Kracht bij botsing [Dynamica]

[Verwijderd]

Ik heb het volgende dynamica probleem;

Een autovan 1200 kg rijdt met een nader te bepalen snelheid tegen een stalen balk. Deze balk zal bezwijken als de botskracht groter is dan 20,3 kN. Daarbij ontstaat een vervorming van 42 mm.

Wat is de snelheid waarbij de balk bezwijkt?

Naar mijn idee:

Kinetische energie auto Ekin = 1/2 * 1200 * v^2
Energie benodigd voor bezwijken balk E = 20300 * 0,042 = 852,6 Nm

gelijkstellen geeft;

v = 1,19 m/s

Het lijkt mij zo'n onwaarschijnlijk lage snelheid, mijn dynamica kennis is een beetje afgezakt, maak ik nou een denkfoutje?

alvast bedankt!

[DRaakje]

In je berekening ga je ervan uit dat het buigen van de balk het makkelijker maakt om te bezwijken?

[Verwijderd]

DRaakje schreef op dinsdag 25 oktober 2005 @ 21:43:
In je berekening ga je ervan uit dat het buigen van de balk het makkelijker maakt om te bezwijken?

Nee, want de benodigde energie reken ik uit met de verplaatsing maal de kracht, hoe meer verplaatsing hoe meer energie benodigd om de balk te breken.

Ik heb het ook nog eens anders benaderd;

v^2 = V0 + 2*a*s (s = afgelegde weg voor vertraging)

F = m * a
20300 = 1200 * a
a = 16,9 m/s^2 (vertraging)

v^2 = 0 + 2 * 16,9 * 0,042
v = 1,19 m/s

Volgens mij zou het toch moeten kloppen dan

[Ultra]

Vervormt de balk of breekt de balk? Geen van beide situaties komt voor in je berekening (of ik moet me heel erg vergissen, het is al weer een tijdje geleden ).

[Verwijderd]

Het gaat er om bij welke snelheid de balk breekt. Uit statische berekening is gebleken dat de balk breekt bij een kracht van 20,3 kN, op dat moment heeft de balk een vervorming van 42 mm. (allemaal elastisch om het eenvoudig te houden)

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op dinsdag 25 oktober 2005 @ 21:55:
[...]


Nee, want de benodigde energie reken ik uit met de verplaatsing maal de kracht, hoe meer verplaatsing hoe meer energie benodigd om de balk te breken.

Ik heb het ook nog eens anders benaderd;

v^2 = V0 + 2*a*s (s = afgelegde weg voor vertraging)

F = m * a
20300 = 1200 * a
a = 16,9 m/s^2 (vertraging)

v^2 = 0 + 2 * 16,9 * 0,042
v = 1,19 m/s

Volgens mij zou het toch moeten kloppen dan

Nee. Met de gegevens die beschikbaar zijn kan je hooguit aannemen dat de vervormingskracht van 20,3 kN de vervorming van 42 mm in de balk veroorzaakt en dat de vervorming werkt als een lineaire veer.. . .je kan ook aannemen dat de veer niet-lineair is maar dan wordt het nog moeilijker.

Dit houdt in dat je de vervormingskracht van 0 tot 20,3 kN laat oplopen. Dan reken je de energie van de veer uit op maximale vervorming. . .en nu komt het probleem: de auto zal vervormen op een manier die je niet weet. . .nagenoeg all energie zal opgaan in de vervorming van de auto PLUS vervorming van de stalen balk. Het probleem is niet oplosbaar tenzij je aanneemt dat in de botsing de auto niet vervormd. Dan kan je de aanvangsenergie 1/2Mv^2 vergelijken met de energie van de veer(balk).

Je moet dus het veer-probleem oplossen door de energie van de veer te berekenen als gevolg van een variable kracht van 0 tot 20,3 kN.. . . . (decelleratie van de auto is niet constant!

Probeer het eens!

[Verwijderd]

In mijn berekening ben ik er van uit gegaan dat de auto niet vervormd (stormram erop )
De veer is lineair, het gaat om een stalen balk het elastische traject.

Wat bedoel je met het veer probleem?

volgens mij is de veer;

k = 20300/0,042 = 483333 N/m1

[Confusion]

Verwijderd schreef op dinsdag 25 oktober 2005 @ 21:27:
Het lijkt mij zo'n onwaarschijnlijk lage snelheid, mijn dynamica kennis is een beetje afgezakt, maak ik nou een denkfoutje?

Dat ligt eraan over wat voor stalen balk we het hebben. Wat voor afmetingen heeft een balk die onder invloed van 20 kN zo'n 4 cm uitwijkt? Als je een 1200 kilo wegende auto met 4 km/u tegen een niet al te dikke stalen balk aan laat rijden, dan wil ik best geloven dat de stalen balk daar van zal breken.

[Verwijderd]

hmm.. deel 1 van de berekening heb ik niet gemaakt. Het gaat dacht ik om een UNP180 belast in zijn zwakke richting. Het is een ligger op 2 steunpunten met een mij onbekende overspanning.

Het betreft een balk die ramkraken moet gaan voorkomen, of in ieder geval wat moeilijker moet maken. Maarja, het lijkt er dus op dat het grootste deel van de energie door het voertuig opgenomen zal worden, en niet door het staalprofiel. Dan is er dus ook moeilijk een enigszins betrouwbare berekening van te maken.

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op dinsdag 25 oktober 2005 @ 22:43:
In mijn berekening ben ik er van uit gegaan dat de auto niet vervormd (stormram erop )
De veer is lineair, het gaat om een stalen balk het elastische traject.

Wat bedoel je met het veer probleem?

volgens mij is de veer;

k = 20300/0,042 = 483333 N/m1

Juist, ja. De k is de veerconstante. . . . Het veer-probleem is het vinden van de potentiele energie in de ingedrukte veer (de balk) . . . .een gemakkelijk probleem om op te lossen maar je moet even opletten dat de indrukkracht met 0 N begint en eindigd met 20,3 kN. Als je even nadenkt kan je de integratieprocedure E= Int{F*dx} voor x=0 tot x=0,042 omzeilen.

[ Voor 6% gewijzigd door Verwijderd op 27-10-2005 08:31 ]

[Verwijderd]

En dan is de uitkomst dus 0,84 m/s en niet 1,19 m/s.

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op donderdag 27 oktober 2005 @ 12:39:
En dan is de uitkomst dus 0,84 m/s en niet 1,19 m/s.

Ja!

[dkrijgsman]

Het antwood bij deze gegevens is inderdaag 0,84 m/s, maar ga je uit van de wet van behoud van energie. Deze wet mag alleen gebruikt worden als je alle energie in rekening brengt. En dat doe je dus duidelijk niet. Zo hou je bijvoorbeeld geen rekening met de vervormings energie van de auto, de warmte die door de botsing onstaan en het geluid wat bij de botsing ontstaan. De werkelijke snelheid waar de balk bij bezwijkt zal dus vele malen hoger zijn dan die 0,84 m/s.

[FRidh]

bij deze berekening ging je idd ervan uit dat er met de auto niets zou gebeuren. Het zal toch wel eerder gebeuren dat een auto een aardig beetje zal indeuken bij zo'n klap, helemaal wilt het een stalen balk doen bezwijken.

Ok, als het een balkje is met een dikte van 1mm^2 is het een ander verhaal, maar uitgaande van een redelijk 'normale' dikte voor een balk zal er wel eens stuk hogere snelheid voor nodig wezen.

[Verwijderd]

De bovenstaande twee reacties tonen aan dat de vorige berichten niet gelezen zijn.

Lees het bericht:
**************************************************
Geplaatst op dinsdag 25 oktober 2005 22:33
Acties: Door: Vortex2
**************************************************
maar eens.

[ Voor 23% gewijzigd door Verwijderd op 29-10-2005 01:01 ]

[Verwijderd]

FRidh schreef op vrijdag 28 oktober 2005 @ 20:54:
bij deze berekening ging je idd ervan uit dat er met de auto niets zou gebeuren. Het zal toch wel eerder gebeuren dat een auto een aardig beetje zal indeuken bij zo'n klap, helemaal wilt het een stalen balk doen bezwijken.

Ok, als het een balkje is met een dikte van 1mm^2 is het een ander verhaal, maar uitgaande van een redelijk 'normale' dikte voor een balk zal er wel eens stuk hogere snelheid voor nodig wezen.

Ik krijg een beetje de indruk dat sommige lezers maar wat roepen zonder enige moeite te doen, zoals TS het wel probeerde, om het vraagstuk op te lossen.

Als je met een auto van 1200 kg tegen een gespannen draadje dan 1mm² rijd merk je nagenoeg niet dat er enige weerstand zal zijn als de auto nauwlijks beweegt. . . het draadje zal breken als de kracht in de buurt van 500 N komt en dan zal er voor deze draad zeker weten (uiteraard) geen kracht van 20300 N nodig zijn om 4,2 cm ingedrukt te worden!

Jongens. . .gebruik jullie grijze massa van ~ 1kg eventjes!

Nog even dit: een redelijk normale balk kan 3m diep zijn en 1 m breed. . .bijvoorbeeld een balk van een normale brug.

[ Voor 14% gewijzigd door Verwijderd op 29-10-2005 01:17 ]