Wat is in vredesnaam een Qubit?

[HTT-Thalan]

De GoT search geeft bijna exclusief links naar de DPC crew topics

Ik was op zich nooit slecht in Natuurkunde en Scheikunde op school (voorzover dat tenminste van toepassing is) maar ik kan mezelf geen Analogie tekenen die mij in simpele bewoordingen leert wat een Qubit is, en hoe het werkt.

Een normale bit is altijd óf 0, óf 1, en een Qubit kan blijkbaar een 'Superposition' aannemen waarin hij beide is, zowel 0 al 1. Alsof je een lichtschakelaar hebt die zowel aan als uit staat

Ik kan niet bevatten hoe ik dat voor me moet zien. Ik moet steeds denken aan een gedachtenexperiment dat ik ooit heb gelezen:

Je steekt een kat in een doos met een stukje radioactief materiaal en een cyanidecapsule. Zodra het zijn halfwaardetijd heeft bereikt laat het mechanisme de cyanide los en de kat gaat dood. Echter, de doos is dicht, waardoor je niet kan zien of de kat levend of dood is, waardoor de kat op dat moment in theorie zowel levend als dood kan zijn, maar door de doos open te maken verbreek je de dubbelstaat waar de kat zich dan in bevind, je ziet dan namelijk of de kat dood (0) of levend (1) is. Ik hoop dat ik het goed uitleg, of dat iemand dit experiment ook wel eens heeft gehoord. De vraag daarbij was hoe je de status van de kat te weten komt zonder de doos open te maken.

Kan iemand mij in Jip en Janneke taal uitleggen, eventueel met een vergelijking, hoe ik een Qubit moet zien?

[Duesenberg J]

Dat met die kat is makkelijk: Doos flink door elkaar schudden en luisteren of de kat krijst.

Ik weet er niet echt veel van, maar hoe ik me een qubit voorstel, is als een streepje.
Zo is ie 0: _
zo is ie 1: |
en zo zit ie ertussenin: \
Van wat ik heb begrepen kan een qubit niet tegelijk 100% 0 en 100% 1 zijn, maar wel 30% 0 en 70% 1.

[DiedX]

Schreudingers Cat heeft er inderdaad alles mee te maken. Helaas, een oud-collega heeft het geprobeerd uit te leggen, maar ik ben geen beta

* DiedX bookmarkt topic

[Klippy]

Puur theoretisch.
Je interpretatie is volledig afhankelijk van degene die het je vertelt.

Ik ga altijd uit van 0, 1 of onbekend. Maar dan neem je tijd mee in je vergelijking.
Maar dat is bits zoals ze in de computerwereld gedefinieerd zijn. Een qubit is waarschijnlijk analoog ipv digitaal dan, anders is het onmogelijk.

[Gurbe de n00b]

Misschien een interessant artikel van tweakers.
En de wiki (die trouwens niet erg makkelijk te begrijpen is ):

[ Voor 0% gewijzigd door Gurbe de n00b op 14-06-2007 22:40 . Reden: Schoonheidsfoutje ]

[Jazco2nd]

Ik denk dat je teveel vergelijkt met "bits"..
Een qubit is een stofje, zoals ijzer, koper etc, maar dan een heel elementair deeltje, dat een positie kan aannemen. uniek is dat het 2 tegelijk kan aannemen.
Tis zoals een lampje, die kan aan of uit, maar dat maakt het geen bit.. je kan er wel een bit mee voorstellen.

[Mastermind]

Je moet het zien als een stalen plaat met twee sleuven, waarop een elektronen kanon op een willekeurige plek op de plaat losse elektronen afschiet. Een eindje achter de plaat zit een andere plaat waar er een vlek ontstaat waar een elektron deze andere plaat raakt.

Er zal echter een interferentiepatroon ontstaan, alsof de elektronen een golf zijn. Alsof de elektronen door beide sleuven tegelijkertijd zijn gegaan, de zogenaamde superpositie.

Ga je echter gluren bij de sleuven zelf, om te kijken waar de elektronen doorheen gaan, dan zullen er twee banden verschijnen.

Je hebt dus 3 staten:
1. Gleuf 1 (bit = 0)
2. Gleuf 2 (bit = 1)
3. Superpositie (bit = NULL)

Nu is het dus zaak niet te gluren op het moment dat je een superpositiestaat wil hebben. En dat is ze kennelijk gelukt

[Rey Nemaattori]

Mastermind schreef op donderdag 14 juni 2007 @ 23:32:
Nu is het dus zaak niet te gluren op het moment dat je een superpositiestaat wil hebben. En dat is ze kennelijk gelukt

De vraag is hoe ze dát dan weten

[Verwijderd]

HTT-Thalan schreef op donderdag 14 juni 2007 @ 22:02:
Kan iemand mij in Jip en Janneke taal uitleggen, eventueel met een vergelijking, hoe ik een Qubit moet zien?

Dat is nog niet zo makelijk. Superpositie kent namelijk eigenlijk geen analogie in de dagelijkse (macroscopische) wereld. Het is een fenomeen dat normaal gesproken alleen op heel kleine schalen (circa atomaire schaal) voorkomt.

Simpel gezegt is het in de kwantum mechanica mogelijk dat een systeem dat zich in een toestand bevindt waarin uitkomsten van bepaalde metingen aan dat systeem niet eenduidig zijn bepaald. In plaats daarvan geeft de toestand slechts aan dat er een bepaalde uitkomst gemeten wordt. Een typisch voorbeeld hiervan zijn de plaats en snelheid van een deeltje. Het blijkt dat in de kwantummechanica deze twee eigenschappen nooit tegelijk tijdig bepaalt kunnen zijn. (het verband tussen de "onbepaaldheid" van deze eigenschappen is de misschien bekende Heisenberg onzekerheidsrelatie) Je kan dus niet een deeltje hebben dat zich in een toestand bevindt zodat je precies weet waar die is en wat zijn snelheid is. Zodra je een van de twee nauwkeurig meet dwing je het systeem in een toestand waar de andere sterk onbepaald is.

Plaats en snelheid kunnen in principe elke mogelijk waarde aan nemen. Er zijn echter ook systemen met eigenschappen die slechts bepaalde vast waarde aan kunnen nemen. Hierbij kan je bijvoorbeeld denken aan de verschillende elektronen schillen van een stoom waarin een elektron zich kan bevinden. Dat willen zeggen als je een meting verricht zal je het elektron in een van de schillen aantreffen. Zo'n elektron kan zich echter ook in een toestand bevinden waarin niet bepaald is in welke schil hij zich bevindt, maar waar zeg 50% kans is datje hem in de eerste schil vindt, 30% kans dat je hem in de tweede schil vindt en 20% kans dat je hem in de derde schil vindt.

Dat is allemaal tamelijk tegen intuïtief. In ons dagelijks leven kennen we niet dergelijke systemen. Het idee van een qubit is nu dat je een (relatief) macroscopisch systeem bouwt dat deze eigenschappen wel vertoont. De wetenschappers aan de TUD (ik neem aan dat dit een reactie was op het nieuws op de frontpage) hebben supergeleidende ringetjes gemaakt waar door een stroompje loopt. (omdat het supergeleiders zijn blijft dat stroompje lopen!) Als je deze stoom meet zal je vinden dat deze ofweel linksom draait ofwel recthsom. De clue is echter dat wegens de kwantummechanische eigenschappen van het ringtje, deze in toestanden kan verkeren waarin deze richting niet van te voren bepaald is. (Bijvoorbeeld 70% kans linksom(1), 30% kans rechtsom(0)) Dit een is fysische implementatie van en qubit.

Het idee van een kwantumcomputer is nu dat je een aantal qubits (van die ringtjes) en deze met elkaar interacties laat hebben zonder dat je tussen door de waardes uit leest. Hier door veranderen de toestanden van de qubits. Nu zijn er bepaalde algoritme bekend waardoor je door met een serie qubits dit soort interacties te laten uiten voeren en op een gegeven moment de waarden uit te lezen je bijzonder kan zoeken in grote bestanden of bijzonder snel codes kan kraken. Deze algoritmen kunnen geheel uitgevoerd worden door het toepassen van zogenaamde CNOT operaties.

Een CNOT werkt op twee qubits the controlqubit C en de targetqubit T. Als beide qubits in een bepaalde toestand zijn dan draait de qubit de waarde van T om als de waarde van C 1 is. Als C en T zich echt in onbepaalde toestanden bevinden, zeg C heeft verwachtingswaarde a en T heeft verwachtingswaarde b dan is de verwachtingswaarde van T na de CNOT a(1-b) +(1-a)b (en die van C blijft a)

De wetenschappers aan de TUD hebben nu een quantumschakeling kunnen maken die deze CNOT operatie uitvooert op 2 qubits.

Hopelijk helpt dit iets. Niet echt Jip en Janneke taal. Maar vraag gerust verder op de punten die nog niet duidelijk zijn.

[HTT-Thalan]

Verwijderd schreef op vrijdag 15 juni 2007 @ 04:47:
[...]

Dat is nog niet zo makelijk. Superpositie kent namelijk eigenlijk geen analogie in de dagelijkse (macroscopische) wereld. Het is een fenomeen dat normaal gesproken alleen op heel kleine schalen (circa atomaire schaal) voorkomt.

Ok, dat verklaart al waarom het nog niet makkelijk uit te leggen is.

Simpel gezegt is het in de kwantum mechanica mogelijk dat een systeem dat zich in een toestand bevindt waarin uitkomsten van bepaalde metingen aan dat systeem niet eenduidig zijn bepaald. In plaats daarvan geeft de toestand slechts aan dat er een bepaalde uitkomst gemeten wordt. Een typisch voorbeeld hiervan zijn de plaats en snelheid van een deeltje. Het blijkt dat in de kwantummechanica deze twee eigenschappen nooit tegelijk tijdig bepaalt kunnen zijn. (het verband tussen de "onbepaaldheid" van deze eigenschappen is de misschien bekende Heisenberg onzekerheidsrelatie) Je kan dus niet een deeltje hebben dat zich in een toestand bevindt zodat je precies weet waar die is en wat zijn snelheid is. Zodra je een van de twee nauwkeurig meet dwing je het systeem in een toestand waar de andere sterk onbepaald is.

Op het moment dat je een deeltje gaat 'meten'... heeft het een snelheid en een positie. Door zijn snelheid is zijn positie slechts een momentopname, omdat deze positie een seconde later weer heel anders is. Bedoel je dat? Dat op deze manier slechts 1 factor meetbaar is?

Plaats en snelheid kunnen in principe elke mogelijk waarde aan nemen. Er zijn echter ook systemen met eigenschappen die slechts bepaalde vast waarde aan kunnen nemen. Hierbij kan je bijvoorbeeld denken aan de verschillende elektronen schillen van een stoom waarin een elektron zich kan bevinden. Dat willen zeggen als je een meting verricht zal je het elektron in een van de schillen aantreffen. Zo'n elektron kan zich echter ook in een toestand bevinden waarin niet bepaald is in welke schil hij zich bevindt, maar waar zeg 50% kans is datje hem in de eerste schil vindt, 30% kans dat je hem in de tweede schil vindt en 20% kans dat je hem in de derde schil vindt.

Maar zodra je gaat meten (kijken) is jou toch definitief duidelijk in welke schil hij zich bevind? Als we het hier over een stabiel stof hebben, verschuiven de elektronen niet uit zichzelf van schil, alleen door externe invloeden. Er is 50% kans dat hij in de eerste schil zit, en zodra je bevestigd hebt dat dat zo is, is zijn 'onzekere' positie duidelijk.

Dat is allemaal tamelijk tegen intuïtief. In ons dagelijks leven kennen we niet dergelijke systemen. Het idee van een qubit is nu dat je een (relatief) macroscopisch systeem bouwt dat deze eigenschappen wel vertoont. De wetenschappers aan de TUD (ik neem aan dat dit een reactie was op het nieuws op de frontpage) hebben supergeleidende ringetjes gemaakt waar door een stroompje loopt. (omdat het supergeleiders zijn blijft dat stroompje lopen!) Als je deze stoom meet zal je vinden dat deze ofweel linksom draait ofwel recthsom. De clue is echter dat wegens de kwantummechanische eigenschappen van het ringtje, deze in toestanden kan verkeren waarin deze richting niet van te voren bepaald is. (Bijvoorbeeld 70% kans linksom(1), 30% kans rechtsom(0)) Dit een is fysische implementatie van en qubit.

Ok, maar zodra je er een metertje op knijpt zal deze jou aanwijzen of de stroom links of rechtsom gaat. Of is het zo dat 70% van de stroom rechtsom gaat, en het restant linksom?

Het idee van een kwantumcomputer is nu dat je een aantal qubits (van die ringtjes) en deze met elkaar interacties laat hebben zonder dat je tussen door de waardes uit leest. Hier door veranderen de toestanden van de qubits. Nu zijn er bepaalde algoritme bekend waardoor je door met een serie qubits dit soort interacties te laten uiten voeren en op een gegeven moment de waarden uit te lezen je bijzonder kan zoeken in grote bestanden of bijzonder snel codes kan kraken. Deze algoritmen kunnen geheel uitgevoerd worden door het toepassen van zogenaamde CNOT operaties.

Een CNOT werkt op twee qubits the controlqubit C en de targetqubit T. Als beide qubits in een bepaalde toestand zijn dan draait de qubit de waarde van T om als de waarde van C 1 is. Als C en T zich echt in onbepaalde toestanden bevinden, zeg C heeft verwachtingswaarde a en T heeft verwachtingswaarde b dan is de verwachtingswaarde van T na de CNOT a(1-b) +(1-a)b (en die van C blijft a)

De wetenschappers aan de TUD hebben nu een quantumschakeling kunnen maken die deze CNOT operatie uitvooert op 2 qubits.

Hopelijk helpt dit iets. Niet echt Jip en Janneke taal. Maar vraag gerust verder op de punten die nog niet duidelijk zijn.

Je hebt me nu (denk ik) min of meer uitgelegd op welke manier een Qubit 2 waardes tegelijk aan kan nemen. In feite zijn het geen echte waardes, maar verwachtingspatronen. Kansberekening: De Qubit heeft een percentage kans om 1 te zijn, of 0. Die kans word echter nog steeds geëlimineerd zodra je gaat 'kijken'. Om de analogie van een eerdere reactie te gebruiken: "Schud met de doos, als hij schreeuwt leeft hij nog". Als de kat verdoofd is zal hij nog wel leven, maar niet schreeuwen. Is dit een 'superposition'?

[Verwijderd]

HTT-Thalan schreef op vrijdag 15 juni 2007 @ 09:16:
[...]
Op het moment dat je een deeltje gaat 'meten'... heeft het een snelheid en een positie. Door zijn snelheid is zijn positie slechts een momentopname, omdat deze positie een seconde later weer heel anders is. Bedoel je dat? Dat op deze manier slechts 1 factor meetbaar is?

Nee, helaas is dat een te klassiek beeld. De quantum wereld is nog een stuk je vreemder. Sowieso kan je met een meting of de snelheid of de plaats bepalen. Dit is in de klassieke wereld ook zou je heb namelijk andere technieken nodig. De kwantummechanica is echter nog een stukje vreemder. Door te meten verander je de toestand van het deeltje, hierdoor neemt de onbepaaldheid van de eigenschap die je meet af, maar tegelijker tijd neemt de onbepaaldheid van de ander toe.

Dus als je de positie van een deeltje meet zal deze daarna bepaald zijn en als dus vlak daarna nog een keer de positie met zal deze ongeveer dezelfde zijn. Echter de snelheid van het deeltje is nu nagenoeg onbepaald (hoewel de verwachtingswaarde nog steeds nul, als deze voor je meting ook nul was.)

[...]
Maar zodra je gaat meten (kijken) is jou toch definitief duidelijk in welke schil hij zich bevind? Als we het hier over een stabiel stof hebben, verschuiven de elektronen niet uit zichzelf van schil, alleen door externe invloeden. Er is 50% kans dat hij in de eerste schil zit, en zodra je bevestigd hebt dat dat zo is, is zijn 'onzekere' positie duidelijk.

Correct. Door te meten dwing je het deeltje te kiezen voor een toestand. Hierna is de toestand eenduidig bepaald.

[...]
Ok, maar zodra je er een metertje op knijpt zal deze jou aanwijzen of de stroom links of rechtsom gaat. Of is het zo dat 70% van de stroom rechtsom gaat, en het restant linksom?

Wederom door "een metertje erop te knijpen" voor je meting uit en dwing je het systeem te kiezen voor een nieuwe toestand, die wel eenduidigbepaald is. Dus zodra je gaat meten zal je altijd vinden dat de stroom links of recht draait.

[...]
Je hebt me nu (denk ik) min of meer uitgelegd op welke manier een Qubit 2 waardes tegelijk aan kan nemen. In feite zijn het geen echte waardes, maar verwachtingspatronen. Kansberekening: De Qubit heeft een percentage kans om 1 te zijn, of 0. Die kans word echter nog steeds geëlimineerd zodra je gaat 'kijken'.

Ja dat is 'm zo'n beetje. De onzekerheid is ietsje fundementeler dan pure kans verdeling, maar om daar op in te gaan gaat hier denk een beetje te ver. (en vergt een stuk preciezere aanpak en beschrijving van hoe kwantummechanica werkt)

Om de analogie van een eerdere reactie te gebruiken: "Schud met de doos, als hij schreeuwt leeft hij nog". Als de kat verdoofd is zal hij nog wel leven, maar niet schreeuwen. Is dit een 'superposition'?

Helaas weer te klassiek. Schrodingers kat werkt best als illustatie van hoe verschillend de kwantumwereld is van de klassieke. Na een tijd je in de doos te zijn verbleven is het onbepaald of de kat nog leeft of niet. Dit wordt pas bepaalt als je een meting gaat verichten, door bijvoorbeeld de doos te schudden. Als na meting blijkt dat de kat dood is, dan is het volgens de kwantum mechanica nog steeds incorrect om te stellen dat de kat voor de meting ook al dood was. Klassiek gezien is die opvatting volledig krankzinnig.

(Het gedachte experiment in de schrodingers kat paradox is echt een beetje naief. Door het grote aantal vrijheids graden in de opstelling is het praktisch onmogelijk het systeem zo te prepareren dat de uitkomst echt onbepaald is totdat je in de dooskijkt. In de praktijk zal het hele kwantum mechanische systeem in de doos zo evolueren dat de eindtoestand nagenoeg bepaald is.)

[HTT-Thalan]

Ok, dus het feit dat jij een meting verricht, beinvloed de staat van het deeltje in kwestie. Maar een meting is absoluut, je voert de meting niet uit (0) of je voert de meting wel uit (1). Als jij een meting uitvoert die de staat van het deeltjes niet beinvloed, is de meting zelf dan ook een Qubit? Of is de meting puur een beredenering? Moleculen zijn te zien, omdat we erop kunnen inzoomen met hele scherpe microscopen. Neutronen en Protonen zijn te klein om te kunnen waarnemen, maar we hebben redelijkerwijs kunnen beredeneren dat ze bestaan.

En als de meting zelf altijd een beredenering/kansberekening/qubit is, op welke manier kan een wetenschapper de mogelijke staat waarin het deeltje verkeert, dan benutten om berekeningen te maken? Dat is dan toch gewoon kansberekening voor gevorderden?

[Verwijderd]

HTT-Thalan schreef op vrijdag 15 juni 2007 @ 12:04:
Ok, dus het feit dat jij een meting verricht, beinvloed de staat van het deeltje in kwestie. Maar een meting is absoluut, je voert de meting niet uit (0) of je voert de meting wel uit (1). Als jij een meting uitvoert die de staat van het deeltjes niet beinvloed, is de meting zelf dan ook een Qubit? Of is de meting puur een beredenering? Moleculen zijn te zien, omdat we erop kunnen inzoomen met hele scherpe microscopen. Neutronen en Protonen zijn te klein om te kunnen waarnemen, maar we hebben redelijkerwijs kunnen beredeneren dat ze bestaan.

Laten we het er maar even op houden dat je meting wel of niet verricht. Wat precies dan wel een meting is, is een veel moeilijkere vraag dan je zou denken en is in zekere zin nog steeds een openvraag. Kwantummechanica is echter duidelijk over een ding. Een meting zal altijd de toestand van een deeltje beinvloeden.

En als de meting zelf altijd een beredenering/kansberekening/qubit is, op welke manier kan een wetenschapper de mogelijke staat waarin het deeltje verkeert, dan benutten om berekeningen te maken? Dat is dan toch gewoon kansberekening voor gevorderden?

Kwantummechanica vertelt ons precies hoe de toestand van een systeem zich ontwikkeld met de tijd. Deze wordt doorgaans beschreven met een golffunctie (hoewel deze helemaal niet hoeft te golven ofzo maar zo heet het ding nou eenmaal.) Uit deze golffunctie kunnen ondermeer de kans verdelingen voor uitkomsten van meting aan verschillende eigenschappen gehaald worden.

[HTT-Thalan]

Ok, maar hoe gebruikt men zo'n Qubit nu? Hoe valt er te rekenen werken met zo'n ding, hoe haal je er nuttige informatie uit?

[Kokkers]

The 'Double Slit' experiment by Dr Quantum.
http://www.youtube.com/watch?v=DfPeprQ7oGc

Heerlijk Mickey Mouse uitgelegd

Een directe relatie met qubits of het rekenen ermee zou ik niet kunnen geven.
Toch wellicht een interessant stukje over 'vreemde' effecten op quantum niveau.

[ Voor 8% gewijzigd door Kokkers op 15-06-2007 14:20 ]

[HTT-Thalan]

Kokkers schreef op vrijdag 15 juni 2007 @ 14:20:
The 'Double Slit' experiment by Dr Quantum.
http://www.youtube.com/watch?v=DfPeprQ7oGc

Heerlijk Mickey Mouse uitgelegd

Een directe relatie met qubits of het rekenen ermee zou ik niet kunnen geven.
Toch wellicht een interessant stukje over 'vreemde' effecten op quantum niveau.

Youtube is geblokkeerd hier op de Firewall, en geluid hebben we ook niet

[Xanthus]

HTT-Thalan schreef op vrijdag 15 juni 2007 @ 13:53:
Ok, maar hoe gebruikt men zo'n Qubit nu? Hoe valt er te rekenen werken met zo'n ding, hoe haal je er nuttige informatie uit?

Over een goed antwoord op deze kleine vragen is een heel boek te schrijven

Die groep in Delft die net in het nieuws is gekomen gebruikt kleine supergeleidende ringetjes, en er zijn ook andere voorstellen voor systemen die kunnen dienen als qubits. Als je geïnteresseerd bent in de eisen van wat een systeem moet kunnen om als qubit te kunnen dienen, leesbaar als je al wat calculus en quantumfysica gehad hebt, zou je "The Physical Implementation of Quantum Computation" (2000) kunnen lezen. Ik heb ook wat comments geplaatst bij het nieuwsitem op de frontpage van gister

Hoe er precies met de qubit te rekenen valt hangt af van de implementatie. Als je uiteindelijk een totaal werkende hebt kan je in principe alles ermee doen wat je wilt. Dat klinkt een beetje flauw, maar ik bedoel dat stel dat een stel qubits hebt, en je hebt een bepaalde legale bewerking die je wilt doen op je qubits, dan kan je die maken door het slim samenstellen van gates. Een quantumcomputer is Turing-compleet (de wereld is quantummechanisch, dus het zou vreemd zijn als het niet zo was), maar er zijn ook dingen die sneller berekend kunnen worden op een quantumcomputer. Een beroemd voorbeeld is Shor's algorithm. Een vaak genoemd voorbeeld ook, omdat het één van de weinige echt nuttige toepassingen is die tot nu bedacht zijn. Het simuleren van andere quantummechanische systemen is een andere toepassing.

Sommige berekeningen kunnen fundamenteel sneller omdat, zo zou je kunnen zeggen, het is alsof de natuur bij het werken met de quantummechanische systemen een gigantische hoeveelheid getallen op kladpapiertjes heeft bij alle combinaties en verbindingen van de qubits. Een slim algoritme (de algoritmes moeten jammer genoeg slim zijn) maakt daarvan gebruik.

De nuttige informatie eruit halen is niet altijd makkelijk, en er moeten trucs uitgehaald worden om er iets uit te krijgen waar je iets aan hebt, en zelfs dan zit er vaak nog onzekerheid in het resultaat. Zowel vanwege de quantummechanische principes, als vanwege dat het uitlezen van zo'n kleine fragiele qubit vaak behoorlijk lastig kan zijn. Als je een qubit zal meten zal je altijd óf 1 óf 0 krijgen, zelfs al is het eigenlijk een superpositie (en heb je net gerekend met een superpositie, het belangrijke punt).

Het ontbinden van een getal in priemgetallen is een probleem wat bij uitstek geschikt is voor quantumcomputers, omdat de oplossing makkelijk te verifiëren is op een gewone computer, maar moeilijk te vinden is.

[zAo]

Ook nog een mooie uitleg, met wat historie.

[eamelink]

Verwijderd schreef op vrijdag 15 juni 2007 @ 10:56:
Dus als je de positie van een deeltje meet zal deze daarna bepaald zijn en als dus vlak daarna nog een keer de positie met zal deze ongeveer dezelfde zijn. Echter de snelheid van het deeltje is nu nagenoeg onbepaald (hoewel de verwachtingswaarde nog steeds nul, als deze voor je meting ook nul was.)

Voor de geïnteresseerden wellicht interessant om uit te leggen hoe dit nu in de praktijk uitpakt; waarom lukt het nu niet om én de snelheid én de positie te bepalen? Anders gezegd; waarom kunnen we geen non-destructieve meetmethoden ontwikkelen?

Een meting doen zoals snelheid meten of positie meten doe je in de praktijk altijd door er een ander deeltje (meestal een foton of een electron) tegenaan te schieten. Als jij wilt bepalen waar een object is, dan zorg je voor een lichtbron (de zon), je laat lichtdeeltjes tegen het object botsen, en met de verstrooiing daar vanaf kunnen onze ogen en hersenen bepalen waar het object is.

Stel nu dat je de positie van een heel erg klein deeltje wilt weten; bijvoorbeeld een electron. Dan schiet je daar een foton op en kijk je hoet het reflecteert. Dat is leuk, maar de resolutie van je meting kan niet beter zijn dan de golflengte van je foton. Je zult dus zoeken naar een foton (of een electron; daar kan je ook mee meten), met een zo klein mogelijke golflengte. Dat betekent een foton of een electron met een zo hoog mogelijke energie. Nou, je begrijpt wel wat er gebeurt als je zo'n foton of electron tegen je deeltje schiet; die krijgt een enorme rotbeuk en vliegt weg . Je hebt dan heel precies de positie gemeten maar de snelheid zal je daarna nooit meer kunnen bepalen. En het erge is; hoe beter je de positie meet, hoe harder de klap, en hoe onbepaalder daarna de snelheid .

Andersom geldt het ook; om de snelheid te meten wil je het deeltje zo min mogelijk beinvloeden, dus schiet je een foton of electron met een zo laag mogelijke energie. Die hebben een ontzettend lange golflengte, dus hoewel je precies de snelheid van je oorspronkelijke deeltje kan bepalen heb je geen idee waar dat deeltje nu precies zit

Zo blijken de door de QM voorspelde onzekerheden in de praktijk inderdaad gewoon te gelden


[...]

Correct. Door te meten dwing je het deeltje te kiezen voor een toestand. Hierna is de toestand eenduidig bepaald.

[...]

Wederom door "een metertje erop te knijpen" voor je meting uit en dwing je het systeem te kiezen voor een nieuwe toestand, die wel eenduidigbepaald is. Dus zodra je gaat meten zal je altijd vinden dat de stroom links of recht draait.

[...]

Ja dat is 'm zo'n beetje. De onzekerheid is ietsje fundementeler dan pure kans verdeling, maar om daar op in te gaan gaat hier denk een beetje te ver. (en vergt een stuk preciezere aanpak en beschrijving van hoe kwantummechanica werkt)

[...]

Helaas weer te klassiek. Schrodingers kat werkt best als illustatie van hoe verschillend de kwantumwereld is van de klassieke. Na een tijd je in de doos te zijn verbleven is het onbepaald of de kat nog leeft of niet. Dit wordt pas bepaalt als je een meting gaat verichten, door bijvoorbeeld de doos te schudden. Als na meting blijkt dat de kat dood is, dan is het volgens de kwantum mechanica nog steeds incorrect om te stellen dat de kat voor de meting ook al dood was. Klassiek gezien is die opvatting volledig krankzinnig.

(Het gedachte experiment in de schrodingers kat paradox is echt een beetje naief. Door het grote aantal vrijheids graden in de opstelling is het praktisch onmogelijk het systeem zo te prepareren dat de uitkomst echt onbepaald is totdat je in de dooskijkt. In de praktijk zal het hele kwantum mechanische systeem in de doos zo evolueren dat de eindtoestand nagenoeg bepaald is.)
[/quote]

[Verwijderd]

Zo blijken de door de QM voorspelde onzekerheden in de praktijk inderdaad gewoon te gelden

Het onzekerheidsprincipe van Heisenberg is toch júist afgeleid door een ideale 'gedachte-meting' door te rekenen, met dezelfde principes?