Een integraal in excel oplossen

[wipe-out]

Ik wil graag in Excel een som oplossen waarin zich een integraal bevindt. Kan iemand me misschien vertellen hoe ik dit in Excel ingeef als formule? Kan het uberhaupt wel?

Met de search heb ik niets gevonden. Ook de Microsoft Office site en Google bieden geen oplossing.

[Lustucru]

Mijn integraalrekening is een beetje behoorlijk weggezakt, maar een soortement van universele integraaloperator zou een hoogstandje zijn. Het is een spreadsheet; geen matlab

M.a.w. als je een zinnig antwoord verwacht leg dan de som uit inclusief de wiskundige benadering; misschien dat er dan een antwoord kan komen hoe excel hierbij kan ondersteunen.

[Boss]

Een integraal oplossen kan niet in Excel. Wat wel kan is met behulp van een rieman som de uitkomst benaderen van de oppervlakte onder de functie (oftewel: de uitkomst van de integraal op het gegeven domein).

Ook daar is volgens mij geen ingebouwde functie voor, dus je zal met een beetje numerieke wiskunde aan de slag moeten

[Tux]

Als je de integraal van a tot b van een functie wilt weten, kun je natuurlijk de primitieve zoeken van die functie en F(b)-F(a) doen.

Dus:
(van 0 tot 4) f(x) = x^2
F(x) = (1/3)x^3
F(4)-F(0)
(1/3)x^4-(1/3)x^0

[Verwijderd]

Hier VB code voor de voorgestelde Riemann-som methode:

code:

Function func(x)
    func = x * x
End Function

Function myFunction(b, e, steps)
    Dim stepsize As Double
    Dim i As Integer
    stepsize = (e - b) / steps
    For i% = 1 To steps
        myFunction = myFunction + (func(i * stepsize) * stepsize)
    Next i%
End Function

In func heb ik de functie die geintegreerd moet worden gedeclareerd. Als je nu in een cel zet =myFunction(0,1,1000), dan wordt func(x) van 0 tot 1 geintegreerd (met stepsize 1/1000).

Plak dit in de VB-editor die je kunt bereiken via Tools -> Macro -> VB editor. En doe dan alt+q.

Dit is de eerste keer dat ik iets in VB heb geschreven... het werkt geloof ik wel en verdient vast geen schoonheidsprijs...

edit: VB code ingekort

[ Voor 7% gewijzigd door Verwijderd op 10-10-2005 18:42 ]

[Verwijderd]

Tux schreef op maandag 10 oktober 2005 @ 18:27:
Als je de integraal van a tot b van een functie wilt weten, kun je natuurlijk de primitieve zoeken van die functie en F(b)-F(a) doen.

Dus:
(van 0 tot 4) f(x) = x^2
F(x) = (1/3)x^3
F(4)-F(0)
(1/3)x^4-(1/3)x^0

Dit lijkt me beter:

F(4) - F(0) =
(1/3) * 4^3 - (1/3) * 0^3 = 64/3

[Verwijderd]

Nog een methode (Monte Carlo techniek: gebruikt random nummers)

code:

Function myFunction2(b, e, cycles)
    Dim intervalX As Double
    Dim intervalY As Double
    Dim count As Long
    Dim i As Long
    Dim x As Double
    count = 0
    intervalX = e - b
    intervalY = Abs(func(e) - func(b))
    For i& = 0 To cycles
        x = Rnd * intervalX
        y = Rnd * intervalY
        If y <= func(x) Then
            count = count + 1
        End If
    Next i&
    myFunction2 = (count / cycles) * intervalX * intervalY
End Function

[wipe-out]

Bedankt voor de moeite die jullie doen, maar het is geen bepaalde integraal (zo noem je dat toch?)

De functie is als volgt:



Ik kan hieruit de primitieve ( (1/3)y^3 ) nog wel oplossen, maar verder ben ik geen kei in integreren. Omdat het geen bepaalde integraal is, kan ik hieruit niet de primitieven van elkaar aftrekken.

[Verwijderd]

Meer kun je ook niet doen. Als je geen grenzen bij de integraal hebt gekregen, kun je alleen de primitieve bepalen. Met andere woorden, een integraal zonder grenzen is een functie, terwijl een integraal met grenzen een getal is.

[Orion84]

Wat wilde je er dan aan berekenen in excell

[wipe-out]

Ik wil de traagheidsmomenten van een oppervlak uitrekenen (mechanica), maar ik het het al anders opgelost. Nu komt er geen integraal meer aan te pas, en is het probleem dus opgelost .

In ieder geval bedankt voor de moeite en tijd die jullie genomen hebben.