Nationale Wetenschapsquiz 2005 (Vraag 1 t/m 5)

heforshe

Verwijderd schreef op zondag 27 november 2005 @ 14:09:
Er staat: Elk uur vertrekken er vanaf station Abcoude drie treinen richting Breukelen met verschillende tussenpozen.

Stel het uur begint op minuut 0. Na 1/0 sec, na 1/00 sec en na 1/000 sec vertrekken de 3 treinen.
Als je gelijk na het vertrek van de 3 treinen aankomt, moet je dus nog zo goed als 60 minuten wachten. De kans dat je in de periode aankomt dat de treinen al weg zijn is zo goed als 1. De gemiddelde wachttijd bedraagt dat dus 30 minuten.

Maw, als de treinen precies om de 20 minuten vertrekken, dan is de gemiddelde wachttijd 10 minuten, en als de treinen anders rijden, wordt de gemiddelde wachttijd alleen maar langer. In de vraag staat dat de treinen met verschillende tussentijden rijden. Ik kies A.

Ik had eigenlijk gedacht dat de extreem korte wachttijd (0) als je heel toevallig wel op het goede moment komt zou uitmiddelen tegen de kans op een langere wachttijd, maar excel laat me net zien dat alle vetrektijden die niet netjes verdeeld zijn, inderdaad altijd een langere gemiddelde wachttijd betekenen. Het is dus altijd meer dan tien minuten.

Op verzoek de spoilertags verwijderd en het stoeptegelverhaal naar het juiste topic gekopieerd.

[ Voor 31% gewijzigd door Dido op 27-11-2005 15:19 ]

zondag 27 november 2005 14:47

Acties:

zondag 27 november 2005 15:29

Fallen from grace

Even op slot: we gaan de vragen over vier topics verdelen, zoals de afgelopen jaren. In 1 topic over 20 vragen discussiëren leidt tot puinhoop.

Aan iedereen het vriendelijke verzoek om de spoilertags te verwijderen en antwoorden op vragen die naar andere topics verplaatst zijn ook daarheen te verplaatsen.

[ Voor 64% gewijzigd door Confusion op 27-11-2005 15:08 ]

Wie trösten wir uns, die Mörder aller Mörder?

Acties:

Opi

Waar nodig zijn de spoilertags verwijderd.

zondag 27 november 2005 16:03

Acties:

drooger

Falen is ook een kunst.

Vraag 1: C, zie topic-start. Leuk instinkertje trouwens.

Vraag 2: B, ik denk idd dat er een addertje onder het gras zit.

Vraag 3: B, een boom groeit in de lengte én in de breedte. Dat kan ook van onderaan gebeuren, dus ik doe de middelste maar.

Vraag 4: C, het water wordt gewoon opgewarmt, maar daardoor wordt het ijs ook erg snel warm (van beide kanten) en lijkt mij dat het explodeert).

Vraag 5: A+B+C, dit lijkt me net zo'n vraag als vorige keer(of die daarvoor). Ik denk dat alle antwoorden goed zullen zijn.

“A single person acting without integrity could stain the whole cause and damage everything we hope to achieve.” ― The Precipice

zondag 27 november 2005 16:24

Acties:

zondag 27 november 2005 17:54

Splitting the thaum.

Vraag 1: We zien altijd en overal dezelfde kant van de maan, dus op de maan zie je, als je de aarde ziet, altijd de aarde. (zie de TS). Dus C.

Vraag 2: De kans dat je bij in een bepaalde periode zit is de tussentijd / 60 . De wachttijd bij die kans horend is <= tussentijd. Het gemiddelde is dan 1/2 * tussentijd. Hoe groter de tussentijd, hoe groter de kans dat je dáár terechtkomt. Daardoor komt het gemmiddelde dus hoger te liggen. Zelfs bij bijna gelijk gedistribueerde treinen komt het dan boven de 10 uit. Stel: de tussentijden zijn 19,9 ; 19,99 en 20,11 . De gemmiddelde wachttijd wordt dan ( (19,9/60) * (19,9/2) ) + ( (19,99/60) * (19,99/2) ) + ( (20,11/60) * (20,11/2) ) = 10.000185 . 10.000185 > 10. Dus A.

Vraag 3: Bomen groeien alleen aan de uiteinden, dus het gekerfde hart gaat niet de hoogte in. Hij wordt wél breder. Dus A.

Vraag 4: In vaste toestand is door het roostersysteem het dipoolmoment van water kleiner, dus zal het molecuul minder hard heen en weer draaien, waardoor het vloeibare water sneller warm wordt. (zie ook TS). Dus A.

Vraag 5: B valt af, ze hebben wel knieën (http://www.pinguins.info/Anatomiemap/skelet3.gif) . Uitleg op het internet heeft het over het algemeen over het feit dat de poten te ver naar achter te staan. (Visachtig). Daarom zou ik zeggen dat C het beste antwoord is.

DM!

Acties:

Zoijar

Because he doesn't row...

We hebben ook nog een apparte site gemaakt, speciaal voor de wetenschapsquiz. als je een antwoord zeker weet, stem daar dan ook even aub. Het is hier te vinden.

zondag 27 november 2005 18:17

Acties:

zondag 27 november 2005 19:49

Fallen from grace

JHS schreef op zondag 27 november 2005 @ 16:24:
Vraag 4: In vaste toestand is door het roostersysteem het dipoolmoment van water kleiner, dus zal het molecuul minder hard heen en weer draaien, waardoor het vloeibare water sneller warm wordt. (zie ook TS). Dus A.

Het resultaat lijkt me afhankelijk van het vermogen van de magnetron: bij laag vermogen zal het water voortdurend warmte afstaan aan het ijs en zal het ijs smelten en het water koud blijven. Bij hoog vermogen verdamp je het water voor het kans heeft gezien warmte aan het ijs af te staan.

Terzijde, of het dipoolmoment groter of kleiner is, is niet relevant voor de vraag (zolang het maar anders dan dat van water is), maar ik dacht eigenlijk dat het juist groter was.

Wie trösten wir uns, die Mörder aller Mörder?

Acties:

zondag 27 november 2005 20:17

Splitting the thaum.

Bacterie: Men stelt het op prijs als je de edit-knop gebruikt in plaats van x posts onder elkaar te plaatsen met daarin de antwoorden, of sowieso eigenlijk

.

[ Voor 3% gewijzigd door JHS op 27-11-2005 19:49 ]

DM!

Acties:

disheaver

Vraag 2:
Laten we het in minuten houden. Bij gelijke tussenpozen = 20 minuten, gemiddeld 10 minuten.
(kans op elke wachttijd is gelijk: (10*1+10*1+10*1)/3 = 10

Bij tussenpoos van 1, 1, 58 minuten
Wachttijd per trein: 0.5, 0.5, 29 minuten

De kans dat je de 29 minuten moet wachten is 58x hoger dan 0.5 minuut.

(0.5*1+0.5*1+29*58) / 60 = 28.05

De optimale wachttijd is 10 minuten, maar die kan naar max 30 minuten (in feite wat minder, aangezien de treinen niet tegelijk zullen vertrekken)

vraag 5
C: pinguinsloopmanier door korte poten is energiebesparend. En pinguin hebben wel knieen, dus het zal zeker niet a,b en c zijn.

zondag 27 november 2005 21:00

Acties:

Mercarra

vraag 3:

Een tak groeit ook altijd mee naar boven. Hoe kunnen ze anders op grote hoogte zitten? Het hartje zal dus ook mee naar bovengroeien. Maar hoeveel... dat weet ik niet.

Canon EOS 6D / Samyang 14mm f/2.8 / 17-40mm f/4.0 / 35mm f/1.4 / 50mm f/1.4 / 85mm f/1.8 / 70-200mm f/4 IS mercarra.nl

zondag 27 november 2005 21:08

Acties:

heforshe

Zou het niet kunnen dat takken die hoog aan een boom zitten daar nieuw gegroeid zijn? Ik heb aan een jonge boom nooit alle takken al zien zitten die aan een oude boom zitten

Kijk naar een naaldboom: korte takken bovenaan (misschien omdat ze nieuwe zijn) en lange takken onderaan (die wellicht al wat langer dar zitten.)

zondag 27 november 2005 21:14

Acties:

zondag 27 november 2005 21:29

Splitting the thaum.

mercarra: Ik kan wel bronnen gaan zoeken, ze zijn er in overmaat, maar het is écht zo dat bomen in de lengte alleen maar aan de uiteinden groeit. Dus aan de uiteinden van de takken. Stel dat je zo'n boom hebt:

code:

1
2
3

  ##
##XX
  XX

Dan groeit hij daarna:

code:

    ##
    XX
##XXXX
    XX

Waarna er een zijtak bijkomt, en hij ook nog doorgroeit:

code:

      ##
    ##XX
      XX
##XXXXXX
      XX

En nu is alleen maar aan de uiteinden gegroeid, maar is er toch een hoge tak

. Je kan deze vraag met een beetje zoekwerk trouwens ook vinden in het Eindexamen VWO ergens tussen '00 e '05, ik dácht 2e tijdvak

.

[ Voor 12% gewijzigd door JHS op 27-11-2005 21:15 ]

DM!

Acties:

Verwijderd

Nog even een iets nettere oplossing voor vraag 2:

laten we de lengte van de intervallen tussen de momenten dat de trein vertrekt a, b en c noemen. a+b+c is 1 (uur, verder ga ik niet moeilijk doen met minuten). de kans om in interval a aan te komen is dus a, de kans om in interval b aan te komen is b, en de kans om in interval c aan te komen is c.

Als je aankomt in tijdsinterval a moet je gemiddeld 0.5*a wachten. Zelfde voor b en c. De gemiddelde tijd dat je staat te wachten is de kans op een van deze 3 maal de gemiddelde wachttijd van dat interval. Dus:

t (= totale wachttijd) = a*0.5*a+b*0.5*b+c*0.5*c = 0.5(a²+b²+c²)

het feit dat dit een 4-dimensionale parabool oplevert zegt eigenlijk al genoeg, maar voor de liefhebbers:

Als a = b = c, dan wordt dit): t = 0.5*3a².

laten we nu een parameter d en e introduceren, die de afwijking van de gelijke verdeling aangeven zodanig dat de nieuwe vergelijking wordt : t = 0.5((a+d+e)²+(b-d)²+(c-e)²)

a=b=c, dus t = 0.5((a+d+e)²+(a-d)²+(a-e)²)

Uitwerken geeft t = 0.5*(a²+d²+e²+2ad+2ae+2de+a²+d²-2ad+a²+e²-2ae)
=0.5*(3a²+2d²+2e²+2de)

ofwel, t = 0.5*3a² + d² +e² +de

en d² +e² +de is altijd positief voor willekeurige d en e anders dan d=0 en e=0. Dus is de minimale wachttijd die waarbij de intervallen tussen de treinen even groot zijn.

Wat betreft de boom: De delende cellen bij planten die verantwoordelijk zijn voor lengtegroei bevinden zich altijd in het topje van een boom of tak. Het hartje blijft dus op zijn plaats, hoewel het wel vervormd wordt door diktegroei van de boom. De analogie met takken is een beetje ongelukkig, omdat takken secundaire groei zijn. Deze ontstaan pas lang nadat het topje alweer een eind doorgegroeid is, maar blijven vervolgens wel op hun plek

[ Voor 18% gewijzigd door Verwijderd op 29-11-2005 21:55 ]

zondag 27 november 2005 22:32

Acties:

Mercarra

JHS schreef op zondag 27 november 2005 @ 21:14:
mercarra: Ik kan wel bronnen gaan zoeken, ze zijn er in overmaat, maar het is écht zo dat bomen in de lengte alleen maar aan de uiteinden groeit. (...) .

Ik moet je gelijk geven, ik had even te snel gedacht.

Canon EOS 6D / Samyang 14mm f/2.8 / 17-40mm f/4.0 / 35mm f/1.4 / 50mm f/1.4 / 85mm f/1.8 / 70-200mm f/4 IS mercarra.nl

maandag 28 november 2005 10:55

Acties:

Rey Nemaattori

El Rey

Vraag 4 is wel een strikvraag, wan hoe hard staat de magnetron? Als ie harder staat dan de warmtegeleiding van water zal het water warmer worden, staat is zachter dan zal het water zijn energie af gaan afgeven aan het ijs, en blijft de watertemperatuur gelijk of daalt naar een evenwicht...

Speks:The Hexagon Iks Twee Servertje

"When everything is allright,there is nothing left."Rey_Nemaattori

maandag 28 november 2005 11:31

Acties:

Delerium

Mythology

Magnetron slaat alleen de vrije OH verbindingen aan. In ijs is dat allemaal gebonden in een retestabiel ijsrooster. Je zou bij wijze van met een lompe magnetron dat water kunnen wegkoken en toch met het ijs blijven zitten. Want dat water wordt zoveel sneller warm dat het ijs dat niet kan afkoelen (kopjes worden ook niet warm).

Niemand ooit dingen ontdooid in de magnetron? Dat doe je door heel lang op een lage stand in te stralen zodat het warmere water wel de tijd heeft om de omgeving op te warmen, maar wel een leuke huis-tuin&keukenproef.

Een hek die ik aan een groeiende boom vastmaak zal, analoog aan het hartje, een paar jaar later geen millimeter opgeschoven zijn.

maandag 28 november 2005 21:09

Acties:

drooger

Falen is ook een kunst.

Een hek die ik aan een groeiende boom vastmaak zal, analoog aan het hartje, een paar jaar later geen millimeter opgeschoven zijn.

Ik denk dat 't flink zal opgeschoven zijn in de breedte, afhankelijk van het soort boom

Kan iemand anders niet even wat ijs met water in de magnetron doen??

Over die trein: het zal idd vast wel meer dan 10 min. zijn(even meningsverandering t.o.v. dagje geleden)

Tussen enkel en tenen zit het middenvoetsbeen. Vergeleken met andere vogels is juist dit bot bij de pinguin erg kort. Pinguins lopen zowel op middenvoetsbeen en tenen, terwijl andere vogels alleen op hun tenen lopen.

B kan dus niet, dus dat zal wel C zijn.

“A single person acting without integrity could stain the whole cause and damage everything we hope to achieve.” ― The Precipice

dinsdag 29 november 2005 19:36

Acties:

dinsdag 29 november 2005 21:36

Splitting the thaum.

Vraag 2: (Zie ook Captain Proton) Het gaat hier om het uitrekenen van de verwachtingswaarde. Er zijn drie tussenperiode's: a, b en c, waarin de trein kan aankomen. c = 60 -a -b . De gebeurtenis X is de gemiddelde wachttijd voor een tussenperiode, respectievelijk, 1/2a, 1/2b en 1/2(60-a-b) . De kans op die gebeurtenissen is respectievelijk a/60 , b/60 en (60-a-b)/60 . Dat levert de volgende kansentabel op:

X	kans
1/2 a	a/60
1/2 b	b/60
1/2 (60-a-b)	(60-a-b)/60

De verwachtingswaarde E die hier bij hoort is:

code:

E(a,b) = 1/2a * a/60 + 1/2b * b/60 + 1/2(60-a-b) * (60-a-b)/60
       = 1/2(a^2)/60 + 1/2(b^2)/60 + (1/2 (a^2 + b^2 + 2ab -120a -120b +3600)) / 60
       = 1/2(a^2)/60 + 1/2(b^2)/60 + (1/2 a^2 + 1/2 b^2 + ab - 60a -60b + 1800) / 60
       = 1/2(a^2)/60 + 1/2(b^2)/60 + 1/2(a^2)/60 + 1/2(b^2)/60 + ab/60 - 60a/60 - 60b/60 + 1800/60
       = (a^2)/60 + (b^2)/60 + (ab)/60 - a - b + 30

Deze formule ingevoerd in WinPlotNL levert de volgende figuur:

Afbeeldingslocatie: http://jaap.deviousness.com/got/nwq-trein-1.jpg

Winplot bestand

Wat me niet lijkt te kloppen, dus, waar zit mijn fout? Bovendien:

De afgeleide in de a richting zou zijn: 2a/60 + b/60 -1
De afgeleide in de b richting zou zijn: 2b/60 + a/60 -1

Voor het minimum moeten deze allebei 0 zijn en bovendien gelijk aan elkaar. Daar komt wel uit dat bij het eventuele minimum a = b , maar dat bewijst alleen nog maar dat indien het minimum 10 is dat alleen is voor a=b, en dus voor de vraag niet voldoet, en "groter dan 10" dus het juiste antwoord is

. Voor de volledigheid:

code:

2a/60 + b/60 -1 = 2b/60 + a/60 - 1
2a/60+b/60 = 2b/60 + a/60
2a + b = 2b + a
2a -a = 2b - b
a = b

Dus: wat doe ik fout in het bepalen van E(a,b) dan wel, hoe bewijs ik dat het mimimum 20 is? (Ja, dit is misschien wel overdreven voor het beantwoorden van een NWQ vraag, maar ik wilde het zeker weten

. )

DM!

Acties:

dinsdag 29 november 2005 22:49

Fallen from grace

E(a,b) = (a^2)/60 + (b^2)/60 + (ab)/60 - a - b + 30
Het minimum wordt gevonden op a = b, dus E(a) = a^2/20 - 2a + 30
Waar zit het optimum van deze functie? E'(a) = 2a/20 -2 = 0, oftewel a = 20.

Wie trösten wir uns, die Mörder aller Mörder?

Acties:

woensdag 30 november 2005 19:18

Splitting the thaum.

Ah, dankje!

.

DM!

Acties:

woensdag 30 november 2005 22:35

Vreemd genoeg kom ik bij simulatie van vraag 2 op 14-15 minuten wachten...

Na 100.000 simulaties kom ik op 14.52 + 0.02 minuten.......of er is iets verkeerd met mijn code, of er komt een heel onlogisch antwoord uit

EDIT:
Code verbeterd; nu niet hele minuten maar ook delen van minuten, 100000000 (100 miljoen ja

) simulaties kom ik op een gemiddelde van:
15.0722013716393 minuten
Mij lijkt het dat het een kwartier is, WAAROM? geen idee

Die beredenaties van 10 minuten klinken zo logisch (eigenlijk wat té logisch) ,echter 'vertrouw' ik mijn simulaties wat meer, en denk ik toch dat het een kwartier is. Wiskunde beredeneren lukt mij in ieder geval niet...

[ Voor 111% gewijzigd door Shuisman op 30-11-2005 21:43 ]

Acties:

windancer

Volgens mij is het een hele simpele vraag : in het optimale geval is de wachttijd 10 minuten. Dit is alleen als de treinen precies om de 20 minuten rijden. Maar er staat in de vraag dat ze met verschillende tussenpozen rijden. Het zal dus minder dan optimaal zijn en zal het dus gemiddeld meer dan 10 minuten duren. Antwoord A dus.

donderdag 1 december 2005 10:35

Acties:

heforshe

SHuisman schreef op woensdag 30 november 2005 @ 19:18:
Vreemd genoeg kom ik bij simulatie van vraag 2 op 14-15 minuten wachten...

Wat simuleer je dan?
Willekeurige vertrektijden, willkeurige aankomsttijd van jou, en kijken hoe lang je moet wachten?
Dan kom je inderdaad niet op 10 minuten, nee.

Of heb je vaste vertrektijden met 20 minuten verschil? Dan hoor je precies op 10 minuten uit te komen, maar dat is niet wat de vraag stelt.

donderdag 1 december 2005 11:36

Acties:

Rey Nemaattori

El Rey

Ecteinascidin schreef op maandag 28 november 2005 @ 11:31:
Niemand ooit dingen ontdooid in de magnetron? Dat doe je door heel lang op een lage stand in te stralen zodat het warmere water wel de tijd heeft om de omgeving op te warmen, maar wel een leuke huis-tuin&keukenproef.

Ik zet hem altijd in combimodus, over op 40-70 graden(=hetelucht oven, dus alleen warme lucht word rondgepompt) en de magnetron op warmhoudstand(=50 tot 100 watt oid, verschillend per type), en later op ontdooistand(=200 tot 360 watt, verschillend per type).

Binnen een minuut of 8 is je voer ontdooit, wel tussen door even omscheppen, want het binnenste blijft heel lang bevroren, en met 2 minuten knallen op vol vermogen is je voer niet alleen gekookt maar wsch. ook radioactief

Speks:The Hexagon Iks Twee Servertje

"When everything is allright,there is nothing left."Rey_Nemaattori

donderdag 1 december 2005 16:39

Acties:

donderdag 1 december 2005 17:13

Dido schreef op donderdag 01 december 2005 @ 10:35:
[...]

Wat simuleer je dan?
Willekeurige vertrektijden, willkeurige aankomsttijd van jou, en kijken hoe lang je moet wachten?
Dan kom je inderdaad niet op 10 minuten, nee.

Of heb je vaste vertrektijden met 20 minuten verschil? Dan hoor je precies op 10 minuten uit te komen, maar dat is niet wat de vraag stelt.

3 willekeurige vertrektijden
1 willekeurige aankomsttijd (van je zelf)
En dan de tijd totdat de eerst trein vertrekt (de tijd dat je moet wachten dus)

dus stel

vertrek 1 = 43
vertrek 2 = 12
vertrek 3 = 38
en jij komt om 22 over op het station , dan moet je nog 16 minuten wachten...

[ Voor 1% gewijzigd door Shuisman op 01-12-2005 16:39 . Reden: Typo ]

Acties:

Tinuz___

SHuisman schreef op donderdag 01 december 2005 @ 16:39:
[...]

3 willekeurige vertrektijden
1 willekeurige aankomsttijd (van je zelf)
En dan de tijd totdat de eerst trein vertrekt (de tijd dat je moet wachten dus)

dus stel

vertrek 1 = 43
vertrek 2 = 12
vertrek 3 = 38
en jij komt om 22 over op het station , dan moet je nog 16 minuten wachten...

Dit is analoog aan het willekeurig verdelen van 4 gebeurtenissen over 60 minuten. Dan lijkt me de gemiddelde tijd tussen 2 gebeurtenissen 15 minuten, wat ook uit je simulaties blijkt.

donderdag 1 december 2005 17:27

Acties:

donderdag 1 december 2005 17:47

Tinuz___ schreef op donderdag 01 december 2005 @ 17:13:
[...]

Dit is analoog aan het willekeurig verdelen van 4 gebeurtenissen over 60 minuten. Dan lijkt me de gemiddelde tijd tussen 2 gebeurtenissen 15 minuten, wat ook uit je simulaties blijkt.

Zo zou je het ook kunnen zien ja, echter lijkt me dit wel juist, 4 random gebeurtenissen (3 treinen , 1 persoon). En dan de gemiddelde tijd tot de eerstvolgende trein. Of doe ik iets fout ?

Acties:

Tinuz___

Nee hoor, helemaal niks mis mee. Door de komst van een trein en jou aankomst op het station beiden "gebeurtenis" te noemen, kan je hier stellen dat het na elke gebeurtenis gemiddeld 15 minuten zal duren tot een volgende gebeurtenis.
Van de 4 gebeurtenissen die per uur plaatsvinden pik je er vervolgens weer 1 uit, die noem je "aankomst". Dan blijft bovenstaande van kracht: het duurt gemiddeld 15 minuten tot er een trein komt.

vrijdag 2 december 2005 10:26

Acties:

heforshe

SHuisman schreef op donderdag 01 december 2005 @ 17:27:
Zo zou je het ook kunnen zien ja, echter lijkt me dit wel juist, 4 random gebeurtenissen (3 treinen , 1 persoon). En dan de gemiddelde tijd tot de eerstvolgende trein. Of doe ik iets fout ?

Klopt helemaal, waarom denk je dat het niet klopt? (Je vond het vreemd dat je op 15 minuten uitkwam, maar de 10 minuten die genoemd werd gaat uit van de ideale situatie waarin iedere 20 minuten een trein gaat).

vrijdag 2 december 2005 13:55

Acties:

WoWo

Nog even over die boom. Bij een hele jonge boom (de eikel is net uitgekomen) zijn de eerste zijtakken op misschien 10 cm boven de grond. Een jaar later zijn die eerste zijtakken misschien op 30 cm boven de grond. Als ik nou in het begin (toen de boom nog maar 10 cm was) een hartje kerf juist onder de eerste zijtakken, dan is dat hartje een jaar later toch een stuk hoger komen te staan... of niet??

Er is geen tijd te verliezen, dus doe maar rustig aan

vrijdag 2 december 2005 14:02

Acties:

Delerium

Mythology

Misschien dat de jonge stengel nog iets uitzet door celstreking, maar dan heb je wel een heel jong stengeltje te pakken. De enige lengtegroeicellen zitten in de uiteinden en en oksels van de takken (voor nieuwe takken). In de stam zit alleen iets voor breedtegroei, dus indien jij je jonge boompje mishandelt, zal die snee nog steeds op dezelfde hoogste zitten.

Zoek eens een leuke wandeling op de veluwe uit, kijk naar de diverse hekken van prikkeldraad. Grote kans dat je er eentje tegenkomt die 50 jaar terug ook aan ee boom is vastgeniet. Door de breedtegroei van de bast is deze heel mooi over het prikkeldraadheen gegaan (draad zit in de boom) en zo kan je mooi zien dat het draadje nog op exact dezelfde hoogte hangt als vroegah.

vrijdag 2 december 2005 14:16

Acties:

WoWo

Maar, vallen die onderste takken er dan van af of zo, ik bedoel een volwassen boom heeft toch geen zijtakken meer op 10 cm boven de grond? (Dat van die draad om bomen heb ik inderdaad wel eens gezien, maar ik vraag me toch af wat er met die zijtakken dan gebeurt...)

Er is geen tijd te verliezen, dus doe maar rustig aan

vrijdag 2 december 2005 22:58

Acties:

Onbekend

...

Ik vermoedt dat ze bij de vraag 2 de werkelijke situatie hebben genomen:
Vertrek om
XX.06 uur
XX.36 uur
XX.40 uur

Per 60 minuten:
Vanaf XX.07 uur tot en met XX.25 uur en van XX.41 uur tot en met XX.55 uur = totaal 19 + 15 = 34 van de 60 minuten moet je langer dan 10 minuten wachten.
Vanaf XX.26 uur tot en met XX.40 uur en van XX.56 uur tot en met XX.06 uur = totaal 15 + 11 = 26 van de 60 minuten hoef je 10 minuten of korter te wachten.

Als we er van uit gaan dat men de dienstregeling niet kent, zullen mensen gelijkmatig verspreidt over het gehele uur het station op komen. Er is dus 34/60 * 100% = 56,67% kans dat iemand langer dan 10 minuten op de trein moet wachten. In dit geval is antwoord A. Meer dan 10 minuten

In de praktijk kennen de meeste mensen de dienstregeling wel, en zullen deze mensen (met voorkennis) op bepaalde tijdsperioden niet op het station komen omdat ze anders veel te lang moeten wachten. In dit geval zou antwoord C. Minder dan 10 minuten. moeten zijn.

Hierbij heb ik nog geen rekening gehouden met eventuele vertragingen....

Speel ook Balls Connect en Repeat

vrijdag 2 december 2005 23:08

Acties:

vrijdag 2 december 2005 23:41

Ook onbekend schreef op vrijdag 02 december 2005 @ 22:58:
Ik vermoedt dat ze bij de vraag 2 de werkelijke situatie hebben genomen:
Vertrek om
XX.06 uur
XX.36 uur
XX.40 uur
.............

....

Ik denk niet dat je de tijden hoeft op te zoeken van de echte vertrektijden; dit zou dan wel in het vraagstuk zijn verwerkt; ik denk dat je er vanuit moet gaan dat ze random vertrekken; echter wel 3 keer per uur.

[ Voor 27% gewijzigd door Shuisman op 02-12-2005 23:09 . Reden: Inkorten, was wel erg lang ]

Acties:

Verwijderd

Maar, vallen die onderste takken er dan van af of zo, ik bedoel een volwassen boom heeft toch geen zijtakken meer op 10 cm boven de grond? (Dat van die draad om bomen heb ik inderdaad wel eens gezien, maar ik vraag me toch af wat er met die zijtakken dan gebeurt...)

Bij sommige boomsoorten vallen ze er zelfs bij vrijstaande bomen inderdaad af, maar vaak worden ze er ook gewoon afgesnoeid (of afgegeten). Bomen met takken tot op de grond zijn nu eenmaal niet zo handig in de stad of in een park

In het bos stoot een boom zijn onderste takken af omdat die toch geen licht vangen.

maandag 5 december 2005 23:30

Acties:

Verwijderd

mercarra schreef op zondag 27 november 2005 @ 21:00:
vraag 3:

Een tak groeit ook altijd mee naar boven. Hoe kunnen ze anders op grote hoogte zitten? Het hartje zal dus ook mee naar bovengroeien. Maar hoeveel... dat weet ik niet.

Van mijn ervaring met omzagen van bomen in Canada en een niet te verwaarlozen kijk op houtstructuur vanuit de technieken om pulp en papier te maken is het voor mij een feit dat "kernhout" van naaldbomen "dood" is. Vaak is een deel van de dode kern reeds verrot. Hieruit valt te concluderen dat de dode kern zelf niet groeit en dat in principe de groei van de boom hoofdzakelijk radiaal tot stand komt.

Vanuit de groei van de totale boom is het echter te beredeneren dat de wortelstructuur ook omvangrijker wordt in de hoogte als de boom groeit. . . .de wortels (van naaldbomen waar ik over spreek) groeien hoofdzakelijk horizontaal maar de wortels worden uiteraard dikker, en dus groeien de wortels radiaal omhoog. Het is dan logisch dat de boom als geheel ook iets omgoog wordt gestuwd als de wortelmassa groeit. Voor naaldbomen van een meter of 30 hoog zitten de wortels (de onderkant) doorgaans niet veel dieper dan ongeveer een halve meter onder de grond. Ik zou dus verwachten dat voor een boom van 10 m hoog ingesneden hartjes ongeveer 15 @ 20 cm hoger zouden zitten dan toen de boom 5 m hoog was.

Ik zou Antwoord A kiezen. . .

De grond rondom de boom is ook ongeveer 15 @ 20 cm door de wortels omhoog geduwd en dus is de omhoogstuwing van de boom door de wortels niet merkbaar vanaf de grond direct rondom de boom.

donderdag 8 december 2005 15:16

Acties:

Verwijderd

nog even over die 1e vraag:

Vraag 1: Stel je woont op de maan en de aarde staat pal boven je. Wanneer verdwijnt de aarde aan de horizon?
A. 12 uur later.
B. 27 dagen, 7 uur en 43 minuten later.
C. Helemaal niet.

Ik zou ook zeggen "C. Helemaal niet", maar heb er nog even over zitten nadenken.

De maan is altijd met dezelfde kant naar de aarde gericht. Nu zou je dus zeggen dat als je op de maan 'woont' en de aarde pal boven je is, dat ook zo blijft. Maar nu kan je vanaf de maan de aarde niet 'zien', als je kijkt naar de donkere helft van de aarde (waar het dus nacht is). Dus er komt een moment waarbij je de aarde ziet, en vervolgens niet meer.

Hiermee wil ik niet gelijk zeggen dat antwoord C fout is, want in de vraag staat immers 'wanneer verdwijnt de aarde aan de horizon. Maar goed.

[ Voor 8% gewijzigd door Verwijderd op 08-12-2005 15:19 ]

donderdag 8 december 2005 16:05

Acties:

Rey Nemaattori

El Rey

Verwijderd schreef op donderdag 08 december 2005 @ 15:16:
De maan is altijd met dezelfde kant naar de aarde gericht. Nu zou je dus zeggen dat als je op de maan 'woont' en de aarde pal boven je is, dat ook zo blijft. Maar nu kan je vanaf de maan de aarde niet 'zien', als je kijkt naar de donkere helft van de aarde (waar het dus nacht is). Dus er komt een moment waarbij je de aarde ziet, en vervolgens niet meer.

Niet helemaal waar, want de aarde heeft een atmosfeer die licht ombuigt, dus je zult altijd wel een vage afdruk blijven zien. Hoewel het wel een beetje tricky is, want als je namelijk aan de donkere kant zit van de aarde kijk je recht tegen de zon aan(tenzij het een maansverduistering betreft) en zul je eerder verblind worden...

Speks:The Hexagon Iks Twee Servertje

"When everything is allright,there is nothing left."Rey_Nemaattori

donderdag 8 december 2005 16:42

Acties:

Delerium

Mythology

Verwijderd schreef op donderdag 08 december 2005 @ 15:16:

De grap is dat de aarde stil lijkt te hangen vanaf de maan. Dus als de oorspronkelijke situatie de aarde in je gezichtsveld plaatst, dan zou je een laser op de aarde kunnen richten en 100 jaar later nog steeds de aarde raken met die laser.

zondag 11 december 2005 23:21

Acties:

Paters

Vraag 2: Elk uur vertrekken er vanaf station Abcoude drie treinen richting Breukelen met verschillende tussenpozen. Je komt op een willekeurig tijdstip op het perron te Abcoude voor de trein naar Breukelen. Hoe lang moet je gemiddeld wachten?
A. Meer dan 10 minuten.
B. Precies 10 minuten.
C. Minder dan 10 minuten.

Toevallig ben ik met statistiek bezig geweest. Volgens mij is dit een exponentiele verdeling.

P(X < x) = 1 - e^-λx

x = wachttijd tot eerst volgende trein
e = 2,71828....
λ = gemiddeld aantal gebeurtenissen per tijdsinterval

We neeen:

x = 1/6 uur (is 10 minuten)
λ = 3 (treinen per uur)

P (X < 1/6) = 1 - e^{-3 * 1/6} = 1 - 0,61 = 0,39

Er is een kans van 39% dat een trein binnen 10 minuten aan komt.

De kans op precies 10 minuten is natuurlijk 0, aangezien het het een continue verdeling is. Er is dus een kans van 61% dat je langer dan 10 minuten moet wachten.

[ Voor 11% gewijzigd door Paters op 11-12-2005 23:23 ]

zondag 11 december 2005 23:34

Acties:

Verwijderd

De kans op precies 10 minuten is natuurlijk 0, aangezien het het een continue verdeling is. Er is dus een kans van 61% dat je langer dan 10 minuten moet wachten.

Volgens mij heb je nu de kans bepaald dat je langer dan 10 minuten moet wachten in het geval de 3 treinen op volkomen willekeurige tijdstippen binnen het uur aankomen. Dat komt dus neer op een gemiddelde over alle mogelijke verdelingen. Hiermee heb je dus aangetoond dat een verdeling die een gemiddelde wachttijd van 10 minuten heeft, beter scoort dan het gemiddelde, maar niet dat het de optimale verdeling is.

[ Voor 8% gewijzigd door Verwijderd op 11-12-2005 23:34 ]

maandag 12 december 2005 08:27

Acties: