powerguy

[powerguy]

Weet iemand of er een formule of manier is te berekenen hoeveel nullen er zijn als je alle getallen van 1 t/m 999.999 opschrijft?

Voor mijn PO is de opdracht dat dit uitreken maar ik kom er dus niet uit en op het internet kan ik ook nog niks vinden.

Heb al iets geprobeerd om een verband te zien maar kom er nog niet echt uit:

t/m 99 tien tallen met nul = 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 t/m 999 tien tallen met nul = 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 honderd tallen met 2 nullen = 18 (9 x 2) 100 200 300 400 500 600 700 800 900 één tallen met nul = 81 ( 9 x 9 ) 101 102 103 104 105 106 107 108 109 201... 301… 401… 501… 601… 701... 801... 901... tien tallen met honderttal = 81 (9 x 9) 110 120 130 140 150 160 170 180 190 210… 310… 410... 510… 610… 710... 810... 910... 189 nullen

[ Voor 6% gewijzigd door powerguy op 17-05-2006 14:58 ]

[sig69]

powerguy schreef op woensdag 17 mei 2006 @ 14:44:
Weet iemand of er een formule of manier is om de som van de nullen in de getallen 1 t/m 999.999 te bereken?

Weet je zeker dat er som staat in de opdracht? De som van een heleboel nullen is namelijk 0 (instinker misschien?).

[ Voor 4% gewijzigd door sig69 op 17-05-2006 14:47 ]

[Verwijderd]

9^1 + 9^2 + 9^3 + 9^4 ....

Zou dit het wellicht kunnen zijn?

[Haan]

offtopic:
leuke topictitel

Als je een beetje verstand hebt van programmeren is dit natuurlijk vrij simpel op te lossen door iets als

code:

for (i=1; i<=9999999; i++;)
       if (numberHasZero) nZero++

Maar zo te zien moet je het echt onderbouwen en niet 'bruteforcen' ..

[ Voor 12% gewijzigd door Haan op 17-05-2006 14:53 ]

[powerguy]

sig69 schreef op woensdag 17 mei 2006 @ 14:47:
[...]

Weet je zeker dat er som staat in de opdracht? De som van een heleboel nullen is namelijk 0 (instinker misschien?).

Nee ik heb het zelf verkeerd geformuleerd maar is alf gefixt.

Haan schreef op woensdag 17 mei 2006 @ 14:53:

offtopic:
leuke topictitel

Als je een beetje verstand hebt van programmeren is dit natuurlijk vrij simpel op te lossen door iets als

code:

for (i=1; i<=9999999; i++;)
       if (numberHasZero) nZero++

Maar zo te zien moet je het echt onderbouwen en niet 'bruteforcen' ..

ja maar het is wel een handige manier om te controleren of mijn antwoord goed is jammer dat ik geen verstand van programmeren heb

stom van mezelf van die topictitel (ik kan trouwens ook nergens de titel wijzigen zie ik ook niet in de faq staan, moet zeker een moderator doen? )

[Varienaja]

De grap is dat alle getallen even vaak voorkomen:
Van 0 tm 9 komen alle getallen precies 1x voor.
Van 0 tm 99 komen alle getallen precies 10x voor.

Het enige waar je rekening mee moet houden, is dat je de voorloopnullen niet meetelt. Dus tussen 0 en 99 mag je geen nullen tellen voor 1,2,3,4,5,6,7,8,9.

[Dido]

Lijkt me vrij eenvoudig?

voor getallen van 1-9: 0
voor 1-99: (100/10-1)=9
voor 1-999: (1000/10-10) + (1000/10-1) = 189
voor 1-9999: (10000/10 - 100) + (10000/10 - 10) + (10000/10 - 1) = 2889

n/10 is simpelweg het aantal keer dat een "digit" op nul staat: 1 op de tien keer. De eerste x getallen hebben geen voorloopnullen, die trek je eraf.

Iets eenvoudiger uitgeschreven:

code:

     9 : 0    
    99 : 1*10     - 1
   999 : 2*100    - 11
  9999 : 3*1000   - 111
 99999 : 4*10000  - 1111
999999 : 5*100000 - 11111

[powerguy]

Verwijderd schreef op woensdag 17 mei 2006 @ 14:51:
9^1 + 9^2 + 9^3 + 9^4 ....

Zou dit het wellicht kunnen zijn?

Nee want dat klopt ook niet met t/m 99 of t/m 999 dus dat is het niet

[Confusion]

We lossen hier niet je huiswerk op. Bovendien staat dit in het verkeerde forum en zou het prettig zijn als je de volgende keer voor een betere topictitel zorgde.