Wetenschapquiz 2006 vraag 16 t/m 20

[shameblaster]

Vraag 16: Je krijgt achter elkaar in willekeurige volgorde zes taarten te zien van verschillende grootte. Na elke taart moet je beslissen of je deze wilt of niet. Je mag maar één keer ja zeggen. Wat is de beste strategie om de grootste taart te bemachtigen?

A. Je verwerpt de eerste twee mogelijkheden en kiest daarna voor de eerste taart die groter is dan de eerste twee.
B. Je verwerpt de eerste vier mogelijkheden en kiest daarna voor de eerste taart die groter is dan de eerste vier.
C. Met een dobbelsteen, want het zal altijd een gok blijven.

Vraag 17: Is het waar dat de zee rustiger wordt als er olie op de golven drijft?

A. Ja, maar alleen bij zeer grote hoeveelheden olie, zodat er een dikke laag ontstaat.
B. Ja, maar alleen bij een zeer dun laagje olie.
C. Nee, het is een fabeltje.

Vraag 18: Met een staafmagneet kun je een kilo ijzer optillen. Je zaagt de staaf precies doormidden. Hoeveel kun je maximaal met elk van de twee kleine staven optillen?

A. Ongeveer een kilo.
B. Rond ¾ kilo.
C. Iets meer dan een pond.

Vraag 19: In een badkuip met 100 liter water drijft een bootje met daarin 10 kilo zout. Je vervangt het zout door een steen van 10 kilo en lost het zout op in de badkuip. Wat gebeurt er met het waterpeil?

A. Het stijgt.
B. Het daalt.
C. Het blijft gelijk.

Vraag 20: Hoe schenk je een volle fles met vloeistof het snelste leeg?

A. Door hem recht en zo stil mogelijk op zijn kop te houden en op de bodem te tikken.
B. Door eerst te schudden en hem met de flessenhals schuin naar beneden te houden.
C. Door hem eerst om zijn lengteas rond te draaien en hem met de flessenhals schuin naar beneden te houden.

[link0007]

20 is volgens mij C, wéér de organisatie van moleculen, waardoor er minder snel opstoppingen ontstaan.
en ik denk dat 19 A is

[mithras]

link0007 schreef op zaterdag 02 december 2006 @ 14:57:
20 is volgens mij C, wéér de organisatie van moleculen, waardoor er minder snel opstoppingen ontstaan.
en ik denk dat 19 A is

Je hebt in alle drie de gevallen een aantal factoren die het proces versnellen en een aantal factoren die het uitstromen vertragen:
[list=1]• Hier zal de zwaartekracht een versnelling geven aan de vloeistof waardoor deze uit de fles stroomt. Echter kan er niet gemakkelijk lucht in de fles stromen. Dit is net zo belangrijk, anders trekt de fles zichzelf vacuum. Er moet dus ook lucht de fles in kunnen stromen.
Je krijgt dan een soort "klokkend" effect: een slag water, stroom stopt even (lucht naar binnen), nog een slag water enz. Dit vertraagt het proces natuulijk
• Door het schuin houden loopt de vloeistof automatisch weg, door het schudden is (wanneer je de fles naar boven beweegt) genoeg tijd om lucht de fles in te laten stromen. Wanneer je de fles naar beneden beweegt (of eigenlijk: net stopt met naar beneden bewegen) geef je de vloeistof een impuls zodat die met een grotere kracht de fles uitgeslingerd wordt.
• Door de centrifugaalkracht krijgt de vloeistof naast zijn gewicht een extra versnelling om uit de fles te lopen. Echter is hetzelfde probleem als 1: er is geen (periodiek) moment waarop er lucht in de fles zal stromen. Dit zal ook schoksgewijs gebeuren, dus is de uitstroom toch niet zo snel.
Al met al ga ik denk ik dan voor antwoord B

[GlowMouse]

Bij vraag 16 is qua kansrekening een vreselijke vraag voor zover ik hem kan overzien. Simulatie lijkt me de beste methode. Je hebt te maken met getallen 1 t/m 6 die op willekeurige wijze gerangschikt zijn, en waarbij je niet weet of je nou met getal 1 of getal 4 te maken hebt als je hem ziet. Ook kun je niet stellen dat getal 4 2x zo groot is als getal 2. In dat geval hebben we het volgende PHP script (je blijft tweaker ):

PHP:

$score = array(1 => 0, 2 => 0, 3 => 0);

$arr = range(1, 6);
for($k=1; $k<=100000; $k++) {
    shuffle($arr);
    $i = 0;

    $een = 0;
    $twee = 0;
    $drie = 0;

    $een_mem = 0;
    $twee_mem = 0;
    $drie_kiespos = rand(1,6);

    foreach($arr as $el) {
        $i++;
        // strategie 1
        if($i>2 && $een==0 && $el>$een_mem) $een=$el;
        $een_mem = max($el, $een_mem);
        // strategie 2
        if($i>4 && $twee==0 && $el>$twee_mem) $twee=$el;
        $twee_mem = max($el, $twee_mem);
        // strategie 3
        if($drie_kiespos == $i) $drie = $el;
    }
    if($een==0) $een=$el;
    if($twee==0) $twee=$el;

    if($een == max($een,$twee,$drie)) $score[1]++;
    if($twee == max($een,$twee,$drie)) $score[2]++;
    if($drie == max($een,$twee,$drie)) $score[3]++;
}
print_r($score);

De beste methode lijkt 1, gevolgd door 2 en ten slotte 3. Ik neig dus naar antwoord A.

Vraag 19 is waarschijnlijk c, tenzij het bootje zelf ook massa heeft.
Zie T1nus hieronder.

Vraag 20 is waarschijnlijk c. Google Video maar eens op 'Walter Lewin' of 'MIT OCW', dan komt hij ook een keer voorbij. De gedachte is dat er door een soort draaikolk in het midden een opening ontstaat waardoor er lucht naar binnen kan en je niet 'glock glock glock' hoort. Daar werd de fles wel echt verticaal gehouden, maar ik vermoed dat de opening wel blijft bestaan. Eenvoudig uit te testen natuurlijk

[ Voor 1% gewijzigd door GlowMouse op 02-12-2006 19:05 . Reden: vraag 19 aangepast ]

[MoiZie]

16 zeg ik A, de kans dat de grootste en daaropvolgende grootste als eerste komen is niet groot (1/6*1/6 x 2 dacht ik ), en als je de grotere taart na die 1ste 2 kiest, heb je sowieso 1 van de grootste taarten.

17 Moet bijna wel C zijn, onder ijs is het water ook nog steeds even ruw en wild als dat het water zonder ijs is. Zeewater golft immers ook nog steeds als er water op zit, alleen is dat door een dikke laag niet altijd zichtbaar.

19 Lijkt heel logisch, volgens mij A, 100 liter + 20 kg is meer stijging dan 100 liter met maar 10 kg erbij. Alleen dan heb je nog de fractie (100%?) die oplost in water van het zout.. Hierdoor wordt de dichtheid van het water hoger... Lijkt me dat het dan alsnog stijgt.. Hmm, hier moeten de scheikundigen / natuurkundigen zich maar over buigen .

[Verwijderd]

19 is denk ik B. Het water in het bad is namelijk zonder zout minder zwaar, dus moet het bootje meer volume verplaatsen om te blijven drijven. Doe ik er zou in, dan verplaatst het bootje minder volume, waardoor het water minder hoog komt dan zonder zout....(ik hoop dat het duidelijk is )

17 lijkt me minder ruw omdat het meer energie kost om het water te bewegen en omdat olie viscoser is het een gladdere laag vormt dan water dus minder ruwheid heeft dus minder 'windshear' (het NL woord is me even ontschoten).

16 lijkt me dat je moet kijken hoeveel verschillende ordeningen er mogelijk zijn en of een van de strategieen bij meer van deze ordeningen success oplevert.

[Salvatron]

18 c.
magnetisme schijnt te komen doordat de elektronen dezelfde kant op wijzen of iets dergelijks. Staaf doormidden => de helft elektronen. ergo => de helft aan magnetische kracht.

[Verwijderd]

16 lijkt me A. Dit is in iedergeval wat ik me herninder als trant van antwoord bij vergelijkbare raadsels. (Overigens weer eens een lekker ambigue vraagstelling. Gaat het erom de grootste taart te bemachtigen, of om een zo groot mogelijke taart te bemachten? Hoewel dat voor de oplossing in dit geval wel eens weinig uit zou kunnen maken.)

17 B lijkt in iedergeval onzin. (een dun laagje olie zal weinig tot geen effect hebben op het geweld van de water massa er onder. A zou kunnen doordat de olie zich verzamelt in de dalen van de golven, wat leidt tot een demping van het effect aan het oppervlak. Het effect zou echter best klein kunnen zijn in welk geval je op c uitkomt.

18 Zou ik moeten weten als natuurkundige. Neig naar A of B (C is in iedergeval fout de sterkte van de magneet is in iedergeval niet linear met de kracht van de magneet.)

19 Oplossen van zout in water heeft een verwaarloosbaar effect op het volume van het water. De dichtheid van het water neemt echt wel toe. Het bootje zal dus minder water verplaatsen (wet van archimedes, ja hij is er elk jaar) Het waterpeil daalt dus.

20 C berpekend factor is lucht de fles in laten komen. Door draaien van de fles ontstaat er draaikolk waardoor er tegelijk lucht de fles in en water de fles uit kan. (Probeer maar) De is een standaard proef bij natuurkunde demonstraties.

[link0007]

Kan je überhaupt wel 10kg zout in 100l water oplossen?
Zonder het 'verzadigings-punt' te overtreffen?

Edit:
ok, dan is het geen strikvraag

[ Voor 49% gewijzigd door link0007 op 02-12-2006 23:45 ]

[Verwijderd]

link0007 schreef op zaterdag 02 december 2006 @ 23:44:
Kan je überhaupt wel 10kg zout in 100kg water oplossen?

Ja. Volgens wikipedia kan je zo'n 36 kg zout in een 100 liter water oplossen. (In het geval van zuiver NaCl, voor onzuiver zout zou het zelfs iet hoger kunnen zijn.

[ Voor 31% gewijzigd door Verwijderd op 02-12-2006 23:48 ]

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op zaterdag 02 december 2006 @ 23:26:

18 Zou ik moeten weten als natuurkundige. Neig naar A of B (C is in iedergeval fout de sterkte van de magneet is in iedergeval niet linear met de kracht van de magneet.)

Oei, dit is lastig.

Ik weet 100% zeker dat ik tijdens mijn eerste (en enige) jaar Natuurkunde op de TU/e iets heb gehad over de moleculaire aard van magnetisme, en waar de veldsterkde B vanaf hangt bij staafmagneten.
Alleen is mijn geheugen te slecht om het precies te kunnen herinneren, kan ik de juiste zoektermen niet vinden voor google, en heb ik de juiste slides van Electromagnetisme 2 niet op mn pc staan .

Want daarmee zou het te verklaren moeten zijn .

Mijn intuitie zegt iig: hele magneet 2kg, halve magneet 1 kg...maar dat klinkt haast te makkelijk.

En de sterkte is inderdaad niet lineair tov de afstand tot de magneet...maar als die ijzeren staaf op precies dezelfde plek blijft (tegen de magneet neem ik aan), maakt dat even niks uit. Of ik begrijp je even niet mbt veldsterkte => uitgeoefende kracht & lineairiteit .

[ Voor 20% gewijzigd door Verwijderd op 03-12-2006 02:56 ]

[Delerium]

19 is natuurlijk A. Er wordt NB een steen van 10 kilo aan het systeem toegevoegd, da's dus 10 liter waterverplaatsing. Indien 10 kilo zout in water opgenomen wordt is dat leuk, maar dat zal ook wel de nodige waterverplaatsing opleveren.
Draai de vraag maar eens zo: je laat die 10 kilo zout liggen maar gooit wel 10 kilo zout extra in het water, gaat de waterspiegel dan dalen?

20C trouwens. Klassieker op het werk. Vrijwel alle vloeistoffen stromen sneller weg wanneer er een kleine draaikolk wordt gecreeerd. Bij het gieten in trechters, maar dus ook in het legen van flessen. Door de draaiing van de fles komt de inhoud in beweging met in het midden een gedelegeerde draaikolk. Natuurlijk goeddeels onzichtbaar, maar het brengt igg enige ordening bij het instromen van de lucht.

[ Voor 34% gewijzigd door Delerium op 03-12-2006 10:28 ]

[KopjeThee]

Voor vraag 16, kijk
hier eens.

[JvS]

Vraag 19 ligt toch iets gecompliceerder dan hier gesuggereerd wordt. Ten eerste lost het zout volledig op en zorgt 10 kilo zout (zeg 5 liter, geen zin om uit te rekenen ) niet voor een toename van het volume met 5 liter, maar lost het volledig op. Ik weet eigenlijk niet eens of het uberhaupt voor een volumetoename zorgt.

Maar... daarnaast zorgt het er wel voor dat de dichtheid van het water toeneemt, waardoor het water harder tegen het evenzware bootje duwt, waardoor dat minder ver in het water ligt, waardoor minder water verplaatst wordt.

Mijn directe gevoel zegt: De waterspiegel stijgt, maar ik vermoed dat de toename aan dichtheid groter is dan de toename van het watervolume als gevolg van het oplossen van zout... Daardoor zou ik nu uit m'n hoofd zeggen: De waterspiegel daalt .

mithras86 schreef op zaterdag 02 december 2006 @ 15:06:
[...]
Je hebt in alle drie de gevallen een aantal factoren die het proces versnellen en een aantal factoren die het uitstromen vertragen:
[list=1]• Hier zal de zwaartekracht een versnelling geven aan de vloeistof waardoor deze uit de fles stroomt. Echter kan er niet gemakkelijk lucht in de fles stromen. Dit is net zo belangrijk, anders trekt de fles zichzelf vacuum. Er moet dus ook lucht de fles in kunnen stromen.
Je krijgt dan een soort "klokkend" effect: een slag water, stroom stopt even (lucht naar binnen), nog een slag water enz. Dit vertraagt het proces natuulijk
• Door het schuin houden loopt de vloeistof automatisch weg, door het schudden is (wanneer je de fles naar boven beweegt) genoeg tijd om lucht de fles in te laten stromen. Wanneer je de fles naar beneden beweegt (of eigenlijk: net stopt met naar beneden bewegen) geef je de vloeistof een impuls zodat die met een grotere kracht de fles uitgeslingerd wordt.
• Door de centrifugaalkracht krijgt de vloeistof naast zijn gewicht een extra versnelling om uit de fles te lopen. Echter is hetzelfde probleem als 1: er is geen (periodiek) moment waarop er lucht in de fles zal stromen. Dit zal ook schoksgewijs gebeuren, dus is de uitstroom toch niet zo snel.
Al met al ga ik denk ik dan voor antwoord B

Je ziet iets over het hoofd, bij C heb je namelijk wel dat er lucht de fles in kan: Namelijk door het midden van de opening. De vloeistof wervelt rond en in het midden kan de lucht naar binnen. Overigens is mijn ervaring dat een fles heel snel leegloopt als je hem dus een snelle zwieper geeft om de lengteas en hem dan loodrecht ondersteboven houdt. Dan gaat het zonder klokken twee keer zo snel als zonder die zwieper.

[ Voor 18% gewijzigd door JvS op 03-12-2006 14:15 ]

[blobber]

Vraag 16:

B, na 4 keer is volgens mij de kans dat je de grootste taart pakt groter dan de kans dat je een andere pakt.

Vraag 17: Is het waar dat de zee rustiger wordt als er olie op de golven drijft?

C, onwaar, tenzij het een olielaag van 100 meter dik is

Vraag 18: Met een staafmagneet kun je een kilo ijzer optillen. Je zaagt de staaf precies doormidden. Hoeveel kun je maximaal met elk van de twee kleine staven optillen?

Ligt eraan welk oppervlak je voor en na gebruikt (en dus ook op welke manier je hem doormidden zaagt)

Vraag 19: In een badkuip met 100 liter water drijft een bootje met daarin 10 kilo zout. Je vervangt het zout door een steen van 10 kilo en lost het zout op in de badkuip. Wat gebeurt er met het waterpeil?

A B, Dichtheid water neemt toe, zout in water geeft nauwelijks volumeverandering, archimedes en het bootje stijgt.

Vraag 20: Hoe schenk je een volle fles met vloeistof het snelste leeg?

C, kolk in fles zorgt voor constante luchttoevoer zodat vloeistof goed wegstroomt

[Delerium]

blobber schreef op zondag 03 december 2006 @ 14:13:
A, Dichtheid water neemt toe, zout in water geeft nauwelijks volumeverandering, archimedes en het bootje stijgt.

Ja, maar dat volume van het zout komt er wel bij. En zout heeft een beduidend hogere dichtheid.
Op een chemisch lab hebben we soms ook alkanen met een chloor dan wel broom. Broomdeeltjes zijn zwaarder en dus verwacht je altijd een hogere dichtheid en verder niets. Maar omdat het ook groter is, neemt het meer ruimte in en daalt de dichtheid ook wat.

Deeltjes nemen altijd ruimte in, ook de ionen die in het water komen dus.

[edit]
Zojuist de proef in praktijk gebracht door in 1 liter (met bootje) 100 gram zout te flikkeren. Het waterpeil steeg bij benadering het volume van het zout.

[ Voor 11% gewijzigd door Delerium op 04-12-2006 09:13 ]

[CBass]

blobber schreef op zondag 03 december 2006 @ 14:13:
[...]

A, Dichtheid water neemt toe, zout in water geeft nauwelijks volumeverandering, archimedes en het bootje stijgt.

Leuk, maar als de redenering klopt is het antwoord B. Bootje stijgt, waterpeil daalt. Massa bootje is massa verplaatst water. Massa bootje blijft gelijk en er wordt minder water verplaatst dus daalt het waterpeil

[ione]

KopjeThee schreef op zondag 03 december 2006 @ 10:02:
Voor vraag 16, kijk
hier eens.

Op welk antwoord kom je dan uit als je dit verhaal volgt? Ik volg het namelijk niet helemaal......

[blobber]

CBass schreef op maandag 04 december 2006 @ 16:07:
[...]
Leuk, maar als de redenering klopt is het antwoord B. Bootje stijgt, waterpeil daalt. Massa bootje is massa verplaatst water. Massa bootje blijft gelijk en er wordt minder water verplaatst dus daalt het waterpeil

Ja, dat klopt, ik schreef A, bedoelde B (Maar ecteinascidin heeft net aangetoond dat het zout wel een volumeverandering teweeg brengt, ik ga maar ff overnieuw over die vraag nadenken)

[ Voor 16% gewijzigd door blobber op 04-12-2006 18:02 ]

[_sepulnation_]

blobber schreef op maandag 04 december 2006 @ 17:58:
[...]

Ja, dat klopt, ik schreef A, bedoelde B (Maar ecteinascidin heeft net aangetoond dat het zout wel een volumeverandering teweeg brengt, ik ga maar ff overnieuw over die vraag nadenken)

weet je dit zeker....door 10 kg zout op te lossen komt er 10% meer volume (ongeveer dan, maar het blijft een grote hoeveelheid). ik heb het idee dat het gelijk blijft, de 2 zijn even groot.

[FreezeXJ]

16 A (kansberekening, je hebt dan meer kans in de top-3 te komen. Met B heb je of de hoofdprijs, of, niks)

17 B (gokje, C lijkt me onlogisch, die truc flikken ze niet voor niks, en bij A zou het effect verwaarloosbaar zijn... ik denk eerder dat het iets te maken heeft met de wind die er minder vat op heeft)

18 C (gokje, kilo is onzin, anders zou je met een minimagneet alles optillen, B klinkt leuk, maar met die afstand = wortel uit aantrekkingskracht hangt het er weer net vanaf hoe je em doorzaagt...)

19 B (semi-wetenschappelijk, ik hoor em denk ik wel via m'n fysicadocent binnenkort , voorlopig blijft mijn redenering dat de volumetoename minimaal is (ooit al eens 1 L water en 1 L alcohol gemengd? levert 1.9 L totaal op... Dichtheid neemt wel toe, aan de hand daarvan mag je gaan rekenen... Zeewater @ 3% zout heeft een dichtheid van 1.024, wat kort door de bocht betekent dat de dichtheid behoorlijk hard toeneemt, ergo ook dat het bootje hoger kwam te liggen met een gelijke hoeveelheid... Plimsoll strikes again)

20 C (geen woorden meer aan vuil te maken, ik ga mee met de anderen...)

[Delerium]

_sepulnation_ schreef op maandag 04 december 2006 @ 19:30:
weet je dit zeker....door 10 kg zout op te lossen komt er 10% meer volume (ongeveer dan, maar het blijft een grote hoeveelheid). ik heb het idee dat het gelijk blijft, de 2 zijn even groot.

Waarom zou het volume toenemen maar het waterpeil gelijk? Dat slaat nergens op.

Even rekenen: dichtheid zout = 2.17 kg/liter http://osbexact.nl/pages/189/Dichtheid_(tabel).html

Je pakt 10 kilo dus voegt aan het water dus uiteindelijk 4.6 liter aan volume. Puur rekenkundig gaat het waterpeil 4.6% omhoog. Doorrekenen leert dat je dus 110 kilo in 104.6 liter water hebt zitten, dan kan ik al een dichtheid van 1.05 kg/liter gebruiken, tenzij er een extra effect plaatsvind (welk effect, atomen zijn knikkers en nemen nog steeds dezelfde ruimte in). Nog steeds is de waterspiegel gestegen en hebben we ook al de hogere dichtheid meegenomen.

Dan de waterverplaatsing van dat bootje. Dat was dus in geval 1 10 liter en na afloop 9.52 liter omdat die dichtheid van het water omhoog is gegaan. De boot wordt dus 0.48 liter uit het water opgelicht. Met dit effect daalt de waterspiegel dus 0.48 liter, maar het water was al 4.6 liter gestegen. Ergo, je waterpeil is incl boot 4.1 liter toegenomen. Stijgt dus.

Waarom zou het gelijk blijven? Waarom zou het dalen? Waarom zou zout zo optimaal in water weggemoffeld kunnen worden dat het spoorloos verdwijnt? Materie heeft ook volume? En de kort door de bocht berekenering blijft dat je een steen van kilo aan het an sich gesloten systeem toevoegt. En het maakt niet uit wat voor wetenschap je hebt, een gesloten systeem voorzien van extra volume = extra volume. Klaar.

[JvS]

ecteinascidin schreef op maandag 04 december 2006 @ 20:57:
[...]

Mjah, 4,8 liter extra volume tegen 0,5 liter minder waterverplaatsing, maar dan ga je er wel vanuit dat 10 kilo (=4,8liter) zout 4,8 liter water verplaatst als je het in 100liter op zou lossen en dat doet het niet, het wordt minder.

Hier lees ik een groepje middelbare scholieren die hebben ontdekt dat als je 350 gram zout in 1l water oplost, je dan 1,13 liter zout water krijgt en niet 1,16 (350 gram zout is ongeveer 160ml). (http://www.natuurkunde.nl...o?request.requestId=11570). Nou is dit verschil niet schokkend, maar ik weet niet of dat lineair gaat (ik ken dit effect uberhaupt niet). Maar het moet wel voor een bijzonder kleine volumetoename zorgen, wil het effect van boot wegduwen het effect van volume toename overtreffen.

Ik ben overtuigd, het waterpeil stijgt toch .

[sjirafje]

16: C
De kans dat de volgende taart groter is is even groot als de kans dat de volgende kleiner is. Dit gaat op voor elke taart (behalve de laatste uiteraard)

17: A
Olie is voals bekend ligter dan water en stroperiger dan water. Omdat olie stroperiger (viscositeit) is dan water "plakt" het meer aan elkaar, en beweegt dit gelijkmatiger. Omdat de olie op het water drijft zal de olie (mits een voldoende dikke laag) er voor zorgen dat het water gelijkmatiger beweegt, en dus rustiger word

18: C
Wanneer antwoord A of B waar zou zijn, zou een erg vreemd effect ontstaan. Want bij beide antwoorden kunnen de twee helften meer optillen dan het originele staafje. Nu kun je zeggen: "De 2 halve staafjes hebben een groter raakoppervlak dan 1 hele staaf en kunnen dus meer gewicht tillen." Maar wanneer je dit zou doortrekken dan zou je de staaf oneindig veel ijzer kunnen laten optillen door de staaf oneindig vaak door te zagen Daarom ga ik voor antwoord C

19: B
Zoals bekend blijven dingen beter drijven in zout water (zie de dode zee) Wanneer iets beter drijft ligt het minder diep in het water en is dus ook de water verplaatsing minder groot. Het ware zal dus minder opzij geduwd worden. Omdat het water niet op zij kan (door de badrand) zal het minder omhoog geduwd worden. Het waterpijl zal dus dalen

20: B
Er vanuit gaande dat het om een glazen fles gaat zal antwoord nooit kloppen. De vloeistof zal namelijk de fles "vacuüm" zuigen. En zal helemaal niet uit de fles komen. Door de fles te schudden zullen er meer lucht belletjes in de vleistof gaan zitten. De vloeistof wordt als het ware "luchtiger" en zal makkelijker uit de fles lopen.

Dit alles is zoals ik het vanochtend na het bij het lezen van de quiz in de krant heb beredeneerd.

[CBass]

sjirafje schreef op dinsdag 05 december 2006 @ 09:55:
16: C
De kans dat de volgende taart groter is is even groot als de kans dat de volgende kleiner is. Dit gaat op voor elke taart (behalve de laatste uiteraard)

Dus volgens jou maakt het niet uit of je nu taarten hebt laten passeren. Stel je laat 1 taart passeren. Je hebt dus 1/6 kans dat dat de grootste was, maar ook 1/6 kans dat dat op een na grootste was en nog 4/6 dat het een kleinere was. Als het de grootste was zal je nooit meer de grootste kunnen pakken. Als het de op een na grootste was weet je zeker dat je de grootste pakt. Als het een kleinere is dan is er nog steeds de kans dat je de grootste pakt. Dus de kans dat je bij het passeren van 1 taart de grootste pakt is groter dan 1/6.
Als je er vijf laat passeren is de kans dat de grootste de laatste is wel 1/6. Er ligt dus ergens een optimum tussen het laten passeren van 1 taart en van 5 taarten.

[Salvatron]

sjirafje schreef op dinsdag 05 december 2006 @ 09:55:
18: C
Wanneer antwoord A of B waar zou zijn, zou een erg vreemd effect ontstaan. Want bij beide antwoorden kunnen de twee helften meer optillen dan het originele staafje. Nu kun je zeggen: "De 2 halve staafjes hebben een groter raakoppervlak dan 1 hele staaf en kunnen dus meer gewicht tillen." Maar wanneer je dit zou doortrekken dan zou je de staaf oneindig veel ijzer kunnen laten optillen door de staaf oneindig vaak door te zagen Daarom ga ik voor antwoord C

Bij antwoord C kunnen de magneten samen ook meer optillen dan het originele staafje.

[josh-hill]

Vraag 19: In een badkuip met 100 liter water drijft een bootje met daarin 10 kilo zout. Je vervangt het zout door een steen van 10 kilo en lost het zout op in de badkuip. Wat gebeurt er met het waterpeil?

A. Het stijgt.
B. Het daalt.
C. Het blijft gelijk.

Door toevoegen van zout aan het water neemt het volume en de dichtheid toe. Door een volume toename stijgt het waterpeil, door een dichtheid toename daalt het waterpeil (het bootje kan minder water verplaatsen). De vraag is dus welk effect het sterkst is.

Dus maar even in het holst van de nacht de proef op de som genomen (ze dachten overigens dat ik een inbreker was ). Wel de boel een beetje geschaald om het praktisch te maken:
100 l water -> 500 ml water
bootje met 10 kg gewicht -> plastic doosje met 50 g paperclips
10 kg zout -> 50 g zout
Het waterpeil steeg met zo'n 25 ml.
Als ik op mijn nachtelijke experimenteerkunsten af moet gaan ga ik dus voor antwoord A.

[Sadieka]

sjirafje schreef op dinsdag 05 december 2006 @ 09:55:
...
18: C
Wanneer antwoord A of B waar zou zijn, zou een erg vreemd effect ontstaan. Want bij beide antwoorden kunnen de twee helften meer optillen dan het originele staafje. Nu kun je zeggen: "De 2 halve staafjes hebben een groter raakoppervlak dan 1 hele staaf en kunnen dus meer gewicht tillen." Maar wanneer je dit zou doortrekken dan zou je de staaf oneindig veel ijzer kunnen laten optillen door de staaf oneindig vaak door te zagen Daarom ga ik voor antwoord C
...

Er wordt gezegd dat de magneet 1kg kan optillen, je zou dus ook kunnen zeggen dat de magneet 500g kan optillen en dus kan het zijn dat de magneet ook meer dan 1kg kan optillen.
Maar dan nog, stel je hebt een magneet van 30cm lang, precies in het midden, op de 15cm zal dan een scheidingslijn liggen tussen de plus- en minpool, deze twee stoten elkaar af en kunnen samen niet een ijzeren staaf optillen, je gebruikt dus zowiezo een 'halfe' magneet om de staaf op te tillen, als ze deze op precies 15cm doorzagen dan kun je dus nog steeds 1kg optillen...
Maar als ze de magneet niet precies op dei 15cm doorzagen maar in de hoogte (?) dan krijg je 2 magneten van 30cm die wat dunner zijn, en ik weet niet hoe sterk of zwak ze dan zouden zijn...

[ILUsion]

16 : volgens mij een van de eerste 2 methoden. Sowieso niet de eerste taart, omdat je geen vergelijkingsmateriaal hebt. Als je eerst 2 taarten kijkt, heb je 2/6 kans dat de grootste daarbij zit, dus 4/6 dat de grootste daarachter nog komt en kan je dus bijvoorbeeld de eerstvolgende nemen die groter is dan dan 1 en/of 2. Als je echter 4 taarten wacht, is dat kans slechts 2/6 dat de taart 5 of 6 de grootste is, lijkt me redelijk klein. Dus ik zou eerder 2 taarten kijken en dan de eerstvolgende die groter is nemen.

19: waterpeil daalt inderdaad door de toegenomen dichtheid van het water, dus zal de massa van het bootje + 10 kilo minder diep in het water liggen.

20: dit is methode C. Het probleem is inderdaad dat de fles vacuüm trekt zodat het water niet constant vloeit. Bij methode A doe je daar niets aan, bij methode B doe je daar iets aan, maar enkel nadat het vloeistofniveau gedaald is tot het in de de opening van de fles is (ofwel moet je in het begin minder snel gieten dan daarna). Met methode C maak je echter een draaikolk, net zoals in een leeglopende badkuip; langs de zijkanten kan het water wegstromen door de centrifugale kracht en in het midden kan er lucht naar de boven/onderkant van de fles geraken. Er bestaat (naast het boren van een gaatje in de fles) voor de klassieke cola-fles nog een veel slimmere methode : hard drukken op de zijkanten en je gaat gegarandeerd sneller dan via de draaikolk (wij hebben deze proef ooit tijdens de lessen fysica gedaan, de leerkracht had spijtiggenoeg niet gerekend op dit laatste waardoor een vriendin haar fles veel sneller leeg was dan zijn ronddraaiende fles).

[Verwijderd]

ILUsion schreef op maandag 11 december 2006 @ 19:28:
[...] Er bestaat (naast het boren van een gaatje in de fles) voor de klassieke cola-fles nog een veel slimmere methode : hard drukken op de zijkanten en je gaat gegarandeerd sneller dan via de draaikolk (wij hebben deze proef ooit tijdens de lessen fysica gedaan, de leerkracht had spijtiggenoeg niet gerekend op dit laatste waardoor een vriendin haar fles veel sneller leeg was dan zijn ronddraaiende fles).

Langleven cola flessen nieuwe stijl.

Maar om dit nou slimmer te noemen... Draaikolk methode lijkt me efficienter. (Je zal tamelijk hard in een fles moeten knijpen wil je significant sneller zijn dan een draaikolk.)

[anandus]

Even een kickje

De antwoorden zijn er, en wel hier te vinden.
Ik copy-paste ze ook even:

16) Je krijgt achter elkaar in willekeurige volgorde zes taarten te zien van verschillende grootte. Na elke taart moet je beslissen of je deze wilt of niet. Je mag maar één keer ja zeggen. Wat is de beste strategie om de grootste taart te bemachtigen?

spoiler:

Antwoord a is de beste strategie. Strategie c geeft een succeskans van 1/6 , ongeveer 17%. Strategie b heeft succes als de vijfde taart de grootste is (dit gebeurt met kans 1/6), of als de grootste taart als zesde wordt getoond én de op een na grootste níet als vijfde (de kans hierop is 1/6 × 4/5 = 2/15 ); tezamen 3/10 ofwel 30%. Strategie a heeft succes als de derde taart de grootste is (kans 1/6 ), of als de grootste taart als vierde wordt getoond én de grootste van de eerste drie taarten bij de eerste twee zit (kans 1/6 × 2/3 ), of als de grootste taart als vijfde wordt getoond én de grootste van de eerste vier taarten bij de eerste twee zit (kans 1/6 × 2/4 ), of als de zesde taart de grootste is én de op een na grootste taart bij de eerste twee zit (kans 1/6 × 2/5 ). De succeskans is dus 1/6 + (1/6 × 2/3) + (1/6 × 2/4) + (1/6 × 2/5), ongeveer 43%.

17) Is het waar dat de zee rustiger wordt als er olie op de golven drijft?

spoiler:

Antwoord b is juist. Door een dunne olielaag (dunner dan 0,2 micron = 0,0002 mm) op het wateroppervlak ontstaat door het verschil in oppervlaktespanning tussen de vloeistoffen een extra weerstand tegen vervorming van het wateroppervlak. De olie vormt als het ware een soort elastisch vliesje dat over het water is gespannen. Dit, in combinatie met de hogere viscositeit van de olie, zorgt ervoor dat golfjes veroorzaakt door wind (capillaire rimpels) niet worden gevormd. Grote golven worden niet gladgestreken, maar de zee wordt wel degelijk rustiger als er olie op drijft.

18) Met een staafmagneet kun je een kilo ijzer optillen. Je zaagt de staaf precies doormidden. Hoeveel kun je maximaal met elk van de twee kleine staven optillen?

spoiler:

Het juiste antwoord is a. Stel je een lange staafmagneet voor als samengesteld uit 2 op elkaar gestapelde staafmagneten. De sterkte van elke magneet op zich is aan de uiteinden even groot. Stel dat ik met één magneet 1 kilogram kan optillen. Als ik nu twee magneten op elkaar stapel neemt de kracht aan het uiteinde niet toe. Wat wel gebeurt is, dat het volume dat met magneetveld gevuld wordt toeneemt, immers je stapelt de magneten op elkaar. Je maakt de magneet en dus het gemagnetiseerd volume, twee maal zo groot en niet twee maal zo sterk. Je kunt dus nog steeds maar 1 kilogram ermee optillen. Omgekeerd geldt hetzelfde. Als je een staafmagneet waarmee je 1 kilogram kunt optillen doormidden zaagt, halveer je het magneetveld in volume, maar niet in sterkte aan het uiteinde. De kracht die het veld daar kan uitoefenen blijft nagenoeg gelijk, je kunt er bijna evenveel gewicht mee optillen. Overigens is er een moment dat dat niet meer opgaat, namelijk als de lengte van de staaf te klein wordt ten opzichte van de diameter...maar dan is het geen staaf meer.

19) In een badkuip met 100 liter water drijft een bootje met daarin 10 kilo zout. Je vervangt het zout door een steen van 10 kilo en lost het zout op in de badkuip. Wat gebeurt er met het waterpeil?

spoiler:

Antwoord b is goed. Zout water heeft een grotere dichtheid dan zoet water. Het gewicht van de boot blijft hetzelfde, maar door de grotere opwaartse druk van zout water zal de boot iets hoger in het water komen te liggen. Gevolg: er wordt minder water verplaatst en het waterpeil zal dus iets dalen. Bij 10 graden is de dichtheid van water ongeveer 999kg/m3. Als er tien kilo zout in 100 liter water wordt opgelost, dan verandert de dichtheid naar 1079kg/m3. Dat betekent dat de opwaartse kracht met 8% stijgt. Het peil zal dan ook 8 % zakken.

20) Hoe schenk je een volle fles met vloeistof het snelste leeg?

spoiler:

Het juiste antwoord is c, een fles loopt het snelste leeg als je hem eerst om de lengteas ronddraait en dan onder een hoek ondersteboven houdt. Als je de fles op zijn kop houdt, ontstaat er tijdens het leegstromen onder de bodem een vacuüm. Dit vertraagt de stroomsnelheid van de vloeistof. Als je de fles scheef houdt, kan er lucht bijkomen. Deze lucht neemt de plaats in van de weggestroomde vloeistof en duwt de vloeistof mee naar buiten. Als je de fles bovendien voor het leegschenken om zijn lengteas ronddraait zodat er een werveling ontstaat, duw je de vloeistof tegen de wanden aan. In de kern van de werveling is de druk lager, waardoor er lucht de fles in gezogen wordt. Het water dat tegen de wand van de fles zit, stroomt ondertussen naar beneden weg. Op deze manier raakt de fles het snelste leeg.

[Lustucru]

Naar goed gebruik is wordt het goede antwoord weer betwijfeld.
Karel Knip in het NRC heeft het experiment van vraag 19 op schaal nagedaan en komt de conclusie dat het waterpeil stijgt.

Vraag 19:
Door het oplossen van het zout neemt het watervolume toe: zo'n 2% (volgens de commissie) tot 3% (volgens anderen). Het watervolume gaat dus naar 102 tot 103 liter. De waterverplaatsing neemt in volume echter af. Stel het gewicht van het bootje + inhoud op (overdreven) 13 kg, dan neemt de waterverplaatsing af van ca 13 liter naar 12,1 liter. Per saldo neemt het totaal volume (water+verplaatsing door bootje) toe. Het waterpeil stijgt.

[Universal Creations]

niesje schreef op maandag 01 januari 2007 @ 13:26:
Naar goed gebruik is wordt het goede antwoord weer betwijfeld.
Karel Knip in het NRC heeft het experiment van vraag 19 op schaal nagedaan en komt de conclusie dat het waterpeil stijgt.

Vraag 19:
Door het oplossen van het zout neemt het watervolume toe: zo'n 2% (volgens de commissie) tot 3% (volgens anderen). Het watervolume gaat dus naar 102 tot 103 liter. De waterverplaatsing neemt in volume echter af. Stel het gewicht van het bootje + inhoud op (overdreven) 13 kg, dan neemt de waterverplaatsing af van ca 13 liter naar 12,1 liter. Per saldo neemt het totaal volume (water+verplaatsing door bootje) toe. Het waterpeil stijgt.

Idd, het lijkt wel of men vergeet dat er slechts 10 kg in dat bootje ligt.