Pentagon berekningen

[Ventrigo]

Ik weet niet precies waar ik dit moet posten maar aangezien het meer om het grafische gedeelte gaat dan om het "mod" element post ik het hier.

Ik ben van plan een kast te bouwen in de vorm van een pentagon(vijfhoek). Ik bouw em niet als een piramide maar als het pentagon in amerika, maar dan staand.

Nu is mijn probleem dat ik niet weet ik hoe ik de zijkanten moet berekenen. De kast moet 51cm hoog zijn ( even ter vergelijking van mijn huidige kast ).

Ik heb mijn mavo diploma en onderand 4jaars ict maar het berekenen van een pentagon gaat me iets te ver. Daarom vraag ik ook jullie hulp voor het berekenen van de kanten hoe lang ze moeten zijn. Ik heb ook al gezocht op internet naar hulpmiddelen hoe dit uit te rekenen maar ook dit is mij te moeilijk.

[Kleenex]

"ik heb mijn mavo diploma" maakt dat wat uit in deze "casus" ?

[Goliath]

heb je geen / ken je niet iemand met AutoCAD of een ander tekenprogramma?
Zie ook hier
http://www.mathsisfun.com...rior-angles-polygons.html

[ Voor 132% gewijzigd door Goliath op 25-07-2006 22:50 ]

[rdfeij]

Kleenex schreef op dinsdag 25 juli 2006 @ 22:29:
"ik heb mijn mavo diploma" maakt dat wat uit in deze "casus" ?

Net zoveel als deze overbodige opmerking...

Ben even lief de TS probeert gewoon netjes te zeggen dat hij ondanks zijn opleiding niet weer hoe hij de zijden van een pentagon moet berekenen, (dat weet ik trouwens ook niet, en jij ook niet zo te merken aan je post)

Bewijst maar weer eens de kwaliteit van het nederlandse onderwijs

Eenb beetje googlen leverde mij op: Hoe bereken ik een pentagon

[ Voor 22% gewijzigd door rdfeij op 25-07-2006 22:37 ]

[Anoniem: 64834]

Ik zou zeggen teken hem uit en schaal het eventueel op als je het niet 1:1 maakt Engels Nederlands
Voor een hobby-constructie heb je geen exacte berekeningen nodig; bij het zagen ben je dat toch weer kwijt.

[ Voor 43% gewijzigd door Anoniem: 64834 op 25-07-2006 22:37 ]

[Bergie]

51cm hoog; ok. Maar hoe breed wil je hem maken?

En begin eens met tekenen; dan kom je er waarschijnlijk zelf wel uit met simpele gonio. Als je het exact kan tekenen, kan je het ook exact berekenen

[brokenp]

op http://mathworld.wolfram.com/Pentagon.html staat hoe de verhouding van de lengte met de zijden is.
let op de formules voor circumradius, inradius etc

[Resistor]

360 delen door 5 kan je neem ik aan, bij de uitkomst tel je 90 op, en dan heb je de hoek die een hoekpunt van een 5-hoek maakt.

Vervolgens kan je de pentagon verdelen in 5 gelijkbenige driehoeken, die je weer door 2 kan delen, en met de stelling van Pythagoras (A²+B²=C²) kan je de benen van de driehoeken uitrekenen. netjes op papier op elkaar stapelen, en je komt mooi uit.

[Praetextatus]

Ik denk dat het voor jou het makkelijkst is om een pentagon te tekenen

Je weet dat in een pentagon 5 zijdes zijn dus dat betekent 5 hoeken. 360* (= cirkel)/ 5 = 72 *
dus je tekent 5 hoeken met lijnen van gelijke lengtes. Je koppelt ze allemaal met lijnen en je hebt een pentagon. Je weet de hoogte van de lijn die loodrecht op de horizon staat.

Stel je neemt hoogte dus 5 cm?
Dan neem je de onderste hoek van de pentagon = 72* (A=72/2= 36)
Lengte van 1 zo n balk was 5 cm. Gooi de cosinus formule erover heen. dus Cos hoek A = aanliggende/schuine. A weet je, en de schuine ook. Dus aanliggende = schuine x cos hoek A


Hiermee weet je dus de verhoudingen tussen de bovenkant en onderkant van de pentagon. Hiermee kun je dus de hoogte van 51 cm bij betrekken en je weet het Heb ff geen calc. bij de hand anders had ik t voor je uitgerekend LAat t ff weten als t je lukt.

[bartgabriels]

Wikipedia knows it all
http://nl.wikipedia.org/wiki/Vijfhoek

[Savantas]

Praetextatus schreef op dinsdag 25 juli 2006 @ 22:47: Heb ff geen calc. bij de hand anders had ik t voor je uitgerekend

Welk OS draai je datje geen Calc hebt?

[jorikc]

Volgens http://mathworld.wolfram.com/Pentagon.html is bij een hoogte van een Pentagon: h=1 + 1/4(sqrt(5) + 1), de breedte: b=1/2(sqrt(10-2sqrt(5))
als we dat gaan schalen, zodat H = a*h = 51 cm
dan geldt: B=a*b=(H/h)*b=een formule met veel wortels die ik niet ga opschrijven omdat het toch niet leesbaar is, maar decimaal komt eruit: 33,14cm

De hoek tussen twee kanten is niet 72, maar 108 graden (bij een tekening zie je dat het iig groter dan een rechte hoek moet zijn). Een vijfhoek kun je maken uit 3 driehoeken, dus 3*180/5=108.

[ Voor 23% gewijzigd door jorikc op 27-07-2006 12:03 ]