Driehoek sterkste constructievorm

[Verwijderd]

Ik vroeg me af, is de driehoek de sterkste constructie vorm in zijn algemeen, of alleen bij puntlast?

Kan het niet goed vinden op google, veel sites beweren namelijk dat de driehoek de sterkste construcievorm is maar vertellen niet voor welke last.

[frickY]

Ik meen dat een circel/buis de sterkste constructie is. Kijk naar bijv fietsspaken.
Dit zou zijn omdat de straal vanaf het middelpunt overal gelijk is, en hij daarmo in principe niet zou kunnen knikken. Voor een H-profiel gaat dat in principe ook op, maar dan anders

Het is volgens mij afhankelijk van de richting van de kracht...

* frickY spreekt zichzelf wel vaker tegen..

[ Voor 18% gewijzigd door frickY op 28-03-2006 14:50 ]

[DarkX]

frickY schreef op dinsdag 28 maart 2006 @ 14:49:
Ik meen dat een circel/buis de sterkste constructie is. Kijk naar bijv fietsspaken.
Dit zou zijn omdat de straal vanaf het middelpunt overal gelijk is, en hij daarmo in principe niet zou kunnen knikken. Voor een H-profiel gaat dat in principe ook op, maar dan anders

Fietsspaken vormen mijns inziens juist driehoeken wat ze zo sterk maakt. Niet?

[Pannenkoekkie]

Een cirkel is in theorie de sterkste constructievorm echter: er bestaat geen perfecte cirkel, waardoor er zwakke plekken zijn. Binnen een triangel-vorm bestaan deze zwakke plekken niet.
Ook worden de krachten die op een 3-hoek rusten verdeeld, in een cirkel niet het geval

In het fietsspaken principe:
Een velg zonder spaken is zo ovaal te drukken, probeer dat maar eens met een 3-hoekig-metalen-object van dezelfde grootte.

[ Voor 40% gewijzigd door Pannenkoekkie op 28-03-2006 14:54 ]

[Atlas]

Nee fietsspaken berustten op een geheel ander principe. Heeft niets met driehoeken of vierkanten te maken, maar meet met uitrekking van metaal. Als je op je fiets zit dan worden de twee horizontale metalen spaken uitgerekt, wat nauwelijks gebeurt vanwege de stijfheid van de spaken. Hierdoor zal je fiets niet in elkaar kletteren

[L-VIS]

DarkX schreef op dinsdag 28 maart 2006 @ 14:50:
[...]


Fietsspaken vormen mijns inziens juist driehoeken wat ze zo sterk maakt. Niet?

Precies, als je in een vierkant twee touwtjes spant over de diagonaal dan is dat vierkant niet te vervormen, je hebt immers nu vier driehoeken.

Edit:
Bekijk een groot gebouw (in aanbouw) maar eens, je zult overal driehoeken zien.

[ Voor 12% gewijzigd door L-VIS op 28-03-2006 14:55 ]

[RobIII]

Ik vind de vraag nogal vaag. Hoewel een cirkel en driehoek in het algemeen de sterkste constructievorm zullen zijn, is het natuurlijk erg afhankelijk van waar je de vorm toepast.

[Tijntje]

Pannenkoekkie schreef op dinsdag 28 maart 2006 @ 14:51:
Een cirkel is in theorie de sterkste constructievorm echter: er bestaat geen perfecte cirkel, waardoor er zwakke plekken zijn. Binnen een triangel-vorm bestaan deze zwakke plekken niet.

Jij hebt het niet over een cirkel maar een bol. Een cirkel is niet zo stevig en redelijk makkelijk te vervormen. Een perfecte bol daarin tegen niet.

[DarkX]

RobIII schreef op dinsdag 28 maart 2006 @ 14:52:
Ik vind de vraag nogal vaag. Hoewel een cirkel en driehoek in het algemeen de sterkste constructievorm zullen zijn, is het natuurlijk erg afhankelijk van waar je de vorm toepast.

Toch zijn bijna alle verstevigende constucties wel op bogen of driehoeken gebaseerd. Ik ken eigenlijk zo snel niet zo veel uitzonderingen?

Tijntje> Cirkels niet? En het hele principe van de romaanse boog dan?

Hier, creatief met cirkels (naja, bogen) en driehoekjes:

[ Voor 20% gewijzigd door DarkX op 28-03-2006 14:56 ]

[Tijntje]

DarkX schreef op dinsdag 28 maart 2006 @ 14:55:
[...]


Toch zijn bijna alle verstevigende constucties wel op bogen of driehoeken gebaseerd. Ik ken eigenlijk zo snel niet zo veel uitzonderingen?

Tijntje> Cirkels niet? En het hele principe van de romaanse boog dan?

Hier, creatief met cirkels (naja, bogen) en driehoekjes:
[afbeelding]

Romaanse boog is ook gebaseerd op driehoeken tegen elkaar aan. Hierdoor onstaat een boog.

[Pannenkoekkie]

Tijntje schreef op dinsdag 28 maart 2006 @ 14:54:
[...]

Jij hebt het niet over een cirkel maar een bol. Een cirkel is niet zo stevig en redelijk makkelijk te vervormen. Een perfecte bol daarin tegen niet.

De perfecte cirkel is ook stevig... zoniet steviger dan een driehoek. Maarjah, zolang Pi nog steeds geen exact getal is (Ook Pi met 26452324 Miljoen cijfers achter de komma is niet exact), denk ik ook dat de techniek voor het maken van perfecte cirkels achterblijft, dat kan gewoon niet.

[Pannenkoekkie]

DarkX schreef op dinsdag 28 maart 2006 @ 14:55:
[...]

Jah, zo ken ik er nog een...

[eamelink]

Pannenkoekkie schreef op dinsdag 28 maart 2006 @ 15:17:
De perfecte cirkel is ook stevig... zoniet steviger dan een driehoek. Maarjah, zolang Pi nog steeds geen exact getal is (Ook Pi met 26452324 Miljoen cijfers achter de komma is niet exact), denk ik ook dat de techniek voor het maken van perfecte cirkels achterblijft, dat kan gewoon niet.

Wat een onzin... Wij kunnen geen stevige cirkels maken omdat pi toevallig niet goed uit te drukken is in het decimale stelsel?

Verder betwijfel ik of een driehoek persé de sterkste constructievorm is. Dat ligt helemaal aan de constructie. Het grote voordeel van een driehoek is dat hij star is. Hij kan niet vervormen, zelfs niet als de hoekpunten zouden kunnen scharnieren. Door deze vorm wordt bij een minieme vervorming de kracht al opgevangen door een recht stuk, en niet door een hoekpunt. Een rechthoek kan vrij gemakkelijk vervormd worden tot een parallellogram.

Stel dat je een blok beton in de lucht wilt houden, en je maak daardoor een metalen constructie, opgebouwd uit metalen balken.

Als je de balken vertikaal neerzet (dus rechthoekig), kunnen ze in principe het meeste dragen. Maar omdat de constructie niet star is, zal het blok beton waarschijnlijk in horizontale richting iets gaan bewegen, en vervolgens komt er een enorme kracht op de hoekpunten te staan, die dan gewoon knappen.

Wanneer er driehoeken gemaakt worden onder het blok beton, dan kan het blok beton niet horizontaal bewegen, omdat dat meteen een drukkracht in de ene en een trekkracht in de andere balk teweeg zou brengen.

Wanneer er een cirkelvormige ondersteuning gemaakt zou worden, zou die waarschijnlijk direct doorzakken, omdat de vertikale krachten omgezet worden in horizontale krachten, en die worden nauwelijks tegegehouden; de cirkels zouden gewoon platgedrukt worden. Tenzij er zoals in een fietswiel voorzieningen zijn getroffen die de vervorming tegengaan. Het ideale van een wiel is dat dat alleen met trekkrachten kan, waardoor je relatief dunne verbindingen (spaken) kan gebruiken

[Grijze Vos]

Pannenkoekkie schreef op dinsdag 28 maart 2006 @ 15:17:
[...]


De perfecte cirkel is ook stevig... zoniet steviger dan een driehoek. Maarjah, zolang Pi nog steeds geen exact getal is (Ook Pi met 26452324 Miljoen cijfers achter de komma is niet exact), denk ik ook dat de techniek voor het maken van perfecte cirkels achterblijft, dat kan gewoon niet.

Wat is dat voor een onzin. Je kunt niet eens een object met zo'n nauwkeurigigheid bouwen.

[Pannenkoekkie]

eamelink schreef op dinsdag 28 maart 2006 @ 15:27:
[...]


Wat een onzin... Wij kunnen geen stevige cirkels maken omdat pi toevallig niet goed uit te drukken is in het decimale stelsel?

Je hebt me het woord stevig niet horen zeggen, ik heb het over perfect rond.
Er zullen vast stevige cirkels zijn, maar die zijn zo stevig als hun zwakste punt, das bij een driehoek niet (als ik op een andere zijde kracht uitoefen kan deze het wél houden.)

[Varienaja]

Atlas schreef op dinsdag 28 maart 2006 @ 14:51:
Nee fietsspaken berustten op een geheel ander principe. Heeft niets met driehoeken of vierkanten te maken, maar meet met uitrekking van metaal. Als je op je fiets zit dan worden de twee horizontale metalen spaken uitgerekt, wat nauwelijks gebeurt vanwege de stijfheid van de spaken. Hierdoor zal je fiets niet in elkaar kletteren

Bij een fietswiel hangt de as aan die paar spaken die loodrecht (of bijna loodrecht) omhoog wijzen. De horizontale spaken zijn zo goed als onbelast, evenals de spaken die omlaag wijzen vanuit de as.

[eamelink]

Varienaja schreef op woensdag 29 maart 2006 @ 16:21:
[...]

Bij een fietswiel hangt de as aan die paar spaken die loodrecht (of bijna loodrecht) omhoog wijzen. De horizontale spaken zijn zo goed als onbelast, evenals de spaken die omlaag wijzen vanuit de as.

Ja, in eerste instantie . Maar wat gebeurt er als je de bovenkant van een fietswiel naar beneden trekt? Dan vervormt het wiel; het zal in horizontale richting uitzetten en een ovaalvorm aannemen. Dát wordt weer voorkomen door de horizontale spaken

Dus in een fietswiel zorgen de vertikale spaken tussen as en bovenkant van het wiel er voor dat je fiets in de lucht blijft, en de horizontale spaken zorgen ervoor dat het wiel niet vervormt

[Verwijderd]

Oops! Foutje gemaakt

[ Voor 184% gewijzigd door Verwijderd op 29-03-2006 20:38 ]

[argro]

Per belastinggeval heb je te maken met verschillende constructievorm.
Bij een ligger op buiging kun je van een x-hoeveelheid staal beter een I-profiel maken dan een buis of driehoek
Bij een kolom op druk kun je je van een x-hoeveelheid staal het beste een buis maken.
Bij een element wat op trek belast is maakt de vorm niet uit, hierbij is de doorsnede van belang. Fietsspaken zijn rond omdat dat verreweg het meest eenvoudig is om te maken.

Dat je veel driehoeken tegenkomt in gebouwen heeft te maken met de afdracht van horizontale krachten. Hier zijn echter niet persee driehoeken voor nodig, je zou bijvoorbeeld ook gebruik kunnen maken van portalen of een stijve kern.

[mina_1985916]

is er iemand die mij kan vertellen waarom de piramide anders wel de oudste object dat nog steeds rechtop staat ?


precies driehoek zijn de sterkste

[Dido]

mina_1985 schreef op donderdag 30 maart 2006 @ 09:53:
is er iemand die mij kan vertellen waarom de piramide anders wel de oudste object dat nog steeds rechtop staat ? [afbeelding]
precies driehoek zijn de sterkste

Is dat wel zo?
De sphinx is mogelijkerwijs ouder, en zeker geen driekhoek.
Daarnaast is het ding van rechthoekige stenen gebouwd, hadden dat geen "driehoeken" moeten zijn? Het gaat het hier niet om een dragende driehoekige constructie, maar om een stapel rechthoekige stenen die op een stabiele wijze gestapeld zijn.
Als ik van koffiebekertjes een toren bouw wordt die logischerwijs ook pyramidevormig, maar in de hele constructie als zodanig komen vooral buizen voor.

Hoe had jij je de genoemde alternatieven voorgesteld als alternatief voor die pyramide? Een cirkel of bol? Het tongewelf was simpelweg nog niet bekend bij degenen die de pyramides bouwden (kwamen de Romeinen pas mee iirc). Dat is ook een heel plausibele verklaring voor het feit dat oudere gebouwen geen tongewelf of andere dragende ronde structuur gebruikten.

[wenmaar]

Pannenkoekkie schreef op dinsdag 28 maart 2006 @ 15:40:
[...]


Je hebt me het woord stevig niet horen zeggen, ik heb het over perfect rond.
Er zullen vast stevige cirkels zijn, maar die zijn zo stevig als hun zwakste punt, das bij een driehoek niet (als ik op een andere zijde kracht uitoefen kan deze het wél houden.)

Perfect rond is helemaal niet het belangrijkste punt waarom het zo weinig gebruikt wordt.
Als ik een perfecte cirkel wil hebben dan trek ik die wel met een touwtje of draai er een met een draaibank.
Nee als dat de rede was om het niet te maken dan was de oplossing veel te simpel.
De rede om zo'n construktie niet te maken is dat men van onder af wil bouwen en naarmate men verder bij de top komt de construktie zeer instabiel is zolang deze niet is gesloten.

Dit heeft men kunnen oplossen door een ballon (leeg) op de grond te leggen daar het beton op te gieten en dan de ballon op te blazen zo krijg je een perfecte cirkel die meteen af is.

Verder denk ik dat de construktie het meest afhangt van het doel en de kosten.

[argro]

mina_1985 schreef op donderdag 30 maart 2006 @ 09:53:
is er iemand die mij kan vertellen waarom de piramide anders wel de oudste object dat nog steeds rechtop staat ? [afbeelding]


precies driehoek zijn de sterkste

Dat zal dan ook de reden zijn dat alle gebouwen tegenwoordig de vorm van een driehoek hebben denk je niet?
Een piramide is amper een constructie te noemen, uit het oogpunt van stabileit is een driehoek verstandig en dat zal ook de reden zijn dat daarvoor gekozen is.
Een driehoek is qua constructievorm best OK maar zeker niet in alle gevallen zaligmakend.

wenmaar schreef op donderdag 30 maart 2006 @ 10:51:
Dit heeft men kunnen oplossen door een ballon (leeg) op de grond te leggen daar het beton op te gieten en dan de ballon op te blazen zo krijg je een perfecte cirkel die meteen af is.

Hoe wapenen ze zo'n constructie als ik vragen mag? Hoe zorg je er voor dat de ballon gelijkmatig opgeblazen wordt? Wanneer het beton er niet perfect egaal op ligt dan trekt die ballon naar een willekeurig kant. Hoe voorkom je dat het beton niet van de ballon afzakt? Lijkt me geen handige constructiemanier en wordt ook niet gebruikt volgens mij.

[ Voor 32% gewijzigd door argro op 30-03-2006 16:59 ]

[wenmaar]

argro schreef op donderdag 30 maart 2006 @ 16:47:
[...]
Hoe wapenen ze zo'n constructie als ik vragen mag? Hoe zorg je er voor dat de ballon gelijkmatig opgeblazen wordt? Wanneer het beton er niet perfect egaal op ligt dan trekt die ballon naar een willekeurig kant. Hoe voorkom je dat het beton niet van de ballon afzakt? Lijkt me geen handige constructiemanier en wordt ook niet gebruikt volgens mij.

Helaas ik maak ze niet zelf maar ze gebruiken de techniek wel zeer zeker.
Het staat nog wel in de kinderschoenen maar een koepel waar ze normaal weken over doen maken ze in een paar uur.
Het beton en de bewapening wordt op een opblaas zak gelegd waarna er nog een afdeklaag over heen gaat.
Dan blazen ze de heleboel met nog geen 1bar op dat is nu juist het mooie van luchtdruk je hebt er maar weinig van nodig om zware dingen te kunnen optillen als het oppervlak maar groot genoeg is.
Hoe ze verder alles bij elkaar houden weet ik ook niet maar op discovery channel is er een uitzending over geweest.

[anandus]

* anandus dacht dat een 'buis' met een zeshoek met spaken als doorsnede het allersterkst was?

Maarja, ik ben ook bioloog en geen bouwkundige

[ Voor 84% gewijzigd door anandus op 31-03-2006 20:30 ]

[Mr_gadget]

btw: een fietspaak kan ongveer 100 kg/mm2 hebben voor dat hij gaat vloeien...


Ik denk dat het een beetje ligt aan de toepassing, als je een verdeelde belasting hebt dan kan een cirkel meer hebben denk ik. Denk maar aan een drukvat. Bij een puntbelasting is een driehoek beter volgens mij...

Overigens is een cirkelvorm veel ingewikkelder, je hebt te maken met toleranties tov afmetingen als je het uit delen maakt En thermische uitzetten bij lassen of gewoon warm weer maakt dat de cirkel ovaal wordt waardoor hij niet ideaal is....driehoek is veel makkelijker aan te rekenen ook..

[argro]

Misschien dat het een idee is om eerst een definitie van "sterkste" te bepalen. Gaat het om een ligger, om een kollom, wat voor krachten werken er op de constructie en maar van dat soort randvoorwaarden.

Voor al deze gevallen zijn er specifieke oplossingen, er zal misschien een constructievorm zijn die het in alle gevallen redelijk goed zal doen maar een constructievorm die onder alle omstandheden het sterks is bestaat simpelweg niet.

En wat wordt er eigenlijk bedoeld met constructievorm? Soms gaat het over elementen en soms over de gehele constructie. Voor de constructievorm is in veel gevallen de (omgekeerde) momentenlijn de beste vorm, bij een puntlast een driehoek, bij een verdeelde belasting een boog. Bij een element moet je onderscheidt maken tussen trek, druk en buiging. Bij een element belast op trek maakt het eigenlijk allemaal niet uit, alleen de oppervlakte van het materiaal is van belang. Een element op druk is een stuk ingewikkelder, hier moet je rekening houden met knik, kip en andere vormen van stabiliteit. Bij een element op buiging belast is het van belang om veel "materiaal" aan de buitenzijde van het element te hebben, bijvoorbeeld een cirkel of een I-profiel. Er bestaan uiteraard ook combinaties tussen deze belastinggevallen, hetgeen de ideale vorm nog ingewikkelder maakt.

[ Voor 51% gewijzigd door argro op 31-03-2006 20:36 ]

[Verwijderd]

Een buis kan je makelijk plat slaan, een driekhoeikig buis minder makelijk.

[shorttracker]

een buis kan je inderdaad makkelijk inslaan vanaf ze zijkant, maar van de bovenkant?
alleen als je er schuin op slaat, maar dat is ook zo met een driehoek...

en hoe zit het met bijenkorfen, zeshoeken? Die zijn ook erg sterk toch?

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op vrijdag 31 maart 2006 @ 20:34:
Een buis kan je makelijk plat slaan, een driekhoeikig buis minder makelijk.

Dat is natuurlijk maar net, hoe dikwandig je stalen buis is natuurlijk.

[MOmax]

Een driehoek is zeer algemeen toegepast in vakwerken. De staven in deze vakwerken hebben echter zelden een driehoekige doorsnede. Afhankelijk van het type belasting in het vakwerk:
- trek (vorm van doorsnede maakt niet zoveel uit)
- druk (cirkel, liefst een dunwandig)
- buiging in één richting (I-profiel)
- torsie (cirkel, dunnwandig)

Dusss...

[argro]

MOmax schreef op vrijdag 31 maart 2006 @ 20:53:
Een driehoek is zeer algemeen toegepast in vakwerken. De staven in deze vakwerken hebben echter zelden een driehoekige doorsnede. Afhankelijk van het type belasting in het vakwerk:
- trek (vorm van doorsnede maakt niet zoveel uit)
- druk (cirkel, liefst een dunwandig)
- buiging in één richting (I-profiel)
- torsie (cirkel, dunnwandig)

Dusss...

Ook voor buiging kun je beter een cirkel gebruiken. Bij een zelfde hoeveelheid staal is een buis namelijk stijver dan een I-profiel (uitgaande van standaard profielen), het traagheidsmoment en weerstandsmoment van een buis is groter dan van een I-profiel. Construeren (verbindingen, liggers, gordingen e.d.) met een cirkel is natuurlijk zeer onhandig, dat is de reden dat er I-profielen gebruikt worden.

[ Voor 3% gewijzigd door argro op 31-03-2006 21:20 ]

[MOmax]

@ argro

Ik zeg buigiing in één richting. Dan is een I-profiel toch echt sterker én stijver (hoeft niet hetzelfde te zijn) dan een buis. Ik ga even uit van de situatie dat de oppervalktes van het I-profiel e n buis gelijk zijn aan elkaar. Jammer dat m'n Timoshenko op m'n werk ligt...

[argro]

@MOmax
je hebt helemaal gelijk, ik had mee een nulletje vergist, een IPE profiel en een warmgevormd rond buisprofiel met dezelfde oppervlakte verschillen ongeveer een factor 3 in traagheidsmoment en een factor 2 in weerstandsmoment.
Had ik toch een andere afstudeerrichting moeten kiezen, dan had ik die vergissing niet gemaakt.