Exergie van zonne-energie ...

[RemcoDelft]

Tot voor kort meende ik dat het eenvoudig is: Theoretisch kan je maximaal 100% van zonnestraling omzetten in elektriciteit, en dus in arbeid.
Echter, nu had ik de laatste dagen een college, waarbij de docent (prof?) vertelde dat slechts maximaal iets van 95% bruikbaar is, omdat volgens (1-T₀/T), waarbij T de temperatuur van de zon (6000K) is en T₀ de temperatuur op aarde (288K). De beperking wordt hier verantwoord volgens de Tweede Wet van de Thermodynamica.
Ik meende dat deze docent het fout heeft, omdat er hier geen sprake is van warmtebronnen. Net als dat waterstof in een brandstofcel langs chemische weg prima omgezet kan worden in elektriciteit, zonder enige beperking in "exergie" door de 2e wet. Hetzelfde geldt voor chemische energie in menselijke spieren.
Maar blijkbaar ligt het niet zo simpel...
Na een uurtje Google ben ik alleen maar meer tegenstrijdigheden tegengekomen.
Deze bron is duidelijk, maar ze beweren ook dat de 2e wet gebroken kan worden, en dan nog met een slecht voorbeeld, dus dat maakt de bron minder betrouwbaar: http://www.globalwarmings...ergy_conversion_cycle.htm . Ik citeer:

It is however accepted that it does not apply to the electric motor, hydroelectric generation, digestion by a workhorse, or to the conversion of solar energy into electricity by photovoltaics. It is only when a temperature difference is essential to the operating cycle that Carnot applies.

Een andere bron ( http://adsabs.harvard.edu/abs/2000PhDT........16W ) zegt dit:

Driven by the importance of optimizing energy systems and technologies, the field of exergy analysis was developed to better illuminate process inefficiencies and evaluate performance. Exergy analysis provides important information and understanding that cannot be obtained from energy analysis. The field of exergy analysis is well formulated and understood except for thermal radiation (TR) heat transfer. The exergy flux, or maximum work obtainable, from TR has not been unambiguously determined. Moreover, many thermodynamic textbooks are misleading by incorrectly implying that the entropy and exergy transport with TR is calculated by using the same expressions that apply to heat conduction.
[...]

Maar echt eenduidig zijn de verschillende bronnen niet!
Hoe zijn de meningen hier?

[Verwijderd]

Als je zonlicht in arbeid omwil zetten, ben je inprincipe bezig met het winnen van arbeid uit het tempratuur verschil tussen de zon en de aarde. Wat dat betreft is dit process onderhevig aan de beperkingen die horen bij dergelijk process, namelijk dat deze niet efficienter kan zijn dan een Carnot cyclus. (wat goed ergens in de buurt van 95% kan liggen) Dit geldt echter voor het geheel process, dus de emissie bij de zon, het transport op aarde en de omzetting arbeid in een zonnecel. Deze analyse hoeft niet iets te zeggen over de efficientie beperkingen op deze laatste stap. (dit zegt echter niet dat deze er niet zijn!) In ieder geval is duidelijk dit process in de praktijk bijzonder inefficient zal zijn, al is het alleen maar om dat een groot deel van de energie van de zon: a) de aarde nooit bereikt b) uitgezonden wordt in voor zonnecellen niet erg nuttige frequenties. (ik ben niet erg bekend met de techniek daarvan maar ik denk niet dat er veel Arbeid te winnen is uit licht in de IR range.)

[RemcoDelft]

Over het hele traject ben ik het er inderdaad mee eens dat er energie gewonnen wordt uit het temperatuurverschil.
Maar zoals ik ook las: bij straling is de bron (oftewel de temperatuur) niet van belang voor de verdere berekening.
Het gaat in het geval waar ik nu over praat trouwens specifiek over de straling die "op aarde" binnenkomt. Oftewel de energie die op het aardoppervlak bruikbaar is voor warmte, en daar dan de exergie van bepalen.

[Confusion]

RemcoDelft schreef op vrijdag 21 september 2007 @ 23:27:
Ik meende dat deze docent het fout heeft, omdat er hier geen sprake is van warmtebronnen.

De 2e hoofdwet van de thermodynamica is onafhankelijk van warmtebronnen. Een aantal van de klassieke formuleringen is weliswaar gebaseerd op warmtebronnen, maar de tweede hoofdwet geldt voor alle omzetteingen van alle vormen van energie.

Net als dat waterstof in een brandstofcel langs chemische weg prima omgezet kan worden in elektriciteit, zonder enige beperking in "exergie" door de 2e wet. Hetzelfde geldt voor chemische energie in menselijke spieren.

De omzettingen in een brandstofcel en de menselijke spieren zijn net zo goed onderhevig aan de beperkingen van die wet.

[eamelink]

De praktische beperking is dat de fotonen in de laagste energieregionen die van de zon afkomen niet bruikbaar zijn om om te zetten in elektriciteit. De elektronen die je er eventueel mee zou kunnen vrijmaken zíjn al vrij, omdat ze gewoon losgeschopt worden door de kinetische energie van de deeltjes eromheen.

Het is vergelijkbaar met het zetten van een zonnepaneel in een donkere kamer; Die straalt ook fotonen, maar je krijgt er geen opbrengst van Een andere analogie die je zou kunnen trekken is die van een verbrandingsmotor, waarbij de druk in de cylinder lager is dan de standaarddruk buiten; die gaat ook niet werken, ondanks dat er wél druk is.

In de praktijk zijn er nog veel groter beperkingen, zoals absorptie van licht door de atmosfeer, en bijvoorbeeld het probleem dat je van tevoren moet kiezen hoeveel energie je uit een foton wilt trekken (dat wordt de bandgap van je cel), en fotonen met een lagere energie kan je niet omzetten, terwijl je fotonen met een hogere energie niet optimaal benut. Je hebt last van reflecties, defecten in je zonnecel, je moet die elektronen nog uit je cel zien te halen nadat je ze vrijgemaakt hebt, etcetera.

[RemcoDelft]

Confusion schreef op zaterdag 22 september 2007 @ 22:21:
[...]
De omzettingen in een brandstofcel en de menselijke spieren zijn net zo goed onderhevig aan de beperkingen van die wet.

Maar ze zijn niet uit te rekenen volgens Carnot-rendementen!

[RemcoDelft]

eamelink schreef op zaterdag 22 september 2007 @ 22:32:In de praktijk zijn er nog veel groter beperkingen, zoals absorptie van licht door de atmosfeer, en bijvoorbeeld het probleem dat je van tevoren moet kiezen hoeveel energie je uit een foton wilt trekken (dat wordt de bandgap van je cel), en fotonen met een lagere energie kan je niet omzetten, terwijl je fotonen met een hogere energie niet optimaal benut. Je hebt last van reflecties, defecten in je zonnecel, je moet die elektronen nog uit je cel zien te halen nadat je ze vrijgemaakt hebt, etcetera.

Tuurlijk, in de praktijk heb je deze beperkingen. Maar hier zie ik geen reden in om het te laten beperken door (1-T/T₀)...

[eamelink]

Nou, als de zon een black-body spectrum uitstuurt, zit er gewoon een deel van de energie in fotonen waar je niets mee kan op aarde, vanwege de achtergrondtemperatuur

[Confusion]

RemcoDelft schreef op zaterdag 22 september 2007 @ 23:28:
Maar ze zijn niet uit te rekenen volgens Carnot-rendementen!

Hoezo niet? Je kan gerust de chemische potentiaal van de grondstoffen voor spierbeweging afzetten tegen de chemische potentiaal van de eindprodukten en uitrekenen hoeveel entropie er bij die omzetting minimaal geproduceerd moet worden. Als het het duidelijker maakt, kan je dat via een stap doen waarin je de chemische potentialen omzet in equivalente 'temperaturen' van thermische baden.

[MSalters]

RemcoDelft schreef op zaterdag 22 september 2007 @ 23:28:
[...]
Tuurlijk, in de praktijk heb je deze beperkingen. Maar hier zie ik geen reden in om het te laten beperken door (1-T/T₀)...

Perpetuum moblie - de Carnot grens is de efficiency van elk reversibel proces. Zou je meer energie uit het zonlicht kunnen halen, dan kun je daarmee de zon heter stoken, etc.

[Verwijderd]

RemcoDelft schreef op zaterdag 22 september 2007 @ 00:18:
Over het hele traject ben ik het er inderdaad mee eens dat er energie gewonnen wordt uit het temperatuurverschil.
Maar zoals ik ook las: bij straling is de bron (oftewel de temperatuur) niet van belang voor de verdere berekening.
Het gaat in het geval waar ik nu over praat trouwens specifiek over de straling die "op aarde" binnenkomt. Oftewel de energie die op het aardoppervlak bruikbaar is voor warmte, en daar dan de exergie van bepalen.

Het volgende gedachte experiment laat zien dat de Carnot grens ook de efficiency van je zonnenpalen begrenst. Stel je bouwt van je zonnepanelen een bol die de zon omsluit. (een dyson sphere) In zo'n geval valt 100% van de uitgestraalde energie van de zon op je zonnen panelen. De efficiency van het hele process zonneenergie -> arbeid wordt dan bepaalt door de efficiency van je panelen. Ergo je panelen kunnen niet efficienter zijn de de carnot grens