[C++] Worteltrekken zonder sqrt()

[Anoniem: 144605]

ik moet voor school een reknmachine maken waarmee je kan

• Optellen
• Aftrekken
• Vermenigvuldigen
• Delen

Deze 4 zijn niet zow moeilijk.

aleen nu is het probleem bij deze functie. Die er nu inzit heb ik ergens gevonden allen deze werkt niet jammer genoeg (regel 62 t/m 83)

• Worteltrekken ( het gebruik van de functie sqrt is
niet toegestaan )

Weet iemand hou ik deze kan oplossen zonder de functie sqrt

code:

#include <iostream.h>
#include <conio.h>
#include <iomanip.h>
#include <math.h>

void optellen()
{
float getal1, getal2, antwoord;

cout << "Geef het eerste getal: ";
cin >> getal1;

cout << "Geef het tweede getal: ";
cin >> getal2;

cout << endl;

antwoord = getal1 + getal2;


cout << "De uitkomst is: " << getal1 <<" + "<< getal2 <<" = " << antwoord;
}

void aftrekken()
{
float getal1, getal2, antwoord;

cout << "Geef het eerste getal: ";
cin >> getal1;

cout << "Geef het tweede getal: ";
cin >> getal2;

cout << endl;

antwoord = getal1 - getal2;


cout << "De uitkomst is: " << getal1 <<" - "<< getal2 <<" = "<< antwoord;
}

void delen()

{
float getal1, getal2, antwoord;

cout << "Geef het eerste getal: ";
cin >> getal1;

cout << "Geef het tweede getal: ";
cin >> getal2;

cout << endl;

antwoord = getal1 / getal2;


cout << "De uitkomst is: " << getal1 <<" / "<< getal2 <<" = "<< antwoord;

}

void wortel()

{
float wortel, getal;

cout << "geef het getal waar u de wortel van wilt trekken: ";
cin >> getal;

cout << endl;

{

for ( wortel=1; wortel<=getal; wortel++)
{

if (wortel*wortel==getal)
{

cout << "De uitkomst is: wortel(" << getal <<")= " << wortel;
}
}
}
}

void main()
{

int toets;

clrscr();

cout << " KEUZE MENU " << endl << endl;
cout << "(1) Optellen "<< endl;
cout << "(2) Aftrekken "<< endl;
cout << "(3) Delen "<< endl;
cout << "(4) Wortel trekken"<< endl << endl;


cout << "Maak u keuze: ";
cin >> toets;
cout << endl;

while ( toets < 1 || toets > 4)
    {
                    gotoxy (30,9);
        cout << "!!! Ongeldige invoer !!!"<< endl<<endl;
                    gotoxy (34,11);
                    cout <<" Maak uw keuze: "; clreol(); cin  >> toets; clreol(); cout <<"" << endl;
    }

if ( toets == 1 )

{
optellen();
}

if ( toets == 2 )

{
aftrekken();
}

if ( toets == 3 )

{
delen();
}

if ( toets == 4 )

{
wortel();
}




getch();

}

[TheBlasphemer]

1 google search:
http://www.homeschoolmath...square-root-algorithm.php
([google=calculate square root algorithm"])

[.oisyn]

Of gewoon machtsverheffen met 0.5. De pow() functie dus.

[TheBlasphemer]

.oisyn schreef op donderdag 02 maart 2006 @ 12:27:
Of gewoon machtsverheffen met 0.5. De pow() functie dus.

Titel: "zonder voorgedefinieerde functie"

Anyway, nog makkelijker overzicht van methods:
http://en.wikipedia.org/w...of_computing_square_roots
Pak bijv die babylonian method, lekker simpel

[WVL_KsZeN]

Wat je kunt doen is gokken

je hebt een input, zeg a, en je functie begint met de uitkomst 1.

Nu heb je al een routine die kan vermenigvuldigen, dus doe je een check. 1*1 = 1, en dit vergelijk je met de originele input. Is het origineel kleiner, dan is je 'berekende' waarde blijkbaar te groot, is het origineel groter, is je berekende waarde blijkbaar te klein. Dus doe je een nieuwe gok (delen door 2, vermenigvuldigen met 2 bijvoorbeeld).

dit doe je in een loopje, totdat je nauwkeurigheid goed genoeg is (een waarde die je zelf kunt instellen).

Ik geloof dat dit de methode van Newton heet.

(oh ja! die link van hierboven legt het ook uit je past de gok dus aan a.d.h. de afgeleide )

[ Voor 9% gewijzigd door WVL_KsZeN op 02-03-2006 12:32 ]

[.oisyn]

TheBlasphemer schreef op donderdag 02 maart 2006 @ 12:30:
[...]

Titel: "zonder voorgedefinieerde functie"

Die titel heb ikzelf (foutief) gewijzigd

Overigens heb ik Newton's method weleens gebruikt om dmv templates een compile-time square root uit te rekenen: http://www.oisyn.nl/articles.php/9

[ Voor 27% gewijzigd door .oisyn op 02-03-2006 12:38 ]

[TheBlasphemer]

.oisyn schreef op donderdag 02 maart 2006 @ 12:36:
[...]

Die titel heb ikzelf (foutief) gewijzigd

Denk eerlijk gezegd dat de titel wel goed was. Als het een project is, en sqrt mag niet, dan denk ik dan pow ook niet mag.
Maarja, dat moet de TS dan zelf maar even verduidelijken

[whoami]

Nou, lang geleden heb ik dat op school ook eens moeten doen. Er bestaat wel ergens een algoritme die een wortel trekt, door enkel de basis-bewerkingen te gebruiken.


Alleen, ik vraag me af waarom je hier je hele code post. Die code is gewoon niet relevant mbt jouw probleem.

Script requests zijn hier ook niet toegelaten, maar ik denk dat je met volgende link wel verder kunt:
klik_{hmm, ok, die link is al gegeven.}

[ Voor 5% gewijzigd door whoami op 02-03-2006 13:01 ]

[Digital-DNA]

zoiets had ik laatst ook gemaakt!, ik zit nou niet thuis anders kon ik wel m'n WillieWorteltrekker laten zien

daarin zit ook een log waarin je kunt zien wat ie doet, is wel grappig, misschien post ik 'm vanavond wel even als je het leuk lijkt

[kasper_vk]

Zelf wortel trekken?
Dan moet ik gelijk (met frisse tegenzin ) denken aan Taylor-reeksen: heel kort door de bocht beschrijft die theorie dat je wortels, sinussen, en nog wat andere complexe functies kunt 'nabootsen' met een reeks van bewerkingen waarin alleen de 4 basisbewerkingen (-, +, * en /) gebruikt worden.

Maar ik zeg niet dat het makkelijk is te implementeren... succes

EDIT: Tja, op wikipedia is zelfs een heel artikel geschreven over dit probleem...

[ Voor 20% gewijzigd door kasper_vk op 02-03-2006 13:32 ]

[Anoniem: 144605]

@TheBlasphemer

In de opdracht staat aleen dat de functie sqrt niet mag worden gebruikt de rest mag dus wel aleen over de functie pow weet ik eigelijk nog niets

@ Digital-DNA

Ja dat mag wel

[NMe]

Anoniem: 144605 schreef op donderdag 02 maart 2006 @ 13:45:
@TheBlasphemer

In de opdracht staat aleen dat de functie sqrt niet mag worden gebruikt de rest mag dus wel aleen over de functie pow weet ik eigelijk nog niets

Wat let je om het op te zoeken? Maar het lijkt me dat ze met die opdracht bedoelen dat je er zelf over moet nadenken, en door simpelweg te gaan machtsverheffen doe je dat niet.

[JeromeB]

Op de site van Borland stond een keer een stuk over C++ optimization.

Als je met integers werkt dan kun je op de volgende manier snel vierkantswortels bepalen:
9
9-1 = 8 < stap 1
8-3 = 5 < stap 2
5-5 = 0 < stap 3

dus de wortel uit 9 is 3

[ Voor 5% gewijzigd door JeromeB op 02-03-2006 14:44 ]

[kenneth]

JeromeB schreef op donderdag 02 maart 2006 @ 14:40:

dus de wortel uit 9 is 3

Sorry, ik mis het stukje tussen een paar rekensommen en de "dus"

[.oisyn]

Beetje flauw, in principe kijk je daar gewoon wanneer x² gelijk is aan het getal waar je de wortel van wilt berekenen, door x=1 te nemen en dan in een loopje x steeds met 1 te verhogen. Door middel van forward differencing heb je de vermenigvuldiging niet nodig omdat je steeds het verschil tussen (x+1)² en x² bij de huidige kwadraat optelt. En (x+1)² - x² = 2x+1, ergo, elke stap is 2x+1 hoger dan de vorige. En dat is dus resp. 1, 3, 5, 7, 9, ...

[curry684]

kenneth schreef op donderdag 02 maart 2006 @ 14:51:
[...]

Sorry, ik mis het stukje tussen een paar rekensommen en de "dus"

Hij trekt oplopende oneven getallen af van het origineel, en het aantal stappen dat je daarmee kunt uitvoeren tot je negatief uitkomt is de gezochte waarde. Hij had het wat beter kunnen uitleggen ja

Op Wikipedia staat ie helemaal goed uitgelegd

[ Voor 19% gewijzigd door curry684 op 02-03-2006 14:57 ]

[WhizzCat]

kenneth schreef op donderdag 02 maart 2006 @ 14:51:
[...]

Sorry, ik mis het stukje tussen een paar rekensommen en de "dus"

Heel simpel eigenlijk idd

A - 1 = C
C - 3 = D
etc.

Tot dat je X - X = 0 krijgt en de voorlaatste uitkomst is de wortel

-edit-

spuit elf

[ Voor 6% gewijzigd door WhizzCat op 02-03-2006 15:03 ]

[.oisyn]

WhizzCat: dat is idd wat JeromeB zegt maar dan anders opgeschreven, maar dat verklaart nog altijd niet waarom dat zo is

[WhizzCat]

.oisyn schreef op donderdag 02 maart 2006 @ 15:05:
WhizzCat: dat is idd wat JeromeB zegt maar dan anders opgeschreven, maar dat verklaart nog altijd niet waarom dat zo is

Mja, het is al eeuwen geleden dat ik zulke wisknudde gedaan heb, maar in het geval van een stuk programmeer werk is dit ook al redelijk overzichtelijk denk ik, maar je hebt gelijkt, het verklaart niets

[curry684]

WhizzCat schreef op donderdag 02 maart 2006 @ 15:02:
[...]

Tot dat je X - X = 0 krijgt en de voorlaatste uitkomst is de wortel

Nee het gaat om het aantal stappen

[Digital-DNA]

zie hier:
Willie's Worteltrekker!

Gemaakt voor school, de werking is uitgelegd in De Opdracht.

[TheBlasphemer]

Anoniem: 144605 schreef op donderdag 02 maart 2006 @ 13:45:
In de opdracht staat aleen dat de functie sqrt niet mag worden gebruikt de rest mag dus wel aleen over de functie pow weet ik eigelijk nog niets

Nouja, je weet dat de xde wortel van een getal gelijk is aan getal tot de macht 1/x.
Dus in dit geval is de vierkantswortel gelijk aan getal tot de macht een half.

code:

pow(getal,0.5);

Zou het dus moeten doen. In mijn ogen is dat valsspelen, maar als jij zo diep wilt zinken en niet zelf even een algoritmetje kan schrijven kun je die gewoon gebruiken