Verandering van inwendige energie

[maikel]

Ik zat zojuist op Wikipedia wat te lezen over anti-materie e.d. en kwam zodoende uit bij de massa-energierelatie. Het verhaal hierbij was allemaal duidelijk en mij ook wel bekend.

Er stonden echter vier voorbeeld bij, waarvan er eentje mij niet geheel duidelijk was.

Een geïsoleerd vat met daarin een blok hout en een paar liter zuurstofgas, waarin het hout wordt aangestoken, verandert niet van massa. De chemische energie van tevoren was even groot, en gaf evenveel traagheid, als de warmte die na afloop van de verbranding in het vat zit. De totale inwendige energie is niet veranderd, dus de massa ook niet. Als de inhoud van het vat echter afkoelt, dus warmte afgeeft aan de omgeving buiten het vat, gaat de massa alsnog omlaag. Dit is onmeetbaar weinig.

Ik heb het stuk enkele keren gelezen, maar ik mis steeds iets om het voor mij kloppend te maken.

Een geïsoleerd vat met daarin een blok hout en een paar liter zuurstofgas, waarin het hout wordt aangestoken, verandert niet van massa. De chemische energie van tevoren was even groot, en gaf evenveel traagheid, als de warmte die na afloop van de verbranding in het vat zit. De totale inwendige energie is niet veranderd, dus de massa ook niet.

Ok, duidelijk.

Als de inhoud van het vat echter afkoelt, dus warmte afgeeft aan de omgeving buiten het vat, gaat de massa alsnog omlaag.

Ook dit is mij nog duidelijk.
Het probleem zin 'm dus in de laatste zin: Dit is onmeetbaar klein.

Zodra ik deze tekst van achter naar voren lees, kom ik uit op het volgende.
De massa van het vat is na afkoeling bijna net zo groot (onmeetbaar verschil dus) als ze massa voor afkoeling. Dit kan ik nog begrijpen, want of het vat nu warm of koud is lijkt mij inderdaad heel weinig uit te maken. Ik stel me dit dus voor als verwaarloosbaar.
Dus: massa koud vat = massa warm vat (1)

Dan de volgende regel:

De chemische energie van tevoren was even groot, en gaf evenveel traagheid, als de warmte die na afloop van de verbranding in het vat zit.

Aangezien zojuist (1) gesteld is, geldt hier: massa koud vat = chemische energie van tevoren.
En "chemische energie van tevoren" was dus het vat met een blok hout en enkele liters zuurstofgas.

Dus de massa van het vat met blok hout zou evenveel zijn als de massa van het vat zonder blok hout. Of in ieder geval ontmeetbaar klein.
En hier klopt het dus niet. Ik weet dat er energie (warmte) verloren is gegaan, maar volgens mij is het verschil tussen een vat met een blok hout en een vat zonder blok hout, toch wel duidelijk meetbaar!

Ik ga er vanuit dat er in mijn redenatie ergens een fout zit, maar ik zie 'm op dit moment niet. Kan iemand mij wijzen op welke denkfout ik hier maak?
Is er op een andere manier nog energie verdwenen? Of is het verschil tussen het vat voor en na afkoelen toch erg groot (wat ik me niet voor kan stellen)?

[frickY]

In jjouw "vat zonder blok hout" heb je natuurlijk ook nog de afgekoelde verbrandingsresten van het blok hout, dat even daarvoor nog wel in het vat zat. As, roet, de hele mik mak. Dat weegt ook wat.

Aangenomen dat alle afvalstoffen zwaarder zijn dan lucht, zou het vat dus nagenoeg even zwaar moeten zijn als met het onverbrandde hout.

[ Voor 32% gewijzigd door frickY op 01-05-2006 21:22 ]

[maikel]

frickY schreef op maandag 01 mei 2006 @ 21:20:
In jjouw "vat zonder blok hout" heb je natuurlijk ook nog de afgekoelde verbrandingsresten van het blok hout even daarvoor nog wel in het vat zat. As, roet, de hele mik mak. Dat weegt ook wat.

Hmm, goed punt. Kunnen we niet uitgaan van een volledige verbranding? Of zou er dan zoveel warmte vrij komen dat het verschil ineens wel te meten zou zijn?

En toch is 't wat lastig voor te stellen dat die as en roet 'evenveel' wegen als het volledige blok hout. Maar volgens mij moet het 'm hier wel in zitten.

[ Voor 20% gewijzigd door maikel op 01-05-2006 21:27 ]

[Andamanen]

Volgens mij bedoelen ze in het Wikipedia artikel dat je aan het begin een blok hout hebt (voornamelijk koolstof: C) en zuurstof (O₂). Na de (volledige) verbranding heb je een vat vol met CO₂. De atomen wegen evenveel, dus weegt het vat nog evenveel.

[noguru]

Er wordt wel degelijk gesteld dat het vat na afkoelen lichter is. Het verschil in massa is onmeetbaar klein. Hoe vaag dat ook klinkt, het is altijd meer dan niets!
Omdat er een massa-energie relatie is gaat er massa verloren als er energie verloren gaat. Op dezelfde pagina staat ook dit:

Een afgesloten thermoskan met 1 liter water heeft een hogere massa wanneer het water 80°C is dan wanneer het 20°C is. Het verschil in inwendige energie (bewegings- en potentiële energie van de watermoleculen) is 2,5 × 105 J, dus het verschil in massa is 2,8 × 10–12 kg. Dit is moeilijk of niet meetbaar. Als de thermoskan de warmte laat weglekken, verliest hij dus wat inwendige energie én een beetje massa (ook hier zegt men uiteraard niet dat "massa in energie wordt omgezet").

[Osiris]

Ik snap alleen niet waarom het verdwijnen van bewegings- en potentiële energie iets lichter maakt?

[Confusion]

Osiris schreef op maandag 01 mei 2006 @ 23:13:
Ik snap alleen niet waarom het verdwijnen van bewegings- en potentiële energie iets lichter maakt?

Om dezelfde reden dat er een massaverschil kan optreden bij kernsplitsing: wat zich voor het proces manifesteert als massa van de nucleonen in de atoomkern (al bevind het zich daar in de vorm van bindingsenergie tussen de nucleonen: de rustmassa van de nucleonen is onveranderd), manifesteert zich na het proces als kinetische energie van de ontstane kernen plus wat fotonen.

Bij het maken en verbreken van bindingen tussen atomen gebeurt precies hetzelfde, alleen zijn de betrokken energieen zoveel kleiner, dat het massaverschil niet meer relevant is. Aangezien de thermische energie een directe maat is voor de gemiddelde binding tussen atomen in een stof, heeft de afname van de thermische energie van een stof een toename van de bindingsenergie tot gevolg en daarmee een afname van de massa van de stof.

[ Voor 15% gewijzigd door Confusion op 04-05-2006 15:18 . Reden: Dat was erg onduidelijk, om niet te zeggen: fout ]

[maikel]

noguru schreef op maandag 01 mei 2006 @ 23:08:
Er wordt wel degelijk gesteld dat het vat na afkoelen lichter is. Het verschil in massa is onmeetbaar klein. Hoe vaag dat ook klinkt, het is altijd meer dan niets!
Omdat er een massa-energie relatie is gaat er massa verloren als er energie verloren gaat. Op dezelfde pagina staat ook dit:


[...]

Ik zeg ook niet dat het verschil er niet is, maar volgens de tekst is het "onmeetbaar klein". En dan noem ik het verwaarloosbaar wanneer je kijkt naar het grotere geheel (vat met/zonder blok hout).

[Verwijderd]

er kan enkel omzetting zijn van massa in energie als je kernreacties gaat uitvoeren. Bij het verbranden van een stof, zet je bepaalde molecules (in dit geval cellullose) om naar CO2/CO/ whatever naargelang je een volledige of onvolledige verbranding hebt. De hitte die hierbij vrij komt, is enkel de bindingsenergie tussen de verschillende moleculen, en heeft dus ook niets te zien met massa<=>energiebalans.

Massa kan enkel energie worden bij het splitsen van kernen, en dat gebeurt sowieso niet bij het verbranden van een stukje hout, elke C blijft een C, en elke O blijft een O (gelukkig, anders zaten we allemaal met een kernreactor in onze kachel )

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op dinsdag 02 mei 2006 @ 09:19:
er kan enkel omzetting zijn van massa in energie als je kernreacties gaat uitvoeren. Bij het verbranden van een stof, zet je bepaalde molecules (in dit geval cellullose) om naar CO2/CO/ whatever naargelang je een volledige of onvolledige verbranding hebt. De hitte die hierbij vrij komt, is enkel de bindingsenergie tussen de verschillende moleculen, en heeft dus ook niets te zien met massa<=>energiebalans.

Massa kan enkel energie worden bij het splitsen van kernen, en dat gebeurt sowieso niet bij het verbranden van een stukje hout, elke C blijft een C, en elke O blijft een O (gelukkig, anders zaten we allemaal met een kernreactor in onze kachel )

Jullie gaan voorbij aan de verklaring van Confusion: de chemische reactie wordt deels omgezet in hitte van het vat. Deze hitte straalt deels weg naar buiten het vat en is dus verloren uit het systeem. Na afkoeling zit er dus een deel van de originele energie niet meet in het vat en het geheel is daarom lichter. . . .het vat op zich. . .indien het niet een molecuul heeft verloren door impact van straling van buiten af. . . heeft nog steeds dezelfde massa. De energie dat van het vat is weggestraald heeft grootte E=Δmc²

[Verwijderd]

Het vat verliest thermische energie, oftewel na afloop trillen alle moleculen net een tikje langzamer. Oftewel de kinetische energie van de deeltjes is afgenomen. Of je deze energie mee moet laten tellen als massa van het systeem is gebaseerd op een afspraak. Dit staat genoemd in het stukje 'interpretaties' (op Wikipedia dus):

1.Betekent E alleen de inwendige energie (de energie in rust) of ook de kinetische energie (de extra energie die een lichaam heeft doordat het beweegt)? Met andere woorden, neemt de massa toe met de snelheid?

Het antwoord op de eerste vraag is: dat is een kwestie van conventie. De relativiteitstheorie kan geformuleerd worden met massa's die gelijk blijven wanneer een lichaam in beweging komt, of met massa's die groter zijn bij beweging. Een niet-bewegingsafhankelijke massa is de laatste decennia gebruikelijk in de natuurkunde op de universiteiten en in wetenschappelijke artikelen. In boeken voor het grote publiek en op scholen gebruikt men echter nog vaak de formulering met een massa die afhankelijk is van de snelheid. Fysische voorspellingen ("wat gebeurt er als...") zijn hetzelfde in beide formuleringen.

Als je vraag dus is of de massa hetzelfde blijft, dan hangt het er vanaf wat je mee laat tellen als massa. De totale energie van het systeem is echter wel afgenomen. (Het systeem is dus gesloten, niet geisoleerd)

[Verwijderd]

Je kan ook zeggen dat de energie die bij afkoeling aan de omgeving is afgegeven, is overgebracht door fotonen. Deze fotonen hebben het vat verlaten en als je de energie van deze fotonen via E=mc^2 omzet in massa is dit de massa die het vat verlaten heeft.

[Elp]

maikel schreef op maandag 01 mei 2006 @ 21:16:
Aangezien zojuist (1) gesteld is, geldt hier: massa koud vat = chemische energie van tevoren.

Hier zit je denkfout volgens mij.

De massa van het vat is niet gelijk aan de chemische energie, de chemische energie is de energie die vrijkomt bij verbranding en dat is maar een fractie van de totale energie/massa die het vat bevat (E=mc^2). Het moet zijn: chemische energie van te voren = massaverschill tussen voor en na verbranding * c^2. Aangezien c^2 natuurlijk een gigantisch getal is, moet het massaverschil wel heel klein zijn en zo kom je dus op een bijna niet meetbaar massa verschil na de verbranding.

(De laatste keer dat ik natuurkunde had is alweer een paar jaar terug, ik hoop dat ik het nog een beetje snap )

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op maandag 08 mei 2006 @ 15:47:
Je kan ook zeggen dat de energie die bij afkoeling aan de omgeving is afgegeven, is overgebracht door fotonen.

Dat zou ik niet zeggen, want het is (volgens mij) niet waar. Afkoeling gebeurt door ' radiationless decay'. Atoompjes botsen wat tegen mekaar en geven daarbij wat energie over aan atomen buiten het vat. Er worden dus geen fotonen uitgezonden.

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op woensdag 10 mei 2006 @ 09:00:
[...]

Dat zou ik niet zeggen, want het is (volgens mij) niet waar. Afkoeling gebeurt door ' radiationless decay'. Atoompjes botsen wat tegen mekaar en geven daarbij wat energie over aan atomen buiten het vat. Er worden dus geen fotonen uitgezonden.

Volgens het model voor elektromagnetische (e-m) straling is infrarode straling(warmtestraling) net zo goed e-m straling als gamma straling. Hoe zou je het kunnen differentieren als je zegt dat er geen straling is?

Als je voor een hete ijzeren plaat staat die geen licht uitstraalt en er waait een -20 C koude wind
langs die plaat kan je de stralingshitte zeker op meters afstand voelen. . .er is geen hete lucht molecuul die van die plaat naar je gezicht beweegt. De energietransport wordt gedacht door fotonen te geschieden, net zoals dat zo is voor hogere frequenties. . . .nog lagere frequenties. . .kilometers lange radiogolven. . . worden niet louter door luchtmoleculen gedragen.

In het geval van het vat met explosieven was er niet expliciet sprake van lucht buiten het vat. Als het vat in een vacuum zou zitten zou het nog energie kwijtraken zolang het een hogere temperatuur heeft dan de omgeving.

Als er lucht aanwezig is buiten een dergelijk vat dan is er ook warmtetransport via conductie en convectie van toepassing. . .en zeker ook nog anderen vormen van energieverlies zijn soms mogelijk. . .denk even aan een chemische explosie in het vat . . . de trilling veroorzaakt acoustisch energieverlies vanuit de vatwand (geluid).

[ Voor 13% gewijzigd door Verwijderd op 11-05-2006 04:30 ]

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op donderdag 11 mei 2006 @ 04:25:
[...]
Volgens het model voor elektromagnetische (e-m) straling is infrarode straling(warmtestraling) net zo goed e-m straling als gamma straling. Hoe zou je het kunnen differentieren als je zegt dat er geen straling is?

...

Als er lucht aanwezig is buiten een dergelijk vat dan is er ook warmtetransport via conductie en convectie van toepassing. . .en zeker ook nog anderen vormen van energieverlies zijn soms mogelijk. . .denk even aan een chemische explosie in het vat . . . de trilling veroorzaakt acoustisch energieverlies vanuit de vatwand (geluid).

Waarschijnlijk zal er inderdaad ook warmte verloren worden in de vormen van fotonen (oftewel m'n vorige bericht klopt inderdaad niet helemaal). In je bericht geef je echter zelf ook al aan dat conductie en convectie ook mogelijkheden zijn om de warmte te verliezen. Dit gebeurt echter wel zonder de uitzending van fotonen. Het zal dus niet lukken om de verandering in massa te meten door alleen de fotonen te meten.

[eamelink]

Verwijderd schreef op donderdag 11 mei 2006 @ 10:41:
Het zal dus niet lukken om de verandering in massa te meten door alleen de fotonen te meten.

Je meet de fotonen ook niet, je stelt slechts dat het massaverlies gelijk moet zijn als bij een model waar de warmte slechts door straling verloren gaat.

En omdat de energie van de straling gewoon berekend kan worden kan je het massaverlies berekenen

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op donderdag 11 mei 2006 @ 04:25:
[...]


Als je voor een hete ijzeren plaat staat die geen licht uitstraalt en er waait een -20 C koude wind
langs die plaat kan je de stralingshitte zeker op meters afstand voelen. . .er is geen hete lucht molecuul die van die plaat naar je gezicht beweegt. De energietransport wordt gedacht door fotonen te geschieden, net zoals dat zo is voor hogere frequenties. . . .nog lagere frequenties. . .kilometers lange radiogolven. . . worden niet louter door luchtmoleculen gedragen.

Nu ik dit nog eens las moet ik hier ook nog even op reageren. Die stralingswarmte voel je sowieso wel. Die heeft geen wind nodig om zich te verplaatsen. (Zoals je zelf ook al zegt in deze post) Die koude wind kan er wel voor zorgen dat de plaat ook afkoelt door middel van convectie. Als die wind dan in je gezicht blaast voel je dat misschien ook een beetje. Ik weet alleen niet of dat significant voelbaar is.

[Verwijderd]

eamelink schreef op donderdag 11 mei 2006 @ 10:57:
[...]


Je meet de fotonen ook niet, je stelt slechts dat het massaverlies gelijk moet zijn als bij een model waar de warmte slechts door straling verloren gaat.

En omdat de energie van de straling gewoon berekend kan worden kan je het massaverlies berekenen

Maar waarom zou dit een model zijn waarbij warmte slechts verloren gaat door straling? Dit is het geval indien het vat in vacuum staat, maar daar is geen uitspraak over gedaan toch?

En volgens mij bedoelen we met ' fotonen meten' en ' energie van de straling gewoon berekend kan worden ' hetzelfde. Ik beweer alleen dat er meer energie uit het vat vertrokken is dan de energie van de straling alleen.

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op donderdag 11 mei 2006 @ 11:09:
[...]

Maar waarom zou dit een model zijn waarbij warmte slechts verloren gaat door straling? Dit is het geval indien het vat in vacuum staat, maar daar is geen uitspraak over gedaan toch?

En volgens mij bedoelen we met ' fotonen meten' en ' energie van de straling gewoon berekend kan worden ' hetzelfde. Ik beweer alleen dat er meer energie uit het vat vertrokken is dan de energie van de straling alleen.

Precies mijn point!
Hoe de thermische energie verloren gaat is volledig afhankelijk van de omgevingscondities. Met een adiabatisch systeem is er dus E1=E2 zowel als M1=M2 voor zover de basis-stelling massa/energie equivalentie 100% juist is. . .wat kennelijk zo blijkt tot zeer hoge precisie.

[Solomon]

Volgens de klassieke fysica klopt dit natuurlijk niet
Maar als je de relativistische valt het wel te beredeneren. Heeft er denk ik mee te maken dat de kinetische energie (van een trillende atoom) niet simpelweg E=1/2 mv^2 is, maar dat daarbij ook de relativistische effecten in acht moeten worden genomen, waardoor E=(gamma-1)mc^2. Verder geen zin om er over na te denken (te zat ), denk dat het hier iets mee te maken heeft.

[Teun_2]

Confusion schreef op dinsdag 02 mei 2006 @ 08:56:
[...]

Om dezelfde reden dat er een massaverschil kan optreden bij kernsplitsing: wat zich voor het proces manifesteert als massa van de nucleonen in de atoomkern (al bevind het zich daar in de vorm van bindingsenergie tussen de nucleonen: de rustmassa van de nucleonen is onveranderd), manifesteert zich na het proces als kinetische energie van de ontstane kernen plus wat fotonen.

Bij het maken en verbreken van bindingen tussen atomen gebeurt precies hetzelfde, alleen zijn de betrokken energieen zoveel kleiner, dat het massaverschil niet meer relevant is. Aangezien de thermische energie een directe maat is voor de gemiddelde binding tussen atomen in een stof, heeft de afname van de thermische energie van een stof een toename van de bindingsenergie tot gevolg en daarmee een afname van de massa van de stof.

Maar dat verklaart dan toch niet dat de massa pas minder wordt als de thermische energie is afgestaan. Dan zou de massavermindering al zijn opgetreden net na de verbranding.

[Resistor]

De verbindingen in het hout zijn onder invloed van energie (zonlicht) gevormd uit andere stoffen. 1 van de 'afval'producten daar van was zuurstof.

Een verbranding is voor mij niets meer dan de moleculen terugbrengen naar een stabielere vorm (CO₂ en H₂O, samen met nog wat andere verbrandingsproducten) die je niet verder door verbranding kan ontleden.

Wat je aan massa kwijtraakt zijn de fotonen die de plant in de loop van zijn leven heeft ontvangen en nodig had om de moleculen te vormen, in de vorm van warmte. (energieomzetting)

[ Voor 7% gewijzigd door Resistor op 18-05-2006 22:30 ]