[Excel] Niet nauwkeurig genoeg

[Timorad]

Op dit moment probeer ik π uit te rekenen in excel, aangezien pi nogal wat decimalen bevat en mijn grafische rekenmachine daar nogal wat moeite mee heeft.

Ik probeer pi te benaderen door een bovengrens en ondergrens naar elkaar toe te laten lopen. Ik weet dat er formules zijn, alleen is deze methode door mij te verklaren.

Ik gebruik de volgende formule voor de ondergrens:
=(A1*(SIN(RADIALEN(360/A1)/2)))

Waarbij A1 een heel getal is. Nu is mijn probleem de SIN-functie. Deze accepteerd namelijk geen graden waardoor ik de RADIALEN-functie moet gebruiken. Deze functie is niet nauwkeurig genoeg, waarschijnlijk omdat excel pi in 15 decimalen (Ik weet het, ironisch ) heeft en ik meer nauwkeurig moet werken.

Zo, ik hoop dat dat stukje een beetje duidelijk was Mijn vraag is dus of de SIN-funtie niet direct graden aankan, of dat er een manier is om dit netjes op te lossen.

[Bananenplant]

Misschien een flauwe vraag, maar kun je niet beter gewoon in perl ofzo iets schrijven ?

[Timorad]

Ik heb er wel aan gedacht om zoiets te doen. Feit is alleen dat ik niet genoeg kennis van zaken heb om zo'n programma te schrijven.

[Tukk]

Voor dit soort berekeningen gebruikten wij vroeger labstat,
als je dit soort opdrachten leuk vind, zou ik zeker daar even naar kijken.

Ik vermoed ook dat een Perl op een bepaald moment de fout in zal gaan, ergens zal er afgeropnd worden, net als in excel.

[Henk007]

Timorad schreef op dinsdag 01 maart 2005 @ 16:15:, aangezien pi nogal wat decimalen bevat .

Kun je misschien aangeven wat je er precies mee wil. Als het alleen maar gaat om pi zelf, kun je beter pifast gebruiken. die braakt in een paar seconden >10⁴ decimalen uit.

Program : PiFast version 4.3 (fix 1), by Xavier Gourdon
Computation of 32000000 digits of Pi
Method used : Chudnovsky
Size of FFT : 4096 K
Physical memory used : ~ 228616 K
Disk memory used : ~ 0.00 Meg
------------------------------------------------------------
Computation run information :

Start : Tue Feb 08 01:42:56 2005
End : Tue Feb 08 01:45:38 2005
Duration : 161.97 seconds
============================================================
Total computation time : 161.97 seconds (~ 0.04 hours)
============================================================
Pi with 32000000 digits :
Pi = 3.
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 : 50
5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 : 100
.............

[ Voor 49% gewijzigd door Henk007 op 01-03-2005 16:33 ]

[Coffeemonster]

Excel werkt tot op 15 decimalen nauwkeurig. Ik weet niet welke methode je gebruikt, maar ik vrees dat je al snel tegen deze beperking van Excel aanloopt. je kan je beter richten op een programmeer- of scriptingtaal die met meer nauwkeurige getallen ('double' en zo) kan werken.

[Timorad]

Henk007 schreef op dinsdag 01 maart 2005 @ 16:26:
[...]


Kun je misschien aangeven wat je er precies mee wil. Als het alleen maar gaat om pi zelf, kun je beter pifast gebruiken. die braakt in een paar seconden >10⁴ decimalen uit.

Het getal pi valt overal van internet af te vissen, het is de bedoeling dat ik pi echt uitreken. Er zijn moderne formules te vinden die pi met een gigantische snelheid uitrekenen (pifast). Echter, ik snap de wiskunde erachter niet, en daarom heb ik gekozen voor een meetkundige oplossing.

Overigens ben ik nu Labstat aan het bekijken, het ziet er in ieder geval ingewikkeld uit.

Coffeemonster, weet je zeker dat excel maar tot op 15 decimalen nauwkeurig werkt? Ik vermoed namelijk dat omdat pi in 15 decimalen nauwkeurig opgeslagen is, de conversie van radialen naar decimalen ook maximaal 15 decimalen is, en dat excel zelf wel meer decimalen aankan

Edit: Overigens hoef ik pi niet in een absurd aantal decimalen te hebben. Met 100 decimalen ben ik meer als tevreden.

[ Voor 17% gewijzigd door Timorad op 01-03-2005 16:36 ]

[Coffeemonster]

Valt knap tegen. Zet maar eens in een cel =1/3 en verhoog het aantal weergegeven decimalen. Op een gegeven moment komen er nullen erachter te staan. Uit de help van Excel:

Limiet van 15 cijfers Ongeacht het aantal weergegeven cijfers worden getallen met een precisie van maximaal 15 cijfers opgeslagen. Als een getal meer dan 15 significante cijfers bevat, worden de extra cijfers in nullen (0) omgezet.

Ik bedenk me trouwens wel dat Excel misschien wel een hogere interne nauwkeurigheid haalt in één berekening, maar dat heb ik nooit getest. Het eindresultaat wordt blijkbaar wel ingekort.

[ Voor 19% gewijzigd door Coffeemonster op 01-03-2005 16:38 ]

[Timorad]

Coffeemonster schreef op dinsdag 01 maart 2005 @ 16:37:
Valt knap tegen. Zet maar eens in een cel =1/3 en verhoog het aantal weergegeven decimalen. Op een gegeven moment komen er nullen erachter te staan. Uit de help van Excel:

Hm, balen. Dat betekend dat ik dus naar andere programma's moet gaan kijken. Heeft iemand suggesties voor alternatieven die wel nauwkeurig zijn, plus beschikking heeft tot een aantal wiskunde functies?

[Verwijderd]

Ik heb tijdens mijn studie wel eens dat soort berekeningen gedaan met MathCad.

Dit voorbeeld laat de distributie zien van de eerste 10.000 getallen achter de komma van pi:
http://www.mathcad.com/Library/Gallery/pidigits.avi

Deze is ook erg interessant:
http://www.mathcad.com/library/Constants/pi.htm

suc6 Maurice