Voor wat meer informatie zie http://nl.wikipedia.org/wiki/Zwaartekracht

[Osiris]

Oh, je kleine bol is trouwens 3,2 kg als ik 't goed berekend heb

[Snowwie]

Osiris schreef op zaterdag 01 december 2007 @ 13:01:
Nou, in jouw voorbeeld is 't natuurlijk simpel, doordat je de dichtheid van de bol van "10" uit kunt rekenen en die los kunt laten op je bol van "4"

Maar verder kun je voor die twee bollen die om elkaar draaien een gezamelijk 'centrum' vinden, die uiteraard dichter bij de zwaardere bol ligt dan bij de lichtere bol. En de positie van dat gezamelijke draai-punt waar ze omheen cirkelen is afhankelijk van de twee massa's.

Je praat hier nog steeds over massabepaling hè? Niet over de inhoud? Stel dat de bol van 4 en 10 om een gemeenschappelijk draaien op 1/3 van de afstand van de bol van 10. Hoe zou die formulie dan gaan?

[Osiris]

Snowwie schreef op zaterdag 01 december 2007 @ 13:14:
[...]

Je praat hier nog steeds over massabepaling hè? Niet over de inhoud? Stel dat de bol van 4 en 10 om een gemeenschappelijk draaien op 1/3 van de afstand van de bol van 10. Hoe zou die formulie dan gaan?

Tja, inhoud kun je uitrekenen a.d.v. diameter (straal eigenlijk). Ken verder de exacte regeltjes e.d. qua zo'n gemeenschappelijk draaipunt, maar iets zegt me dat, aangezien zwaartekracht afhankelijk is van massa, het redelijk in verhouding staat met de massa's.

Geen zin om zelf aan 't rekenen te slaan, maar hier heb je iig een formule: Center of mass: Barycenter in astronomy.

[ Voor 14% gewijzigd door Osiris op 01-12-2007 13:23 ]