Bepaalde Integraal

[Verwijderd]

Hoi ik zit met een probleem bij het oplossen van een bepaalde integraal:

functie: Exp(-a*x^2 +2b*x)
en deze te integreren van -Inifinity to Infinity..
Ik weet wel wat er uit komt (vul in Mathematica in ofzo) maar het moet ook met de hand optelossen zijn.... vraag is hoe...

Tnx

[Ivo]

Staat Exp voor 10^?

[eamelink]

Exp = e-macht.

[eamelink]

Heb je voor de gein al eens de onbepaalde uitgerekend met Mathematica? En vraag jezelf dan nog eens af of je hem met de hand kan

[Ivo]

Deze functie levert dezelfde problemen op als Exp(x^2). Als je dit primitiveert met de ketting regel krijg je een product van twee functies. Als je dit product differentieert moet je dus de productregel toepassen en kom je niet meer op de oorspronkelijke functie uit. Ik geloof dat het niet mogelijk was hier met de hand een primitieve voor te vinden. De integraal zou dus alleen numeriek kunnen worden opgelost.

[Verwijderd]

Hmm de oplossing is Exp(b^2/a)*Sqrt(Pi/a)
Enne is niet numeriek opgelost. De integraal van Exp(x^2) tussen de grenzen -Oneindig (-oo) en Oneindig(00) is niet bepaald omdat Exp(x^2) niet convergeert in -oo en oo (hij blaast op).
Integraal Exp(-x^2) bestaat wel tussen die grenzen. En is oplosbaar door pool coordinaten te gebruiken en levert dan Sqrt(Pi).
maar nu dus Exp(-a*x^2 +2*b*x).
waarbij a overigens reeel en groter dan 0 is....

[Verwijderd]

Okee laat maar zitten ik heb hem al gesolved... tis zelfde idee als bij exp(-x^2) alleen dan schrijf je het als exp(-a(x-b/a)^2) en dan krijg je een extra factor voor je integraal, daarna wat variabele tranformaties en klaar....

[Confusion]

OK, dicht dus.