Pascal's Wager

[Verwijderd]

De afgelopen tijd ben ik 2x, betrekkelijk toevallig, een verwijzing naar Pascal's Wager tegengekomen. Ik geloof beide keren in het topic Geloven om verdoemenis te voorkomen (een topic dat ik niet echt volg). Als je bekent bent met Pascal's Wager is dat niet zo gek natuurlijk, en je kunt je afvragen hoe nodig dít topic nog is, maar een discussie, toegespitst op Pascal's Wager lijkt mij leuk en nuttig. Confusion had het namelijk over 'ernorme gaten' in Pascal's Wager, en Lord Deamon over een 'weerlegging' (als ik het me goed herinner) die hij ooit geschreven had voor een atheistische website.

Wel, dat valt volgens mij wel mee. Gegeven een aantal heel redelijke aannames (aannames die in ieder geval niet overduidelijk theistisch zijn) is Pascal's Wager, volgens mij, een prachtig argument om in 'n (willekeurige!) God te geloven. Pascal's Wager is een argument, geen Godsbewijs.

Om te proberen iets van de emotionele lading weg te nemen die altijd bestaat rond dit soort discussies, even een voorbeeldje. Het voorbeeldje maakt gebruik van dezelfde aannames die ik later voor Pascal's Wager zal gebruiken, maar gebruikt ze bij een iets minder beladen onderwerp.

We nemen aan:

1. Een rationele agent (mens, robot, hond, whatever) doet dat, waarvan hij verwacht dat het hem het meeste voordeel oplevert. Met andere woorden: een agent kiest voor díe actie, met de hoogste (verwachte) opbrengst.

2. De verwachte opbrengst, of de verwachte waarde van een actie is te berekenen door de kans op die opbrengst, te vermenigvuldigen met de hoogte van die opbrengst.

Voorbeeld: Als je kunt kiezen tussen een gokspel met 50% kans op een winst van 1 euro, en een gokspel met 5% kans op een winst van 100 euro, dan zou je, als rationele agent, de verwachte waarde moeten maximaliseren en kiezen voor het tweede gokspel. Immers 0.5 * 1 < 0.05 * 100.

3. Als een rationeel agent een mogelijkheid niet kan uitsluiten, dan houdt hij die mogelijkheid voor mogelijk. Het is rationeel om, als je niet kunt uitsluiten dat marsmannetjes bestaan, het bestaan van marsmannetjes voor mogelijk te houden, met wat voor kleine kans dan ook.

4. Geloof is een keuze. Je hebt de vrijheid om te geloven wat je wil.

Kijk nu eens naar het volgende gokspel.

De quizmaster zegt: "OK, het spel gaat zo: je mag straks een spel spelen waarbij je een kans hebt van 80% procent om 100 euro te winnen. Maar je mag alleen spelen als je gelooft dat je gaat winnen."

De vraag is nu. Is het rationeel om te spelen?

Ja natuurlijk. De verwachte waarde is 0.8 * 100 en aan de 'inleg' is gemakkelijk voldaan, je bent immers vrij om te geloven wat je wil. Daarbij, het alternatief, niet spelen, levert helemaal niets op.

Volgende gokspel:

De quizmaster zegt: "OK, het spel gaat zo: je mag straks een spel spelen waarbij je een kans hebt van 0.8% procent om 10,000 euro te winnen. Maar je mag alleen spelen als je gelooft dat je gaat winnen."

Is het rationeel om te spelen?

Ja natuurlijk. De verwachte waarde is 0.008 * 10,000 en aan de inleg is gemakkelijk voldaan: je bent immers vrij om te geloven wat je wil. En stel dat je gelooft dat 0.8% een te kleine kans is om te winnen -- zodat je niet speelt, en zéker niets wint -- dan is je verwachte opbrengst láger dan als je dat wel gelooft. Immers 0.008 * 10,000 is groter dan 0. En als rationaliteit het maximaliseren van de verwachte opbrengst is, dan is het rationeel om te geloven dat je zal winnen. Immers, door te geloven dat je zal winnen, maximaliseer je je verwachte opbrengst.

Je zal wel begrepen hebben ondertussen dat zolang de opbrengst * kans > 0 is, het altijd rationeel is om te geloven dat je zal winnen bij dit spel.

Nu terug naar Pascal's Wager.

We zijn er eigenlijk al bijna. We vervangen de quizmaster door een of andere priester, de kans om te winnen door de kans dat je god je zal belonen en de geldprijs door de beloning die je god je zal geven. De prijs van het spel blijft gelijk: geloven dat je zal winnen.

Dus:

De priester zegt: "OK, religie gaat zo: als een god bestaat zal hij je belonen, en hij beloont je met een eeuwigheid van gelukzaligheid in het hiernamaals. Maar je alleen als je gelooft dat díe god bestaat."

Is het rationeel om in een god te geloven?

Voordat ik daar antwoord op geef, moeten we eerst nog een complicatie bespreken. Want stel dat je in de verkéérde -- of in geen -- god gelooft? Of, dat je gelooft in een god, maar er bestaat ueberhaupt geen god. Wat dan? Wel, traditioneel is er dan een staf, maar misschien is er ook wel niets, of óók een beloning.

Stel dat er n mogelijke goden zijn. Dan kunnen we een tabel opstellen:

Geloof in:	Beloning in het hiernamaals:	Beloning voor andersgelovigen i.h.h.:
God 1	Eeuwige gelukzaligheid	Eeuwige staf
God 2	Eeuwige gelukzaligheid	Niets
...	...	...
God n-1	Eeuwige straf	Eeuwige gelukzaligheid
God n	Eeuwige gelukzaligheid	Eeuwige gelukzaligheid
(Niet 'spelen')	(Niets)	(Niets)

Om te kunnen rekenen, moeten we bepaalde numerieke waarden geven aan de beloningen, en, we moeten de kans schatten dat een gelovige gelijk heeft.

Is het rationeel om uit te sluiten dat een willekeurige god bestaat? Kunnen we dat bewijzen? Als niet -- en ik denk niet dat we kunnen bewijzen dat een god niet bestaat -- dan is het rationeel om het bestaan van een willekeurige god voor mogelijk te houden en de káns dat een willekeurige god bestaat, groter dan 0 in te schatten. We noemen die kans, voor een god n, 'p_n'.

En wat is de numerieke waarde van de 'beloning'? Wel, laten we dat voor god n 'G_n' noemen. De toorn of 'straf' van een god n, die hij brengt over de ongelovigen, noemen we 'S_n'.

Wat is nu de verwachte waarde van geloven in god_n? De 'beloning' van god_n, minus de verwachte 'straf' als blijkt dat in de verkeerde geloofd is:

p_n * G_n - SOMⁿ_x=1( p_x * S_x) (met x != n)

Sorry voor de rottige notatie, maar het gaat wel, I presume.

En de verwachte waarde van niet 'spelen'? Nou niets, minus de verwachte 'straf' als blijkt dat in de verkeerde geloofd is.

0 - SOMⁿ_x=1( p_x * S_x)

Dus wat is rationeler? Geloven in god_n, tenminste als juist geloof in god_n een werkelijke beloning inhoudt, en ongeloof in god_n geen beloning groter dan de belong voor juist geloof oplevert. Immers, p_n * G_n is dan groter dan 0 (want p_n > 0 en G_n > 0), en SOMⁿ_x=1( p_x * S_x) (met x != n) is kleiner dan, of even groot als, SOMⁿ_x=1( p₀ * S_x).

Dus net als bij het voorbeeld met het gokspel en de quizmaster, is gokken, hoe klein de kans op winst ook is, rationeler dan niet gokken.

En daarom is geloof in een (betrekkelijk) willekeurige god, rationeler dan geloven in géén god. Zoals ook het spreekwoord zegt: "Wie niet waagt, wie niet wint"...

[ Voor 3% gewijzigd door Verwijderd op 05-08-2005 16:30 ]

[SinergyX]

imho vind ik dit vrij scheef, je gaat er puur vanuit dat een "god" een beloning geeft aan het einde van de rit. Ik neem aan dat een 60/70% van de gelovige toch echt gelooft in een god voor wat hij je NU geeft, ipv wat hij je geeft in het hiernamaals. Daarbij nog niet meegenomen de eventuele "straffen" of "beloningen" die je krijgt in de "race" naar het hiernamaals (je leven).
Daarbij het je nog een factor, wie zegt dat deze beloning echt waar is? Nooit bewezen. Dus je probeert iets te bewijzen met bewijzen die nog niet eens bewezen zijn. Maarja, dan is het niet rationeel meer

[Verwijderd]

Sinergy schreef op donderdag 04 augustus 2005 @ 12:59:
Ik neem aan dat een 60/70% van de gelovige toch echt gelooft in een god voor wat hij je NU geeft, ipv wat hij je geeft in het hiernamaals.

Dat mag ook. Daar gaat het hier niet om.

Daarbij nog niet meegenomen de eventuele "straffen" of "beloningen" die je krijgt in de "race" naar het hiernamaals (je leven).

Die zijn ook onbelangrijk. Je hoeft namelijk alleen maar in een god te geloven. Daar hoef je verder niets anders voor te doen of te laten in principe. En sowieso, als je er bij stiltstaat dat de (mogelijke) beloning van oneindige gelukzaligheid zo enorm groot is -- ja oneindig -- valt het nadeel van het op aarde geen varkensvlees eten bijvoorbeeld daarbij in het niet. Ook al is er maar een kleine káns dat god bestaat en je beloont. Dat is trouwens wat Pascal doet in het origineel. Maar het hoeft helemaal niet volgens mij: geloof in een god sec, impliceert namelijk geen tien geboden, bidden op een kleedje of het vereren van koeien.

Daarbij het je nog een factor, wie zegt dat deze beloning echt waar is?

Niemand. Daarom is het een verwachting. Misschien had ik duidelijker moeten zeggen dat het ging om 'de kans dat god bestaat en hij je beloont', dat staat er wel tussen, maar niet duidelijk genoeg blijkbaar.

[Oscar Mopperkont]

De aanname dat geloof een keuze is gaat natuurlijk al nergens over. Ik kan er onmogelijk voor kiezen dat ik geloof dat er in de kamer naast mij nu een roze olifant met een tutu staat. Hoe hard ik ook probeer.

Verder kun je voor geloof alles invullen. Het hele ding is een samenraapsel van aannames die nergens op gebaseerd zijn. Mijns inziens is het echt het meest waardeloze poging om mensen aan te sporen om te geloven (hoewel het in de praktijk wel werkt. De kerk verkondigd immers al sinds het begin hel en verdoemenis als je niet doet wat ze zeggen, en mensen geloven massaal. Maar als je er over nadenkt gaat het nergens over). Je kunt voor geloof ook wat anders invullen:

Ik zit nu in een kamer. Misschien staat er achter de deur een monster dat mijn leven tot een hel zal maken. De enige mogelijkheid om hem te ontlopen is de kamer niet verlaten. De kans dat het monster er staat is niet relevant, want het ongeluk dat hij me zal brengen is oneindig groot. Dus ik moet wel in de kamer blijven. Ik moet er wel voor kiezen dat hij er staat.

Toch verlaat iedereen de kamer....

[ Voor 11% gewijzigd door Oscar Mopperkont op 04-08-2005 13:33 ]

[mrClass]

Geweldig, wat een verhaal. Maar ik denk dat als je gaat geloven, omdat de kans op de voordelen van het geloven groter zijn dan wanneer je er een atheïstische overtuiging op na houd het hele effect eraf is. Volgens de bijbel moet je geloven, omdat je weet dat het zo is en niet omdat het wiskundig rationeler is.

De mogelijke motivatie voor het geloven die jij noemt klopt dus rationeel wel, maar is in de praktijk niet toepasbaar. Ik ben me er overgens wel van bewust dat je(Pascal's Wager) niet probeert dit als motivatie te gebruiken, maar meer om uit te leggen hoe logisch geloven nou eigenlijk is ongeacht motivatie.

[ Voor 6% gewijzigd door mrClass op 04-08-2005 13:49 ]

[Initial G]

Vind jij het rationeel om met 0,000001% winkans te gokken (ook al krijg je een onmetelijke beloning)? Dan ben je niet echt rationeel, je gaat het namelijk niet winnen, daarvan ben ik 99.999999% zeker.
Bovendien kun je dit verhaal ook omdraaien, stel dat als er wel een god is, die god jou oneindig gaat treiteren. (tsja weet jij veel) Tenzij je gelooft dat er geen god is.

[Dido]

Iets wat je over het hoofd ziet is dat je ook kunt "winnen" door niet te spelen.

Je stelt zelf al in je tabel dat er een mogelijkheid is op een god_n die eeuwige gelukzaligheid voorschoteld of je in hem gelooft of niet.

Dat betekent dat in het geval van niet spelen de kans niet

0 - SOMⁿ_x=1( p_x * S_x)

is, maar (laten we die god god_m noemen)

p_m * G_m - SOMⁿ_x=1( p_x * S_x) (met x != n)

Er is dus geen onderscheid tussen spelen en niet spelen. Slechts als je een uitspraak zou kunnen doen over de relatieve grootte van de kansen op een god die je straft als je niet in hem gelooft en een god die je beloont als je niet in hem gelooft kun je een uitspraak doen over of het verstandig is om te geloven of niet.

Het probleem is dat over die kansen geen uitspraak te doen is (hooguit, volgend uit jouw derde aanname, dat alle kansen groter zijn dan 0).
Intuitief zijn veel mensen geneigd om te denken dat als er honderd mogelijkheden zijn, en de kansen op die mogelijkheden niet bekend zijn, er aangenomen kan worden dat de kansen onderling gelijk zijn. (Er zit een rode of een blauwe bal in deze doos. Wat is de kans dat er een rode bal in zit? - veel mensen zullen antwoorden 50%, maar dat is niet correct.)

[Verwijderd]

Volgens mij is dit onzin, omdat er alleen wordt gesproken over de beloning na de dood.

Het nadeel is namelijk dat je dan wel heel je leven moet geloven, waar een mens niet gelukkiger van wordt. Bovendien lijkt het mij voor ieder weldenkend mens wel duidelijk dat er geen goden bestaan.

Het alleen focussen op het hiernamaals zonder de resterende tijd van leven mee te nemen in de redenatie lijkt mij deze theorie een beetje zinloos te maken.

[Dido]

Verwijderd schreef op donderdag 04 augustus 2005 @ 14:29:
Het nadeel is namelijk dat je dan wel heel je leven moet geloven,

Dat is nergens gezegd.

waar een mens niet gelukkiger van wordt.

Dat is wel een heel subjectieve uitspraak, die overigens pertinent onwaar is (lang niet iedereen wordt ongelukkig van geloven, namelijk).
Daarnaast heeft zo'n uitspraak geen enkele waarde in deze discussie.

Bovendien lijkt het mij voor ieder weldenkend mens wel duidelijk dat er geen goden bestaan.

Ook die uitspraak gaat voorbij aan wat er in de openingspost staat.
Los daarvan was uitgerekend Blaise Pascal een zeer fanatiek Katholiek, en daarnaast briljant wiskundige. (Ooit gehoord van de driehoek van Pascal?)
Om hem dan als onweldenkend af te schilderen lijkt me niet zinvol.

[Verwijderd]

Oscar Mopperkont schreef op donderdag 04 augustus 2005 @ 13:30:
De aanname dat geloof een keuze is gaat natuurlijk al nergens over.

Dat is typisch. Denk je serieus dat geloven in God of niet geen kéuze is? Als dat trouwens de weg uit Pascal's wager is die je kiest, ben ik behoorlijk tevreden. Dat is namelijk een ongelofelijk vergaande conclusie zoals je zult begrijpen.

Het hele ding is een samenraapsel van aannames die nergens op gebaseerd zijn.

Daarom zijn het aannames. Maar zijn ze onrédelijk?

Ik zit nu in een kamer. Misschien staat er achter de deur een monster dat mijn leven tot een hel zal maken. De enige mogelijkheid om hem te ontlopen is de kamer niet verlaten. De kans dat het monster er staat is niet relevant, want het ongeluk dat hij me zal brengen is oneindig groot. Dus ik moet wel in de kamer blijven. Ik moet er wel voor kiezen dat hij er staat.

Dat laatste 'ik moet er wel voor kiezen dat hij er staat' volgt niet, en 'ik moet wel in de kamer blijven' zou je beter kunnen schrijven als 'het is dus rationeel dat ik de kamer niet verlaat', maar verder klopt dat (althans, volgt dat).

En daarbij, is 'je leven tot een hel maken' geen oneindig onheil, en heeft -- in tegenstelling tot geloven in god -- in de kamer blijven een bepaald nadeel.

Maar hoe dan ook, dat de conclusie je niet aanstaat, is natuurlijk geen reden om de redenering te verwerpen. :-)

[Verwijderd]

Initial G schreef op donderdag 04 augustus 2005 @ 13:55:
Vind jij het rationeel om met 0,000001% winkans te gokken (ook al krijg je een onmetelijke beloning)? Dan ben je niet echt rationeel, je gaat het namelijk niet winnen, daarvan ben ik 99.999999% zeker.

Nee je begrijpt het verkeerd. Het gaat hierom:

Spelen, met een winkans van 0,000001% op iets.

of

Niet spelen, met een resultaat van 0.

Wat is rationeler? Kiezen voor zeker 0, of mogelijk winst? Mogelijk winst natuurlijk! Immers, een rationeel persoon zal kiezen voor een zo hoog mogelijke kans op een zo hoog mogelijke beloning. En als je vrij bent om te geloven wat je wil is -- als de *prijs* van zo'n gokspel is 'geloven dat je wint' -- het rationeel om dát te geloven, omdat je dán een zo hoog mogelijke kans op een zo hoog mogelijke beloning krijgt.

[Verwijderd]

Dido schreef op donderdag 04 augustus 2005 @ 14:12:
Je stelt zelf al in je tabel dat er een mogelijkheid is op een god_n die eeuwige gelukzaligheid voorschoteld of je in hem gelooft of niet.

Mijn voorbeeld ging uit van een vergelijking tussen atheisme, en geloof in een god die geen beloning geeft aan een ongelovige, die groter is dan de beloning aan een gelovige. Dat er mogelijkheden zijn waarop je ook als ongelovige kan winnen, is voor een vergelijking tussen atheisme en zeg, het geloof van de christenen (waarbij, laten we maar aannemen, de ongelovigen gestraft worden) irrelevant.

Sure, mijn gekozen God n is geen willekeurige god, en ik kan daarom mijn 'bewijs' ook niet generaliseren, maar soit. Dit is leuk genoeg.

[itsme]

Jezus ( ) wat een startpost

Maar ik denk dat je in de berekening ook een stukje inleg moet verwerken.
Spelen = inleg = bidden, offer whatever
Niet spelen = geen inleg = meer tijd, geld etc

Ga hierbij er vanuit dat je je geloof op de een of andere manier ook tot uiting moet brengen

[ Voor 20% gewijzigd door itsme op 04-08-2005 16:30 ]

[Oscar Mopperkont]

Verwijderd schreef op donderdag 04 augustus 2005 @ 16:22:
Dat is typisch. Denk je serieus dat geloven in God of niet geen kéuze is? Als dat trouwens de weg uit Pascal's wager is die je kiest, ben ik behoorlijk tevreden. Dat is namelijk een ongelofelijk vergaande conclusie zoals je zult begrijpen.

Natuurlijk is geloven geen keuze. Zie mijn olifant voorbeeld. Geloven lijkt me best handig. Je geeft zin aan je leven en na de dood wordt het alleen maar beter. Alleen kun je er niet voor kiezen.

Daarom zijn het aannames. Maar zijn ze onrédelijk?

Ja, omdat geloof geen keuze is en er gewicht wordt gegeven aan het onbekende waar je van alles voor kunt invullen.

Dat laatste 'ik moet er wel voor kiezen dat hij er staat' volgt niet, en 'ik moet wel in de kamer blijven' zou je beter kunnen schrijven als 'het is dus rationeel dat ik de kamer niet verlaat', maar verder klopt dat (althans, volgt dat).

Aangezien jij al opent met een volledig ingevuld stuk, kun je mijn verhaal daar prima inpassen. Je snapt het idee natuurlijk wel. Het gaat erom dat je voor het onbekende alles kunt invullen en dat je met deze redenering alle kanten op kunt lullen die je maar wilt.

En daarbij, is 'je leven tot een hel maken' geen oneindig onheil, en heeft -- in tegenstelling tot geloven in god -- in de kamer blijven een bepaald nadeel.

Zoals ik al zei vul zelf even de leemtes in. Maar ik zal het even iets precisiseren. Het beest zal je leven en het leven na je leven (als dat er is natuurlijk) tot een hel maken tot in het oneindige en er is niks dat erger is dan die hel. Dat in de kamer blijven heeft een nadeel, maar aangezien het andere nadeel oneindig groot is boeit dat in feite niet, je kiest voor het minst slechte. Verder kun je aan geloven natuurlijk ook allemaal nadelen koppelen, dat maakt echter niks uit, want het gaat erom dat de andere keuze tot een oneindige hel leidt.

Maar hoe dan ook, dat de conclusie je niet aanstaat, is natuurlijk geen reden om de redenering te verwerpen. :-)

Dan is mijn verhaal kennelijk toch niet helemaal duidelijk overgekomen. Het gaat mij namelijk niet om de conclusie, het gaat om de redenering die van geen kanten klopt.

Zoals Initial G ook heel treffend zei. Verander in jouw verhaal 1 onbekende, namelijk hoe is de hemel, en je zou ervoor moeten kiezen om niet te geloven. Misschien is die God wel een saddist en gaat ie alle gelovigen juist straffen tot in het oneindige en alle ongelovigen wel belonen tot in het oneindige.

[ Voor 10% gewijzigd door Oscar Mopperkont op 04-08-2005 16:34 ]

[Verwijderd]

mrClass schreef op donderdag 04 augustus 2005 @ 13:47:
Ik ben me er overgens wel van bewust dat je(Pascal's Wager) niet probeert dit als motivatie te gebruiken, maar meer om uit te leggen hoe logisch geloven nou eigenlijk is ongeacht motivatie.

Vreemd heh.

Het is echt cool, toen ik dat voorbeeldje met dat kansspel bedacht (want daar is het écht mee te vergelijken), en ik begreep waarom Pascal's wager werkt -- want ik denk dat het werkt, want volgens mij zitten er geen logische fouten in (knock on wood), had ik echt zoiets van 'Oh wow!'.

Wat er namelijk gebeurt, volgens mij, is dat het gaat om een soort 'self-fulfilling belief':

Als je gelooft dat "als je gelooft, je wint" dan is het rationeel om te geloven dat je wint.

En Pascal krijgt zijn gelovige voet tussen de deur, so to speak, doordat hij zegt dat je niet kunt úitsluiten dat je niet wint, zodat je tenminste een béétje moet géloven dat je wint, en met de supergrote beloning die dat 'beetje geloven' compenseert, 'bootstrapt' hij het hele zaakje...

Fascinerend, heh. Maar om eronderuit te komen is nog een hele klus. Dat 'verwachte waarde' gedoe opgeven? Beetje zonde. Vrijheid van geloof opgeven? Beetje veel. Etc. etc...

[Verwijderd]

its_me schreef op donderdag 04 augustus 2005 @ 16:30:
Ga hierbij er vanuit dat je je geloof op de een of andere manier ook tot uiting moet brengen

Nee :-) Lekker niet. Waarom?

Oscar Mopperkont schreef op donderdag 04 augustus 2005 @ 16:30:
Natuurlijk is geloven geen keuze. Zie mijn olifant voorbeeld. Geloven lijkt me best handig. Je geeft zin aan je leven en na de dood wordt het alleen maar beter. Alleen kun je er niet voor kiezen.

Kijk, ik snap natuurlijk dat je op die manier aan mijn redenering ontsnapt (daarom was die aanname nodig). Maar je begrijpt toch wel dat opgeven dat (religieus) geloof een keuze is, een heleboel mensen, ook atheisten, veel en veel te ver zal gaan?

Zoals Initial G ook heel treffend zei. Verander in jouw verhaal 1 onbekende, namelijk hoe is de hemel, en je zou ervoor moeten kiezen om niet te geloven. Misschien is die God wel een saddist en gaat ie alle gelovigen juist straffen tot in het oneindige en alle ongelovigen wel belonen tot in het oneindige.

Maar dát klopt niet. Ik vergelijk atheisme namelijk met geloof in een -willekeurige- god die de gelovigen beloont, en de ongelovigen straft -- of althans, minder beloont.

[onkl]

Bahsj en its_me laten me een moie parallel met de economie trekken. Een eigenschap die risico-aversie heet.
Stel je hebt drie spelletjes.

code:

Kans Winst
100%  1
10%   10
1%    100

Het deel mogen nemen aan het eerste spelletje is je 1 waard. In mathematische zijn (verwachte gemiddelde uitkomst) aan de andere twee ook. Echter, veel mensen vinden de waarde van het spel 2 en vooral 3 minder dan 1 (sommigen overigens meer).
Die eigenschap heet risicoaversie. Het komt door het inkomenseffect. Als ik geen geld heb wil ik graag een tientje "voor het slaaphuis". Als ik al een tientje heb wil ik er best nog 1. Maar iets minder graag. Het belangrijkste wat ik met dat tientje kan doen (slaaphuis) heb ik namelijk al, duis dat tientje representeert het een-na belangrijkste.
Leuk, dit economische verhaal. Terug naar het onderwerp.
Stel je omschrijft een geloof als iets wat kosten heeft (je zondag in de kerk zitten ipv op het strand etc. etc) en een kans op baten (in een hemel oid komen).
Hangt dan niet de kans dat iemand gelooft af van:
1: Zijn risico-aversie (hoger->atheist)
2: Zijn perceptie van de winstkansen, het tabelletje hierboven is voor de werkelijke wereldgodsdiensten niet op te stellen, dus je waagt maar een gokje.
Waarbij het voor sommige mensen dus een goede "deal" is te geloven en anderen er het nut niet van inzien.

[Dido]

Verwijderd schreef op donderdag 04 augustus 2005 @ 16:30:
Mijn voorbeeld ging uit van een vergelijking tussen atheisme, en geloof in een god die geen beloning geeft aan een ongelovige, die groter is dan de beloning aan een gelovige. Dat er mogelijkheden zijn waarop je ook als ongelovige kan winnen, is voor een vergelijking tussen atheisme en zeg, het geloof van de christenen (waarbij, laten we maar aannemen, de ongelovigen gestraft worden) irrelevant.

Sure, mijn gekozen God n is geen willekeurige god, en ik kan daarom mijn 'bewijs' ook niet generaliseren, maar soit. Dit is leuk genoeg.

Maar je hebt nergens in je aannames gesteld dat er of een christelijke god is, of geen god. Sterker nog, volgens je derde aanname is het noodzakelijk de kans mee te nemen (als rationeel agent) dat er andere mogelijkheden zijn, inclusief een god die je altijd laat winnen.

Op het moment dat je alleen het geloof in een christelijke god op deze manier rationaliseert lijkt de logica op het eerste gezicht onweerlegbaar (en er is minder ruimte voor nodig om dat uit te leggen )

Er zijn immers maar vier mogelijkheden:

Ik geloof, god bestaat, ik win heel veel
Ik geloof, god bestaat niet, ik win niets
Ik geloof niet, god bestaat, ik win verlies heel veel
Ik geloof niet, god bestaat niet, ik verlies niets

In het geval dat ik geloof heb ik altijd een positieve verwachtingswaarde, in het geval dat ik niet geloof altijd een negatieve. Lijkt niets tegen in te brengen.

Echter, zoals al eerder opgemerkt betekent "ik geloof" dat je een investering doet. Hoe groot die is weten we niet, maar uit de beloning valt te concluderen dat die investering niet in verhoudiung staat tot de beloning. Echter, die investering is niet nul.

Noemen we de kans dat god bestaat p, de investering i, beloning b en straf -b (straf en beloning zijn elkaars tegengestelden, ook in grootte. Dat is een - lijkt me - redelijke aanname. Ik weet niet zeker of hij nodig is), dan geldt nu dus voor mijn verwachte winst:

Als ik geloof:( p * (b - i)) - ((1 - p) * i )
Als ik niet geloof: -b * p

Nu is het echter mogelijk (voor kleine p) dat mijn verwachtingswaarde in het tweede geval groter is!
Als p naar nul nadert (hoeft geen nul te worden!), dan naderen bovenstaande formules naar i resp. 0.

Dan is de verwachte winst dus groter als ik niet geloof (of liever, mijn verwachte verlies is kleiner.)

Een ander argument blijft natuurlijk dat gezien jouw derde aanname een toepassing van deze theorie op slechts 1 god vs. geen god niet reeel is. Immers er kan een andere god zijn met andere regels. Hoe groot de kans daarop is weten we niet, maar die kans is groter dan 0.

Een laatste argument dat ik zo snel kan verzinnen is wat er gebeurt als je deze theorie ad absurdum doorvoert: ik kan doodeenvoudig aantonen dat het rationeel verstandig is te geloven in ipu's (Invisible Purple Unicorns) die me rijk maken als ik erin geloof.
Het is immers niet rationeel die kans 0 te stellen, en ik verlies niets als ik er wel in geloof. Ik heb alleen een kans op winst.

[Dido]

Verwijderd schreef op donderdag 04 augustus 2005 @ 16:50:
Nee :-) Lekker niet. Waarom?

Ok, fair enough. Mijn andere argumenten hierboven blijven staan, hoewel ik de aanname dat het zin heeft om te geloven zonder daar uiting aan te geven riskant vind; de meeste christelijke stromingen hebben daar toch theologische bezwaren tegen

Kijk, ik snap natuurlijk dat je op die manier aan mijn redenering ontsnapt (daarom was die aanname nodig). Maar je begrijpt toch wel dat opgeven dat (religieus) geloof een keuze is, een heleboel mensen, ook atheisten, veel en veel te ver zal gaan?

Maar is het rationeel om in rijkmakende ipu's te geloven? Als geloven een keus is, is daar niets mis mee. Echter, het geloven in ipu's is voor de meeste mensen echt geen keus. De uitdrukking "Ik kan het niet geloven" snijdt soms meer hout dan je denkt.

Maar dát klopt niet. Ik vergelijk atheisme namelijk met geloof in een -willekeurige- god die de gelovigen beloont, en de ongelovigen straft -- of althans, minder beloont.

Pas op! Als een god een ongelovige minder beloont, dan neemt het risico van niet geloven hard af!
Immers, in plaats van een negatieve verwachtingswaarde houd ik een bescheiden positieve verwachtingswaarde over. Welliswaar gaat (behoudens eerdere tegenwerpingen) nog steeds op dat ik als gelovige meer verwcaht te winnen, maar slechts het verschil tussen de twee beloningen.

De overtuigingskracht van Pascal zit hem juist in het risico wat je als niet-gelovige loopt op een negatieve winst, een straf dus. En daarmee volgt hij eigenlijk precies de lijn die kerken al eeuwen aanhouden.

[Verwijderd]

Dido schreef op donderdag 04 augustus 2005 @ 17:09:
Maar je hebt nergens in je aannames gesteld dat er of een christelijke god is, of geen god.

Dat hoeft ook niet. Ik vergelijk, los van alle andere goden en IPU's, geloof in een god die
de gelovigen beloont en de ongelovigen straft, met het geloof in géén god. Lós van alle andere goden, beschouw ik, 1 op 1, twee verschillende soorten 'geloof'.

Ik laat bijvoorbeeld ook de mogelijkheid open om te geloven in een god die juist de mensen die in hem geloven straft, maar het moge duidelijk zijn dat geloven in zo'n god minder rationeel is dan geloven in géén god...

Echter, die investering is niet nul.

Niet?

Maar sure, neem dan maar een god als voorbeeld waarbij beloning b oneindig is: eeuwigdurend allerhoogst geluk immers.

Geloof in díe god is dan weer rationeler dan geloven in géén god.

Een laatste argument dat ik zo snel kan verzinnen is wat er gebeurt als je deze theorie ad absurdum doorvoert: ik kan doodeenvoudig aantonen dat het rationeel verstandig is te geloven in ipu's (Invisible Purple Unicorns) die me rijk maken als ik erin geloof.

Niets ad absurdum. Dat is een prima conclusie.

En zoals ik al zei, omdat je de conclusie absurd vindt, kun je natuurlijk niet de redenering verwerpen...

Dus waarom geloof je niet in de IPU's die je rijk maken? Het zou rationeel zijn...

Edit:

Immers, in plaats van een negatieve verwachtingswaarde houd ik een bescheiden positieve verwachtingswaarde over. Welliswaar gaat (behoudens eerdere tegenwerpingen) nog steeds op dat ik als gelovige meer verwcaht te winnen, maar slechts het verschil tussen de twee beloningen.

Maar dat maakt niet uit...

(Tenminste, niet als de investering 0 is, en anders moet het verschil in beloning groter zijn dan de prijs van de mogelijke investering. Nou goed, zo'n god kunnen we ons ook nog wel voorstellen.)

[ Voor 17% gewijzigd door Verwijderd op 04-08-2005 17:28 ]

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op donderdag 04 augustus 2005 @ 12:44:
De afgelopen tijd ben ik 2x, betrekkelijk toevallig, een verwijzing naar Pascal's Wager tegengekomen. Ik geloof beide keren in het topic Geloven om verdoemenis te voorkomen (een topic dat ik niet echt volg). Als je bekent bent met Pascal's Wager is dat niet zo gek natuurlijk, en je kunt je afvragen hoe nodig dít topic nog is, maar een discussie, toegespitst op Pascal's Wager lijkt mij leuk en nuttig. Confusion had het namelijk over 'ernorme gaten' in Pascal's Wager, en Lord Deamon over een 'weerlegging' (als ik het me goed herinner) die hij ooit geschreven had voor een atheistische website.. . . . .

. . . . je voorstel over gokken op de winst. . . . .

"Wie niet waagt, wie niet wint"...

Afgezien van het feit dat Pascal's Wager een leuk voorbeeld vind om een complex vraagstuk met een simpele redenering op te lossen stel ik dat je vergelijking met de Quiz Master (QM) manco gaat. Ik zal proberen het eenvoudig te houden:

De voorwaarde om de QM's aanbod aan te gaan (het spel te spelen) is dat je gelooft dat je zal winnen. De voorwaarde is niet dal je kan winnen.

Gezien je je argument uitspeelt op basis van een rationele aanpak sluit dit uit dat je kan spelen. Het enigste wat je als rationeel beest kan doen is de QM op het dilemma wijzen: het spel is bij voorbaat c.q. bij definitie een kansspel: een rationeel beest weet dan dat geloven dat het zal winnen niet tot de mogelijkheden behoort. Het is dus onmogelijk om vanuit een rationele beschouwing er een geloof er bij te halen om te beslissen dat je gaat spelen of niet: de beslissing om wel of niet te spelen kan niet gemaakt worden vanuit de conclusie dat het zinvol is om wel te spelen omdat je anders toch niets wint. In het spel zou de QM uiteraard weten of je wel of niet echt gelooft als je het spel wilt gaan spelen vanuit een winst motief. De voorwaarde was niet dat je zou gaan geloven om een zekere winst op te strijken maar om op basis van een geloof wel of niet te gaan spelen. . . .Een groot verschil. Het dilemma sluit uit dat je gaat spelen.

Je QM voorstel bereikt dus niets om Pacal's Wager te beoordelen op waarde.

Pascal was geconfronteerd met een dilemma: hij kon niets bedenken om te bewijzen dat de God van de dag bestond. Zij argument was louter dat het zinvol was om te gaan geloven. De kracht van zijn argument was niet een zekere winst dat hij definitief zou behalen als hij in God zou geloven maar het onomstotelijke feit dat indien zijn gok om te gaan geloven niet uitpakte hij niets te verliezen had. Hij concludeerde dat in God geloven geen enkele schade zou opleveren. Deze mooie logische gevolgtrekking was bron van zijn geloof. . . .(indien hij echt in God ging geloven). Het interessante is dat met het geloof ook het risico er was dat hij in zijn leven iets fout gedaan zou hebben dat hem misschien een straf zou opleveren. Als God niet zou bestaan zou hij zeker ook geen straf krijgen.

In je QM-spel ging het om iets te winnen: niet spelen zou geen winst opleveren.

In Pacal's geval zou een verkeerde gok. . .geloven in een god die niet zou bestaan. . .hem geen verlies opleveren. Niet-geloven was voor Pascal geen logische optie.

Dat is het mooie van Pascal's redenering. . . als er geen god was zou alles wat hij voor-niets gelooft had geen verlies zijn.

In Pascal’s Wager blijft het natuurlijk een onbeantwoorde vraag (voor mij) of hij echt in God ging geloven vanwege de zijn logische conclusie of dat hij alleen maar dit spel speelde om de mensen om hem heen iets te geven om op te kouwen.

[ Voor 7% gewijzigd door Verwijderd op 04-08-2005 19:40 ]

[Oscar Mopperkont]

Verwijderd schreef op donderdag 04 augustus 2005 @ 16:50:
Kijk, ik snap natuurlijk dat je op die manier aan mijn redenering ontsnapt (daarom was die aanname nodig). Maar je begrijpt toch wel dat opgeven dat (religieus) geloof een keuze is, een heleboel mensen, ook atheisten, veel en veel te ver zal gaan?

Geloven is een overtuiging, het is geen keuze. Zoals ik al zei zou ik best willen geloven dat er een christelijke god is, die mij na mijn aardse leven het paradijs biedt. Het enige wat ik ervoor moet doen is "geloven" dat het er is. Maarja ik kan helaas niet tegen mezelf zeggen dat ik moet geloven, daar ik niet overtuigd ben. Ik kan gewoon niet geloven, het is geen kwestie van willen. Er zijn zoveel dingen die ik graag wil geloven, maar het is gewoon niet zo. Ik zou ook graag willen geloven dat als ik met mij vingers knip dat er dan een grote zak met geld voor mijn neus staat. Ik dan wel met mijn vingers knippen en dan lijkt het voor de buitenwereld alsof ik geloof, maar ik geloof het natuurlijk geen moment. Voor de buitenwereld kan ik de boel wel faken, maar geloven is een overtuiging die in je zit en die kies je niet, die is er, dat is een gegeven.

En waarom is volgens jou de aanname dat geloven leidt tot het paradijs na het leven reeeler dan de aanname dat geloven leidt tot de hel? We weten er toch niks noppes nada over, daarom is het ook een geloof, anders zou het wel een "weten" heten. Dat is de essentie van geloof, je bent overtuigd, maar je weet het niet (ook al claimen de mensen die geloven dat ze het "weten").

[ Voor 14% gewijzigd door Oscar Mopperkont op 04-08-2005 20:38 ]

[Henk007]

Geef eerst een een sluitende, toetsbare definitie van geloven. Ik kan net zo goed niet uitsluiten uit aanname 3 equivalent stellen met geloven. In dat geval is iedere rationele agent een winnaar.

[ Voor 4% gewijzigd door Henk007 op 04-08-2005 20:47 ]

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op donderdag 04 augustus 2005 @ 19:34:
Het enigste wat je als rationeel beest kan doen is de QM op het dilemma wijzen: het spel is bij voorbaat c.q. bij definitie een kansspel: een rationeel beest weet dan dat geloven dat het zal winnen niet tot de mogelijkheden behoort.

Dat is de ontkenning van de aanname dat een rationele agent streeft naar een maximale kans op maximale winst.
Je kunt wel zeggen (iets als) "rationele agenten gokken niet" maar, wel, dat zou behoorlijk stom zijn van ze, niet?

Je QM voorstel bereikt dus niets om Pacal's Wager te beoordelen op waarde.

En wat in 's hemelsnaam betekent dat?

Anyway, vgl:

spelen / winst = jee!
spelen / verlies = niets
niet-spelen = niets

geloven / god = jee!
geloven / geen god = niets
niet-geloven / god = auw!
niet-geloven / geen god = niets

In Pacal's geval zou een verkeerde gok. . .geloven in een god die niet zou bestaan. . .hem geen verlies opleveren.

Precies. Precies zo in de quiz.

[Verwijderd]

Oscar Mopperkont schreef op donderdag 04 augustus 2005 @ 20:35:
Geloven is een overtuiging, het is geen keuze.

Dat zegt natuurlijk niets, want ook overtuigingen zou je best kunnen kiezen. Maar ala, ik weet wat je bedoelt, I think we can agree to disagree wat dit betreft. Het is ook wel een grappige gedachte, dat je niet 'Jesus in je hart laat', maar dat sommige mensen door Jesus besprongen worden.

En waarom is volgens jou de aanname dat geloven leidt tot het paradijs na het leven reeeler dan de aanname dat geloven leidt tot de hel?

Dat is niet zo volgens mij.

Henk007 schreef op donderdag 04 augustus 2005 @ 20:47:
Ik kan net zo goed niet uitsluiten uit aanname 3 equivalent stellen met geloven.

Als 'niet uitsluiten' van het niveau is waarop je een definitie wilt hebben, wat vind je dan van 'voor waar houden'?

'Geloven' betekent sowieso niet 'niet uitsluiten'. Als ik geloof dat het regent, dan sluit ik niet alleen maar niet uit dat het regent, dan houd ik stelling 'het regent' voor wáár, niet alleen maar voor mógelijk.

[ Voor 4% gewijzigd door Verwijderd op 04-08-2005 22:04 ]

[Verwijderd]

er is natuurlijk verschil tussen geloven en geloven, ik geloof dat er nauwelijks mensen zijn die echt geloven, ook al hoopt men op eeuwige zaligheid.

als je kijkt wat men dan verwacht, is hel of gelukzaligheid, maar gelooft men dan als men zegt dat men gelooft?, nee, want als het moment daar komt, kan de dood wachten, als een gelovige haar/zijn dierbare verliest aan de eeuwige jachtvelden zit men diep te treuren, terwijl men gelooft dat het hiernamaals gelukzalig is, dus waarom treuren op zo'n mooie happening?

maar je kunt kiezen voor een geloof, als het de bedoeling is om de juiste te kiezen, kan je kiezen wat je wilt, ergens in iets geloven is iets wat diep in je zit en waar je niet voor kunt kiezen.

echt in iets geloven is weten dat iets is niet denken dat iets is. weten en denken zijn 2 verschillende dingen.

[Confusion]

Verwijderd schreef op donderdag 04 augustus 2005 @ 12:44:
een prachtig argument om in 'n (willekeurige!) God te geloven.

Dat omhaakte woordje is hetgeen Pascal's Wager volledig vernietigd. Er zijn oneindig veel mogelijke goden en daarmee vervalt je statistische argument. Het gaat mis bij de suggestie dat

de káns dat een willekeurige god bestaat, groter dan 0

Die kans is dus 0.

[0rbit]

...en dan kom je bij de hemelpoort en dan zegt Petrus: "U heeft zomaar wat gegokt of niet?" en geeft je een enkeltje naar de hel.

God houdt niet van onverschilligheid. Geloof is dan ook een iets meer actief proces dan jij het doet voorkomen.

[Oscar Mopperkont]

Verwijderd schreef op donderdag 04 augustus 2005 @ 22:04:
Dat zegt natuurlijk niets, want ook overtuigingen zou je best kunnen kiezen. Maar ala, ik weet wat je bedoelt, I think we can agree to disagree wat dit betreft. Het is ook wel een grappige gedachte, dat je niet 'Jesus in je hart laat', maar dat sommige mensen door Jesus besprongen worden.

Ik "geloof" dat ik je daar niet van kan overtuigen, omdat je kennelijk "kiest" voor een ander "geloof"

Dat is niet zo volgens mij.

Dan is daarmee toch al die hele Wager onderuit gehaald? (Ging over de vraag waarom het reeeler zou zijn dat geloven tot de hemel leidt dan tot de hel). Je kunt oneindig veel dingen verzinnen die tot andere uitkomsten leiden. Doet me ook denken aan een Southpark aflevering. Daar zag je dat vrijwel iedereen naar de hel ging, ook de gelovigen. De gelovigen vroegen zich af waarom dat was en het atwoord was dat ze het verkeerde geloof hadden gekozen. Ik weet dat als je dat voor waar houdt dat het dan nog steeds beter zou zijn om te kiezen voor "een" geloof dan voor geen geloof (hoewel ik natuurlijk nog steeds van mening ben dat je niet kiest om te geloven), maar mocht er dan leven na de dood zijn dan kan het ook zo zijn dat god de mensen die het juiste geloof had toelaat en de mensen die het verkeerd geloofden verstoot en de mensen die niets geloofden een herkansing geeft, omdat ze ten minste niet voor het verkeerde geloof hebben gekozen. Je weet het gewoon niet.

[ Voor 39% gewijzigd door Oscar Mopperkont op 05-08-2005 11:53 ]

[Verwijderd]

Er wordt vind ik nog steeds een beetje voorbij gegaan aan de "inzet" voor deze weddenschap.

Om daadwerkelijk in de hemel te komen zal een mens behoorlijke opofferingen moeten doen,
geen seks voor het huwelijk, geen rente enz. Zoals de meeste mensen op dit moment geloven zou er volgens de christenen van 100 jaar geleden zowat niemand een beloning in het hiernamaals krijgen, wie gaat er nu nog regelmatig naar de kerk of houdt zich aan de vele regeltjes (en welke versie van geloof?).

Dus als iemand wel gelooft en daarvoor zijn gedrag aanpast is er dus wel een verliessituatie als iemand wel gelooft maar er geen god bestaat, tenzij iemand tijdens zijn leven hier ook voor beloond wordt maar dat is geen omnderdeel van de stelling.

In mijn ogen is deze stelling bedoelt om een rationele onderbpuwing te geven aan iets volkomen irrationeels namelijk geloven. Hoe je het ook wend of keert er is geen rationele reden om te geloven dat is een volkomen persoonlijk en irrationeel gegeven.

[Verwijderd]

Confusion schreef op donderdag 04 augustus 2005 @ 23:07:
Dat omhaakte woordje is hetgeen Pascal's Wager volledig vernietigd. Er zijn oneindig veel mogelijke goden en daarmee vervalt je statistische argument.

Nee, want geloven in zo'n (betrekkelijk, hij moet aan een aantal condities voldoen zoals je kunt lezen in de replies aan Dido) willekeurige is nog altijd rationeler dan atheisme. Dát is de crux, of de paradox misschien.

Die kans is dus 0.

Dat is de ontkenning van de 3e aanname, dat een rationele agent mogelijkheden die hij niet kan uitsluiten voor mogelijk, evt met een zeer kleine kans, moet houden. En kun je uitsluiten dat god bestaat (en dat bewijzen and all that goodness)?

Oscar Mopperkont schreef op vrijdag 05 augustus 2005 @ 11:50:
Dan is daarmee toch al die hele Wager onderuit gehaald?

Nee, want zie boven.

[Verwijderd]

Mr_Atheist schreef op vrijdag 05 augustus 2005 @ 11:19:
God houdt niet van onverschilligheid. Geloof is dan ook een iets meer actief proces dan jij het doet voorkomen.

Verwijderd schreef op vrijdag 05 augustus 2005 @ 13:08:
Om daadwerkelijk in de hemel te komen zal een mens behoorlijke opofferingen moeten doen,

Ok, dan is het niet rationeel om in zo'n god te geloven...

Je moet goed opletten bij wat ik doe. Ik heb het over een willekeurige god die aan een aantal eisen moet voldoen (dus niet zo'n hele willekeurige god). En dan zeg ik dat geloof in díe god, rationeler is dan geloven in géén god. Die god moet bijvoorbeeld de gelovigen belonen, de ongelovigen straffen en, blijkbaar, ook niet al te veel vragen van de gelovigen in het aardse leven. Anders gaat de kosten/baten-balans op aarde teveel verschillen voor de gelovige en de atheist .

In mijn ogen is deze stelling bedoelt om een rationele onderbpuwing te geven aan iets volkomen irrationeels namelijk geloven.

Precies. En het leuke is, als mijn redenering klopt, dan kan dat. Maar je hebt nog niet laten zien wáárom mijn redenering niet klopt. Je verwerpt nu de redenering omdat de conclusie je niet aanstaat.

[Confusion]

Verwijderd schreef op vrijdag 05 augustus 2005 @ 13:28:
Nee, want geloven in zo'n (betrekkelijk, hij moet aan een aantal condities voldoen zoals je kunt lezen in de replies aan Dido) willekeurige is nog altijd rationeler dan atheisme. Dát is de crux, of de paradox misschien.

Niet als er oneindig veel mogelijke goden zijn. En er zijn oneindig veel mogelijke goden.

Dat is de ontkenning van de 3e aanname, dat een rationele agent mogelijkheden die hij niet kunt uitsluiten voor mogelijk, evt met een zeer kleine kans, moet houden. En kun je uitsluiten dat god bestaat (en dat bewijzen and all that goodness)?

Bij een oneindig aantal mogelijke goden is de kans per god 0. Als je het wiskundig netjes wilt doen moet je het geheel met limieten beschrijven, maar dat neemt niet weg dat er 0 uitkomt. Dat heeft niets te maken met of ik uitsluit of god bestaat: ik sluit juist het bestaan van geen enkele god uit om tot die conclusie te komen

[Oscar Mopperkont]

Verwijderd schreef op vrijdag 05 augustus 2005 @ 13:28:
Nee, want zie boven.

Jawel, want je geeft die dingen een kans, heb ik geen problemen mee, maar je geeft alleen kansen aan dat er goede dingen gebeuren als je gelooft. Je houdt er 0,0 rekening mee dat god een saddist is of dat je beter niet kunt geloven dan wel geloven in de verkeerde god. Dat kan ook niet en dus is dat ook weer een reden waarom zijn verhaal niet klopt.

[under-world]

Dido schreef op donderdag 04 augustus 2005 @ 16:19:
[...] Ook die uitspraak gaat voorbij aan wat er in de openingspost staat.
Los daarvan was uitgerekend Blaise Pascal een zeer fanatiek Katholiek, en daarnaast briljant wiskundige. (Ooit gehoord van de driehoek van Pascal?)
Om hem dan als onweldenkend af te schilderen lijkt me niet zinvol.

Vergeet Einstein niet te noemen in dit perspectief.

TS verhaal doet me een beetje denken aan het Lotto-verhaal. Het zijn juist de mensen die niet spelen die zeggen "Maar je wint toch nooit de hoofdprijs". Foute stelling. Mijn inziens weet je namelijk maar 1 ding zeker over meespelen en niet meespelen in correlatie tot en prijs. Als je niet meespeelt zal je 100% zeker niks winnen. Als je wel meespeelt is de winstverwachting kleiner dan 1 maar je hebt wel degelijk een kans om een paar ton in een dag te verdienen, hoe klein ook.

edit:
ik heb net zo'n hekel aan geloofswaanzinnigen die hun mening op willen dringen aan een ander als aan mensen die zogezegd 100% zeker weten dat God niet bestaat. Beide groepen maken namelijk consequent dezelfde fout.

[ Voor 54% gewijzigd door under-world op 05-08-2005 13:45 ]

[Dido]

Verwijderd schreef op donderdag 04 augustus 2005 @ 17:24:
Ik laat bijvoorbeeld ook de mogelijkheid open om te geloven in een god die juist de mensen die in hem geloven straft, maar het moge duidelijk zijn dat geloven in zo'n god minder rationeel is dan geloven in géén god...

Waarom? Het zou slechts rationeler zijn als je een uitspraak kon doen over de kansen dat die god of een belonende god bestaan, maar dat kun je niet.

Maar sure, neem dan maar een god als voorbeeld waarbij beloning b oneindig is: eeuwigdurend allerhoogst geluk immers.

Geloof in díe god is dan weer rationeler dan geloven in géén god.

Het is dan dus het meest rationele te geloven in een god die mij sowieso beloont, of ik nou in hem geloof of niet.

Echter, dan hoef ik niet in hem te geloven om toch te winnen.

[Verwijderd]

Confusion schreef op vrijdag 05 augustus 2005 @ 13:36:
Niet als er oneindig veel mogelijke goden zijn. En er zijn oneindig veel mogelijke goden.

Ik vergelijk één god, met atheisme. Dat er verder oneindig veel andere goden zijn maakt voor de vergelijking niet uit. Hun beloning/straf/kans wordt meegenomen.

Bij een oneindig aantal mogelijke goden is de kans per god 0. Als je het wiskundig netjes wilt doen moet je het geheel met limieten beschrijven, maar dat neemt niet weg dat er 0 uitkomt.

Neem dan een god met een oneindige beloning.

Dat heeft niets te maken met of ik uitsluit of god bestaat: ik sluit juist het bestaan van geen enkele god uit om tot die conclusie te komen

Dat ziet er trouwens uit als een bewijs uit het ongerijmde.

Aanname: Ik sluit het bestaan van geen enkele god uit.
-> dan denk ik dat er oneindig veel goden bestaan,
-> dan acht ik de kans dat een willekeurige god bestaat 0,
-> dan denk ik dat die willekeurige god niet bestaat,
-> dan denk ik dat geen énkele god bestaat,
-> dan sluit ik het bestaan van álle goden uit,
-> tegenspraak met aanname.

Conclusie: 'ik sluit het bestaan van geen enkele god uit' moet verworpen worden.

[Verwijderd]

Oscar Mopperkont schreef op vrijdag 05 augustus 2005 @ 13:36:
Je houdt er 0,0 rekening mee dat god een saddist is of dat je beter niet kunt geloven dan wel geloven in de verkeerde god. Dat kan ook niet en dus is dat ook weer een reden waarom zijn verhaal niet klopt.

Lees m'n startpost nog eens. Daar hou ik wel rekening mee. Ik kies er alleen voor om atheisme niet met geloof in zo'n saddistische god te vergelijken.

[Verwijderd]

Dido schreef op vrijdag 05 augustus 2005 @ 14:22:
Waarom?

Omdat 'ik geloof dat als ik dit geloof, god mij straft' een masochistisch geloof is. Welke rationele agent kiest er immers voor om iets te geloven dat hem straf, nadeel, oplevert?

Echter, dan hoef ik niet in hem te geloven om toch te winnen.

Dat is een tegenspraak. Je kunt best geloven in een god die én de gelovigen én de ongelovigen beloont, maar als je besluit 'niet in hem te geloven', dan gaat het hele spelletje niet meer door natuurlijk.

[Dido]

Verwijderd schreef op vrijdag 05 augustus 2005 @ 14:32:
Dat is een tegenspraak.

Inderdaad

Je kunt best geloven in een god die én de gelovigen én de ongelovigen beloont, maar als je besluit 'niet in hem te geloven', dan gaat het hele spelletje niet meer door natuurlijk.

Ik volg jouw eigen redenatie, die komt uit op een tegenspraak. Dan is er iets fout aan je redenatie.
Dan gaat het hele spelletje inderdaad niet meer door.

Laten we even controleren of ik iets fout doe:

1. Een rationele agent (mens, robot, hond, whatever) doet dat, waarvan hij verwacht dat het hem het meeste voordeel oplevert. Met andere woorden: een agent kiest voor díe actie, met de hoogste (verwachte) opbrengst.

2. De verwachte opbrengst, of de verwachte waarde van een actie is te berekenen door de kans op die opbrengst, te vermenigvuldigen met de hoogte van die opbrengst.

3. Als een rationeel agent een mogelijkheid niet kan uitsluiten, dan houdt hij die mogelijkheid voor mogelijk. Het is rationeel om, als je niet kunt uitsluiten dat marsmannetjes bestaan, het bestaan van marsmannetjes voor mogelijk te houden, met wat voor kleine kans dan ook.

4. Geloof is een keuze. Je hebt de vrijheid om te geloven wat je wil.

Uit (3.) volgt dat er een kans is dat er een god is die iedereen, ongeachte zijn geloof of acties, een oneindige beloning geeft.

Uit (4.) volgt dat ik kan kiezen in die god te geloven of niet.

Ik kan dan volgens (2.) berekenen wat in beide gevallen de verwachte opbrengst is als die god bestaat; het moge duidelijk zijn dat die verwachte opbrengst nu altijd gelijk is.

Aanname (1.) bevestigt nu aanname (4.): Het staat me vrij om te kiezen om te geloven, het heeft geen enkele invloed op mijn verwachte winst.

Nu kun je stellen dat jij e.e.a. specifiek wilt toespitsen op een christelijk model god, maar je logica laate het vrij om elke andere god te kiezen. Ik zou volgens (1.) rationeel geneigd zijn uit te gaan van een god bij wie ik niet kan verliezen, en altijd win (zolang hij bestaat).

Overigens bedenk ik me nu dat je aannames (1.) en (4.) niet te rijmen zijn. Als een rationeel agent kiest voor de actie die de meeste winst oplevert, dan is die keuze rationeel niet meer vrij. Immers, een andere keuze dan de optimale betekent dat ik niet rationeel ageer.

[Verwijderd]

Dido schreef op vrijdag 05 augustus 2005 @ 14:57:
Aanname (1.) bevestigt nu aanname (4.): Het staat me vrij om te kiezen om te geloven, het heeft geen enkele invloed op mijn verwachte winst.

Het staat je vrij om te geloven dat wat je gelooft geen invloed heeft op je verwachte winst. Als je dat daarna níet gelooft, dan geloof je dat dus niet. Maar jij besluit eerst het spel te spelen om daarna je keuze te herroepen. Dat je op een tegenspraak uitkomt als je halverwege een draai van 180 graden maakt kun je moeilijk mijn schuld noemen.

Overigens bedenk ik me nu dat je aannames (1.) en (4.) niet te rijmen zijn. Als een rationeel agent kiest voor de actie die de meeste winst oplevert, dan is die keuze rationeel niet meer vrij. Immers, een andere keuze dan de optimale betekent dat ik niet rationeel ageer.

Iedereen is vrij om te kiezen, en de rationele agent kiest wat het voordeligst is.

[Dido]

Verwijderd schreef op vrijdag 05 augustus 2005 @ 15:14:
Het staat je vrij om te geloven dat wat je gelooft geen invloed heeft op je verwachte winst. Als je dat daarna níet gelooft, dan geloof je dat dus niet.

Ik heb op dat punt nog niet gezegd dat ik dat geloof, ik ben alleen nog maar bezeig te bepalen waar ik eventueel in geloof.
Jij definieerde zelf immers ook eerst een god die je strafte als je niet en beloonde als je wel in hem geloofde. Op dat punt heb je nog niet gekozen of je daar in gelooft.

Sterker nog, ik kom nergens tot de conclusie dat ik ergens in geloof, of zelf dat het rationeel verstandig is te geloven; immers, in de afweging die ik maak (god die altijd beloont vs. geen god) is het niet te bepalen wat rationeel verstandiger is.

Jij gaat uit van een afweging god die soms beloont vs. geen god, en dan kom je tot de conclusie dat wel geloven rationeel logischer is.

De vraag is waarom mijn afweging a priori een verkeerde is.

Iedereen is vrij om te kiezen, en de rationele agent kiest wat het voordeligst is.

En dus heeft een rationele agent geen vrije keuze. Immers, als hij niet kiest wat het voordeligst is, is hij geen rationele agent.

Praktisch gezegd, als een rationele agent product x kan kopen voor 10 of 100 euro, dan heeft hij geen keuze: hij moet het voor 10 euro kopen. Als hij het voor 100 euro koopt is hij immers geen rationele agent.

[Oscar Mopperkont]

Verwijderd schreef op vrijdag 05 augustus 2005 @ 14:27:
Lees m'n startpost nog eens. Daar hou ik wel rekening mee. Ik kies er alleen voor om atheisme niet met geloof in zo'n saddistische god te vergelijken.

Je hele verhaal staat of valt met je tabel. Daar staat bij geloven in de juiste god altijd als opbrengst "eeuwige gelukzaligheid". Daar maak je nogal een aanname, die je ook heel anders kan stellen, want wie zegt dat god geen saddist is?
Verder wordt er ook geen onderscheidt gemaakt tussen de 3 mogelijkheden die er zijn voor iemand. Je kunt in de juiste god geloven, in de verkeerde god of in geen god. Aangezien er oneindig veel goden zijn is de kans dat je in de juiste god gelooft nihil (of zelfs 0, ik weet niet wat wiskundig gezien daarvoor de juiste uitspraak is) en misschien maken die goden wel onderscheidt tussen ongelovigen en verkeerd-gelovigen. Als je dan zegt dat de beloning in het hiernamaals voor ongelovigen groter is dan voor verkeerd-gelovigen (een Ajax fan zal eerder een feynoorder op zijn bek slaan dan iemand die helemaal geen voorkeur voor een club heeft, dus zo gek is zo'n aanname niet), dan is de meest rationele keuze weer om dan maar nergens in te geloven.

[Dido]

Goed punt, Oscar. D'r zat bij mij ook al even zoiets te knagen. Er zijn niet simpelweg twee mogelijkheden, er is een groot verschil tussen geen god, de goede god en de verkeerde god.

Verder bedenk ik me nu opeens dat twee zeer belangrijke aannames gedaan wordt in de startpost, hoewel ze niet genoemd worden:
• Er kunnen niet meerdere goden zijn.
• Er kan maar in één god tegelijkertijd geloofd worden.

De eerste aanname wordt geimpliceerd door de probleemstelling: geloof ik in god x of in geen enkele god. Als meerdere goden tegelijkertijd konden bestaan is er weinig zinnigs meer te zeggen over wat er gebeurt als je "fout" kiest.

De tweede aanname volgt eigenlijk uit de eerste.

[Verwijderd]

Dido schreef op vrijdag 05 augustus 2005 @ 15:50:
Ik heb op dat punt nog niet gezegd dat ik dat geloof, ik ben alleen nog maar bezeig te bepalen waar ik eventueel in geloof.

Nee, het gaat een stap later mis. Als je dit hebt bedacht:

Het is dan dus het meest rationele te geloven in een god die mij sowieso beloont, of ik nou in hem geloof of niet.

Dan zeg je: 'als ik het rationeelst ben, dan geloof ik dit en dat' En als je dán concludeert: 'Nou dan geloof ik niet', dan ga je van 'het is rationeel om te geloven' naar 'niet geloven', en, wel dan geloof je dus niet. En doe je, volgens je eigen logica, niet wat het rationeelst is.

En dus heeft een rationele agent geen vrije keuze.

Niets dwingt een rationele agent een rationele keuze te maken. Pietje kan zijn hele leven een rationele agent zijn, en vrijelijk rationele keuzes maken, tot hij op een gegeven moment in iets irrationeels gaat geloven (hij is immers vrij om dat te doen) en dan houdt hij op een rationele agent te zijn. 'Rationele agent' is niet een soort essentie of iets dergelijks, 'rationeel' is alleen maar een predikaat.

Je zegt toch ook niet dat witte t-shirts niet kunnen verkleuren omdat ze dan ophouden een wit t-shirt te zijn? Het is een beetje middeleeuwse logica hoor van je.

[Verwijderd]

Oscar Mopperkont schreef op vrijdag 05 augustus 2005 @ 16:05:
Je hele verhaal staat of valt met je tabel. Daar staat bij geloven in de juiste god altijd als opbrengst "eeuwige gelukzaligheid".

Dan verander ik dat, moet je zien wat er verder verandert. Helemaal niets namelijk.

En ik heb speciaal voor jou 'eeuwige gelukzaligheid' nog een keer verandert in 'beloning' en 'straf', en 'beloning' tussen haakjes gezet.

Als je dan zegt dat de beloning in het hiernamaals voor ongelovigen groter is dan voor verkeerd-gelovigen [..] dan is de meest rationele keuze weer om dan maar nergens in te geloven.

Niet als je dat zegt, als dat gelooft.

[ Voor 27% gewijzigd door Verwijderd op 05-08-2005 16:33 ]

[Dido]

Verwijderd schreef op vrijdag 05 augustus 2005 @ 16:24:
Nee, het gaat een stap later mis. Als je dit hebt bedacht:
[...]
Dan zeg je: 'als ik het rationeelst ben, dan geloof ik dit en dat' En als je dán concludeert: 'Nou dan geloof ik niet', dan ga je van 'het is rationeel om te geloven' naar 'niet geloven', en, wel dan geloof je dus niet. En doe je, volgens je eigen logica, niet wat het rationeelst is.

Je hebt gelijk, ik verwoordde het verkeerd.
Zolang ik rationeel ageer staat het me vrij de situatie be beschouwen waarin ik me afvraag of het voordelig is om in een altijd belonende god te geloven of om niet in een god te geloven.

Vervolgens concludeer ik dat ik met geen van twee opties voordeel behaal, dus kan ik niet concluderen dat 1 van de twee opties (geloven of niet) rationeel voordeel oplevert. In dit specifieke geval ben ik dan als rationeel agent vrij om te kiezen.

Niets dwingt een rationele agent een rationele keuze te maken. Pietje kan zijn hele leven een rationele agent zijn, en vrijelijk rationele keuzes maken, tot hij op een gegeven moment in iets irrationeels gaat geloven (hij is immers vrij om dat te doen) en dan houdt hij op een rationele agent te zijn.

Met andere woorden, het staat een rationeel agent vrij op te hpuden rationeel agent te zijn. Soit.
Maar dat zou tegen je eerste aanname ingaan, immers, een rationeel agent zou nooit een irrationele keuze maken.

Ik snap je probleem wel, als keuze niet vrij is, dan is de vraag welke keuze rationeel is niet relevant meer.

Echter baseer je je logica op de aanname dat de persoon die de keuze maakt een rationeel agent is, en die heeft in theorie wel de vrijheid om te kiezen (i.e. praktisch gezien kan hij in het geval van een keuze elke actie ondernemen) maar vanwege je stelling dat een rationeel agent zijn keuze laat afhangen van externe factoren (namelijk de aard - of winstgevendheid - van de keuzes) zal een rationeel agent niet kunnen kiezen voor de irrationele optie zonder op te houden rationeel agent te zijn.

Nu is dat op zich geen doodzonde, maar de conclusie dat het rationeel is om te geloven is alleen geldig voor een rationeel agent. Als iemand niet meer aan de definitie van rationeel agent voldoet, is niet meer te concluderen dat zijn keuze irrationeel was. Het zou een rationele keuze van een - binnen jouw definitie - irrationeel agent kunnen zijn.

[Confusion]

Verwijderd schreef op vrijdag 05 augustus 2005 @ 14:26:
Ik vergelijk één god, met atheisme. Dat er verder oneindig veel andere goden zijn maakt voor de vergelijking niet uit.

Dat maakt wel uit, omdat de kans op een bepaalde god afhangt van het aantal goden.

Neem dan een god met een oneindige beloning.

Daartegenover staat een god met oneindige straf.

Dat ziet er trouwens uit als een bewijs uit het ongerijmde.

Aanname: Ik sluit het bestaan van geen enkele god uit.
-> dan denk ik dat er oneindig veel goden bestaan,
-> dan acht ik de kans dat een willekeurige god bestaat 0,
-> dan denk ik dat die willekeurige god niet bestaat,

Het is geen bewijs uit het ongerijmde, want de laatste stap die jij hier maakt, die maak ik niet. Ik concludeer niet dat de god niet bestaat, ik concludeer dat het gewicht van iedere god 0 is, omdat ik geen reden heb beperkingen aan goden op te leggen en er dus oneindig veel zijn. Of, wiskundiger, dat de kans per god naar nul nadert al naar gelang er meer goden zijn. Dat zegt niets over hun bestaan, alleen over de kans op hun bestaan. Er bestaan talloze dingen waarop de kans naar nul nadert, omdat veel kansverdelingen aan individuele waarden een infinitesimale kans toekennen en alleen eindige kansen aan intervallen toekennen.

[Verwijderd]

Dido schreef op vrijdag 05 augustus 2005 @ 17:49:
Vervolgens concludeer ik dat ik met geen van twee opties voordeel behaal, dus kan ik niet concluderen dat 1 van de twee opties (geloven of niet) rationeel voordeel oplevert.

Maar Pascal's Wager laat juist zien dat er wél meer verwacht voordeel is bij het geloof in een god die je beloont, in vergelijking met géén geloof.

Maar dat zou tegen je eerste aanname ingaan, immers, een rationeel agent zou nooit een irrationele keuze maken.

Ok, als je per se aan deze (perfide, want je weet best wat ik bedoel) interpretatie wilt vasthouden, dan geef ik toe dat ik in plaats van iets als:

"De rationele agent zorgt voor een maximale beloning*kans op beloning."

had moeten schrijven:

"De rationele keuze, is de keuze die iemand de maximale beloning*kans op beloning oplevert."

Zo goed?

[Verwijderd]

Confusion schreef op vrijdag 05 augustus 2005 @ 18:41:
Daartegenover staat een god met oneindige straf.

Maar daarom vergelijk ik geloof in een belonende god met geloof in géén god. Dat er goden zijn die oneindig straffen is dus niet im Frage. Het is echt precies zo als in het gokspel met de quizmaster: wat is rationeler, spelen of niet spelen.

Dat er spelletjes zijn waarbij je in plaats van een geldprijs een klap op je kop krijgt, is volkomen irrelevant.

Ik concludeer niet dat de god niet bestaat, ik concludeer dat het gewicht van iedere god 0 is

De kans daarop is 0 = dat bestaat niet.

Dat zegt niets over hun bestaan, alleen over de kans op hun bestaan.

Er is een kans van 1 dat propositie P waar is = propositie P is (altijd, of in iedere mogelijke wereld of iets dergelijks) waar.
Er is een kans van 0 dat propositie P waar is = propositie P is (altijd, of in iedere mogelijke wereld of iets dergelijks) onwaar.

Er bestaan talloze dingen waarop de kans naar nul nadert, omdat veel kansverdelingen aan individuele waarden een infinitesimale kans toekennen en alleen eindige kansen aan intervallen toekennen.

Vgl: 'kans naar nul nadert' en 'nul'. Maar hoe dan ook, een geloof in oneindige beloning fixt dat. En dan verder naar het eerste punt van deze post.

[ Voor 3% gewijzigd door Verwijderd op 05-08-2005 19:06 ]

[eamelink]

Confusion schreef op vrijdag 05 augustus 2005 @ 18:41:
Dat maakt wel uit, omdat de kans op een bepaalde god afhangt van het aantal goden.

Opzich heb je gelijk, maar een gelovige gelooft niet in één god, maar in een willekeurige god uit een oneindig grote verzameling van goden.

Stel een Christen gelooft in een Goede God, die lijkt op de mens, zondag als rustdag heeft verkozen en Jezus als zoon heeft.

Of die God op woensdag graag groene of graag gele sokken aandoet (wat twee verschillende goden maakt), maakt voor de gelovige niet uit . En allebei de goden zouden (hopelijk) luisteren als de gelovige naar zijn God bidt.

Het aantal kansen op een bepaalde God waar een gelovige in gelooft is dus niet gelijk aan 0. Een gelovige gelooft niet in die ene unieke mogelijkheid van oneindig veel mogelijke combinaties die een god maken, maar in een interval. Stel dat goedheid, nageslacht en gele of groene sokken op woensdag de enige relevante eigenschappen van een god zijn, dan zou je dus alle mogelijke goden in kunnen delen in één van de 2 (goed of slecht) * 2 (wel of geen zoon) * 2 (geel of groen) = 8 mogelijke intervallen, waardoor er dus een kans van 1/8 is dat een geheel willekeurige god aan zijn beeld van een god voldoet.

Dus in tegenstelling tot de kans op een bepaalde God (die inderdaad convergeert naar 0), is de kans op een bepaald interval van mogelijke goden ongelijk aan 0

Er bestaan talloze dingen waarop de kans naar nul nadert, omdat veel kansverdelingen aan individuele waarden een infinitesimale kans toekennen en alleen eindige kansen aan intervallen toekennen.

Maar een beeld van een God kan je dus prima zien als een interval. Ik zeg ook weleens dat ik 1,75 meter ben wat natuurlijk volslagen onzin is, maar iedereen snapt mij. (Dat ik dus ergens tussen de 174,5 en 175,5 cm zit).

[Confusion]

Verwijderd schreef op vrijdag 05 augustus 2005 @ 18:57:
Maar daarom vergelijk ik geloof in een belonende god met geloof in géén god. Dat er goden zijn die oneindig straffen is dus niet im Frage. Het is echt precies zo als in het gokspel met de quizmaster: wat is rationeler, spelen of niet spelen.

Dat is het suggereren van een niet-bestaande dichotomie. We zitten niet in het spel "er is misschien een god die beloont of misschien geen god". We zitten in het spel: "we weten bij god niet welke goden er zouden kunnen zijn; elke optie is een geldige". Als we het zo gaan spelen, dan vergelijk ik geloof in een straffende god met geloof in géén god en is geloof in géén god dus duidelijk de winnende optie. Goden die belonen zijn niet im Frage.

Maar hoe dan ook, een geloof in oneindige beloning fixt dat. En dan verder naar het eerste punt van deze post.

Niet als er ook een god met een oneindige straf is. Je begaat een cirkelredenering: doen alsof de dichotomie in je eerste punt van de post het eindstation is na dit argument over een oneindig beloning, terwijl de dichotomie een voorwaarde is voor de geldigheid van het argument van de oneindige beloning.

eamelink schreef op vrijdag 05 augustus 2005 @ 19:50:
Het aantal kansen op een bepaalde God waar een gelovige in gelooft is dus niet gelijk aan 0.

Dus als je al gelooft, heb je bovendien nog een statistische reden om te geloven?

Maar een beeld van een God kan je dus prima zien als een interval.

Jij wilt eigenschappen van een God op een kwantatieve schaal gaan indelen? Laten we beginnen met zijn goedheid. Hoe kwantificeer je dat?

[ Voor 3% gewijzigd door Confusion op 05-08-2005 21:02 ]

[Verwijderd]

Confusion schreef op vrijdag 05 augustus 2005 @ 21:01:
Dat is het suggereren van een niet-bestaande dichotomie.

Ah! Maar die dichotomie maak ik juist! Het gaat er niet om of geloof in God altijd rationeler is dan geloof in geen God, ik vergelijk alleen (hoe vaak moet ik dat nog zeggen?) geloof in een god die je beloont als je in 'em gelooft, en atheisme.

Als we het zo gaan spelen, dan vergelijk ik geloof in een straffende god met geloof in géén god en is geloof in géén god dus duidelijk de winnende optie.

Now you're getting it! Precies!
(Dit is ook een antwoord op je derde punt, als ik je goed begrijp)

Jij wilt eigenschappen van een God op een kwantatieve schaal gaan indelen? Laten we beginnen met zijn goedheid. Hoe kwantificeer je dat?

Je kunt eigenschappen tellen bijvoorbeeld. Als er n mogelijke goddelijke eigenschappen zijn, dan kun je geloven in een of ander n-dimensionaal gebied, door noem eens wat, de kleur van Gods ogen of zijn standpunt inzake abortus irrelevant te vinden voor je geloof. Maar dat terzijde.

[Oscar Mopperkont]

Verwijderd schreef op vrijdag 05 augustus 2005 @ 22:07:
Ah! Maar die dichotomie maak ik juist! Het gaat er niet om of geloof in God altijd rationeler is dan geloof in geen God, ik vergelijk alleen (hoe vaak moet ik dat nog zeggen?) geloof in een god die je beloont als je in 'em gelooft, en atheisme.

Wat is dan in "godsnaam" je punt? Wat is dan de nuttige bijdrage nog van dat hele verhaal? Dan gaat het toch helemaal nergens over? Wie of wat moet er nu overtuigd worden door het Pascal verhaal? Want het is nu een simpel verhaal, waar met wat wiskundige formules gewicht aan gegeven wordt. Ik zie er echt niets meer in. Het is een redenering die zichzelf in stand houdt door de gekozen aannames. Nu moet je altijd aannames maken, maar aannames kiezen om een conclusie te rechtvaardigen lijkt mij een verkeerd uitgangspunt. Dan heb je meer een cirkelredenatie, je bent begonnen aan het einde en je verzint de aannames erbij. Die in mijn ogen dus erg slecht te verdedigen zijn, want ik snap nog steeds waarom het redelijker is om te denken dat er geen straffende goden bestaan dat dat ze er wel zijn, en het "geloven is een keuze verhaal" natuurlijk, en de tweedeling van mensen, waar een driedeling net zo redelijk is in mijn ogen. Zoals al heel vaak in dit topic is gezegd, en zoals Confusion ook zegt met zijn "als we het zo gaan spelen", verander 1 aanname en de conclusie wordt tegengesteld.

[ Voor 58% gewijzigd door Oscar Mopperkont op 05-08-2005 23:54 ]

[Verwijderd]

Oscar Mopperkont schreef op vrijdag 05 augustus 2005 @ 23:40:
Ik zie er echt niets meer in.

Blijkbaar. En ik heb al zal héél vaak gezegd, dat het punt een een-op-een vergelijking is van geloof-dat-als-je-dit-geloof-word-je-beloont en géén geloof. En het belachelijke is (of de paradox, whatever) dat blijkbaar, wat je 'self-rewarding' geloof kunt noemen, rationeler is (hogere verwachte waarde) dan géén geloof. Maar dat is toch niet wat we zouden willen concluderen! Immers, je kunt voor dat self-rewarding geloof alles invullen. IPU's, de god van de christenen, Wodan, Allah, who cares, zolang je maar gelooft dat als je gelooft wat je gelooft, die God waarin je gelooft, je beloont.

Dat is nogal een conclusie niet? En waarom is dat interessant? Omdat dat volgt uit betrekkelijk weinig, en zo op het eerste gezicht weinig zeggende aannames:

1. Je bent vrij om te geloven wat je wilt.
2. De verwachte waarde van een uitkomst, is de kans op die uitkomst * de waarde van die uitkomst.
3. De rationele keuze, is de keuze die zorgt voor een zo hoog mogelijke verwachte waarde.
4. Het is rationeel, om, als je geen bewijzen hebt, de mogelijkheid dat iets bestaat niet uit te sluiten, dat is, om de kans dat iets bestaat, hoger in te schatten dan 0.

Snap je het nu? Dat je dus vanalles kunt invullen voor dat geloof, maakt het argument niet zwakker, maar juist sterker! Er blijkt dan vééél meer ter plekke bedacht, behoorlijk onwaarschijnlijk geloof te zijn (als geloof in IPU's) dat rationeler is dan atheisme!

Je moet weten, en dat heb je misschien aan de toon van m'n posts kunnen afleiden, dat ik geen 'agenda' heb. Ik geloof niet god. In geen enkele. Maar blijkbaar, is het rationeler om dat wél te doen (zo laat Pascal's wager zien). Dát vind ik interessant, dát is, want atheisten staan zich zo vaak voor op hun rationaliteit, paradoxaal.

want ik snap nog steeds waarom het redelijker is om te denken dat er geen straffende goden bestaan dat dat ze er wel zijn

OK: Omdat als je gelooft dat, als je gelooft in God, God je straft, dat je dan kíest voor straf (je mag immers, ex hypothesio, vrij je geloof kiezen) en omdat kiezen voor straf (of oneindige verdoemenis, vul dat maar in) níet de verwachte waarde maximaliseert (in tegendeel!) is dat niet een rationele keuze.

[Oscar Mopperkont]

Verwijderd schreef op zaterdag 06 augustus 2005 @ 12:13:
....

Dat is nogal een conclusie niet? En waarom is dat interessant? Omdat dat volgt uit betrekkelijk weinig, en zo op het eerste gezicht weinig zeggende aannames:

Nee dat is het niet, want je maakt veel meer aannames dan dat je laat zien in je aanname lijstje, en dat aannames op een gezicht weinig zeggend zijn doet er natuurlijk niet toe. Het is niet zo dat als een aanname simpeler of minder zeggend is dat hij waarschijnlijker is, het kan dan net zo fout zijn als een op het oog veelzeggende aanname.

Maar I think we can agree to disagree wat dit betreft. We komen er toch niet uit. Ik vind dat de conclusie volgt uit onredelijke aannames, die op het oog gekozen lijken te zijn om een conclusie te rechtvaardigen. Jij vindt van niet en dat is je goed recht.

[Verwijderd]

Oscar Mopperkont schreef op zaterdag 06 augustus 2005 @ 13:18:
Nee dat is het niet, want je maakt veel meer aannames dan dat je laat zien in je aanname lijstje,

Nou, hit me. Ik kan er misschien twee ofzo bedenken maar dat het er 'veel meer' geloof ik niet zo. Die aannames waren expres nogal algemeen, zodat je eventueel ook geloof in een straffende god en atheisme kunt vergelijken. Trouwens, ik weet ueberhaupt niet of je het een aanname kunt noemen dat ik 'belonende god' invul, ik vul alleen iets in... Je kunt ook iets anders invullen, dan volgt iets anders..

Zijn dat aannames? Als ik zeg, neem aan dat x^2 = 2*x, en ik vul '2' in, neem ik dan '2' aan? Of is dat alleen maar een specifieke situatie?

Het is niet zo dat als een aanname simpeler of minder zeggend is dat hij waarschijnlijker is, het kan dan net zo fout zijn als een op het oog veelzeggende aanname.

'Foute' aannames? Met 'niet zo veelzeggend', bedoelde ik onschuldig. Ik verwachtte in ieder geval niet dat daaruit zou volgen dat geloof in een belonende god rationeler is dan geloof in helemaal geen god.

Maar I think we can agree to disagree wat dit betreft. [..] Ik vind dat de conclusie volgt uit onredelijke aannames, die op het oog gekozen lijken te zijn om een conclusie te rechtvaardigen.

Nee dat kunnen we niet. Jij beoordeelt nu mijn argument op iets dat met de logica van het argument helemaal *niets* te maken heeft. Nou en dat de aannames gekozen zijn om een conclusie te rechtvaardigen? (als dat al zo is...)

ALS ze die conclusie rechtvaardigen, IS het een geldige redenering.

Dat kan je leuk vinden, dat kan je niet leuk vinden, maar je kan er niets aan doen: 't is zo...

[Oscar Mopperkont]

Verwijderd schreef op zaterdag 06 augustus 2005 @ 13:46:
Nou, hit me. ...

Je maakt de aanname dat je mensen in twee groepen kan indelen. Gelovigen en ongelovigen. Je maakt geen onderscheidt tussen ongelovigen en verkeerd gelovigen. Ik had hem al eerder gegeven met het Ajax-fan voorbeeld (maar daar ben je volgens mij niet op ingegaan). Dat vind ik nogal een aanname en als je afwijkt van die aanname wordt het ineens rationeel om niet te geloven, daar de kans dat je in de goede god gelooft de nul nadert, omdat er oneindig veel goden te bedenken zijn.

ALS ze die conclusie rechtvaardigen, IS het een geldige redenering.

Dat kan je leuk vinden, dat kan je niet leuk vinden, maar je kan er niets aan doen: 't is zo...

De redenering klopt gegeven de aannames, maar het zijn juist die aannames die mij dwars zitten. In mijn ogen lijken ze zo gekozen te zijn dat die conclusie gerechtvaardigd wordt (ik zeg niet dat Pascal dat bewust gedaan heeft), maar je kunt er mijns inziens niet omheen dat die conclusie alleen volgt omdat je aannames zo zijn en dat andere aannames tot een tegengestelde conclusie leiden. En die andere aannames zijn minstens zo redelijk of onredelijk (in mijn ogen zelfs redelijker, maar het is moeilijk daar een waarde-oordeel over te geven) als de aannames bij Pascal.

[ Voor 45% gewijzigd door Oscar Mopperkont op 06-08-2005 16:32 ]

[Verwijderd]

Oscar Mopperkont schreef op zaterdag 06 augustus 2005 @ 16:16:
Je maakt geen onderscheidt tussen ongelovigen en verkeerd gelovigen.

Hoeft ook niet. Ik had het vreselijk leuk ingewikkeld kunnen maken met bevriende goden die elkaars gelovigen matsen, of goden die niet in elkaar geloven en daarom gelovigen in de ander behandelen als ongelovigen, goden die gelovigen van een of andere andere god bijzonder haten, goden die vegetariers anders behandelen dan niet-vegetariers, of ze nu in Haar geloven of niet, noem maar op, verzin het maar.

Maar dat is allemaal niet nodig, dat is allemaal, irrelevant voor de ontzettend simpele vergelijking: wat is rationeler:

1. Geloven dat als je gelooft, je beloont wordt.
2. Niets geloven.

De 'werkelijke' kans op een god, de 'werkelijke' beloning, etc. etc. is allemaal volkomen irrelevant. Alle informatie op basis waarvan een beslissing wordt genomen, wordt gelooft, en dat wórdt gelooft, omdat dát geloven, volgens het geloof zélf, een beloning oplevert. Het is een soort 'deze zin is waar' constructie.

"Ah! Toch een cirkelredenatie!", hoor ik je zeggen. Maar dat is niet helemaal waar (en het is een andere dan waarvan je zei dat het een 'soort' cirkelredenatie is). De redenatie volgt namelijk pas als én geloof een vrije keuze is (en dat geloof je niet, dat weet ik) én als het de rationele keuze is om de uitkomst te kiezen die het meeste opbrengt. Je hebt in zekere zin een paar aannames (de genummerde) nodig om het cirkeltje mee te kickstarten. Dan draait het cirkeltje met wat je ook meegeeft, IPU's, Wodan, Allah, you name it.

Als je me iets kunt kwalijknemen, is dat ik het ingewikkelder gemaakt heb dan nodig was misschien. Maar zo eenvoudig is het niet. Het is misschien, maar dat weet ik niet zeker, een stuk sneakier dan je denkt. Zoals ik Pascal's Wager voorstel, ís sneakier dan Pascal's eigen betrekkelijk eenvoudige kosten/baten analyse, heh. Dat heb ik misschien ook nog fout gedaan: het 'Pascal's Wager' noemen zodat mensen al hun standaardargumenten tegen PW in stelling brengen. Maar die argumenten zijn niet meer relevant nu. De crux zit niet (niet, echt niet!) in die kosten/baten analyse, maar in de deze-zin-is-waar constructie. Het is belangrijk dat je dat ziet.

maar je kunt er mijns inziens niet omheen dat die conclusie alleen volgt omdat je aannames zo zijn

Duh.

En als de enige aanname die je in twijfel trekt, de aanname is dat je vrij bent om te geloven, dan zijn we klaar hoor, dan had je je niet opnieuw in de discussie hoeven mengen. Al vind ik het leuk om je uit proberen te leggen wat ik zo fascinerend vind aan Pascal's Wager (of mijn variant).

[ Voor 10% gewijzigd door Verwijderd op 06-08-2005 18:09 ]

[Oscar Mopperkont]

Verwijderd schreef op zaterdag 06 augustus 2005 @ 18:02:
Hoeft ook niet. Ik had het vreselijk leuk ingewikkeld kunnen maken met bevriende goden die elkaars gelovigen matsen, of goden die niet in elkaar geloven en daarom gelovigen in de ander behandelen als ongelovigen, goden die gelovigen van een of andere andere god bijzonder haten, goden die vegetariers anders behandelen dan niet-vegetariers, of ze nu in Haar geloven of niet, noem maar op, verzin het maar.

Maar dat is allemaal niet nodig, dat is allemaal, irrelevant voor de ontzettend simpele vergelijking: wat is rationeler:

1. Geloven dat als je gelooft, je beloont wordt.
2. Niets geloven.

Je maakt het irrelevant omdat je als aanname neemt dat je tabel waar is. Het is een "aangenomen" tabel. Maar wat wil je nu weten/over discussieren? Wil je weten of de redenering klopt gegeven je aannames? Of wil je weten of je met het verhaal ook daadwerkelijk een punt hebt? Mij lijkt het dat je zoiets opschrijft om een punt te maken en niet om te laten zien dat je de wetten van de logica beheerst. Het aantal logsche redenaties dat te maken is, is immers oneindig groot.
(Het staat er zo misschien een beetje lullig, dat is niet zo bedoeld, maar ik ben zeker wel benieuwd over in welke richting je de discussie wilt laten gaan. Dat is misschien wel zo makkelijk, anders lul je langs elkaar heen natuurlijk).

En in welk opzicht verschilt je verhaal eigenlijk van het volgende:

Als je gelooft is er een kans dat je wat mee opschiet, misschien geloof je wel in de goede god en is je winst oneindig groot en als het de verkeerde is dan is je opbrengst net zo groot als bij niet geloven. Je kunt dus maar beter geloven, want dan maak je tenminste nog kans op de "jackpot".

Dat is volgens mij in essentie gewoon hetzelfde.

En als de enige aanname die je in twijfel trekt, de aanname is dat je vrij bent om te geloven, dan zijn we klaar hoor, dan had je je niet opnieuw in de discussie hoeven mengen. Al vind ik het leuk om je uit proberen te leggen wat ik zo fascinerend vind aan Pascal's Wager (of mijn variant).

Dat is dus zeker niet de enige aanname die ik in twijfel trek, wel een hele belangrijke, maar het heeft geen zin om daar verder over te discussieren.

[ Voor 8% gewijzigd door Oscar Mopperkont op 06-08-2005 18:30 ]

[Verwijderd]

Oscar Mopperkont schreef op zaterdag 06 augustus 2005 @ 18:26:
En in welk opzicht verschilt je verhaal eigenlijk van het volgende:

Als je gelooft is er een kans dat je wat mee opschiet, misschien geloof je wel in de goede god en is je winst oneindig groot en als het de verkeerde is dan is je opbrengst net zo groot als bij niet geloven. Je kunt dus maar beter geloven, want dan maak je tenminste nog kans op de "jackpot".

Dat is volgens mij in essentie gewoon hetzelfde.

Kijk, nu komen we ergens. Ik zeg namelijk iets heel anders:

Als je gelooft dat, als je gelooft je er wat mee opschiet, dan schiet je er -- volgens je eigen overtuiging -- wat mee op als je gelooft.

... en dan kun je verder gaan met...

Hoeveel verwacht je daarmee op te schieten? Dan hangt er maar vanaf wát je gelooft. Als je gelooft dat je er oneindig veel mee opschiet, en als je de werkelijkheid van dat geloof ook maar mógelijk acht, dan is er een zeker verwacht voordeel bij geloven. Als je niet gelooft, is er ueberhaupt geen winst (in het hiernamaals) , je kunt dus maar beter geloven.

Zie je? En zie je nu ook waarom...

Je maakt het irrelevant omdat je als aanname neemt dat je tabel waar is.

... dit geen argument is? Ik heb het helemaal niet over de waarheid van die tabel. Ik heb het over één willekeurig regeltje in die tabel... die hele tabel is niet eens nodig eigenlijk!

Vergeet die tabel even, en kijk goed naar het voorbeeld met de quizmaster, that's where the magic happens.

En die magic is interessant. Zo'n soort zelf-referentie in PW wordt volgens mij meestal genegeerd, of in ieder geval niet opgemerkt. Dát is interessant. Sowieso is de structuur van het argument interessant: zelf-referentie, kansberekening, hypotheses over wat rationeel is, etc. Dat zijn allemaal interessante dingen in een argument, puur van uit een argument-technisch standpunt :-).

En het leuke is, de conclusie is nog sound ook... Als we niet willen concluderen dat geloven in een onzichtbare paarse eenhoorn die je een pot goud geeft als je gelooft dat hij je een pot goud geeft, rationeler is dan dat niet geloven, dan moeten we sleutelen aan de hypotheses. Maar waar gaat het dan mis? Bij de notie dat rationaliteit het maximaliseren van de verwachte winst is? Dat lijkt toch een aardig principe. Bij het idee dat je vrij bent om te geloven wat je wil? Dat denk jij, maar veel mensen zullen dat niet willen accepteren.

Bij PW spelen dus allerlei vragen over wat rationaliteit is, over hoe vrij we zijn met ons geloof, wat het precies betekent als je denkt dat iets een bepaalde 'kans' heeft, etc. etc. En dat zijn allemaal hele interessante vragen, denk ik.

[Oscar Mopperkont]

Verwijderd schreef op zaterdag 06 augustus 2005 @ 19:39:
Kijk, nu komen we ergens. Ik zeg namelijk iets heel anders:
Als je gelooft dat, als je gelooft je er wat mee opschiet, dan schiet je er -- volgens je eigen overtuiging -- wat mee op als je gelooft.

... en dan kun je verder gaan met...

Hoeveel verwacht je daarmee op te schieten? Dan hangt er maar vanaf wát je gelooft. Als je gelooft dat je er oneindig veel mee opschiet, en als je de werkelijkheid van dat geloof ook maar mógelijk acht, dan is er een zeker verwacht voordeel bij geloven. Als je niet gelooft, is er ueberhaupt geen winst (in het hiernamaals) , je kunt dus maar beter geloven.

Volgens mij zei ik het alleen mbt tot de winstverwachting anders. Ik had het over een oneindige winstverwachting, waar jij het over "een" winstverwachting hebt. Dat maakt inderdaad geen fluit uit, als er maar winst te halen is.

Zie je? En zie je nu ook waarom...
... dit geen argument is? Ik heb het helemaal niet over de waarheid van die tabel. Ik heb het over één willekeurig regeltje in die tabel... die hele tabel is niet eens nodig eigenlijk!

Die tabel geeft wel aan dat er alleen maar onderscheidt gemaakt kan worden tussen twee groepen. Vanuit de gelovige gezien is het altijd goed om te geloven, want zijn geloof is voor hem waarheid. Vanuit de buitenstaander gezien moet je elke optie na de dood als geldige optie met een kans zien en daar scheiden onze wegen (qua opvatting) zich.

En het leuke is, de conclusie is nog sound ook... Als we niet willen concluderen dat geloven in een onzichtbare paarse eenhoorn die je een pot goud geeft als je gelooft dat hij je een pot goud geeft, rationeler is dan dat niet geloven, dan moeten we sleutelen aan de hypotheses.

Sleutelen aan welke hypotheses? Ik ben namelijk nog steeds van mening dat, gesteld dat je een geloof zou kunnen kiezen, dat het rationeel is om te geloven. Je kunt na de dood immers niks uitsluiten. Je neemt namelijk aan dat een keuze in "een" geloof nooit slechter uit kan vallen dan de keuze voor niet geloven, en dat vind ik nogal een aanname. Je zegt namelijk dat "niet spelen" altijd tot niets leidt en dat is nogal een aanname (die bijvoorbeeld ook niet in lijn is met het christelijke geloof, want daar leidt niet spelen tot hel en verdoemenis).

Zoals je ziet streepte ik dat door, want ik bekeek net je tabel nog eens (heb je die trouwens aangepast?) En daar staat dus dat als je niet speelt dat het altijd tot niets leidt? Dus geen straf of geen winst, maar neutraal? En wel spelen kan leiden tot alles uiteenlopend van eeuwige beloning tot eeuwige straf? En dan maakt de keuze voor welke godsdienst dus geen fluit uit, want zelfs al heb je het juist, je kunt een dwarse god hebben die je straft en vice versa. Ik lees de tabel zo helemaal goed?

Maar waar gaat het dan mis? Bij de notie dat rationaliteit het maximaliseren van de verwachte winst is? Dat lijkt toch een aardig principe. Bij het idee dat je vrij bent om te geloven wat je wil? Dat denk jij, maar veel mensen zullen dat niet willen accepteren.

Ik was juist aanhanger van het principe dat je niet vrij bent om te geloven wat je wilt, maar dat het een gegeven is waar je niet voor kiest. Vrij zijn impliceert namelijk een keuzevrijheid en die zie ik niet bij een overtuiging

Bij PW spelen dus allerlei vragen over wat rationaliteit is, over hoe vrij we zijn met ons geloof, wat het precies betekent als je denkt dat iets een bepaalde 'kans' heeft, etc. etc. En dat zijn allemaal hele interessante vragen, denk ik.

Ik vind het best interessant om over te praten, maar als je het onbekende dan in kansen wil uitdrukken dan moet je denk ik juist zo volledig mogelijk maken. Dat maakt het geheel misschien complex en leidt uideindelijk tot de conclusie dat je niet kunt zeggen wat beter is om te doen, maar het gaat er niet om of het een leuke conclusie is of niet.

[ Voor 13% gewijzigd door Oscar Mopperkont op 06-08-2005 20:08 ]

[Verwijderd]

Oscar Mopperkont schreef op zaterdag 06 augustus 2005 @ 19:58:
Volgens mij zei ik het alleen mbt tot de winstverwachting anders.

Dan snap je het nog steeds niet.

Vergelijk:

"Als je gelooft is er een kans dat je wat mee opschiet"
met
"Als je gelooft dat, als je gelooft dat je er wat mee opschiet, dan is er een kans dat je er wat mee opschiet als je dat gelooft."

[Oscar Mopperkont]

Verwijderd schreef op zaterdag 06 augustus 2005 @ 20:09:
Dan snap je het nog steeds niet.

Vergelijk:

"Als je gelooft is er een kans dat je wat mee opschiet"
met
"Als je gelooft dat, als je gelooft dat je er wat mee opschiet, dan is er een kans dat je er wat mee opschiet als je dat gelooft."

Komt toch op hetzelfde neer? Voor een gelovige is er wat te halen en voor een niet-gelovige niet.

[ Voor 12% gewijzigd door Oscar Mopperkont op 06-08-2005 20:12 ]

[Verwijderd]

...

[ Voor 100% gewijzigd door Verwijderd op 06-08-2005 20:36 ]

[Verwijderd]

Oscar Mopperkont schreef op zaterdag 06 augustus 2005 @ 20:11:
Komt toch op hetzelfde neer? Voor een gelovige is er wat te halen en voor een niet-gelovige niet.

Komt misschien op hetzelfde neer, maar in mijn versie is het geloof self-fulling: er wordt geloofd dat omdát geloofd wordt, de beloning kómt. Er wordt niet simpel geloofd in een beloning, er wordt geloofd in een beloning omdat het geloof in de beloning, volgens het eigen geloof, de beloning oplevert. Zelf-referent, circulair, self-fulfilling, etc dus.