Wat is de langstlopende rechte lijn op aarde over land?

[iroQuai]

Ik ben betrokken bij de eerste aanzet van een kunst-project. Het gaat om een mondiaal project. Onderdeel hiervan is het (digitaal) visualiseren van een ring om de aarde. Deze ring moet over zoveel mogelijk vaste grond lopen en indien mogelijk over de langste lijn van de aarde. Een voorbeeld van dit laatste is de evenaar, maar de lijn mag iedere kant op lopen, dus ook bjiv. over de polen of 'diagonaal' over de landkaart.

Weet iemand, of kan iemand gemakkelijk uitrekenen, hoe deze ring zou moeten lopen?

Alvast hartelijk bedankt!

[Opi]

Wat heb je zelf geprobeerd en welke voorwaarden stel je aan de ring? Op deze manier lijkt het een 'go fix'-topic te worden en die is niet op zijn plaats op GoT.

[begintmeta]

De evenaar loopt niet over land toch? ik denkverder is het interessant om te weten of rivieren, meeren of grote meerden als land tellen, moet de lijn recht zijn?. 't lijkt me fijn als je post wat je zelf denkt dat de langst mogelijke lijn is, en wat je al hebt opgezocht.

[Zyppora]

Moet het de langste lijn over land in kilometers of procenten zijn? Een 'ring' om de aarde kan bijvoorbeeld ook de poolcirkel zijn.

[Mastermind]

Ik denk dat het Panama-kanaal hier wel voor in aanmerking komt.

[begintmeta]

Mastermind schreef op woensdag 04 oktober 2006 @ 12:40:
Ik denk dat het Panama-kanaal hier wel voor in aanmerking komt.

't panama kanaal is niet bepaald een rechte lijn...

[Chubbchubb]

Na wat spelen met google earth lijkt me:
• buurt van Kaapstad over de rode zee richting noord oosten van Rusland
• lijn van Mexico langs de west kust van N-Amerika door langs de kust van Rusland en China
beide zijn zowat voor de helft landmassa
Google earth heeft een tool, measure waarmee je de afstand tussen 2 punten kunt meten. Leef je uit.

[CLB]

Wel een leuke vraag...

Maar idd beetje meer info:
-Is aarde ook rivieren of echt alleen land

Is de aarde echt 'n bol en is de evenaar dan de langste lijn: +/- 42.000 km?

Of is de aarde geen perfecte bol en is de lijn van Noord- / Zuidpool misschien wel 44.000 km..?

[Dido]

"De langste lijn van de aarde" is theoretisch natuurlijk de evenaar, elke andere grootcirkel is kleiner (vanwege de afplatting van de aarde aan de polen).

Het is me verder volslagen onduidelijk aan wat voor criteria jouw lijn moet voldoen; op een bol is de langste lijn een grootcirkel, op een planeet die voor 3/4 uit water bestaat gaat er geen grootcirkel voorkomen die (bijna) alleen maar over land loopt.

[iroQuai]

Dank jullie voor jullie snelle reacties in ieder geval!

De evenaar loopt niet over land toch? ik denkverder is het interessant om te weten of rivieren, meeren of grote meerden als land tellen, moet de lijn recht zijn?. 't lijkt me fijn als je post wat je zelf denkt dat de langst mogelijke lijn is, en wat je al hebt opgezocht.

De evenaar loopt deels wel op land, deels op water. Het is een rechte lijn om de aarde heen, een circel dus. Hij raakt veel zee, maar ook land.

De lijn die ik zoek moet recht zijn. Stel je voor dat je met een blauwe stift een rechte lijn op een aardbol zet. De stift is blauw van kleur zodat je hem op wateren niet ziet. Ik zoek een lijn die het maximaal aantal kilometers land blauw kleurt. Ieder riviertje of meertje gaat dus van deze lengte af.

Ideaal zou het zijn als deze lijn een "great circle" vormde, zoals de evenaar een great circle is. een zo groot mogelijke circel om de aarde. Kenmerkend voor zo'n great circle is dat als je een punt uit de lijn neemt en je zou dwars door de aarde heengaan, je aan de andere kant van de aarde ook uit komt op een punt in de lijn. Je zou bijvoorbeeld kunnen starten op een interessante plek, bijvoorbeeld het Kröller Müller Museum (het blijft een kunstproject). Helaas is de plek aan de andere kant van de wereld gewoon zee. niet echt boeiend dus.

Je kunt dus twee wegen op met deze vraag. welke great circle raakt het meeste land, of iets vrijer, welke lijn op aarde zou het meeste land raken. Hier hoeft het dan niet te gaan om een great circle, maar is ook een lijn mogelijk zoals een lijn van ongeveer bij ghana, door het middenoosten naar het noordoosten van rusland.

[Sosabowski]

iroQuai schreef op woensdag 04 oktober 2006 @ 14:42:... great circle ..

offtopic:
In normaal Nederlands een grootcirkel dus.

Het lijkt me niet dat je zoiets kan berekenen dus dat wordt gewoon spelen met google earth.

[Dido]

IorGie schreef op woensdag 04 oktober 2006 @ 15:07:

offtopic:
In normaal Nederlands een grootcircel dus.

In het Nederlands is het nog steeds een cirkel

[LauPro]

In Bilthoven/de Bilt loopt een weg die vroeger een karrepad was. Deze weg is over een 2-3 km kaarsrecht. Echter is dit wel zo'n beetje de hoofdstraat, dus die kan je niet zomaar afzetten oid.

edit:
mijn voorbeeld is niet echt conform de ts, had het niet helemaal goed gelezen

[ Voor 20% gewijzigd door LauPro op 04-10-2006 15:26 ]

[begintmeta]

iroQuai, je vorige post maakt al iets duidelijk, de vraag blijft, wat is zoveel mogelijk vaste grond. Ik snap alleen niet helemaal waarom een punt in zee per se niet interessant zou zijn.

Ik zou zeggen pak een wereldbol en kijk eens naar het noordelijk halfrond. De aarde is overigens geen bol, dat zal het grootcirkelgebeuren wal lastiger maken...

[Dido]

LauPro schreef op woensdag 04 oktober 2006 @ 15:09:
In Bilthoven/de Bilt loopt een weg die vroeger een karrepad was. Deze weg is over een 2-3 km kaarsrecht. Echter is dit wel zo'n beetje de hoofdstraat, dus die kan je niet zomaar afzetten oid.

Lijkt me niet meteen een alternatief voor een evenaar van 40.000 km

begintmeta schreef op woensdag 04 oktober 2006 @ 15:11:
Ik zou zeggen pak een wereldbol en kijk eens naar het noordelijk halfrond. De aarde is overigens geen bol, dat zal het grootcirkelgebeuren wal lastiger maken...

Valt wel mee; de afwijking is minimaal gezien de verdere eisen.

[Rone]

begintmeta schreef op woensdag 04 oktober 2006 @ 12:21:
De evenaar loopt niet over land toch?

Jawel, maar niet alléén over land.

CLB schreef op woensdag 04 oktober 2006 @ 12:47:
-Is aarde ook rivieren of echt alleen land

Aarde is aarde, lijkt me? Bovendien zal een riviertje op deze schaal procentueel niet veel invloed hebben.

Is de aarde echt 'n bol

Nee.

en is de evenaar dan de langste lijn: +/- 42.000 km?

Ongeveer 40.075 kilometer (12.756.340 meter × π).

Of is de aarde geen perfecte bol en is de lijn van Noord- / Zuidpool misschien wel 44.000 km..?

De Aarde is inderdaad geen perfecte bol zoals Dido al aangaf. De evenaar is de langste rechte lijn (alhoewel 'recht' natuurlijk relatief is aangezien het hoe dan ook een cirkel betreft).

LauPro schreef op woensdag 04 oktober 2006 @ 15:09:
In Bilthoven/de Bilt loopt een weg die vroeger een karrepad was. Deze weg is over een 2-3 km kaarsrecht. Echter is dit wel zo'n beetje de hoofdstraat, dus die kan je niet zomaar afzetten oid.

[ Voor 5% gewijzigd door Rone op 04-10-2006 15:24 ]

[iroQuai]

klopt, en het is ook niet van groot belang. een grootcirkel is een optie, geen vereisde.

misschien ook wel grappig om te kijken hoe ze hier op FOK! over denken - daar heb ik deze vraag ook gesteld namelijk

[CLB]

r00n schreef op woensdag 04 oktober 2006 @ 15:20:

[Xenan]

Tja, pak een stuk Siberië / Azie en je hebt een flink stuk land te pakken.
Maar het Aardoppervlak bestaan voor 2/3 uit water dus je zul je altijd een flink stuk over water gaan.

[Rone]

Dido schreef op woensdag 04 oktober 2006 @ 12:50:
...op een planeet die voor 3/4 uit water bestaat...

nicetas schreef op woensdag 04 oktober 2006 @ 15:25:
[...]
Maar het Aardoppervlak bestaan voor 2/3 uit water...

Aangezien we in W&L zitten: Het aardoppervlak wordt voor 71% bedekt met water.

[Dido]

r00n schreef op woensdag 04 oktober 2006 @ 15:30:
Aangezien we in W&L zitten: Het aardoppervlak wordt voor 71% bedekt met water.

Blij toe dat ik er met mijn lagere-school-populair-wetenschappelijke-boekjes-kennis van 20+ jaar geleden nog het dichtst bij zat

[Chubbchubb]

r00n schreef op woensdag 04 oktober 2006 @ 15:30:
Aangezien we in W&L zitten: Het aardoppervlak wordt voor 71% bedekt met water.

En aangezien de continue dreiging van smeltende poolkappen en het resulterende stijgend zeeniveau (voor zover dat een juiste term is) zou je je maar moeten haasten met deze berekening want het ziet er niet goed uit

[begintmeta]

Als je interessante plekken op de lijn moet hebben is het misschien het handigst om "interessante plekken" op een wereldbol te markeren, en dan te kijken (b.v. met een draad/lint) welke cirkel de meeste plekken kruist/op welke manier ze tegenover elkaar/ halverwege..... liggen.

[Verwijderd]

Je kunt dus twee wegen op met deze vraag. welke great circle raakt het meeste land, of iets vrijer, welke lijn op aarde zou het meeste land raken. Hier hoeft het dan niet te gaan om een great circle, maar is ook een lijn mogelijk zoals een lijn van ongeveer bij ghana, door het middenoosten naar het noordoosten van rusland.

Het is me toch niet helemaal duidelijk wat je met een lijn bedoelt. De aarde is bij benadering een bolvorm, dus een rechte lijn kan niet de bedoeling zijn. Als het je gaat om lijnen die voor ons op de aarde recht lijken ondanks dat zij het boloppervlak volgen, eindig je per definitie alleen met great circles (even opnieuw de afplatting van de aarde negerend). De meeste van die lijnen zijn dan op een kaart vervolgens wel krom.

Wat ons brengt op het volgende probleem, hoe wil je je werk presenteren? Je zou kunnen denken aan lijnen die recht zijn binnen een bepaalde projectie van het oppervlak van die bolvorm op een plat vlak, maar welke projectie ben je dan in geinteresseerd? Een simpele loodrechte projectie, die dus maar de helft van het oppervlak vertoont? Een mercatorprojectie? Of nog een andere? Een lijn die binnen de ene projectievorm recht lijkt, zal binnen een andere projectievorm gebogen kunnen zijn.

En als het je gaat om de langste niet rechte lijn, zou je kunnen denken aan een of andere fractal met oneindige lengte geprojecteerd op een vierkante centimeter gepolijste steen ergens binnen het kroller moller museum

[Tukk]

Ik denk dat je niet in een cirkel moet denken, maar een lijn die net iets scheef bij de pool begint, stel een 0.00000001 % uit lijn is van de bovenste cirkel rond de pool, zodat hij bij elke omcirkeling (beginnend bij de bv de noorpool) steeds net iets zuidelijker komt te zitten dan de laatste rondgang. Zo bedenk je de gehele aarde met 1 rechte lijn. Dan heb je wel als het water, maar ook al het land bedekt met je blauwe lijn.

Is dat dan wel een rechte lijn?

[Rukapul]

Dat laatste is natuurlijk sowieso niet echt een ring (zie startpost): bij een ring lopen geen delen van de ring parallel.

Ik interpreteer het probleem als volgt: er is een bolvormig oppervlak met 2 kleuren (blauw=water en bruin=rest) en het doel is een ring op het boloppervlak te tekenen met een maximale lengte over 1 van de 2 kleuren (bruin)

[ Voor 56% gewijzigd door Rukapul op 04-10-2006 17:13 ]

[Tukk]

Rukapul schreef op woensdag 04 oktober 2006 @ 17:09:
Dat laatste is natuurlijk sowieso niet echt een ring (zie startpost): bij een ring lopen geen delen van de ring parallel.

De lijn die ik zoek moet recht zijn. Stel je voor dat je met een blauwe stift een rechte lijn op een aardbol zet. De stift is blauw van kleur zodat je hem op wateren niet ziet. Ik zoek een lijn die het maximaal aantal kilometers land blauw kleurt. Ieder riviertje of meertje gaat dus van deze lengte af.

Ideaal zou het zijn als deze lijn een "great circle" vormde, zoals de evenaar een great circle is. een zo groot mogelijke circel om de aarde. Kenmerkend voor zo'n great circle is dat als je een punt uit de lijn neemt en je zou dwars door de aarde heengaan, je aan de andere kant van de aarde ook uit komt op een punt in de lijn

Waar staat dat het een cirkel moet zijn?
* Tukk kijkt nog eens naar titel van topic.

[netvor]

^^ Nee. Als je op een bol een bepaalde richting kiest en gewoon rechtuit gaat lopen dan maak je uiteindelijk een grootcirkel. Het maakt niet uit waar je begint of wat je richting is.

EDIT: meh. sneller typen.

Anyway: de TS had het over een rechte lijn; rechte lijn impliceert grootcirkel. It's as simple as that.

[ Voor 27% gewijzigd door netvor op 04-10-2006 17:14 ]

[Rukapul]

Valt een bepaalde breedtegraad ook onder de definitie grootcirkel? M.i. is dat wel een ring om een bol nl. Onder die (alternatieve) definitie bepaalt elke plat vlak wat een bol doorsnijdt een ring op de intersectie.

[Triggy]

Inderdaad, als je op de zuidpool zou gaan staan, 1 meter links van de pool, en je gaat zo lopen dat de pool steeds net een klein beetje linksachter je is, dan loop je volgens je kompas rechtdoor, in een grote cirkel / spiraal. En een groot voordeel: op de pool ga je nooit over water

[ Voor 13% gewijzigd door Triggy op 04-10-2006 17:22 ]

[Confusion]

iroQuai schreef op woensdag 04 oktober 2006 @ 12:18:
de langste lijn van de aarde. Een voorbeeld van dit laatste is de evenaar,

Van de langste lijn is er maar 1.

Weet iemand, of kan iemand gemakkelijk uitrekenen, hoe deze ring zou moeten lopen?

Tenzij jij een matrix kan aanleveren van aardcoordinaten met daarbij de waarde '0' voor water of '1' voor land: nee. Grijp een atlas, schets wat lijnen en gok wat het langste is. Met Vladivostok-Amsterdam kom je allicht verder dan met Bombay-Kaapstad.

[Dido]

Rukapul schreef op woensdag 04 oktober 2006 @ 17:18:
Valt een bepaalde breedtegraad ook onder de definitie grootcirkel? M.i. is dat wel een ring om een bol nl. Onder die (alternatieve) definitie bepaalt elke plat vlak wat een bol doorsnijdt een ring op de intersectie.

Nee, dat is de definitie van een cirkel, niet van een grootcirkel
En als jij daarop gaat lopen, dan ga je continu links- of rechtsaf, en loop je dus niet in een rechte lijn.

[netvor]

Het is dus duidelijk dat we niet een algoritme hebben om de meest optimale grootcirkel te vinden. Beter gezegd, dat algoritme is niet zo heel lastig, maar we hebben geen data om het algoritme op te runnen.

Alhoewel: misschien heeft Google Earth een API waarmee we kunnen zoeken naar alle punten met elevation==0 (dat is namelijk oceaan). Een ander ideetje is XPlanet, het opensourceprogramma om wereldbollen mee te renderen. Hiervoor zijn skins (bitmaps) beschikbaar voor vele planeten waaronder aarde. Deze skins gebruiken allemaal een soort mercatorprojectie en XPlanet heeft vervolgens een algoritme om een pixelindex (coordinaat op de skin) om te zetten naar een coordinaat op het oppervlak van de planeet. Nu kan je dus grootcirkels plotten. Vervolgens kan je op de bitmap van de skin de kleur van de pixels uitlezen: je geeft een lage score aan blauwachtige pixels en een hoge score aan groen/geel/bruin etc. Nu kan je dus een soort graaf-achtige datastructuur opzetten en vervolgens je algoritme schrijven.

Wow, een beetje stream-of-consciousness hierzo, /me moet minder koffie drinken.

P.S. En om het helemaal makkelijk te maken:

[netvor]

Dat algoritme voor de meest optimale grootcirkel lijkt trouwens niet zo makkelijk te zijn. Het lijkt een beetje op een Travelling Salesman Problem, met andere woorden een NP probleem.

Zelfs bruteforcen is lastig, want het is lastig alle distincte grootcirkels te genereren. Wat je kan doen:
1. Neem een willekeurig punt op land, liefst in het midden van een grote landmassa.
2. Loop vervolgens in n verschillende richtingen middels BFS ofzo weg van dat punt. n = breedte van bitmap.
3. als je een waterpixel treft: stop met lopen in die richting.
4. de richting die het laatst stopt met lopen is de langste ononderbroken lijn over land, en is dus iig een kandidaatoplossing.

dit vrij simpele algoritme kan je dan toepassen vanuit verschillende (willekeurig gekozen?) startpunten. Van elk punt krijg je een kandidaatoplossing, en daaruit kies je dan diegene die uiteindelijk de beste score oplevert.

[Guru Evi]

Ikzelf zou eerst een projectie kiezen die het dichts de afstanden en vooral de vormen bewaart en dan met een passer/latje en een potlood proberen te benaderen. Ikzelf zou zeggen: west-oost europa-azie.

Met een computer zou je ofwel een slim algoritme moeten bedenken maar er zijn een oneindig aantal mogelijkheden dus het gaat nooit een definitieve oplossing brengen maar het kan het waarschijnlijk wel benaderen.

[ Voor 16% gewijzigd door Guru Evi op 05-10-2006 06:24 ]

[Dido]

Iedere lijn die op die kaart hierboven horizontaal loopt, behalve de evenaar, is geen rechte lijn. De voorgestelde route west-oost Europa - Azie betekent bijvoorbeeld dat je vrij constant linksf aan het slaan bent.

Je hebt meer kans op een recht lijn als je dn ergens in westelijk Afrika begint en een lijn probeert te vinden die via het Suezkanaal in het oosten van Azie terecht komt.

[iroQuai]

Tukk schreef op woensdag 04 oktober 2006 @ 16:59:
Ik denk dat je niet in een cirkel moet denken, maar een lijn die net iets scheef bij de pool begint, stel een 0.00000001 % uit lijn is van de bovenste cirkel rond de pool, zodat hij bij elke omcirkeling (beginnend bij de bv de noorpool) steeds net iets zuidelijker komt te zitten dan de laatste rondgang. Zo bedenk je de gehele aarde met 1 rechte lijn. Dan heb je wel als het water, maar ook al het land bedekt met je blauwe lijn.

Is dat dan wel een rechte lijn?

Lol goed idee, die houden we er in Dank jullie voor de reacties erg leuk om te zien dat er mensen mee blijven denken.

Vandaag heb ik met een touwtje, een meetlint en een globe gespeeld. We hebben een aantal opties gevonden die leuk/lang kunnen zijn. We hebben het aantal kilometers er achter geplaatst. Het is niet zo nauwkeurig aangezien het een kleine wereldbol is en we op halve centimeters hebben afgerond en die omgerekend hebben in kilometers. De meeste circels die we hebben bedacht zijn inderdaad grootcircels, maar er zitten ook lijnen bij die meer over de top van de aarde lopen waar weinig water geraakt word.

1. St. Beringsstraat- Sovjet unie- Finland- Zweden- Noorwegen- Groenland – Groenland- Canada- Alaska. 17340 KM
2. Zuid Afrika- rode zee- Saoudie Arabie- Sovjet Unie- Alaska. 16830 KM
3. Zuid oost Australie- Indonesie- Thailand- Vietnam- Birma- Hymalaya- Rusland- Europa- Brazilie- Argentinie- Antartica. 27030 KM
4. Chilli- Bolivia- Argentinie- brazilie- venezuela- Cuba- Vs- Canada- Noord pool- Sovjet unie- Mongolie- filipijnen- stukje australie. 24990 KM
5. Mexico- VS- Canada- Ijszee- India 16830 KM
6. Macdonald eiland of Kerguelen eiland- India- sovejet unie- Noord pool- Canada- een vestiging Macdonald in California 20400 KM (Macdonald eiland midden in de zee zit precies aan de andere kant van de wereld als de staat california!)
7. Evenaar 8670 KM
8. Zuid afrika- Zaire- Soedan-Saoedi arabie- irak- iran- sovjet unie- Hawai. 20910 KM

We merkten dus al snel dat we niet met een kaart moesten werken maar met een echte wereldbol, omdat je anders problemen krijgt met die manier van projectie inderdaad.

[0rbit]

Zoiets moet je RANSAC-en...

[iroQuai]

Mr_Atheist schreef op donderdag 05 oktober 2006 @ 11:54:
Zoiets moet je RANSAC-en...

Ik ben blij dat je zo behulpzaam bent om ook even uit te leggen wat je bedoeld

Met andere woorden, wat bedoel je met RANSAC-en? Na enig research op internet denk ik te snappen dat jet met RANSAC-en twee punten kunt verbinden en kunt uitrekenen hoe lang dit punt dan is... geloof ik.. maar ik ben niet zo technisch aangelegd dat ik dit automatisch snap.

[iroQuai]

Op FOK! kwam iemand aanzetten met een grappige, doch interessante tool om twee exact tegenover elkaar gelegen coördinaten op de aarde te vinden...

"what if the world were a sandwich..."



Daarnaast heb ik via een man die bij het Kadaster werkt de link naar een programma gekregen. Met dat programma is het mogelijk grootcirkels uit te tekenen op een kaartje van de wereld. In combinatie met die tool hierboven kan dat misschien wel tot iets interessants leiden!

Het programmatje kun je downloaden op: http://hem.passagen.se/sm3gsj/gcm/download.htm
Daar staat een een hele lijst maar in de bovenste (GCMWIN23a.zip) zit alles samen gezipt. Als het programma niet werkt moet je ook nog even VBRUN300.exe downloaden. Het programma werkt alsvolgt: je stelt in wat je wil hebben onder "settings" vervolgens kies je "start". Het resultaat kan je op slaan onder "file">"save as bmp".

Ik heb het programma net geprobeerd, maar tot nu toe werkt het niet. Kan aan de pc hier liggen dus ik ga het thuis ook nog even proberen..

Het nadeel van dit programma is wel dat je de lijn puur kan uittekenen, verder niks kunt uitrekenen.

Het allerliefst vind ik een programma waarmee je een grootcirkel om de aarde kan tekenen en waarbij je ook data kunt opvragen - bijvoorbeeld hoeveel procent en/of kilometer de lijn over land loopt, hoe lang de totale cirkel is e.d.. Nog liever laat ik het programma zelf zoeken naar een grootcirkel met de langst lopende lijn op vaste grond, maar na enig zoekwerk heb ik het idee dat dat (nog) niet bestaat.

Zijn er mensen die mij op weg kunnen helpen met (het vinden van) dergelijke programma's?

[Guru Evi]

Met grootlijn bedoel je waarschijnlijk de evenaar, kreeftskeerkring etc. maar ook de GMT-lijnen

Het goede is dat die lijnen puur imaginair maar daarnaast ook gedefinieerd en op de meeste kaarten te vinden zijn. Als je de langste lijn zoekt op zo'n ring kun je het in principe wel eenvoudig vinden.

Ik heb geen programmeurskennis in dit vlak maar je kunt het als volgt doen:

Je laadt een 3d-wereld beeld (aardbol) met alle voorgedefinieerde lijnen, de landen zonder rivieren en de wateroppervlaktes. Je laat met een stukje software de lengte van alle stukken van cirkels die over land lopen uitrekenen, je neemt de langste en ziet hoe lang die werkelijk is. Als je een tabelletje hebt van zo'n eindige data kun je ook de korste vinden en hoe lang een stuk gemiddeld is etc. Ik denk niet dat er zoiets reeds bestaat, maar Google Earth heeft een API als ik mij niet vergis maar er zijn ook open source pakketten die de wereld laten zien met verschillende kaarten.

[Verwijderd]

Dido schreef op woensdag 04 oktober 2006 @ 12:50:
"De langste lijn van de aarde" is theoretisch natuurlijk de evenaar, elke andere grootcirkel is kleiner (vanwege de afplatting van de aarde aan de polen).

Het is me verder volslagen onduidelijk aan wat voor criteria jouw lijn moet voldoen; op een bol is de langste lijn een grootcirkel, op een planeet die voor 3/4 uit water bestaat gaat er geen grootcirkel voorkomen die (bijna) alleen maar over land loopt.

Of dichter bij huis ook een grote lijn:

Rotterdam-Vladivostok (meer dan 12000 km), puur land.

[Dido]

Guru Evi schreef op zondag 15 oktober 2006 @ 06:18:
Met grootlijn bedoel je waarschijnlijk de evenaar, kreeftskeerkring etc. maar ook de GMT-lijnen

Nog een keertje

Elke rechte lijn op een bol is deel van een grootcirkel. De keerkringen, poolcirkels en imaginaire spiralen die genoemd worden in dit topic zijn geen (delen van) grootcirkels: als je over een keerkring loopt ga je continue links- of rechtsaf!

De evenaar en de meridianen (GMT-lijnen ) zijn wel voorbeelden van grootcirkels; je moet er dan wel voor het gemak vanuit gaan dat de aarde een bol is, maar dat kan prima.

[Verwijderd]

Zonder rivieren en kleine meertjes mee te tellen:
Liberia - Sinaï - China: 13436 km: http://img135.imageshack.us/img135/2162/13436ph0.png

Idem, maar met dichtgevroren noordpoolkap (http://www.reisenett.no/m...1/Arctic_Ocean_sm01.jpg):
Mexico - Arctische Oceaan - India: 17057 km: http://img201.imageshack.us/img201/718/17057fv9.png

Als je elk riviertje zou meetellen kom je niet ver, ik denk dat de enige realistische opties zijn:
Door de Sahara: Van Nouakchott in Mauritanië tot aan de Nijl in Egypte, zo'n 5000 km)
Over Antarctica inclusief dichtgevroren zee: 6000 km
Vanuit Nepal tot het zuiden van de Rocky Mountains kom je denk ik enkel dichtgevroren rivieren tegen in de winter: 12000 km (snelstromende bergriviertjes niet meegerekend).

[ Voor 46% gewijzigd door Verwijderd op 15-10-2006 15:00 ]

[begintmeta]

Dido schreef op zondag 15 oktober 2006 @ 13:50:
[...]
als je over een keerkring loopt ga je continue links- of rechtsaf!
...

Dat is eigenlijk afhankelijk op de "rand" van welk vlak door de bol je loopt natuurlijk (grootcircel is loodrecht op (/door) centrum bol)

[benoni]

Deze lijn is op zich niet zo lang maar wel makkelijk in het echt te markeren
(d.m.v. een verfspuit en een treinkaartje ): de Trans-Australian Railway.

Between Nurina in Western Australia and Watson in South Australia, the line runs for 309 miles (497 km) without a curve. This is the longest straight railway anywhere in the world.

Volgt trouwens ook nog redelijk een grootcirkel, tenminste daar lijkt het op als je uitzoomt in Google Earth.

[ Voor 28% gewijzigd door benoni op 15-10-2006 17:17 . Reden: Google heeft wat problemen als je coördinaten down under in de link zet, en sowieso moet je een komma escapen (%2c) voor BBCode. Dank U! ]

[Verwijderd]

Ik denk dat de bedoeling duidelijk is, dus in plaats van te discussiëren over lijnen en cirkels zou er beter gezocht worden naar de langste rechte lijn over land. De eerdere voorbeelden gingen niet rechtdoor of gingen over zeeën dus ik denk dat Mexico - Indië of Rocky Mountains - Tibet in de winter (als je geen stromende rivieren wilt) het dichtst in de buurt komen van wat e gevraagd werd.

benoni schreef op zondag 15 oktober 2006 @ 16:52:
Deze lijn is op zich niet zo lang maar wel makkelijk in het echt te markeren
(d.m.v. een verfspuit en een treinkaartje ): de Trans-Australian Railway.
Volgt trouwens ook nog redelijk een grootcirkel, tenminste daar lijkt het op als je uitzoomt in Google Earth.

Je laat het verkeerde kaartje zien (ergens in Kansas).

[ Voor 45% gewijzigd door Verwijderd op 15-10-2006 16:58 ]

[bangkirai]

Eigenlijk is de vraag meer, als je de aarde zou doorsnijden met een recht vlak, waar krijg je dan de grootste omtrek.

[Dido]

begintmeta schreef op zondag 15 oktober 2006 @ 16:12:
Dat is eigenlijk afhankelijk op de "rand" van welk vlak door de bol je loopt natuurlijk (grootcircel is loodrecht op (/door) centrum bol)

Je loopt op de bol, natuurlijk. En dan is de enige manier om rechtdoor te lopen, een grootcirkel te volgen. En een grootcirkel heeft inderdaad als eigenschap dat zijn middelpunt gelijk is aan het middelpunt van alle andere grootcirkels en de bol zelf.

Over de poolcirkel "rechtdoor" lopen door te stellen dat je over de rand van het snijvlak tussen bol en een vlak loopt kan alleen door dan zelf ook evenwijdig aan dat snijvlak te gaan staan. Dan sta je aardig scheef
Als je de poolcirkel zou schilderen op het aardoppervlak, dan zou je hem krom zien lopen, niet recht.

[soulrider]

bangkirai schreef op zondag 15 oktober 2006 @ 18:16:
Eigenlijk is de vraag meer, als je de aarde zou doorsnijden met een recht vlak, waar krijg je dan de grootste omtrek.

ik denk dat je eerder kan zeggen:

als je de aarde doorsnijd met een recht vlak dat door de kern gaat (maar onder willekeurige hoek)
hoe moet dit vlak dan liggen op op de snijrand zoveel mogelijk aarde te hebben ?
(procentieel gezien - of aaneensluitend)
(ipv water)

[0rbit]

Sorry, voor mijn verlate reactie. Soms vergeet je nog wel eens een topic.

RANSAC is handig als je dingen moet testen maar niet de tijd hebt om alles (exhaustive) te testen. RANSAC staat voor "RANdom SAmple Consensus".

Het globale idee is ongeveer als volgt:
1) Neem een willekeurig model
2) Kijk hoeveel van je samples ermee in overeenstemming zijn
3) Behoudt het beste model (in dit geval een lijn)
4) Herhaal vanaf 1 tot je het wachten beu bent

De kunst is om je probleem in zo'n context te formuleren. Een model bestaat in dit geval uit twee punten van de lijn die je wil testen. Dan bepaal je hoeveel punten er op de lijn liggen (je bepaald het aantal punten op de lijn dat op land ligt). Dit doe je totdat je een model hebt wat niet meer beter wordt.

Nadeel is dat je niet kunt bewijzen dat je globaal optimaal bezig bent, omdat je steeds willekeurige modellen neemt. Programmeertechnisch is het natuurlijk vrij simpel. Het enige echte probleem in dit geval is bepalen welke punten bij je huidige model horen gegeven twee coordinaten op aarde, rekening houdend met het feit dat de aarde een bol is.

Als je een kaartje hebt met bijbehorende projectie dan wil ik het wel even voor je simuleren en visualiseren

[fnoff]

Als je op een wereldkaart een rechte lijn wilt tekenen, die alleen over land gaat, moet je volgens mijn low-tech methode (wandkaart en touwtje) vanuit Guinea-Bissau naar de oostpunt van Rusland. Je gaat dan precies boven de Rode en onder de Kaspische Zee langs. Maar is dit inderdaa wat gevraagd wordt??

[Verwijderd]

Misschien een hele stomme vraag maar ben ik de enige die het moeilijk vind om een lange rechte lijn te plaatsen in een driedimensionale werkelijkheid die van nature een kromming heeft????

Tis waarschijnlijk een stomme alpha vraag maar ik wil het toch weten....;-)

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op vrijdag 20 oktober 2006 @ 14:37:
Misschien een hele stomme vraag maar ben ik de enige die het moeilijk vind om een lange rechte lijn te plaatsen in een driedimensionale werkelijkheid die van nature een kromming heeft????

Tis waarschijnlijk een stomme alpha vraag maar ik wil het toch weten....;-)

Encarta Wereldatlas vindt het niet moeilijk:
http://img135.imageshack.us/img135/2162/13436ph0.png
http://img201.imageshack.us/img201/718/17057fv9.png (over de poolkap)

[Verwijderd]

Dat bedoel ik dus, ik zie een rechte lijn maar ik weet dat het niet recht is.......

of word hier het bewijs geleverd dat vrouwen niet abstract kunnen denken.....

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op vrijdag 20 oktober 2006 @ 15:07:
Dat bedoel ik dus, ik zie een rechte lijn maar ik weet dat het niet recht is.......

of word hier het bewijs geleverd dat vrouwen niet abstract kunnen denken.....

Er wordt gewoon 'rechtdoor' bedoeld, anders zijn de woorden 'over land' in de titel niet relevant.

In dit topic gaat 90% over definities en slechts 10% is werkelijk een poging om de TS te beantwoorden, verschillende posts geleden vertelde ik al dat het (voor mij) overduidelijk is wat bedoeld wordt, en ook de TS zelf maakte dat al enkele keren duidelijk.

Of: Hoe loop je hier op Aarde het langst rechtdoor zonder te verdrinken.
Zo dus: http://img201.imageshack.us/img201/718/17057fv9.png (in de winter en zonder rekening te houden met rivieren, ook al zijn 's winters de meeste rivieren bevroren op het grootste deel van het traject).

[ Voor 43% gewijzigd door Verwijderd op 20-10-2006 20:10 ]

[Verwijderd]

Je hebt gelijk uiteraard maar tsjonge, meer dan 50 replies voor een vrij simpele vraag ;-)

Ik ga ook een topic starten!