Weerstand: wind en bergop

[Verwijderd]

Ik heb onlangs het trainingsboek van Lance Armstrong gelezen, geschreven door Chris Carmichael, al sinds het begin de trainer van Lance. In dit boek beweerde Chris dat wind dezelde weerstand geeft als bergop en dat Lance onder andere daarom meer dan goed bergop kan omdat ie altijd op de lange, winderige, Texaanse vlaktes trainde.

Een zoekopdrachtje op google leverde echter dit resultaat op:

In dit tweede deel van de serie over de fysica van de sport een stukje over wielrennen. Toen ik
afgelopen zomer een keer aan het trainen was voor het Rondje, viel het mij op dat het veel
moeilijker was om met een hogere snelheid te gaan rijden als je de wind tegen hebt, dan
wanneer het windstil is. Ik heb toen enige tijd nagedacht over hoe dit zou komen, en ik
herinnerde me ook commentaar van een wedstrijd op televisie, waarin geponeerd werd dat
sommige renners goeie klimmers zijn omdat ze vaak tegen de wind in fietsen. Enig verband is
zeker te bekennen: beide omstandigheden leveren een extra obstakel dat overwonnen moet
worden teneinde de snelheid te behouden. Toch levert het niet dezelfde weerstand op, zoals
we zullen zien. Overigens, kinematica is de beschrijving van beweging (van het Griekse
κινηµα − beweging).

Naar aanleiding van mijn vorige stukje over het uitzetten van de boot, heb ik enige
aanmerkingen gekregen, dat de behandeling niet gemakkelijk en hier en daar erg droog was.
Daarom geef ik hier slechts een schets van het probleem en enkele conclusies, want anders
zou niemand dit meer lezen. Een completer overzicht, met formules en alle aannames staat op
de Nereus-website. Probeer, indien het lastig wordt, altijd te bedenken wat de grootheden in
werkelijkheid voorstellen. Zo is vermogen de hoeveelheid energie die je per tijdseenheid kan
leveren, maar ook het product van kracht en snelheid: heb je meer kracht uitgeoefend met een
bepaalde snelheid (klimmen) of een hogere snelheid behaald met dezelfde kracht (meer
pedaalomwentelingen), dan deed je dat met een hoger vermogen.

Als je fietst met constante snelheid, is de som van de krachten die op jou werken gelijk aan
nul (weer eerste wet van Newton). De krachtsinspanningen die je levert, compenseren precies
alle vormen van wrijving. In principe zijn rolwrijving van assen en de wrijving van de weg
vele malen kleiner dan die van luchtweerstand, dus zullen we alleen de laatste in beschouwing
nemen. Er is experimenteel bepaald dat de luchtweerstand kwadratisch toeneemt met de
snelheid; ga je twee keer zo hard fietsen dan zal de weerstand viermaal zo groot zijn.
Daarnaast hangt hij af van het frontaal oppervlak en de luchtdichtheid. Dus een betere
houding en een lagere luchtdruk dragen bij aan een hogere snelheid. De luchtweerstand is
onafhankelijk van het gewicht van de renner, maar een lichter persoon zal in het algemeen
kleiner zijn en dus een kleiner frontaal oppervlak hebben.

Als je een berg beklimt moet je de zwaartekracht overwinnen, evenredig met de hellingshoek
in procenten, en met het gewicht dat je mee wilt nemen (lichaam + fiets). Merk op dat deze
kracht onafhankelijk is van de snelheid.

We gaan er van uit dat een renner gedurende een zekere periode kan rijden met een bepaald
vermogen, bijvoorbeeld 200 W gedurende twee uur. Dus zullen we de wrijvingskrachten
moeten omrekenen naar vermogen; zoals gezegd is vermogen kracht maal snelheid. Hierdoor
is het verband tussen vermogen en de zwaartekracht lineair (eerste macht) in de snelheid en
die met de luchtwrijving gaat als de derde macht van de snelheid. Als je dus tweemaal zo snel
wilt rijden op een vlakke weg zul je achtmaal zoveel vermogen moeten leveren. Hieronder
staat grafieken, waarin is aangegeven hoeveel vermogen je moet leveren als je een bepaalde
snelheid wilt rijden voor een renner van 50 kg (vaste lijn) en 80 kg (gestippelde lijn).

We zien, dat op een vlakke weg de lijnen elkaar maar weinig ontlopen en het verschil is
volledig toe te schrijven aan het verschil in frontaal oppervlak. De curve is precies een
derdemachts-verband. Inderdaad blijkt dat bij de lichtere renner voor 20 km/u een vermogen
van ongeveer 28 W nodig is en voor 40 km/u ongeveer 227 W, en 28 maal 8 is 224.
Bij het tweede plaatje, met helling, vallen twee dingen op: het verschil tussen de lichte en de
zware renner is veel groter, en de grafiek stijgt minder snel. Dit laatste komt doordat het
vermogen nu opgebouwd is uit een eerste en uit een derde machtsdeel. De lijnen zijn bijna
recht, hetgeen aanduidt dat de zwaartekracht verreweg de grootste invloed heeft, geheel ten
nadele van de zware renner dus. Vergelijk ook de verticale assen van beide grafieken. Met
227 W komt de lichte renner bergop nog maar tot 19 km/u.


Zoals verwacht heeft de zware renner veel meer vermogen nodig dan de lichte om met
dezelfde snelheid de berg op te komen. Maar hij heeft natuurlijk ook meer spiermassa. Het is
nu interessant te bekijken wanneer de zwaardere renner, die meer hinder van de zwaartekracht
ondervindt, maar ook meer vermogen kan leveren, in het voordeel is. Helaas is de literatuur
die ik gevonden heb niet eenduidig over het verband tussen beschikbaar vermogen en
lichaamsgewicht. Ik heb geprobeerd enige waarden in te vullen, hetgeen echter geen zinnige
resultaten opleverde. En, zoals dat gaat in de natuurkunde, als toetsing met de werkelijkheid
niets oplevert, moet je het model verwerpen. Bovenstaande moet je dus alleen opvatten als
indicatie van de feiten, niet als absolute waarheid.

Nu het geval van tegenwind. Dit is eigenlijk ook een vorm van luchtweerstand. Als de wind
met 10 km/u (ongeveer windkracht 2) in je gezicht blaast, is het net alsof je 10 km/u sneller
fietst, maar dan zonder wind. In feite levert tegenwind een constante kracht plus een kracht
evenredig met de snelheid op (dit volgt uit kracht is evenredig met (v+w) 2 = v2 + vw + w 2,
waar v je snelheid is en w die van de wind). Voor lage snelheden is dit dus vergelijkbaar met
bergop fietsen, dus onafhankelijk van de snelheid, maar voor hogere snelheiden gaat het
lineaire deel een grote rol spelen. De stelling dat met tegenwind fietsen ook bergentraining
vormt, is dus gedeeltelijk waar.

http://www.nereus.nl/cont...edia/fysicaWielrennen.pdf

De vraag is in deze kwestie of ik nou een trainer moet geloven die een wielrenner aan 7 Tour de France-zeges heeft geholpen of de schrijver van het stukje hierboven die met een goede onderbouwing deze stelling tegenspreekt.

[caipirinha]

Ik heb totaal geen verstand van of belangstelling voor het onderwerp maar een trainer die een wielrenner aan 7 Tour de France-zeges heeft geholpen gaat vast zijn taktiek niet verklappen. Die andere persoon zou dus best wel eens gelijk kunnen hebben.

[Rey Nemaattori]

Klopt niet helemaal, weerstand bij bergop is constant bij een zelfde helling maar bij verschillende snelheden, de luchtweerstand is variabel bij verschillende snelheden...

Idee is hetzelfde though, lance traint met meer weerstand, dardoor kan ie het beter vol houden, die weerstand zou ook kunnen waorden ge-emuleerd door een rem een beetje in te knijpen....