Betekenis van symbolen in de verzamelingenleer

[JackBol]

Ik moet a.s. maandag een toelatingstest gaan doen op de UvA. Een onderdeel daarvan is een discrete wiskunde test.

Daarvoor heb ik mijn Discrete Wiskunde boek maar weer eens uit de kast getrokken om sommetjes te maken.

Nu Heb ik een probleem. In mijn boek wordt een verzameling gedefinieerd, maar ik weet niet helemaal meet wat de symbolen betekenen. Ik heb al gewikipediaat, en de IzyNews Encyclopedia kan mij ook niet helpen.

daarom stel ik hier maar even de volgende vragen.

(U = R)

vraag 1:
A = [1, 3]

is 1 element van A?
is 3 element van A?

hoeveel is |A| ?

vraag 2:
B = <1, 3>

is 1 element van B?
is 3 element van B?

hoeveel is |B| ?

vraag 3:

A = [2, 4]
B = <4, 16]

Wat is nu de doorsnede van A en B?

[Daedalus]

< en [ geven aan of de grens van een interval resp. exclusief of inclusief is. Zo is ,7> alle getallen tussen 3 en 7, exclusief 3 en 7. [3,7] zijn dan alle getallen tussen 3 en 7, inclusief 3 en 7. Op een getallenlijn laat men dit meestal zien door een open bolletje voor exclusief (<) en een gesloten bolletje voor inclusief ([). |A| is het aantal elementen in de verzameling A. Maar als het een verzameling is van Reele getallen, dan is dat aantal tussen een bepaald interval natuurlijk oneindig.

[Verwijderd]

In de verzamelingleer die ik kreeg was de conventie:

[ of ] : De grens hoort bij de verzameling
] of [ : ( zoals in ]1;3[ ) de grens hoort niet bij de verzameling (ik vermoed dat dit in jouw boek vervangen is door de <> haakjes). Als je dit weet kan je denk ik de 3 vraagjes wel oplossen.

[Iblies]

Is wiskunde havo niveau, heb je niet een aantal boeken van de UvA. Voor de toelatingstoetsen hebben ze als het goed is zelfs samenvattingen.

[JackBol]

Iblies schreef op vrijdag 10 juni 2005 @ 11:36:
Is wiskunde havo niveau, heb je niet een aantal boeken van de UvA. Voor de toelatingstoetsen hebben ze als het goed is zelfs samenvattingen.

Discrete wiskunde wordt ook maar heel basaal behandeld. Voornamelijk gaat het erom dat je relaties en bomen leert snappen voor relationele databases en het dijkstra algoritme.

Ik had al enig idee dat < > en [ ] ermee te maken hadden of een waarde wel of niet bij de reeks hoorde. In mijn boek werd het nergens bevestigd. Nu ik hier de zelfde reacties lees als wat ik dacht ben ik in ieder geval weer zeker van mijn antwoorden!

bedankt!

[Iblies]

Ik vond dit het meest makkelijke bij wiskunde, achteraf gezien,
5 jaar later wist ik in eerste instantie toen ik jou startpost had gezien ook niet meer welke wat is.

[Zoijar]

Het zijn eigenlijk ronde haken in de standaard notatie. Een interval als [1,3] heet gesloten, en (1,3) heet open. En dan heb je natuurlijk nog half open: [1,3). |A| heet de kardinaliteit van een verzameling A., en geeft het aantal elementen weer. Voor een eindige verzameling is dat simpel. Maar om je vraag te beatwoorden hoeveel |[1,3]| in R is...continuum of 'c'...even groot als |R|. Verder [2,4] door (4,16] is leeg, want geen enkel element zit in beide verzamelingen. De vereniging is [2,16]. De vereniging van [2,4) en (4,16] is overigens [2,16]\{4}, dus het interval van 2 t/m 16 min het punt {4}.

[Rey Nemaattori]

Iblies schreef op vrijdag 10 juni 2005 @ 12:17:
Ik vond dit het meest makkelijke bij wiskunde, achteraf gezien,
5 jaar later wist ik in eerste instantie toen ik jou startpost had gezien ook niet meer welke wat is.

precies..ik heb ut wel gehad..maar ik zou mijn lever er niet opduven te wedden


<x> is niet onderdeel van

[x] xis wel onderdeel van

<x,y] x isnietonderdeelvan maar y wel etcetc


(onder voorbehoud he )

[ Voor 5% gewijzigd door Rey Nemaattori op 10-06-2005 13:09 ]

[Verwijderd]

Ezelsbrug: < staat voor kleiner dan en > voor groter dan, dus alles groter dan en kleiner dan wat tussen de haken staat, dus het begin en eindpunt horen er niet bij.

Werkt nog steeds voor mij.

[Rey Nemaattori]

Verwijderd schreef op vrijdag 10 juni 2005 @ 22:12:
Ezelsbrug: < staat voor kleiner dan en > voor groter dan, dus alles groter dan en kleiner dan wat tussen de haken staat, dus het begin en eindpunt horen er niet bij.

Werkt nog steeds voor mij.

Kan iemand dit in lettertype 20 zetten? Zo had ik ut nog niet bekeken namelijk

Is de TS overigens al geholpen met dit topic?

[JackBol]

Rey Nemaattori schreef op vrijdag 10 juni 2005 @ 23:50:
[...]


Kan iemand dit in lettertype 20 zetten? Zo had ik ut nog niet bekeken namelijk

Is de TS overigens al geholpen met dit topic?

jah hoor! maar dat had ik om 11:53 al aangegeven

het is voor mij al weer bijna 4 jaar geleden, dus e.e.a. is al weer weg geroest. Gelukkig is het langsaamaan al weer terug aan het keren.

Die groterdan en kleinerdan ezelsbrug is inderdaad een goeie!

[elnino]

Verwijderd schreef op vrijdag 10 juni 2005 @ 22:12:
Ezelsbrug: < staat voor kleiner dan en > voor groter dan, dus alles groter dan en kleiner dan wat tussen de haken staat, dus het begin en eindpunt horen er niet bij.

Ik onthoud het altijd zo: de vierkante haken omsluiten de getallen als het ware (de vorm van een vierkante haak) en dus hoort het getal wél bij de verzameling. De driehoekige haken omsluiten de getallen niet, die getallen horen dus níet bij de verzameling.

[Verwijderd]

Mag ik vragen bij welke opleiding de TS zich heeft aangemeld?

[Verwijderd]

vraag 3:

A = [2, 4]
B = <4, 16]

Wat is nu de doorsnede van A en B?

En de laatste vraag... de doorsnede is leeg: O/ met dat streepje er dan doorheen (De twee verzamelingen vallen nergens samen')

[ Voor 22% gewijzigd door Verwijderd op 13-06-2005 22:16 ]

[JackBol]

Verwijderd schreef op maandag 13 juni 2005 @ 13:25:
Mag ik vragen bij welke opleiding de TS zich heeft aangemeld?

System- and Network Engineering. (www.os3.nl)

[Verwijderd]

Dirk-Jan schreef op maandag 13 juni 2005 @ 22:15:
[...]


System- and Network Engineering. (www.os3.nl)

Ah ok, schijnt een goede richting te zijn... Ik doe Master SE.

Hoe ging de test? Zijn er nog meer testmomenten dat je weet toevallig?

[ Voor 14% gewijzigd door Verwijderd op 14-06-2005 09:35 ]