Foutje in wiskundeboek?

[Teun_2]

Ik ben bezig met het studeren van wiskunde. Ik kwam net de volgende bladzijde in mijn boek tegen waarin hetvolgende staat:



Volgens mij moeten daar allemaal 'groter dan of gelijkaan'-tekens staan, of zit ik fout en wil iemand het mij dan uitleggen?

[anandus]

Volgens mij heb je gelijk. In de vierde stap is het "of gelijk aan"-teken ook links weggevallen

^{Disclaimer: I'm a biologist, Jim, not a mathematician}

[ Voor 8% gewijzigd door anandus op 10-12-2005 11:43 ]

[Confusion]

Alle stappen zijn gelijkwaardig aan elkaar, dus hoort overal "kleiner of gelijk" te staan. Het infimum en het supremum zijn onderdeel van het bereik en de functie neemt hun waarde daadwerkelijk ergens aan in het domein [a,b]: de gelijktekens horen er dus zeker bij.

Maargoed, ik ben natuurkundige en geen wiskundige, dus ik geef volgens overlevering niet eens om de aan of afwezigheid van gelijktekens .

[ Voor 22% gewijzigd door Confusion op 10-12-2005 11:56 ]

[Verwijderd]

Dit soort wiskunde krijgen natuurkundige ook hoor . Mijn 1e jaars boek (waar ook de middelwaardestelling in staat) is ook nog eens in het engels .

[Teun_2]

Het boek waaruit dit komt heet 'van basis tot limiet 6, leerboek analyse 4: integraalrekening leerweg 6/8' Erg goed boek, ISBN is 90 5751 719 1. uitleg is altijd erg duidelijk, miss een goede aanvulling op je huidige boek?

[Confusion]

Verwijderd schreef op zaterdag 10 december 2005 @ 13:03:
Dit soort wiskunde krijgen natuurkundige ook hoor .

Zeker, ik zou hem nog steeds zo in mijn eerstejaarsboek kunnen aanwijzen, maar natuurkundigen staan er om bekend dat ze het niet zo nauw nemen met de wiskunde. Het was bijvoorbeeld von Neumann een doorn in het oog dat de Dirac notatie die in de quantummechanica veel wordt gebruikt tot bijzonder slordige afleidingen leidt.

[Henk007]

Ik ben ook geen wiskundige, maar vul eens de constante funktie f(x)=c in.
In dat geval geldt het gelijkteken, niet kleiner dan.

[Verwijderd]

Ik ben wel wiskundige en er moeten zeker groter dan of gelijk tekens staan. Henk007 geeft hiervoor het meest voor de hand liggende voorbeeld.

[dkrijgsman]

Moeten het dan geen kleiner gelijk aan tekens zijn?
Of wanneer klapt het teken dan om?

p.s. ik ben een werktuigbouwkundige

[Teun_2]

haha, je hebt gelijk

Gewoon de de formule in de andere richting schrijven en het klopt weer