Ingangsbuffer : U(out) als f(Uin) Hoe best berekenen

[DatraxZ]

Ik struggle met het volgende schema :



Deze schakeling fungeert als een ingangsbuffer voor een a/d convertor voor audio.We zien hier een instrumentatieversterker met daarachter 2 opamps geschakeld als low-pass filter.De uitgang over de anti aliasing condensator C8 is een differentieel signaal, wat aan de ingang van de A/D convertor hangt.Dit uitgangssignaal heeft een DC component van 2.5 Volt.De ingangsimpedantie van de a/d omzetter is 25Kohm.De instrumentatieversterker is hier voor het gemak gebruikt als een spanningsvolger.
Ik kan de low pass filters en de instrumentatieversterker apart berekenen , daar ligt het probleem niet. De volgende stap is echter het schrijven van de U(out) als een functie van U(in). Hier weet ik echter niet goed hoe eraan te beginnen. Met knoopwetten en luswetten van Kirchoff werken werd me aangeraden. Ik ken Kirchoff , maar zie niet helemaal hoe ik er op dit schema aan begin. Wie helpt me op weg?

edit : Het lijkt soms of er bepaalde componenten niet goed zijn aangesloten, dit is echter een foutje van mijn fotobewerkingsprogramma, niet op letten dus)

[ Voor 7% gewijzigd door DatraxZ op 26-01-2007 22:08 ]

[Verwijderd]

Korte wilde poging:

wat gevraagd wordt is eigenlijk gewoon de transfertfunctie van het systeem, maar in de plaats van UIT/IN= functie wordt er UIT= IN*functie gevraagd.

Wat bedoel je exact met "ik kan de instrumentatiefilter en de lowpassfilter apart berekenen?"

Uiteindelijk is het immers gewoon kwestie van het product te nemen van de transfertfuncties.
Wat ik zou doen is het volgende: gooi de helft van je schema weg (symmetrie), vergeet die anti aliasing capaciteit, samen met c7 en c9, bereken gewoon de transfertfunctie zoals ge gewoon zijt en doe dat maal 2.

Het lijkt me alsof je een practicum probeert na te bootsen met een simulatie?

[DatraxZ]

Dit is idd een deel van m'n eindwerk.(volwassenenonderwijs avondschool)

Het is een bestaand ontwerp wat ik met toestemming van de leraar heb overgenomen.
Eigenlijk gewoon de default ingangsbuffer die benodigd is om de differentiele ingangen van de ADC aan te sturen (te vinden in de datasheet), met een later bijgevoegde instrumentatieversterker.

Ik ga het nu zo proberen , ik gooi die instrumentatieversterker er voorlopig uit en probeer het dan te berekenen.

Wat ik bedoelde met dat ik ze apart kan berekenen is dat ik van bvb een gewone losse instrumentatieversterker kan berekenen wat de uitgang is in functie van de ingang. Echter alles in het geheel is me (momenteel) net dat iets te complex.

(c7 staat verkeerd gepolariseerd zie ik net )

[ Voor 33% gewijzigd door DatraxZ op 26-01-2007 22:02 ]

[Verwijderd]

DatraxZ schreef op vrijdag 26 januari 2007 @ 21:50:
Ik ga het nu zo proberen , ik gooi die instrumentatieversterker er voorlopig uit en probeer het dan te berekenen

Das goed! post me eventjes je resultaat...

DatraxZ schreef op vrijdag 26 januari 2007 @ 21:50:

Wat ik bedoelde met dat ik ze apart kan berekenen is dat ik van bvb een gewone losse instrumentatieversterker kan berekenen wat de uitgang is in functie van de ingang.

En ook dit resultaat

Dan kan ik je (morgen wegens nu bedtijd) verder helpen (ook met inzicht verwerven).

[ Voor 6% gewijzigd door Verwijderd op 26-01-2007 22:10 ]

[DatraxZ]

Thanks mooseman. Ik ga er vanavond/morgen aan rekenen en morgen zet ik de resultaten hier neer.

[DatraxZ]

Net thuis en snel even berekening gemaakt :

De uitgangen van de opamps 1 en 3 worden gegeven door deze formule.

Vo1-Vo2=(Vi1-Vi2).(1+(2.R/RV))

Waarbij Vi1 en Vi2 de spanningen aan de + ingangen van opamp 1 en 3 zijn. De R is de 1k weerstand.

De low pass filter:

De impedantie van de parallelschakeling van de condensator en de weerstand in de terugkoppelketen :

|Z| = 1 / ( sqrt ( 1/R1)²+(wC)² )

R1=2k2


(Vin - V-) / R1 = -(Vout - V- ) / Z

=>Z.Vin - Z.V- = -Vout.R1 + V-.R1
=> - ( Z..Vin - Z.V- - R1.V-) / R1 = Vout

[Verwijderd]

DatraxZ schreef op zaterdag 27 januari 2007 @ 20:21:
Net thuis en snel even berekening gemaakt :

De uitgangen van de opamps 1 en 3 worden gegeven door deze formule.

Vo1-Vo2=(Vi1-Vi2).(1+(2.R/RV))

Waarbij Vi1 en Vi2 de spanningen aan de + ingangen van opamp 1 en 3 zijn. De R is de 1k weerstand.

wat bedoel je met RV?

DatraxZ schreef op zaterdag 27 januari 2007 @ 20:21:
De low pass filter:

De impedantie van de parallelschakeling van de condensator en de weerstand in de terugkoppelketen :

|Z| = 1 / ( sqrt ( 1/R1)²+(wC)² )

R1=2k2


(Vin - V-) / R1 = -(Vout - V- ) / Z

=>Z.Vin - Z.V- = -Vout.R1 + V-.R1
=> - ( Z..Vin - Z.V- - R1.V-) / R1 = Vout

Je bedoelt met R1 in je berekeningen de weerstand R3 in je schema en met C de C5?

Ben je zeker dat het schema van de instrumentatieversterker klopt? => Hoeveel keer wordt je signaal in de praktijk versterkt met die instrumentatieversterker?
(vele vragen waarvan het afhangt dat je ofwel zelf het antwoord al gegeven hebt of niet )

mvg
mooseman007

[ Voor 13% gewijzigd door Verwijderd op 27-01-2007 21:09 ]

[DatraxZ]

De RV is de weerstand die tussen de inverterende ingangen van de opamps U1 en U3 komt te staan om de versterking te regelen. (staat momenteel niet in het schema).

Sorry , moet idd wat consequenter omspringen met naamgeving van de weerstanden.
R3 in het schema is idd de R1 in de berekeningen.

In de praktijk is de instrumentatieversterker gewoon gebruikt als spanningsvolger op het moment, dus zonder versterking.Het is me ook al opgevallen dat die versterking eigenlijk niet nodig is. Het ic dat de eigenlijke ad conversie doet geeft al snel buffer overflows wanneer ik bvb 3dB versterking instel (waarde van RV is dan 4.83Kohm)


De werking van het hele schema begrijp ik, enkel is het momenteel nog een raadsel waarom de parallelschakelingen van C3 en R7 en C4 en R13 nodig zijn.

Ik heb in mijn vorige post waarschijnlijk een rekenfout gemaakt. De formule voor Vout voor een single pole low pass versterker is ( (-Rf/Rin) / (sqrt(1+(wRfC)²) ) *Vin .
Ik ga daar nu van vertrekken, morgen post ik hier de berekeningen.

[ Voor 15% gewijzigd door DatraxZ op 27-01-2007 21:51 ]

[Verwijderd]

DatraxZ schreef op zaterdag 27 januari 2007 @ 21:29:
De RV is de weerstand die tussen de inverterende ingangen van de opamps U1 en U3 komt te staan om de versterking te regelen. (staat momenteel niet in het schema).

Sorry , moet idd wat consequenter omspringen met naamgeving van de weerstanden.
R3 in het schema is idd de R1 in de berekeningen.

Okay, no problem.

DatraxZ schreef op zaterdag 27 januari 2007 @ 21:29:
In de praktijk is de instrumentatieversterker gewoon gebruikt als spanningsvolger op het moment, dus zonder versterking.Het is me ook al opgevallen dat die versterking eigenlijk niet nodig is. Het ic dat de eigenlijke ad conversie doet geeft al snel buffer overflows wanneer ik bvb 3dB versterking instel (waarde van RV is dan 4.83Kohm)

Een spanningsvolger is "een versterker" met versterking 1, dus voor de instrumentatieversterker geldt: Vuit = 1* Vin

Die spanningsvolger dient als buffer zodat het stuk voor de spanningsvolger het stuk achter de spanningsvolger niet beinvloedt en omgekeerd. nothing more, nothing less. Dat verklaart je vaststelling dat versterking daar eigenlijk niet nodig is.

DatraxZ schreef op zaterdag 27 januari 2007 @ 21:29:
De werking van het hele schema begrijp ik, enkel is het momenteel nog een raadsel waarom de parallelschakelingen van C3 en R7 en C4 en R13 nodig zijn.

Een verschilversterker ziet er zo uit:


als ik die nu aanpas naar jouw schema:


Wat je ziet is een laag doorlaat filter (maar dat wist je al)

Deze 2 stukken horen (volgens mij) dus samen en vormen samen de filter.


De waardes van de weerstanden zijn zeer gelijkaardig, maar echter niet 100% gelijk aan elkaar omdat de filter in praktijk niet 100% symmetrisch is.

Kan je me nog eens de transfertfunctie berekenen van de laagdoorlaatfilter aan de hand van het aangepaste schema dat k hierboven voor je heb getekend?

mvg
mooseman007

(viva my l33t paint skillz )

[ Voor 5% gewijzigd door Verwijderd op 27-01-2007 22:10 ]

[DatraxZ]

Ach ja uiteraard , verschilversterker

Ik ga het morgen eens bekijken. Bedankt voor je hulp alvast!

[Verwijderd]

Graag gedaan. Laat maar weten hoe ver je geraakt.

[DatraxZ]

Bvb voor opamp 4 :


V1 is de uitgang van opamp 1 (2.5V)
V2 is de uitgang van opamp 3 (2.5V)
Z1 is de parallelschakeling van C6 en R9 (In het DC geval 1K2)
Z2 is de parallelschakeling van C4 en R13 (In het DC geval 1K2)
Z1 en Z2 zijn aan elkaar gelijk.
Vref is de spanning komende van de 2.5V bron

V- bepalen :

(V1 - V-) / R10 = -(Vout - V-) / Z1
=>Z1.V1 - Z1.V- = -R10.Vout + R10.V-
=>Z1.V1 + R10.Vout = R10.V- + Z1.V-
=>V- = (Z1.V1 + R10.Vout) / (R10+Z1)

V+ bepalen :

( Z2 / (R11+Z1)) . (V2 - Vref) + Vref

In het DC geval is V+ = 2.5V


Aangezien V- en V+ gelijk zijn aan elkaar (ideaal genomen) :


2.5V = (Z1.V1 + R10.Vout) / (R10+Z1)
=>Vout = 2.5V (dit in het dc geval)

Vout = [ (( Z2 / ( R11+Z2)).(V2-Vref) + Vref) . (R10+Z1) -( Z1.V1) ] / R10

Op papier : http://users.pandora.be/datraxz/berekening.jpg

[ Voor 10% gewijzigd door DatraxZ op 28-01-2007 15:43 ]