Vraag over massatoename in de relativiteitstheorie

[Pkunk]

Misschien niet echt de plek voor een raadsel, maar ik vermoed dat het niveau hier qua kennis omtrend dit onderwerp het beste is ^^

Mijn vader lief heeft voor mij op z'n werk (TUDelft) uit de stoffen doos een leuk boekje gevonden over natuurkunde. Beetje natuurkunde voor dummies zeg maar.klik Daar stond dit raadsel in:

//edit. vraag veranderd. en toelichtinkje erbij.
Er stond eerst dar de auto een verbrandingsmotor had. Lijkt me qua princiepe niet echt iets uit te maken, maar wel zo netjes om even te vermelden.

Men neme een electrische auto en een motor.
De auto krijgt stroom door een draad.
Op de motor zitten erg goede batterijen.
Nu laat je ze beide bijna zo snel gaan als het licht.

Welke van de 2 objecten zal toenemen in massa?

A. De motor
B. De auto
C. Beide
D. Géén één

Het gaat wel degelijk om versnelling:

They are driven to speeds approaching the speed of light

Nu moet ik er wel bij zeggen dat misschien iets te snel antwoord gaf, en het antwoord opzich is misschien niet zo opzienbarend, maar desalniettemin vind ik het wel een hoge 'verhip' factor hebben.

[ Voor 50% gewijzigd door Pkunk op 15-02-2005 12:11 ]

[Rac-On]

E = MC^2 leert ons dat als de snelheid toeneenmt, de massa toenoeemt en het object dus zwaarder wordt? Beide in dit geval dus?

Uiteraard kan je dan nog even filosoferen over de afname in massa door de uitstoot van gassen en zo maar daar is het te vroeg voor...

[ Voor 41% gewijzigd door Rac-On op 15-02-2005 08:25 . Reden: typo ]

[Verwijderd]

rac-on schreef op dinsdag 15 februari 2005 @ 08:23:
E = MC^2 leert ons dat als de snelheid toeneenmt, de massa toenoeemt en het object dus zwaarder wordt? Beide in dit geval dus?

nee, de snelheid wordt niet gegeven in deze vergelijking
C is een constante, waarbij de energie en de massa variabel zijn
deze formule zegt enkel iets over het omzetten van energie in massa en omgekeerd

[Pkunk]

rac-on schreef op dinsdag 15 februari 2005 @ 08:23:
E = MC^2 leert ons dat als de snelheid toeneenmt, de massa toenoeemt en het object dus zwaarder wordt? Beide in dit geval dus?

Uiteraard kan je dan nog even filosoferen over de afname in massa door de uitstoot van gassen en zo maar daar is het te vroeg voor...

Fout

Verwijderd schreef op dinsdag 15 februari 2005 @ 08:27:
nee, de snelheid wordt niet gegeven in deze vergelijking
C is een constante, waarbij de energie en de massa variabel zijn
deze formule zegt enkel iets over het omzetten van energie in massa en omgekeerd

Jawel, maar toename van massa t.o.v. snelheid kan je hieruit herleiden En daarbij, de snelheid van de auto en motor zijn niet een constante. Ze gaan bijna c

[ Voor 40% gewijzigd door Pkunk op 15-02-2005 08:38 ]

[Mx. Alba]

Het ligt er trouwens aan hoe je massa definiëert. Over het algemeen wordt met massa m de rustmassa m₀ bedoeld, en dat blijft in alle gevallen gelijk, ongeacht de snelheid. De relativistische massa m_v echter is niet constant, en neemt toe naarmate de snelheid toeneemt, tot oneindig bij de lichtsnelheid. Dit is slechts een mathematische constructie om het feit in acht te nemen dat je steeds meer energie nodig hebt om te versnellen naarmate je snelheid toeneemt, alsof je massa toeneemt.

Dus het antwoord is: de massa van geen van beide objekten neemt toe.

[ Voor 12% gewijzigd door Mx. Alba op 15-02-2005 10:53 ]

[Zoijar]

Beetje onduidelijke vraag, maar in principe geen van beide ja. Maar "zo snel als het licht"? ... voor een natuurkunde vraag kon dat toch wel iets beter geformuleerd worden...

[Rac-On]

Verwijderd schreef op dinsdag 15 februari 2005 @ 08:27:
[...]


nee, de snelheid wordt niet gegeven in deze vergelijking
C is een constante, waarbij de energie en de massa variabel zijn
deze formule zegt enkel iets over het omzetten van energie in massa en omgekeerd

flippie, energie is snelheid snelheid is niks anders dan bewegingsenergie.
Verder ben ik het helemaal met Reyn eens, maar de definitie van het vraagstuk is eigenlijk niet compleet genoeg om eern exact antwoord te geven...

Alhoewel, wat ik me net bedenk. Je brandstof neemt af in massa, hierdoor onstaat energie die je opslaat in de vorm van snelheid, die er weer voor zorgt dat je zwaarder wordt. In een ideale situatie zet je 100% van de vrijgekomen energie om in snelheid, en blijft je massa dus gelijk?

Als ze op aarde staan, zet je echter ook energie om in warmte e.d. die je kwijt raakt, en zou je dus lichter worden. Ook best interessant..

[Pkunk]

Zoijar schreef op dinsdag 15 februari 2005 @ 10:58:
Beetje onduidelijke vraag, maar in principe geen van beide ja. Maar "zo snel als het licht"? ... voor een natuurkunde vraag kon dat toch wel iets beter geformuleerd worden...

Is niet onduidelijk, want je hoeft helemaal niks te berekenen. Gewoon simpelweg 2 massa die bewegen. Of ze nou 1gram of 100 Kilo wegen maakt niks uit. En bijna zo snel als het licht. Want zoals we allemaal weten neem massa toe bij een hogere snelheid. Of niet?

[Maasluip]

rac-on schreef op dinsdag 15 februari 2005 @ 10:59:
[...]


Alhoewel, wat ik me net bedenk. Je brandstof neemt af in massa, hierdoor onstaat energie die je opslaat in de vorm van snelheid, die er weer voor zorgt dat je zwaarder wordt. In een ideale situatie zet je 100% van de vrijgekomen energie om in snelheid, en blijft je massa dus gelijk?

Dat heeft me ook doen twijfelen.
Ik neem even aan dat de relativistische massa er toe doet, anders zeg je niet dat je bijna de lichtsnelheid reist.
In dat geval neemt de massa toe als de snelheid toeneemt. Maar omdat er wordt gesproken over 'beide bijna zo snel gaan als het licht' en niet 'beide laten versnellen tot bijna de snelheid van het licht' ga ik van een constante snelheid uit en neemt de relativistische massa dus niet meer toe. In dat geval verbrandt de verbrandingsmotor zijn brandstof en wordt dus lichter, de elektrisch aangedreven motor zal gelijk blijven in massa.

Ik kom dus uit op antwoord D: geen een neemt toe in massa.

* Maasluip vindt dit een typische Nationale Wetenschaps Quiz vraag. Er zal vast een of ander niet wetenschappelijk addertje onder het gras zitten dat als doel heeft alle wetenschappelijke bewijzen onderuit te halen.

[Mx. Alba]

Maasluip schreef op dinsdag 15 februari 2005 @ 11:16:
* Maasluip vindt dit een typische Nationale Wetenschaps Quiz vraag. Er zal vast een of ander niet wetenschappelijk addertje onder het gras zitten dat als doel heeft alle wetenschappelijke bewijzen onderuit te halen.

Bij de Wetenschapsquiz zit er altijd een interpretatie-adder onder het gras. Er wordt in de vraag niet genoeg informatie gegeven om een duidelijke conclusie te trekken, dus moet je aannames gaan doen die niet in de vraag staan om alsnog tot een conclusie te komen, en als jij niet dezelfde aannames doet als de makers van de vraag, dan hang je.

[Pkunk]

rac-on schreef op dinsdag 15 februari 2005 @ 10:59:

Alhoewel, wat ik me net bedenk. Je brandstof neemt af in massa, hierdoor onstaat energie die je opslaat in de vorm van snelheid, die er weer voor zorgt dat je zwaarder wordt. In een ideale situatie zet je 100% van de vrijgekomen energie om in snelheid, en blijft je massa dus gelijk?

Ja precies. De massa van de motor blijft gelijk omdat die z'n energie in z'n batterijen heeft zitten.
Maar waarom die van de auto dan wel eigenlijk?
Ik heb de vraag verkeerd gesteld zie ik. Benieuwd of het wat uitmaakt... volgens mij niet. Blijft et zelfde princiepe. Toch?

Ik heb nu de vraag in de TS aangepast. En dit is het bijbehorende antwoord

Ik citeer:

The awnser is B (de auto) despite the widespread misconception among relativity buffs that the mass of a moving thing always increases, going to infinity as the speed of the thing appraoches the speed of light. It so happens that the mass of a thing increases not if speed is added to it, but only if energy is added to it.
Energy is poured into the steercar from the powerhouse through the trolleywire. But the motorcycle carries its own supply of energy. While new energy is addad to the streetcar, no new energy is added to the motorcycle. Energy has enertia. So the mass of the straatcar increases with speed while the mass of the motorcycle remains unchanged whatever its speed.
Interstingly enough, all the mass gained by the streetcar is compensated by a like decrease in mass at the powersource. If the streetcar gains a thousend kilograms then the mass of feul and its products at the powerplant is minus one thousend kilograms! And with the motorcycle, any gain in mass of the bike and rider is compensated by a like decrease of mass of the battery, so there is no net change in mass.
So the mass of all things does not go to infinity simply because their speed goed to the speed of light. After all, light moves at the speed of light and its mass is certainly no infinite

[ Voor 4% gewijzigd door Pkunk op 15-02-2005 11:42 ]

[Dido]

Ervan uitgaande dat we de motor en de auto middels hun motoren laten versnellen tot bijna c, zal, zoals iemand opmerkte, de auto zijn brandstof gedeeltelijk omzetten in bewegingsenergie. Aangezien een standaard verbrandingsmoter zeker geen 100% rendement haalt, zal de relativistische massatoename altijd minder zijn dan de massa van de verbruikte brandstof, en zal de totale massa van het ding afnemen.
De motor zal dat wel doen, want die raakt geen massa kwijt vanwege het versnellen.

Dan kom ik dus op antwoord B, hoewel antwoord D ook verdedigbaar is, aangezien het inderdaad niet de massa is die toeneemt, maar de energie die nodig is voor het versnellen.

Edit: Ik heb dus de oude vraag (verkeerd) beantwoord, maar in het verhaaltje hierboven staat antwoord B als juiste genoemd, hetgeen dus niet klopt met de vraagstelling. Immers, er wordt duidelijk uitgelegd dat de motor juist niet in massa toeneemt.
Volgens de vraag in de TS betekent antwoord B dat die nou juist wel toeneemt.

Edit2: als je iedere keer de TS edit, hou ik het ook niet meer bij

[ Voor 24% gewijzigd door Dido op 15-02-2005 11:43 ]

[Rac-On]

de electrische motor (batterij) zal ook lichter worden. Immers, energie neemt af en e=mc^2 stel dat massa gerelateerd is aan energie....

Er zijn een paar mogelijkheden.
Als de voertuigen op aarde staan, is er spraken van weerstand. Als gevolg van weerstand zal de hoeveelheid energie in het voertuig afnemen en dus zal het lichter worden. Ongeacht of er versneld wordt, zal de wrijvingsenergie verloren gaan en de voertuigen lichter worden.

Als er geen weerstand is en de voertuigen versnellen niet, blijft de energie gelijk en de massa dus ook
Als er geen weerstand is en ze versnellen wel, wordt er energie uit de motor omgezet in snelheid. De energie blijft ook dan gelijk, en de massa dus ook.

Ergo, welke situatie je ook neemt, de voertuigen worden niet zwaarder, hooguit lichter?

[Rac-On]

ff dubbelpost, maar moet ff een opmerking plaatsen over het antwoord van de topicstarter, dat spreekt zichtzelf tegen:
eerst stelt hij: "de motor neemt toe in massa, het is antwoord B"
vervolgens stelt hij: "massa neemt alleen toe als je energie toevoegt, wat bij de auto het geval is"
en iets later "de massa van de motor blijft gelijk, omdat hij zijn eigen energie bron meezeult"

Dus is het antwoord A, de auto, want daar stop je via een draad energie in?

Persoonlijk denk ik (gezien de nieuwe vraagstelling) dat het inderdaad antwoord A is. Je voegt energie toe, dus de massa neemt toe (e=mc^2).

Edit: Overigens zou hier op aarde de motor zelfs lichter worden, omdat er wrijving optreed...

[ Voor 11% gewijzigd door Rac-On op 15-02-2005 11:40 ]

[Dido]

rac-on schreef op dinsdag 15 februari 2005 @ 11:34:
de electrische motor (batterij) zal ook lichter worden. Immers, energie neemt af en e=mc^2 stel dat massa gerelateerd is aan energie....

Daar is ooit een draadje over geweest, of een lege batterij lichter is dan een volle...

Volgens jouw redenatie neemt een object toe in massa als ik het optil (er wordt immers potentiele energie toegevoegd, die, als ik het object laat vallen, omgezet wordt in kinetische energie). Lijkt me niet direct voor de hand liggen...

E=mc² betekent niet dat een voorwerp met energie ook een equivalente massa heeft, het geeft geen gelijkheid, maar equivalentie aan. Als ik alle massa om zou zetten in energie zou ik weten hoeveel dat was afhankelijk van de massa.

[ Voor 19% gewijzigd door Dido op 15-02-2005 11:42 ]

[Pkunk]

.. ff niks nog

[ Voor 98% gewijzigd door Pkunk op 15-02-2005 11:41 ]

[Pkunk]

rac-on schreef op dinsdag 15 februari 2005 @ 11:39:
eerst stelt hij: "de motor neemt toe in massa, het is antwoord B"
vervolgens stelt hij: "massa neemt alleen toe als je energie toevoegt, wat bij de auto het geval is"
en iets later "de massa van de motor blijft gelijk, omdat hij zijn eigen energie bron meezeult"

Je hebt gelijk. Ik maar er een zootje van (en dan bedoel ik niet alleen dubbelposten ). Maar het is nu goed.

[ Voor 10% gewijzigd door Pkunk op 15-02-2005 11:43 ]

[Maasluip]

Ik denk dat het wel zo fair voor de reeds gegeven antwoorden is om even duidelijk te zeggen dat de eerste vorm van de vraagstelling ging over een auto met een gewone verbrandingsmotor en niet over een elektrische auto die door een draad werd gevoed.

Goed, dat uit de weg even over dat antwoord:

And with the motorcycle, any gain in mass of the bike and rider is compensated by a like decrease of mass of the battery, so there is no net change in mass.

Die is interessant. Dus een volle batterij is zwaarder dan een lege. Mag ik even lachen?

[Rac-On]

Dido schreef op dinsdag 15 februari 2005 @ 11:39:
[...]

Daar is ooit een draadje over geweest, of een lege batterij lichter is dan een volle...

Volgens jouw redenatie neemt een object toe in massa als ik het optil (er wordt immers potentiele energie toegevoegd, die, als ik het object laat vallen, omgezet wordt in kinetische energie). Lijkt me niet direct voor de hand liggen...

ff iets rechtzetten, massa is niet gelijk aan hoe zwaar iets is!!! hoe zwaar iets is hangt af van de kracht die iets uitoefent om de ondergrond is meet je in Newton!!! (beginnersfout )

Anyway, als je iets optilt, neemt de massa iets toe omdat je er energie in stopt. Dat is correct. Maaaaaaaar, als je e=mc^2 bekijkt, zie je dat de verhouding tussen E en M gelijk is aan c^2. Een toename in energie doordat je iets een meter optilt, wordt door de vreselijk grote factor c^2 omgezet in een onmeetbaar en insignificant kleine hoeveelheid massa.

Pas als e heel groot wordt, krijg je een massaverschil wat significant groot wordt....

Overigens bevat een opgeladen batterij dus meer massa ja dan een lege (daarvoor hoef je dus alleen e=mc^2 er even op los te laten).

@maasluip

Die is interessant. Dus een volle batterij is zwaarder dan een lege. Mag ik even lachen?

Hij wordt niet zwaarder, de massa neemt toe. Dat is iets anders (massa = gram, gewicht = newton)

[ Voor 10% gewijzigd door Rac-On op 15-02-2005 11:49 ]

[Pkunk]

And with the motorcycle, any gain in mass of the bike and rider is compensated by a like decrease of mass of the battery, so there is no net change in mass.

Die is interessant. Dus een volle batterij is zwaarder dan een lege. Mag ik even lachen?

Dat staat er niet. Er staat als de massa van de motor meer word, word die van de batterij minder ^^

Maargoed. Kan ik nu dus uit deze vraag en het bijbehordende antwoord afleiden dat je best zo snel als het licht kan gaan, zolang je maar op batterijen loopt (benodigde energie buiten beschouwen gelaten)? Dat de hele theorie van toenemen van massa is gebaseerd op slechte rendementen van motoren: Je hebt een slecht rendement, dus je word zwaarder? Want je kan mijn niet vertellen dat een conventionele raket geen toename in massa zal vertonen, en die heeft ook z'n eigen energie bij zich (het zij dan wel in een andere vorm)

Eureka, neem gewoon genoeg energie mee, want dan word je niet zwaarder en heb je ook geen extra energie nodig

[ Voor 85% gewijzigd door Pkunk op 15-02-2005 11:57 ]

[Maasluip]

Brokstuk schreef op dinsdag 15 februari 2005 @ 11:48:
[...]

Dat staat er niet. Er staat als de massa van de motor meer word, word die van de batterij minder ^^

Ook dat kan ik niet geloven zonder dat iemand mij hier de details van uitlegt. Dit gaat geheel tegen de relativiteitstheorie in die zegt dat de massa van alles toeneemt als de snelheid toeneemt. Ik heb nog nooit ergens uitzonderingen gezien voor batterijen, of accuzuren, of elektronen, of waar die batterij dan ook uit mag bestaan.
Want je zult het toch een beetje moeten specificeren. Een batterij bestaat uit meer dan alleen het omhulsel. Wat van de batterij wordt minder in massa als de snelheid toeneemt?

Trouwens, in de formule van massa dilatatie (en tijd en lengte dilatatie) heb ik nooit een stukje gezien dat afhankelijk is van de energie. Ik kan de formule even niet vinden, maar als ik me niet vergis is het iets als m(v) = m(0) * (1 / SQRT(1 - (v^2/c^2))). Als iemand daar een beter link voor heeft hoor ik het graag.

[ Voor 19% gewijzigd door Maasluip op 15-02-2005 12:03 ]

[Rac-On]

Maasluip,
Allereerst moet je je even realiseren dan we het over massa hebben, niet over gewicht. Je kan dus niet zomaar stellen datie zwaarder wordt.

Daarnaast, de batterij is een opslagvat voor energie. Als je de energie eruit haalt (bijvoorbeeld om een motor aan te drijven) wordt de hoeveelheid energie minder. Aangezien e=mc^2 geldt, kan je dus stellen dat als e minder wordt, m ook afneemt. Door de grote factor c^2 is dit een verwaarloosbaar klein verschil, maar het is er wel.

De massa van een volle batterij is dus groter dan de massa van een lege batterij

[Dido]

rac-on schreef op dinsdag 15 februari 2005 @ 11:45:
ff iets rechtzetten, massa is niet gelijk aan hoe zwaar iets is!!! hoe zwaar iets is hangt af van de kracht die iets uitoefent om de ondergrond is meet je in Newton!!! (beginnersfout )

Voordat je me beschuldigt van beginnersfouten, wijs even aan waar ik ze maak
Ik gebruik zowel "zwaarder" als massa, maar voor zover ik kan zien, volledig correct...

Anyway, als je iets optilt, neemt de massa iets toe omdat je er energie in stopt. Dat is correct. Maaaaaaaar, als je e=mc^2 bekijkt, zie je dat de verhouding tussen E en M gelijk is aan c^2. Een toename in energie doordat je iets een meter optilt, wordt door de vreselijk grote factor c^2 omgezet in een onmeetbaar en insignificant kleine hoeveelheid massa.

Pas als e heel groot wordt, krijg je een massaverschil wat significant groot wordt....

Je gaat je afvragen waarom we zo moeilijk doen over kernernergie als massa/energie omzetting volgen e=mc² zo eenvoudig is

Overigens bevat een opgeladen batterij dus meer massa ja dan een lege (daarvoor hoef je dus alleen e=mc^2 er even op los te laten).

Jij gebruikt reactorvaten als batterij?

[Dido]

rac-on schreef op dinsdag 15 februari 2005 @ 11:45:
Hij wordt niet zwaarder, de massa neemt toe. Dat is iets anders (massa = gram, gewicht = newton)

Bull.
Als ik een lege batterij in een oplader stop, en hem oplaadt, en jij vindt dat de massa toeneemt, dan wordt ie ook zwaarder, aangezien het totaal absurd is om te veronderstellen dat we ook het zwaartekrachtveld aanpassen.

Voor iemand die ad absurdum massa gelijksteld aan energie ben je wel heel kleinzielig als het (wel terecht!) gaat over de equivalentie tussen massa en gewicht in eenzelfde zwaartekrachtsveld.

[Pkunk]

rac-on schreef op dinsdag 15 februari 2005 @ 12:00:
Maasluip,
Allereerst moet je je even realiseren dan we het over massa hebben, niet over gewicht. Je kan dus niet zomaar stellen datie zwaarder wordt.

Daarnaast, de batterij is een opslagvat voor energie. Als je de energie eruit haalt (bijvoorbeeld om een motor aan te drijven) wordt de hoeveelheid energie minder. Aangezien e=mc^2 geldt, kan je dus stellen dat als e minder wordt, m ook afneemt. Door de grote factor c^2 is dit een verwaarloosbaar klein verschil, maar het is er wel.

De massa van een volle batterij is dus groter dan de massa van een lege batterij

De batterij word niet zwaarder (meer massa ^^). Dat staat er ook niet. Het gaat om de totale massa van de motor + batterij. Die blijft gelijk. De batterij word lichter, en de motor zwaarder. Maar dat lijkt niet helemaal te kloppen met de relativiteitstheorie

Maasluip schreef op dinsdag 15 februari 2005 @ 11:57:
[...]

Ook dat kan ik niet geloven zonder dat iemand mij hier de details van uitlegt. Dit gaat geheel tegen de relativiteitstheorie in die zegt dat de massa van alles toeneemt als de snelheid toeneemt. Ik heb nog nooit ergens uitzonderingen gezien voor batterijen, of accuzuren, of elektronen, of waar die batterij dan ook uit mag bestaan.
Want je zult het toch een beetje moeten specificeren. Een batterij bestaat uit meer dan alleen het omhulsel. Wat van de batterij wordt minder in massa als de snelheid toeneemt?

Ik vind het ook vaag hoor (zie ook mijn post hierboven). Maar dit boekje :"Thinking physics" (2e druk) staat schijnbaar toch hoog aangeschreven. Het lijkt me raar dat ze zo'n fout er niet uit zouden halen. Is dit misschien een paradox?

[ Voor 4% gewijzigd door Pkunk op 15-02-2005 12:05 ]

[Dido]

Brokstuk schreef op dinsdag 15 februari 2005 @ 12:03:
Ik vind het ook vaag hoor (zie ook mijn post hierboven). Maar dit boekje :"Thinking physics" (2e druk) staat schijnbaar toch hoog aangeschreven. Het lijkt me raar dat ze zo'n fout er niet uit zouden halen. Is dit misschien een paradox?

Er staat (iig in wat jij quote) niets over het feit dat de batterij lichter wordt (sorry, dat de massa van de batterij afneemt) als ie leger wordt...

edit: toch wel, dus... :x

[ Voor 3% gewijzigd door Dido op 15-02-2005 12:08 ]

[Rac-On]

@Dido, 't was gericht op iedereen in het algemeen en Maasluip in het bijzonder omdat die het opeens had over een batterij die "zwaarder is dan" terwijl het over massa ging... Beginnersfout bedoelde ik mee dat veel mensen het door elkaar halen. 't was dus niet persoonlijk bedoelt. En je hebt gelijk, als de batterij op dezelfde plaats blijft liggen (ergo, als alle andere variabelen gelijk blijven) wordt zwaarder.

Verder snap ik je vergelijking met kernenergie niet? Je batterij is een opslagvat. Als er meer energie in zit, is de massa groter. Dat zal iedere natuurkundige beamen. Of het verschil meetbaar is, is wat anders...
Dit is ook precies wat er hierboven uit het natuurkunde boek te halen is:

And with the motorcycle, any gain in mass of the bike and rider is compensated by a like decrease of mass of the battery, so there is no net change in mass

daar staat (niet letterlijk), dat de batterij lichter wordt als de motor sneller gaat (oftewel de energie uit de batterij wordt minder en die van de motor meer).

Anyway, als je het er niet mee eens bent, zou ik graag horen wel deel van deze wiskunde niet correct is:

stelling:
a = b * c waarbij c = contant
uit de stelling komt voort:
als a groter wordt, wordt b ook groter

Even toevoeging uit de wikipedia

Ook bij kernreacties waar twee kernen tot één versmelten (kernfusie) is de massa van het eindproduct (een beetje) kleiner dan de oorspronkelijke kernen. Daarbij komt een grote hoeveelheid energie vrij, maar het merendeel van de massa blijft gewoon massa.

Weer hetzelfde dus, energie komt vrij, massa neemt af.

Ik edit nog even verder om het wat te verduidelijken:

In een batterij zitten verschillende stoffen (lees: molekulen).
Als je een batterij oplaadt:
wordt molekuul a gecombineerd met molekuul b en onstaat molekuul C. Hiervoor is X energie nodig en neemt de massa van de batterij toe met X/c^2
Als je de batterij gebruikt:
Wordt molekuul C opgesplitst en onstaan molekuul a en b. Hierbij komt X energie nodig en neemt de mass van de batterij af met X/c^2

omdat je het hier hebt over enkele joules aan energie en de snelheid van het licht in de orde van grootte ligt van 10^9 en dus c^2 in de orde van grootte van 10^18 ligt, is de toename in massa onmogelijk klein, maar hij is er wel.

naja, geloof dat het punt wel duidelijk is tijd voor lunch Nogmaals excuus als mensen zich persoonlijk aangevallen gevoeld hebben, 't was niet mijn bedoeling!

[ Voor 61% gewijzigd door Rac-On op 15-02-2005 12:38 ]

[Dido]

rac-on: jij scheert met het grootste gemak fysica en chemie over één kam.
In een kernreactie geldt inderdaad dat het massaverlies vrijkomt als energie, maar in een batterij vindt geen kernreactie plaats.

Als moleculen reageren tot andere moleculen, dan blijven de atomen ongewijzigd. Waar zit jouw massatoe- of afname dan?

In een kernreactie veranderen de atomen wel degelijk, maar in een chemische reactie niet.

Wat betreft je wiskundevraagje: dat klopt wel, maar zoals al eerder gezegd gaat het niet om een gelijkheid: massa is geen energie, maar het kan in energie worden omgezet (zoals in een kernreactor).

Vergelijk het met de volgende vergelijking:
1 euro = 1 brood.

Volgens jouw logica betekent dat dat als ik 1 euro in mijn portemonnee stop, er 1 brood inzit. Dat is niet zo, ik kan alleen wel die euro omzetten in 1 brood.

Nou is het over het algemeen een stuk eenvoudiger om brood in euro's en euro's in brood om te zetten, dan massa in energie of energie in massa.

[Mx. Alba]

Dido schreef op dinsdag 15 februari 2005 @ 12:53:
rac-on: jij scheert met het grootste gemak fysica en chemie over één kam.
In een kernreactie geldt inderdaad dat het massaverlies vrijkomt als energie, maar in een batterij vindt geen kernreactie plaats.

Als moleculen reageren tot andere moleculen, dan blijven de atomen ongewijzigd. Waar zit jouw massatoe- of afname dan?

In een kernreactie veranderen de atomen wel degelijk, maar in een chemische reactie niet.

Wat betreft je wiskundevraagje: dat klopt wel, maar zoals al eerder gezegd gaat het niet om een gelijkheid: massa is geen energie, maar het kan in energie worden omgezet (zoals in een kernreactor).

Vergelijk het met de volgende vergelijking:
1 euro = 1 brood.

Volgens jouw logica betekent dat dat als ik 1 euro in mijn portemonnee stop, er 1 brood inzit. Dat is niet zo, ik kan alleen wel die euro omzetten in 1 brood.

Nou is het over het algemeen een stuk eenvoudiger om brood in euro's en euro's in brood om te zetten, dan massa in energie of energie in massa.

Precies!

Een stuk materie kan én massa én energie hebben. De energie die het heeft kan omgezet worden in massa, of vice versa, volgens e=mc². Je zou zelfs massa kunnen zien als een bepaalde vorm van energie - net zoals kinetische energie en warmte verschillende vormen van energie zijn, en je de één in de ander kunt overzetten. Zo kan je dus massa omzetten in warmte, waarbij 1kg massa zich om kan zetten in c² j warmte. Maar je kunt niet stellen dat 1kg massa ook c² j warmte is.

[Rac-On]

de middelste 2 allinea's uit de quote hierboven uit een natuurkunde boek (laten we er even van uit gaan dat het boek klopt), zegt (vrij vertaalt):

Er wordt vanaf buiten via de draad energie toegevoegd aan de auto. De motor heeft zijn energiebron echter zelf bij zich. Er wordt dus energie toegevoegd aan de auto, terwijl de energie van de motor gelijk blijft. Energie heeft "enertia". De massa van de auto neemt dus toe als de snelheid toeneemt, terwijl de massa van de motor gelijkt blijft, onafhankelijk van de snelheid.
Interessant hier is dat terwijl de massa van de auto toeneemt, de massa aan de andere kant van de draad met dezelfde hoeveelheid afneemt. Als de auto 1000 kilogram massa erbij krijgt, neem de massa van de brandstof en andere produkten bij de electriciteitscentrale met 1000 kilogram af. En met de motorrijder, alle massa die de motor en de berijder erbij krijgen, wordt gecompenseert door een afname van de massa van de batterij, zodat er netto geen verandering van massa is.

Wat lezen we hierin?
1. Als je in een centrale brandstof, zuurstof e.d. omzet in electriciteit, neemt de totale massa af
2. Als er energie uit de batterij wordt omgezet in beweging, neemt de massa van de batterij af

Oftewel: ook bij een omzetting op molekulair niveau gaat de creatie van energie gepaart met een afname van massa.

Hoe komt dit? Alhoewel de atomenen zelf niet veranderen, veranderd de manier waarop ze aan elkaar gekoppeld worden. Deze koppelingen tussen atomen hebben een massa. Bij het maken en verbreken van de koppelingen zal, afhankelijk van de stof, energie vrij komen of moeten worden toegevoegd.

Ergo: het veranderen van de moleculaire eigenschappen van een stof kan energie kosten of juist energie produceren. Dit is hetzelfde als bij atoomreacties gebeurd, maar dan praat je dan over de verbindingen binnen atomen en hier over de verbinding binnen en tussen molekulen.

[Mx. Alba]

Volgens mij is dat alles gewoon gestoeld op een verkeerde interpretatie van e=mc². Die formule is namelijk geen wiskundige gelijkheid! Het is echt niet zo dat als je energie toevoegt, dat dan ook de massa toeneemt. Je kan immers energie toevoegen in andere vormen dan massa! Als je iets verhit, voeg je energie toe, maar geen massa. Immers, die energie voeg je toe in de vorm van warmte, niet in de vorm van massa...

[Rac-On]

Mx. Alba schreef op dinsdag 15 februari 2005 @ 14:04:
Volgens mij is dat alles gewoon gestoeld op een verkeerde interpretatie van e=mc². Die formule is namelijk geen wiskundige gelijkheid! Het is echt niet zo dat als je energie toevoegt, dat dan ook de massa toeneemt. Je kan immers energie toevoegen in andere vormen dan massa! Als je iets verhit, voeg je energie toe, maar geen massa. Immers, die energie voeg je toe in de vorm van warmte, niet in de vorm van massa...

Dus volgens jou klopt het natuurkunde boek niet? (niet denigrerend bedoelt, ik ben wel vaker fouten tegengekomen in dergelijke boeken) Vooralsnog komt de tekst uit de quote overeen met mijn eigen gedachten die ik hier over heb, en ga ik er nog steeds van uit dat het natuurkunde boek in dit opzicht klopt.

Ik bedoel niet dat energie gelijk is aan massa, maar dat als je energie in een batterij wilt opslaan, de massa van de batterij toeneemt.
Waarom? omdat de energie niet in het niets verdwijnt:p en aangezien de batterij niet warmer wordt, niet versnelt of zich verder van het aardoppervlak af beweegt, moet de energie ergens blijven. De energie wordt opgeslagen door de chemische samenstelling van de batterij te wijzigen waarbij de energie wordt omgezet in (nogmaals: een heeeeel klein beetje) extra massa.

[Dido]

rac-on schreef op dinsdag 15 februari 2005 @ 14:15:
Dus volgens jou klopt het natuurkunde boek niet?

Zou me inderdaad niets verbazen

Waarom? omdat de energie niet in het niets verdwijnt:p en aangezien de batterij niet warmer wordt, niet versnelt of zich verder van het aardoppervlak af beweegt, moet de energie ergens blijven. De energie wordt opgeslagen door de chemische samenstelling van de batterij te wijzigen waarbij de energie wordt omgezet in (nogmaals: een heeeeel klein beetje) extra massa.

Je beweerde daarstraks nog dat de massa toeneemt bij iedere energietoevoer, dus ook als iets warmer wordt, versnelt of zich van de aarde afbeweegt wordt het zwaarder. Nu stel je dat het zwaarder wordt omdat die zaken niet gebeuren. Dat klinkt tegenstrijdig.

Overigens vindt er wel degelijk zoiets plaats: electronen worden bij het opladen van een laag-energetische positie naar een hoog-energetische positie verplaatst. Dat dat wat moeilijker te visualiseren is dan een "batterij" die ik oplaadt door een gewicht op te hijsen doet weinig af aan de analogie.

[Pkunk]

We zijn nu zover dat we allemaal de vraag snappen en dat we het er allemaal mee eens zijn dat het antwoord niet klopt met de relativiteits theorie. Maar toch ook wel.

en om even mezelf te quoten:

Maargoed. Kan ik nu dus uit deze vraag en het bijbehordende antwoord afleiden dat je best zo snel als het licht kan gaan, zolang je maar op batterijen loopt (benodigde energie buiten beschouwen gelaten)? Dat de hele theorie van toenemen van massa is gebaseerd op slechte rendementen van motoren: Je hebt een slecht rendement, dus je word zwaarder? Want je kan mijn niet vertellen dat een conventionele raket geen toename in massa zal vertonen, en die heeft ook z'n eigen energie bij zich (het zij dan wel in een andere vorm)

Eureka, neem gewoon genoeg energie mee, want dan word je niet zwaarder en heb je ook geen extra energie nodig

Paradox geval ofzo?

[ Voor 6% gewijzigd door Pkunk op 15-02-2005 14:31 ]

[Dido]

Brokstuk schreef op dinsdag 15 februari 2005 @ 14:30:
Paradox geval ofzo?

Nee, die raket zal alleen een grotere "relativistische" massa krijgen als je zijn brandstof niet meerekent. Of simpel gezegd: de astronaut lijkt wel zwaarder te worden, maar het geheel van raket+astronaut+brandstof niet. Dat is niet zo heel gek als je bedenkt dat de brandstof "achter blijft" na het verbranden. Sterker nog, het wordt ongeloofelijk lastig de (verbrande) brandstof en de raket in hetzelfde inertiaalstelsel te plaatsen

[Pkunk]

Dido schreef op dinsdag 15 februari 2005 @ 14:34:
[...]

Nee, die raket zal alleen een grotere "relativistische" massa krijgen als je zijn brandstof niet meerekent. Of simpel gezegd: de astronaut lijkt wel zwaarder te worden, maar het geheel van raket+astronaut+brandstof niet. Dat is niet zo heel gek als je bedenkt dat de brandstof "achter blijft" na het verbranden. Sterker nog, het wordt ongeloofelijk lastig de (verbrande) brandstof en de raket in hetzelfde inertiaalstelsel te plaatsen

achzo. natuurlijk. Ik snappem Dank.

[Maasluip]

Brokstuk schreef op dinsdag 15 februari 2005 @ 14:30:
We zijn nu zover dat we allemaal de vraag snappen en dat we het er allemaal mee eens zijn dat het antwoord niet klopt met de relativiteits theorie. Maar toch ook wel.

en om even mezelf te quoten:

[...]

Paradox geval ofzo?

Volgens mij nog altijd niet. Zoals ik in Maasluip in "Raadseltje relativiteit" al zeg (ik ben er toch vrij zeker van dat de formule klopt) staat in de formule voor massa dilatatie geen energie vermeld. Dat betekent dat energie geen factor is in de massatoename, dus het toevoeren van energie of het consumeren van eigen energie ook niet.
Goed, dat je energie moet toevoegen om sneller te gaan is duidelijk. Maar in wat voor vorm dat die energie komt (eigen batterijen, raketmotor, aantrekkingskracht) is niet van belang en het toevoeren van energie zelf leidt ook niet tot de massatoename.
(ondanks wat rac-on beweert, E=mc2 geldt niet voor chemische processen. Of wordt een voorwerp ook zwaarder als je het verwarmt?)

Dus volgens mij klopt wat er in dat boekje staat niet.

[Rac-On]

Dido schreef op dinsdag 15 februari 2005 @ 14:22:
[...]

Zou me inderdaad niets verbazen

Als jij (jullie gelijk hebben) zou dat betekenen dat het boek niet klopt. Ik geloof dat we het daar wel overeens zijn

Je beweerde daarstraks nog dat de massa toeneemt bij iedere energietoevoer, dus ook als iets warmer wordt, versnelt of zich van de aarde afbeweegt wordt het zwaarder. Nu stel je dat het zwaarder wordt omdat die zaken niet gebeuren. Dat klinkt tegenstrijdig.

heb je gelijk in, ik lees het nu terug, en het klopt inderdaad niet wat ik daar zeg. Ik bedoel dat energie niet in het niets verdwijnt.

Overigens vindt er wel degelijk zoiets plaats: electronen worden bij het opladen van een laag-energetische positie naar een hoog-energetische positie verplaatst. Dat dat wat moeilijker te visualiseren is dan een "batterij" die ik oplaadt door een gewicht op te hijsen doet weinig af aan de analogie.

Klinkt als een heel plausibele verklaring. Nu begin ik zelf te twijfelen

Anyway, ik moet zeggen dat de argumenten van Dido me redelijk overtuigt hebben, maar de quote uit het natuurkundeboek zorgt ervoor dat ik nog niet helemaal overtuigt ben. Om wat meer "bronnen" te raadplegen heb ik maar ff mailtje gestuurd:

Beste vragensteller,

Al@din heeft uw vraag ontvangen. U krijgt zo snel mogelijk via e-mail een antwoord. <knip>

[Mx. Alba]

rac-on schreef op dinsdag 15 februari 2005 @ 14:15:
Ik bedoel niet dat energie gelijk is aan massa, maar dat als je energie in een batterij wilt opslaan, de massa van de batterij toeneemt.
Waarom? omdat de energie niet in het niets verdwijnt:p en aangezien de batterij niet warmer wordt, niet versnelt of zich verder van het aardoppervlak af beweegt, moet de energie ergens blijven. De energie wordt opgeslagen door de chemische samenstelling van de batterij te wijzigen waarbij de energie wordt omgezet in (nogmaals: een heeeeel klein beetje) extra massa.

Humm, als ik er nu eens zo over nadenk zou je best wel eens gelijk kunnen hebben, alleen is die energie die in een batterij opgeslagen wordt natuurlijk verwaarloosbaar tov de massa van die batterij.

Ik trek nu de parallel met kernfysica. Als je een grote kern splitst, komt energie vrij. De som van massa van de vrijkomende deeltjes is minder dan de massa van het originele grote deeltje, en het verschil is de energie die vrijkomt. Het punt is dat er in dat geval _geen_ partikels verloren gaan, maar _toch_ daalt de som van de massa. Die extra massa zat hem dan dus in de verbindingen tussen de partikels, die verbroken zijn, waardoor die energie vrijkwam.

Waarom zouden dan chemische verbindingen niet op een zelfde manier massa kunnen hebben? Op het eerste gezicht deed ik dat af als onzin, maar nu ik er even over nagedacht heb, denk ik, hee, dat zou best kunnen...

Maar om nou terug te komen naar die motor en batterij enzo. Ik zie het probleem al, dat is namelijk dat je met een batterij als energie bron never nooit niet dicht bij de lichtsnelheid komt, omdat er niet genoeg energie in opgeslagen wordt. Immers, de energie die een batterij kan opleveren is verwaarloosbaar tov de massa, en dus het massa-verlies ook. Aangezien de massa van de motor wel significant moet toenemen om hem tot bijna de lichtsnelheid te krijgen, moet dus de massa van de motor ook verwaarloosbaar zijn tov de batterij. Maar ook die batterij moet versneld worden tot bijna de lichtsnelheid, en in een batterij zit bij lange na niet genoeg energie om dat te doen.

[Rac-On]

Mx. Alba schreef op dinsdag 15 februari 2005 @ 14:59:
[...]


Humm, als ik er nu eens zo over nadenk zou je best wel eens gelijk kunnen hebben, alleen is die energie die in een batterij opgeslagen wordt natuurlijk verwaarloosbaar tov de massa van die batterij.

Ik trek nu de parallel met kernfysica. Als je een grote kern splitst, komt energie vrij. De som van massa van de vrijkomende deeltjes is minder dan de massa van het originele grote deeltje, en het verschil is de energie die vrijkomt. Het punt is dat er in dat geval _geen_ partikels verloren gaan, maar _toch_ daalt de som van de massa. Die extra massa zat hem dan dus in de verbindingen tussen de partikels, die verbroken zijn, waardoor die energie vrijkwam.

Waarom zouden dan chemische verbindingen niet op een zelfde manier massa kunnen hebben? Op het eerste gezicht deed ik dat af als onzin, maar nu ik er even over nagedacht heb, denk ik, hee, dat zou best kunnen...

heerlijk dit, op het moment dat ik de logica in jullie redenatie zie, zien jullie (jij) de logica in die van mij nu maar hopen dat we ergens een fatsoenlijk antwoord kunnen vinden.
En je hebt gelijk dat de massa die ontstaat (als die ontstaat) vreselijk klein zou zijn en dus niet significant ten opzichten van de massa van de batterij.

Zou wel tof zijn, als jullie gelijk hebben zit er dus een fout in dat boek..

[Pkunk]

rac-on schreef op dinsdag 15 februari 2005 @ 15:05:
Zou wel tof zijn, als jullie gelijk hebben zit er dus een fout in dat boek..

Welke fout hebben we het dan over?

[Mx. Alba]

Maasluip schreef op dinsdag 15 februari 2005 @ 14:40:
(ondanks wat rac-on beweert, E=mc2 geldt niet voor chemische processen. Of wordt een voorwerp ook zwaarder als je het verwarmt?)

Voor zover ik weet is verwarmen een fysisch proces, geen chemisch proces

[Maasluip]

Mx. Alba schreef op dinsdag 15 februari 2005 @ 15:06:
[...]


Voor zover ik weet is verwarmen een fysisch proces, geen chemisch proces

Fysiek is altijd psychisch! (oh nee, dat was iets anders)

[Rac-On]

Het boek stelt (altans, dat lees ik erin) dat de massa van de motor toeneemt alstie sneller gaat en dat de massa van de batterij evenveel afneemt. Dit zou betekenen dat door het op- en ontladen van de batterij de massa veranderd, oftewel dat de electrische energie die je in een batterij stopt bij het laden, wordt omgezet in massa.

Reyn en Dido stellen echter dat de massa niet toeneemt maar dat de energie ook echt als energie wordt opgeslagen en de massa dus niet toeneemt:

electronen worden bij het opladen van een laag-energetische positie naar een hoog-energetische positie verplaatst

Als hun redenatie klopt, is het boek dus fout.

@Dido, min of meer lineair aan wat je zegt, denk jij ook dat je massa niet toeneemt als je sneller gaat?? Immers, je voegt alleen energie toe en er is geen reden om aan te nemen dat deze wordt omgezet in massa?

[ Voor 3% gewijzigd door Rac-On op 15-02-2005 15:15 ]

[Pkunk]

Dus:
Er word massa omgezet in energie.
Die energie komt uit een batterij. Als deeltjes. Chemische raecties zetten electronen er toe om een magnetisch veld te vormen wat wij gebruiken om snelheid te maken.
Die energie komt uit brandstof. Als deeltjes. Benzine doet kaboem, en bij elk deeltje komt bij deze reactie een beetje energie vrij.
Wat is nou precies het verschil, want in alletwee de gevallen word massa omgezet in energie.

De totale massa van een batterij met de energie om tot de lichtsnelheid te naderen zal drastisch afnemen. De hoeveelheid benzine neemt ook af op, d.w.z. je laat het in de ruimte zweven als uitlaat gas e.d. Maar we zijn heel braaf en netjes, en we nemen onze restjes mee. Dan hebben met die benzine nog altijd evenveel energie verwerkt als met die batterij. Misschien hadden we er wat meer massa voor nodig, maar dat maakt niks uit, want we hadden het bij ons.

Waarom??? Oh, waarom word een motor met batterijen dan niet zwaarder???? Klopt toch niet? jawel, want er gaat geen energie/massa verloren. (Nee, maar bij een benzinemotor ook niet als je de restje opruimt). Dit moet gewoon betekenen dat als je maar genoeg energie in je benzine kan stoppen dat je massa nooit toeneemt.

Mee eens?

[ Voor 3% gewijzigd door Pkunk op 15-02-2005 15:23 ]

[Pkunk]

rac-on schreef op dinsdag 15 februari 2005 @ 15:13:
Als hun redenatie klopt, is het boek dus fout.

Wat zegt het boek dan volgens jou dat niet klopt?

[Rac-On]

waarom lees je nou niet ff wat er gezegd wordt.. Je boek zegt dat als je sneller gaat, je massa toeneemt. En dat als je energie uit de batterij haalt, dat de batterij dan in massa afneemt.

Reyn en Dido stellen dat de massa van de batterij niet afhangt van hoeveel energie er in zit. Dat is tegenovergesteld aan wat het boek zegt... (en dat er dus geen massa wordt omgezet in energie, maar dat de energie eerst in de batterij zat en nu niet meer)

Blijft mijn vraag aan Dido:
Min of meer lineair aan wat je zegt, denk jij ook dat je massa niet toeneemt als je sneller gaat?? Immers, je voegt alleen energie toe en er is geen reden om aan te nemen dat deze wordt omgezet in massa?

[ Voor 10% gewijzigd door Rac-On op 15-02-2005 15:27 ]

[Pkunk]

rac-on schreef op dinsdag 15 februari 2005 @ 15:26:
waarom lees je nou niet ff wat er gezegd wordt..

Je boek zegt dat als je sneller gaat, je massa toeneemt. En dat als je energie uit de batterij haalt, dat de batterij dan in massa afneemt.
Reyn en Dido stellen dat de massa van de batterij niet afhangt van hoeveel energie er in zit.

Waar dan? ik wil wel een mooie quote zien..

Dat is tegenovergesteld aan wat het boek zegt... (en dat er dus geen massa wordt omgezet in energie, maar dat de energie eerst in de batterij zat en nu niet meer)

Het boek zegt: massa word omgezet in energie. Niemand zegt dat dat niet zo is...

Blijft mijn vraag aan Dido:
Min of meer lineair aan wat je zegt, denk jij ook dat je massa niet toeneemt als je sneller gaat?? Immers, je voegt alleen energie toe en er is geen reden om aan te nemen dat deze wordt omgezet in massa?

Dan zou jij moeten lezen wat ik daarboven post.

[Rac-On]

Brokstuk schreef op dinsdag 15 februari 2005 @ 15:33:
Waar dan? ik wil wel een mooie quote zien..

toen ik zei:
"de electrische motor (batterij) zal ook lichter worden. Immers, energie neemt af en e=mc^2 stel dat massa gerelateerd is aan energie...."
reageerde Dido:
"Volgens jouw redenatie neemt een object toe in massa als ik het optil (er wordt immers potentiele energie toegevoegd, die, als ik het object laat vallen, omgezet wordt in kinetische energie). Lijkt me niet direct voor de hand liggen...
E=mc2 betekent niet dat een voorwerp met energie ook een equivalente massa heeft, het geeft geen gelijkheid, maar equivalentie aan. Als ik alle massa om zou zetten in energie zou ik weten hoeveel dat was afhankelijk van de massa."

waarmee hij dus aangeeft dat hij het niet eens is met mijn stelling dat de batterij lichter wordt...

de hele rest van het topic gaat over het feit of de energie nu wel of niet wordt omgezet in massa...

Het boek zegt: massa word omgezet in energie. Niemand zegt dat dat niet zo is...

zie hierboven

Dan zou jij moeten lezen wat ik daarboven post.

ik geef dus net aan dan sommigen een andere redenatie voeren dan jij (en ik), en dus vroeg ik me af hoe zij (niet jij!!) hierover denken....
Ik denk dat het hier om een omzetting van massa naar energie en vv gaat. Andere duiden mij erop dat zij van mening zijn dat het hier slechts om het opslaan van energie gaat, niet om een omzetting naar massa. Lineair daaraan vraag ik me dus af hoe zij denken over de stelling "als je sneller gaat, wordt je zwaarder".

[Mx. Alba]

Oké, nu mijn stelling:

Stel dat je de meest efficiënte energiebron neemt die er is: massa direct omzetten in energie. Hoe zou je een objekt met zo'n krachtbron kunnen versnellen tot bijna c? Dat is onmogelijk, omdat je ook de brandstof zelf moet versnellen! En vergeet niet dat je ook brandstof nodig hebt voor de vertraging terug naar stilstand, en ook die brandstof moet je versnellen tot de lichtsnelheid, en vervolgens weer vertragen... Mijn conclusie is dat het niet mogelijk is om een object tot (bijna) de lichtsnelheid te versnellen met een interne krachtbron. Andersgezegd, stel dat elke energie-toename van een lichaam tot massa-toename van dat lichaam leidt, dan is het dus onmogelijk om (bijna) de lichtsnelheid te behalen zonder massa-toename.

[Rey Nemaattori]

rac-on schreef op dinsdag 15 februari 2005 @ 12:00:
Maasluip,
Allereerst moet je je even realiseren dan we het over massa hebben, niet over gewicht. Je kan dus niet zomaar stellen datie zwaarder wordt.

Misschien word het duidelijker als je het hebt over inertiele massa en gravitationele(goed geschreven?) massa. Normaal zijn deze aan elkaar gelijk(een volle fles water valt even snel als een licht fles),maar bij significante relativistische snelheden neemt alleen de inertiele massa toe

Dan heb je het iig allebei over massa ipv massa en gewicht door elkaar te gebruiken....

[Dido]

rac-on schreef op dinsdag 15 februari 2005 @ 15:26:
Min of meer lineair aan wat je zegt, denk jij ook dat je massa niet toeneemt als je sneller gaat?? Immers, je voegt alleen energie toe en er is geen reden om aan te nemen dat deze wordt omgezet in massa?

In zekere zin neemt je massa wel degelijk toe, maar dat merk je zelf niet (i.e. dat kun je niet onafhankelijk meten).
Een buitenstaander zal jouw massa hoger meten dan in rust, maar jij meet zijn massa ook hoger dan in rust (hij beweegt tov jou.) Maar dat is gewoon speciale relativiteit, en heeft weinig direct te maken met of bindingen tussen atomen massa hebben.
(Als ik het goed begrepen heb neemt volgens de ART je massa helemaal niet toe met je sneldheid, maar alleen de energie die nodig is om te versnellen.)

Mx. Alba schreef op dinsdag 15 februari 2005 @ 16:15:
Oké, nu mijn stelling:

Stel dat je de meest efficiënte energiebron neemt die er is: massa direct omzetten in energie. Hoe zou je een objekt met zo'n krachtbron kunnen versnellen tot bijna c? Dat is onmogelijk, omdat je ook de brandstof zelf moet versnellen! En vergeet niet dat je ook brandstof nodig hebt voor de vertraging terug naar stilstand, en ook die brandstof moet je versnellen tot de lichtsnelheid, en vervolgens weer vertragen... Mijn conclusie is dat het niet mogelijk is om een object tot (bijna) de lichtsnelheid te versnellen met een interne krachtbron. Andersgezegd, stel dat elke energie-toename van een lichaam tot massa-toename van dat lichaam leidt, dan is het dus onmogelijk om (bijna) de lichtsnelheid te behalen zonder massa-toename.

Je hoeft ten eerste niet alle brandstof te versnellen, ten tweede betwijfel ik of de energie die nodig is om iets tot snelheid v te versnellen (dat lijkt me toch een stukje differentiatie) te vereenvoudigen is tot e=mc^2, waarbij m staat voor het verschil tussen m0 en m' in m'=m0/sqrt(1-(v^2/c^2)), de massatoename volgens de SRT.

De relativistische massatoename stoelt niet direct op E=mc^2, maar op die tweede formule, die ook al eerder genoemd is. Of in een ideale situatie die twee aan elkaar gelijk zijn betwijfel ik.

[Rac-On]

even simpel:
Einstein zegt: e = m * c * c
Verder geldt: Ek = m/2 * v * v

waaruit duidelijk blijkt dat v nooit gelijk kan zijn aan c, tenzij geldt m = 0, waaruit weer blijkt dat iets met massa nooit de lichtsnelheid kan bereiken

Ek = kinetische energie

[Dido]

Daar heb je dus alleen maar die basisformule uit de srt voor nodig die ik net alweer een paar keer genoemd heb: als v=c, dan is v^2/c^2 gelijk aan 1, dan moet je delen door (1-1), dus is je massa "oneindig"

Los van het feit dat jouw beredenatie er vanuit gaat dat E=Ek, hetgeen alleen geldt als een voorwerp geen rustmassa heeft.

[ Voor 24% gewijzigd door Dido op 15-02-2005 16:59 ]

[Rac-On]

Dido schreef op dinsdag 15 februari 2005 @ 16:58:
Daar heb je dus alleen maar die basisformule uit de srt voor nodig die ik net alweer een paar keer genoemd heb: als v=c, dan is v^2/c^2 gelijk aan 1, dan moet je delen door (1-1), dus is je massa "oneindig"

je hebt inderdaad oneindig veel energie (ak massa) nodig om een massa X te versnellen tot c. Als je massa echter 0 is, heb je automatisch snelheid c (immers, als je geen rustmassa hebt, besta je niet, tenzij je je voortbeweegt met snelheid c).

Los van het feit dat jouw beredenatie er vanuit gaat dat E=Ek, hetgeen alleen geldt als een voorwerp geen rustmassa heeft.

uiteraard mag je E en Ek ook zien als DeltaE en DeltaEk, waarbij overige energie niet meer relevant is.

[Verwijderd]

E² = m₀² c⁴ + p² c² met m₀ de rustmassa

E = m c² met m de relativitische massa

Dit zou moeten helpen

[Verwijderd]

Met een motor van 100 kg en een bestuurder van 100 kg en met een beetje een kippengangetje van 150000 km/s heb je nog wel wat benzine nodig. Even een eenvoudig sommetje met KE=1/2 MV^2 geeft dit:

Massa benzine nodig (voor een 40% rendement) = 160.000.000.000 kg. . . je hebt wel een grote tankwagen trailer nodig waarvan ik de massa gemakshalve even niet heb meegerekend . . . ik had even geen zin om uit het land van de fantasie terug te keren!

Als de motor met bestuurder uiteindelijk 150000 km/s rijd zijn ze samen eventjes 263 kg geworden.. . .en de bestuurder heeft onderweg nog niet eens iet gegeten! De samenstelling is wel eventjes (160 Megaton-63 kg) minder massief geworden!

In dit soort vraagstuk is het volstrekt niet nodig om relativistisch snel te gaan rijden. Gewoon 100 km/uur aanhouden en het vraagstuk is niet anders dan met relativistisch hoge snelheden: je kunt dan de massa van de brandstof in de 200 kg totaal gooien.

[ Voor 5% gewijzigd door Verwijderd op 15-02-2005 23:54 ]

[mrClass]

rac-on schreef op dinsdag 15 februari 2005 @ 13:55:
de middelste 2 allinea's uit de quote hierboven uit een natuurkunde boek (laten we er even van uit gaan dat het boek klopt), zegt (vrij vertaalt):
Er wordt vanaf buiten via de draad energie toegevoegd aan de auto. De motor heeft zijn energiebron echter zelf bij zich. Er wordt dus energie toegevoegd aan de auto, terwijl de energie van de motor gelijk blijft. Energie heeft "enertia". De massa van de auto neemt dus toe als de snelheid toeneemt, terwijl de massa van de motor gelijkt blijft, onafhankelijk van de snelheid.
Interessant hier is dat terwijl de massa van de auto toeneemt, de massa aan de andere kant van de draad met dezelfde hoeveelheid afneemt. Als de auto 1000 kilogram massa erbij krijgt, neem de massa van de brandstof en andere produkten bij de electriciteitscentrale met 1000 kilogram af. En met de motorrijder, alle massa die de motor en de berijder erbij krijgen, wordt gecompenseert door een afname van de massa van de batterij, zodat er netto geen verandering van massa is.
[...]

brrr.. rare interpetatie. Het heeft allemaal met relativiteit te maken natuurlijk. Maar hier stellen ze iets raars met de relativiteitstheorie. De auto krijg meer massa omdat hij met lichtsnelheid reist?! Dat is dus niet het geval. De auto lijkt meer massa te krijgen ten opzichte van de batterij die stilstaat De batterij moet dus steeds meer energie toevoegen om de auto verder te versnellen. Het lijkt dus of de auto meer massa krijgt. Maar toch vind ik het maf hoe dan die batterij in gewicht afneemt
En e=mc2 zal die vraagstuk niet oplossen aangezien deze alleen op rustmassa toepasbaar is. En wij hebben snelheid. dan is de formule nog een beetje groter.