Omrekenen dB naar dBm probleem

[Verwijderd]

Hoi,

Ik begrijp niet goed hoe dBm en dB werkt. Ik heb op internet gezocht maar het enige dat ik erover vindt is dat

dB = 10 * log(P in Watt)
dBm = 10 * log(P in mW)

Als ik dan even terug reken zou ik zeggen dat dBm = dB + 30 maar op een of andere manier lijkt dat niet te kloppen??

Voorbeeldje:

Stel ik heb een digitale zenden met een vermogen van P = 10 mW en een ontvanger met een gevoeligheid van -27 dBm. Verder heb ik een glasvezel met een verlies van a = 0,25 dB/km.
De vraag is nu hoever kan ik zenden.

Nu dacht ik,
Pzender = 10 mW = 10 dBm
Pontvanger = -27 dBm
Budget = 10 dBm - (-27 dBm) = 37 dBm

37 dBm = 7 dB

---------------------------------------------------------------------------------------------------
want:
dBm = 10* log(P / 10^-3)
= 10* log(P * 10^3)
= 10* [log(P)+log(10^3)]
= 10* [log(P)+3*log(10)]
= 10* [log(P)+3]
= 10* log(P) + 30
= dB + 30
---------------------------------------------------------------------------------------------------

Dus 7 / 0,25 = 28 KM

Maar dit klopt niet. Ik had het volgende moeten doen:

37 dB / 0.25 dB = 148 KM ??? Maar dan zeg ik dat dB = dBm ??

Dus nu heb ik het idee dat ik dB en dBm totaal niet snap. Want als ik dit sommetje in vermogen uitrekenen krijg ik hetvolgende:

10 mW zendvermogen
-27 dBm = 1,995*10^-6 W
Budget = 10*10^-3 - 1,995*10^-6 = 9,9998 * 10^-3 W
0,25 dB per KM = 1,059 Watt / Km

Afstand = (9,9998 * 10^-3) / 1,059 =

Wat doe ik fout? Dit moet heel makkelijk zijn maar ik begrijp er duidelijk niets van?? Kan iemand mij alstublieft helpen en mij vertellen wat ik fout doe .

Mijn dank is groot!

[RobIII]

Hier staat het precies in

En anders misschien hier even spieken?

[ Voor 53% gewijzigd door RobIII op 09-05-2006 14:20 ]

[Verwijderd]

RobIII schreef op dinsdag 09 mei 2006 @ 14:19:
Hier staat het precies in

En anders misschien hier even spieken?

Daar staat nogmaals uitgelegd wat ik hierboven ook heb gezegd. Alleen ik kan toch nooit zomaar dB en dBm optellen en dan zeggen dat is zoveel dB. Ik bedoel je kunt toch niet zomaar zeggen dan 10 dBm + 27 dBm = 37 dB ?? Want dan zeg je toch dat dBm en dB hetzelfde is?? En bovenaan heb ik toch aangetoond dat dBm = dB + 30 ??

[madwizard]

Verwijderd schreef op dinsdag 09 mei 2006 @ 14:16:
dB = 10 * log(P in Watt)
dBm = 10 * log(P in mW)

Hier gaat het al fout. Deze vergelijkingen zijn erg verwarrend, je doet hier alsof dB en dBm grootheden zijn. Het zijn echter eenheden. Allereerst dB: dB is een dimensieloze eenheid, het geeft een ratio aan. Net zoiets als '200%' dus. Verder is 'P in Watt' fout in je formule. Het deel binnen de log heeft geen eenheid, maar is ook een ratio. Log en vermenigvuldigen met 10 verandert daar namelijk niets aan. Je eerste definitie is dus vergelijkbaar met het definieren van bijvoorbeeld een geldpercentages als:
% = (E in euro) * 100
Zoals je ziet lijkt dat nergens naar. De juiste vorm is Percentage = (E1 euro / E0 euro) * 100 %. Zo ook: Pverhouding = 10 log (P1 Watt / P0 Watt) dB.

Als tweede dBm. Dat is geen dimensieloze eenheid meer. Dit is een combinatie van dB (een verhouding) en een standaard basiswaarde, 1mW. Hier klopt je formule weer wel redelijk, ookal is dBm ook hier geen grootheid maar een eenheid en gelijk aan 'dB(1mW)'. Vergelijk het met geld dat je wilt uitdrukken in een percentage van een 1 cent munt. Nu heb je dan:
% van 1 cent = E in centen * 100.
Terwijl je natuurlijk bedoelt:
Percentage van 1 cent = (E in centen * 100) % van 1 cent
En zo ook :
P = 10 log (P1 in mWatt) dBm

Net zoals % en '% van 1 cent' twee verschillende dingen zijn zijn dB en dBm ook twee verschillende dingen. Puur een percentage zegt niets, dat kun je niet zomaar omzetten in '% van 1 cent'. Hetzelfde met dB en dBm.

Hopelijk geen fouten gemaakt in de formules boven, ik ga nu pas koffie drinken dus het is onder voorbehoud.

[joopv]

Verwijderd schreef op dinsdag 09 mei 2006 @ 14:16:
Voorbeeldje:

Stel ik heb een digitale zenden met een vermogen van P = 10 mW en een ontvanger met een gevoeligheid van -27 dBm. Verder heb ik een glasvezel met een verlies van a = 0,25 dB/km.
De vraag is nu hoever kan ik zenden.

Nu dacht ik,
Pzender = 10 mW = 10 dBm
Pontvanger = -27 dBm
Budget = 10 dBm - (-27 dBm) = 37 dBm

Hier ga je de fout in. Het budget is 37dB, niet 37dBm.
37 dBm is een hoeveelheid (10^3,7 milliwatt oftwel 5 watt).
37 dB is een verhouding zoals madwizard al uitlegt. De maximale verzwakking van de glasvezel mag 37 dB zijn, oftwel een factor 5000. Bij 0,25dB/km dus 37/0,25 = 148km

37 dBm = 7 dB
---------------------------------------------------------------------------------------------------
want:
dBm = 10* log(P / 10^-3)
= 10* log(P * 10^3)
= 10* [log(P)+log(10^3)]
= 10* [log(P)+3*log(10)]
= 10* [log(P)+3]
= 10* log(P) + 30
= dB + 30
---------------------------------------------------------------------------------------------------

Dus 7 / 0,25 = 28 KM

Maar dit klopt niet. Ik had het volgende moeten doen:

37 dB / 0.25 dB = 148 KM ??? Maar dan zeg ik dat dB = dBm ??

Dus nu heb ik het idee dat ik dB en dBm totaal niet snap. Want als ik dit sommetje in vermogen uitrekenen krijg ik hetvolgende:

10 mW zendvermogen
-27 dBm = 1,995*10^-6 W
Budget = 10*10^-3 - 1,995*10^-6 = 9,9998 * 10^-3 W
0,25 dB per KM = 1,059 Watt / Km

Afstand = (9,9998 * 10^-3) / 1,059 =

Wat doe ik fout? Dit moet heel makkelijk zijn maar ik begrijp er duidelijk niets van?? Kan iemand mij alstublieft helpen en mij vertellen wat ik fout doe .

Mijn dank is groot!

De verzwakking van de glasvezel is een verhoudingsgetal, geen absolute waarde.

Als je een medium hebt wat 20dB verzwakt, komt er 1/100 van de input uit aan de uitgang.
Als je er 100W in stuurt komt er 1 W uit (99W verlies),
Als je er 1 W in stuurt komt er 10 milliwatt uit (0,99W verlies).

Je "verzwakkings budget" is dus een verhouding, oftwel een factor - wat je aan verzwakking mag hebben voordat het niet meer werkt - dus 37dB, oftwel 5000 keer verzwakking.

Je moet de wiskundige achtergrond van het rekenen met logarithmes en exponenten door hebben anders gaat het kwartje niet vallen. Bij vermenigvuldigen en delen moeten exponenten opgeteld cq afgetrokken worden. Enkele rekenregels:

A^x * A^y = A^x+y en aangezien 1 / A^x = A^-x volgt hier uit dat A^x / A^y = A^x-y

Vandaar dat je die dB's mag optellen en aftrekken.

+10dBm - 37dB = -27dBm
10¹ (milliwatt) * 10^-3,7 (verzwakking) = 10^-2,7 (milliwatt)

[ Voor 15% gewijzigd door joopv op 13-05-2006 07:46 ]

[M14]

Nu het topic toch loopt heb ik een vraag met betrekking tot de dB's als audio-niveau. Het 0 db-punt, heeft dat betrekking tot een bepaald spanning's niveau op een bepaalde frequentie? Zo ja, hoe zit dat dan?

[RedPixel]

M14 schreef op maandag 15 mei 2006 @ 00:13:
Nu het topic toch loopt heb ik een vraag met betrekking tot de dB's als audio-niveau. Het 0 db-punt, heeft dat betrekking tot een bepaald spanning's niveau op een bepaalde frequentie? Zo ja, hoe zit dat dan?

In de akoestiek wordt meestal de decibel gebruikt om het geluidsniveau weer te geven.

Voor geluid wordt om de volgende redenen de decibelschaal gebruikt:

Het menselijk gehoor werkt ook min of meer volgens een logaritmische schaal. Horen we een geluid dat 2 keer sterker is (in geluidsdruk) dan een eerder geluid en daarna weer een 2 keer sterker geluid, dan ervaren we het verschil in sterkte tussen de eerste twee als (ongeveer) even groot als het verschil tussen de laatste twee. Uitgedrukt in dB is er tussen het eerste en het tweede geluid een verschil van 3 dB. En tussen het tweede en het derde geluid eveneens 3 dB. In totaal bedraagt de toename dan 6 dB, wat dus overeenkomt met onze ervaring.

Het gevolg hiervan is dat het bereik van ons oor loopt van ca. 2.10-5 Pascal tot 200 Pascal. In decimale cijfers zou dat zijn: van 0.00002 (de gehoordrempel) tot 200 Pa (de pijngrens). In dB betekent dat een overzichtelijk bereik van 0 dB tot ca. 140 dB.

bron

Niet echt een spanning op frequentie, maar 0 dB = gehoordrempel en 140dB = pijngrens.

[Verwijderd]

Mss kan dit jullie helpen, was even aan het rondneuzen in de topic's:

dBm mW
-50 0
-45 0.000
-40 0.000
-35 0.000
-30 0.001
-25 0.003
-20 0.010
-15 0.032
-10 0.100
-5 0.316
0 1.000
1 1.259
2 1.585
3 1.995
4 2.512
5 3.162
6 3.981
7 5.012
8 6.310
9 7.943
10 10.000
11 12.589
12 15.849
13 19.953
14 25.119
15 31.623
16 39.811
17 50.119
18 63.096
19 79.433
20 100.000
21 125.893
22 158.489
23 199.526
24 251.189
25 316.228
26 398.107
27 501.187
28 630.957
29 794.328
30 1000.000

[Terror]

Als ik dan even terug reken zou ik zeggen dat dBm = dB + 30 maar op een of andere manier lijkt dat niet te kloppen??

Vuistregel welke ik ooit mee heb gekregen bij een cursus PA-systemen (Audio dus): Elke 3 dB erbij is een verdubbelling in vermogen (eenheid van energie doet er niet toe). 30 dB erbij is 10 keer verdubellen. 2^10 =1024. Er zit dus idd een factor 1000 tussen. x dBm is dus idd ongeveer (x+30) dB.

Je kan het ook aantonen met jou formules als je de logaritmes weg werkt.

1a: x dB = 10 * log(P in Watt)
1b: y dBm = 10 * log(P in mW)

2a: 10^(x dB) = (P in Watt)^10
2b: 10^(y dBm) = (P in mW)^10 = (P in W / 1000)^10 = ((P in Watt)^10) / (1000^10)

Nu 2a in 2b invullen
3: 10^(x dBm) = 10^(y dB)/(1000^10)

Weerszijde weer logaritme nemen
4: x dbM = ( y dB) - 10 log 1000

Heel mooi dat 10 log 1000 = 30

5: x dBm = y dB - 30
6: y dB = (x + 30 dBm)

Lama, je had dat zelf al uitgevonden. Ben nog niet wakker vandaag...

[ Voor 44% gewijzigd door Terror op 27-05-2009 13:05 ]

[_ferry_]

oude koe, waar de TS vast niet meer naar omkijkt -> slotje