[moeilijk] extra dimensies visualiseren

[xentric]

Naar aanleiding van een opborrelende vraag in het "ik geloof in god" draadje post ik maar even een nieuw topic omdat het anders een beetje te ver off-topic zou gaan.

Als je naar de superstrings- of M-theorie kijkt dan wordt er gesproken over extra dimensies die misschien heel klein zijn opgerold of juist extreem groot uitgerekt zouden kunnen zijn. Ik heb een beetje moeite met het visualiseren van eventueel extra dimensies en zou graag verschillende mogelijkheden willen horen van jullie.

Meestal denkt men meteen aan meer tijds-dimensies zodat we op 3 ruimte-dimensies en 3 tijd-dimensies uitkomen. Zie voor een visualisering en uitleg Yoozers mooie post inclusief 3D pics: http://gathering.tweakers.net/forum/list_message/13826216#13826216

Maar helaas ligt het gebeuren een beetje complexer. Het zijn blijkbaar geen extra tijd-dimensies maar extra ruimte-dimensies. Ik zou graag jullie eigen uitleg willen horen over hoe jullie je zulke extra dimensies zouden voorstellen. En een beetje wetenschappelijk correct graag, dus geen HK geblaat over droomwerelden ofzo

Spacetime
We are used to thinking of our world as having 3 space dimensions and 1 time dimension. From the theory of special relativity we know that space and time are intimately linked. Therefore we combine them into a 4-dimensional spacetime (or 3+1 dimensional spacetime to be precise). Then the trajectory of a moving particle in this spacetime is an invariant object called a 'worldline'. How we measure the space and time dimensions amounts to a preferred set of coordinate axes which depends on our frame of reference. We generalize to higher dimensional spacetimes simply by adding more space dimensions (e.g. 10-dimensional spacetime has 9 space dimensions and 1 time dimension).

Bron: http://www.sukidog.com/jpierre/strings/glossary.htm#spacetime

Deze url http://www.sukidog.com/jpierre/strings/extradim.htm probeerd wel een visualisatie te geven maar eerlijk gezegd komt hij niet over bij mij... Misschien dat jullie een poging kunnen wagen om het te verduidelijken.

[pirke]

ok, mijn 2 centjes over hoe ik alles zie:

het universum is een x-dimensionale toestand.

meer eigenlijk niet, er gebeurd nix, alles ligt vast. maar voor degene die het nu nog niet meteen begrijpen zal ik het wat nader toelichten:

de toestand kan je je voorstellen als een x-dimensionale grafiek. als we nu de 2-dimensionale grafiek pakken (die iedereen kent) en ernaar kijkt zie je een statisch geheel dat niet beweegt. echter als je de lijn op de grafiek volgt veranderen wel de waardes (x,y).

nu gaan we weer terug naar de x-dimensionale grafiek. alles staat weer stil. echter als je over de tijd-as beweegt zie je alle andere waardes veranderen. echter als je over een andere as beweegt kan je ook alles zien veranderen. tijd is dus een "gewone" dimensie net als alle andere.

samengevat is het hele universum een toestand die niet veranderd. alles bestaat op dit ene moment. toch nemen wij mensen tijd (en dus verandering) waar. dit klopt niet, onze hersens DENKEN dat ze tijd waarnemen, maar elk moment waarop jij denkt te leven is een plakje van die grafiek van de tijd-as. als je die tijd-as chronologisch volgt dan lijk je inderdaad gewoon alles mee te maken zoals je het nu mee denkt te maken.

en waarom wij dan kennis hebben van het verleden en niet van de toekomst (de meeste mensen in ieder geval ) is ook simpel: de hele toestand (grafiek) is opgebouwd uit 1 initiele waarde (hmmm, bedenk me net dat dit wel eens de big bang kan zijn (ahum)), net zoals de formule:

f(0) = 1
f(n) = a * f(n - 1) + b (voor 0 < n en n een natuurlijk getal)

die functie heeft kennis van het verleden, maar niet van de toekomst.

ik hoop dat je het zo een beetje begrijpt.

[Yoozer]

Op vrijdag 31 mei 2002 23:32 schreef xentric het volgende:

Meestal denkt men meteen aan meer tijds-dimensies zodat we op 3 ruimte-dimensies en 3 tijd-dimensies uitkomen. Zie voor een visualisering en uitleg Yoozers mooie post inclusief 3D pics: http://gathering.tweakers.net/forum/list_message/13826216#13826216

Maar helaas ligt het gebeuren een beetje complexer. Het zijn blijkbaar geen extra tijd-dimensies maar extra ruimte-dimensies. Ik zou graag jullie eigen uitleg willen horen over hoe jullie je zulke extra dimensies zouden voorstellen. En een beetje wetenschappelijk correct graag, dus geen HK geblaat over droomwerelden ofzo
[..]

hee, bedankt voor 't compliment. ik moet 'm eigenlijk uploaden naar die endoria site, ik ga mijn webspace binnenkort herinrichten. .

maar tijd is eigenlijk in die zin geen apart begrip van ruimte. tijd is de beweging die wij in de 4-dimensionale ruimte maken. interessante link trouwens.

[windancer]

Maar helaas ligt het gebeuren een beetje complexer. Het zijn blijkbaar geen extra tijd-dimensies maar extra ruimte-dimensies.

Waarom is dit complexer ? Ik zie het verschil niet tussen een ruimte en een tijd dimensie. Ik zie een dimensie "gewoon" als een richting waarin dingen veranderen. Of langs deze richting nu de tijd of de ruimte verandert doet er niet zoveel toe.

[Yoozer]

nou, het rekenen is veelal goed te doen - er komen alleen een set coördinaten bij. het probleem is het visualiseren ervan - en beter - hoe kun je je in zo'n dimensie fysiek verplaatsen.

[Guillome]

Dat verhaal met die plaatjes uit dat andere topic he, die link van je....
Dat heb ik al eerder een keer hier gepost
Nmlk hier.
Alleen ietsje minder netjes, maar toch

[Essence]

Ik heb ooit eens een filosofisch artikel geschreven over het "realiteit" met daarin een uitleg over het begrip "meting" in het licht van het quantummechanische x-dimensionale universum.

-- snip snip ---
We need to define our measuring apparatus as a classical object, since only classical objects cause the collapse of the quantummechanical wave function of the system under study. A pure quantummechanical free system obeys time reversal, hence it's the measurement process (the actual collapse of the wavefunction), which introduces a time irreversability and gives a direction to time, the same direction in which, according to our observation, entropy (chaos) increases.

The problem is that the concept of measurement is still under debate in the current formulation of quantummechanics; classical physics is not only retrieved in the limit when Planck's constant goes to zero, but is sadly enough also needed in the formulation of quantum mechanics.

In quantum mechanics one describes the world as a space of infinite dimension called Hilbert space. In fact, this can be regarded as a space of all possible events: a superposition of all possible states. When one measures a variable X, one forces the system into one of the possible X states. At that particular moment a snapshot of the universe is being made, which can be totally described by a particular infinite dimensional state vector of Hilbert space. Surprisingly enough, on a higher level the measurement plus the measured state X itself, is a state of the total system: Hilbert space also contains the set of all measurements with all their outcomes
----- snip snip ----

Deze oneindig dimensionale state vector van de Hilbert space beschrijft feitelijk een vrij systeem en voldoet aan de Schrodinger vergelijking.
(sorry als dit alles te technisch is voor niet fysici)

[SilentStorm]

Om het visualiseren iets makkelijker te maken, kun je bij een x-dimensionale ruimte elke dimensie als een variabele beschouwen. Meer dan 3 variabelen kunnen wij tegelijkertijd niet visualiseren (3d grafiek). Als kunstje hebben we er dan ook nog een tijdvariabele bij bedacht om nog een variabele kwijt te kunnen. Het overzicht begint echter steeds meer te verdwijnen.

Een oplossing daarvoor (en om nog meer variabelen te interpreteren is dan om 2 van deze variabelen tegen elkaar af te zetten in een reguliere ("x,y") grafiek. Als we elke dimensie aangeven met een x[variabele], kunnen we ons bij (x1, x2), (x1, x3), (x1, x4), etc allemaal wel wat voorstellen. Met een beetje creatief denken kun je dan ook een "idee" krijgen van het totale beeld. Je kunt er in ieder geval mee denken, rekenen en werken zonder overzicht te verliezen.

[Essence]

Op zondag 02 juni 2002 20:25 schreef SilentStorm het volgende:
Een oplossing daarvoor (en om nog meer variabelen te interpreteren is dan om 2 van deze variabelen tegen elkaar af te zetten in een reguliere ("x,y") grafiek. Als we elke dimensie aangeven met een x[variabele], kunnen we ons bij (x1, x2), (x1, x3), (x1, x4), etc allemaal wel wat voorstellen. Met een beetje creatief denken kun je dan ook een "idee" krijgen van het totale beeld. Je kunt er in ieder geval mee denken, rekenen en werken zonder overzicht te verliezen.

In ieder geval moet elke volgende dimensie die je toevoegt "loodrecht" staan op alle reeds bestaande dimensies. T/m dimensie 3 kun je je dat fysiek nog voorstellen, daarna is het klaarblijkelijk alleen nog maar "wiskundig" in te zien. Voor vectoren bijv. via het zgn. in-product dat nul moet zijn:
de 5-dimensionale vector (4,2,3,1,5) staat loodrecht op (1,1,5,-1,-4) want 4x1 + 2x1 + 3x5 +1x-1 + 5x-4 = 0.

Maar ach wat wil je, wij mensen zijn maar 3-dimensionale wezens die door de tijd worden meegesleurd en kunnen niet in meer dimensies voelsprieteren (behalve dan die paar zieners onder ons die af en toe een ander time-sliceje zien when the mood is right? ).

[Verwijderd]

Een soortgelijke overpeinzing:

Zijn alle voorwerpen die wij waarnemenŽ"plat" in de vierde (en de daarop volgende) dimensies? Of heeft alles in de die dimensies een zeer grillige "vorm"? Maar merken we dat niet omdat deze zich niet in deze dimensies "verplaatsen", en dus niet "botsen" of elkaar "in de weg zitten" ?

OF en nu komt het..
Zijn juist natuurkrachten te verklaren door de meer dimensionale "vorm" van bepaalde deeltjes?

[Essence]

Op zondag 02 juni 2002 20:53 schreef bart76 het volgende:
Een soortgelijke overpeinzing:

Zijn alle voorwerpen die wij waarnemenŽ"plat" in de vierde (en de daarop volgende) dimensies? Of heeft alles in de die dimensies een zeer grillige "vorm"? Maar merken we dat niet omdat deze zich niet in deze dimensies "verplaatsen", en dus niet "botsen" of elkaar "in de weg zitten" ?

OF en nu komt het..
Zijn juist natuurkrachten te verklaren door de meer dimensionale "vorm" van bepaalde deeltjes?

vraag1: ja plat, als je bedoelt: ze zijn een "vlak" in de volgende dimensie. Die grilligheid heeft dan dus ook geen component in de opvolgende dimensie (want is de vorm van de rand v/h vlak)
vraag2: geen idee, ben geen string theory expert. Als je het hebt over vorm heb je het m.i. over geometrie, eigenlijk de manier waarop je afstanden definieert in je multidimensionale ruimte. Je kunt op zich rekenen in elke willekeurige geometrie (zoals de euclidische geometrie ook slechts een *keuze* is).
Maar door een andere geometrie te kiezen kun je vormen die topologisch gelijk zijn (denk hierbij aan aantal gaten enzo) op elkaar mappen, het begrip vorm is dus relatief.

[Confusion]

Ik visualiseer de vierde dimensie door me in een 3D grafiek op ieder punt een waarde voor te stellen, die verandert met de tijd.

Een alternatieve manier is 'snapshots' naast elkaar plaatsen. De vierde dimensie bestaat dan uit een heleboel 3D grafieken naast elkaar. Als ik de aarde zie draaien vanuit een ruimteschip, dan zie ik een 4D beeld: de 'waarde' van de coordinaten waar ik naar kijk verandert.

[xentric]

Nou, na een verkwikkende vakantie en een drukke verhuizings periode heb ik eindelijk weer wat tijd om te reageren...

4 dimensies, waarvan 3 ruimte en 1 tijd kan ik me best redelijk voor de geest halen. Maar misschien is het wel gewoon onredelijk om meer dan 4 dimensies te willen visualiseren. Ik krijg het na het lezen van jullie response nog steeds niet voor elkaar. Maar dat betekend natuurlijk niet dat ik het zo snel op geef Ik blijf gewoon zoeken naar een manier om het me voor te stellen en als ik een goede manier heb gevonden dan post ik hem wel.

[wicher|IA]

Lijkt me ook niet echt zinnig om voor dimensies die je zelf nog niet hebt gezien, een beeld te gaan verzinnen.
Heeft geen zin, aangezien je ze toch nooit kunt zien dan, en je dus ook niets aan je zelfverzonnen beeld hebt.

Dan bedoel ik dus het in je hoofd verzinnen van hoe het er uit zou zien. De dimensies in je hoofd visueel ten opzichte van elkaar zetten ofzo, visueel ordenen, dat heeft misschien wel zin.

Eigenlijk zien wij natuurlijk alleen 2D.
Door verschil tussen 2 ogen, door te bewegen met je hoofd, en door de helderheid van objecten te vergelijken (hoeveel lucht zit er tussen?) doen we er diepte bij. Dit vind ik echter meer een 2D+ dan echt 3D. Je kan tenslotte nog steeds nergens achter kijken ofzo.
4D zie je door verandering.
Dat is hoe ikzelf de dimensies bewust zie, en al heb gezien.
Een 5e dimensie kan ik niet meer voor me zien, maar wel in een schemaatje stoppen hoe ik me voorstel hoe het is. (Ik dacht dat de 5e dimensie een paralelle tijdsdimensie is ofzo.)

schema:

code:

|-------------------------->
  |-------------------------->
    |----------------^--------->
    |--------------|----------->
      |------------|------------->
        |-----.----X--------------->
        |--------|----------------->
          |------|------------------->
            |----v--------------------->
            |-------------------------->
              |-------------------------->

horizontaal dan de 4e dimensie, die vanzelf voortbeweegt. Bij de X waar we nu zijn, bij het |-je links ervan het moment 0 (oerknal?), en vanaf daar gaat de tijd naar rechts, na de X ook verder.
De vijfde dimensie is dan verticaal. Dit zijn de parallele tijden. Allemaal dezelfde tijd, alleen steeds net iets na elkaar begonnen. Wanneer je nu zou tijdreizen ga je niet naar links of rechts over je eigen tijdslijn, maar eigenlijk op en neer, zoals de vericale pijlen. Zo kun je dus wel je eigen voorouder vermoorden, zonder vervolgens zelf te verdwijnen. Je denkt namelijk dat je je voorouder bij de . vermoord, maar eigenlijk vermoord je die bij de v.

De volgende dimensie lijkt me dan degene waarop alle echt parallele totaal losstaande dimensies zijn. Dus echt compleet andere werelden. Ik vraag me alleen af of al die werelden, waarvan wij er 1 zijn, wel netjes te ordenen zijn op een dimensie. Misschien bestaat dit wel niet eens? Misschien moet je dit niet zien als 1 dimensie, maar als oneindig veel?

Van het bestaan van de 5e dimensie ben ik trouwens ook niet zeker. Als je toch niet kunt tijdreizen, sowieso niet, is-ie niet nodig.
Maar zo visualiseer ik dus de 4e en 5e, eigenlijk vertaal ik ze dus naar de mij bekende 1e en 2e. De enigen waarvan ik echt weet hoe ze eruit zien.

(Hoop dat dit geen compleet nutteloze bijdrage is.)

[xentric]

Op donderdag 13 juni 2002 00:59 schreef wicher het volgende:
(Hoop dat dit geen compleet nutteloze bijdrage is.)

Nee joh, vrijwel iedere reply is nuttig als hij met serieuze intentie geschreven is !
Een vijfde en zesde dimensie als extra tijd-dimensies voorstellen lukt me ook wel enigzins op de manier die jij beschrijft, maar als je de start-post goed had gelezen had je gezien dat daar mijn probleem ligt:

Spacetime
We are used to thinking of our world as having 3 space dimensions and 1 time dimension. From the theory of special relativity we know that space and time are intimately linked. Therefore we combine them into a 4-dimensional spacetime (or 3+1 dimensional spacetime to be precise). Then the trajectory of a moving particle in this spacetime is an invariant object called a 'worldline'. How we measure the space and time dimensions amounts to a preferred set of coordinate axes which depends on our frame of reference. We generalize to higher dimensional spacetimes simply by adding more space dimensions (e.g. 10-dimensional spacetime has 9 space dimensions and 1 time dimension).

De extra dimensies zijn dus space en geen time dimensions. En da's een beetje lastiger voor te stellen... en daarom had ik er een nieuw topic voor gestart.

[PtrO]

Leuk draadje om, kijk uit , gek van te worden.

Ben zelf ook wel 's bezig met mezelf voor de dimensies voor te stellen, in 't kort hoe ik het zie:
0-punt, 1-lijn, 2-vlak, 3-kubus, 4-tijd en dan ga ik enhousiast afwijken, 5-massa/energie , 6-parallelisering.

Howel ik over die 'energie' factor wat twijfelachtig ben omdat energie feitelijk een verval-element (= tijd) van massa in zich bergt.

In elke van de dimensies zijn wijzigings factoren aanwezig die niet bewijsbaar kunnen waargenomen door de naastliggende dimensies. Dit bemoeilijkt dan ook de controle van een juiste voorstelling. Zoals wij dat proberen.

Bijv. neem een punt-element (0d), dimensieloos, die heeft niets van doen met wat dan ook en kan geen >= 1d dimensie zien noch eigenlijk zich (goed) voorstellen.
Theoretisch zoals we aannemen een punt, zoals we dat ons voorstellen, slechts een punt.
Vanuit het punt gezien, zijn wij een een oneindig aantal paralellen. Dit kan je vice versa doortrekken van 1d naar 2d etc.etc.

Voorts heb ik het idee dat een bepaalde dimensie, natuurlijk, is opgesloten in z'n eigen limitieten.
Wij zullen dan ook geen invloed kunnen uitoefenen op afmeting, tijd en massa. Bedenk maar 's hoe je van 100 of whatever aantal punten een lijn kan maken.
Wel kunnen we ons in principe (re)actief verplaatsen op de assen van onze gedimensioneerde wereld. (simplistisch maar stel je voor wat er gebeurd: loop naar voren en spring).

Terzijde, v.w.b. het stereotiepe 2D 'zien' ben ik van mening dat daar voor ons nog altijd een 3D+ element in zit. We zien omdat een 'foton' (heeft afmeting, massa en een tijdsverloop) ons raakt.

[MSalters]

Op zondag 02 juni 2002 19:50 schreef Essence het volgende:
-- snip snip ---
Surprisingly enough, on a higher level the measurement plus the measured state X itself, is a state of the total system: Hilbert space also contains the set of all measurements with all their outcomes
----- snip snip ----
(sorry als dit alles te technisch is voor niet fysici)

( Ik gok dat je ongeveer 99,x % van de nederlanders kwijt bent. )
Klein vraagje wat ik dan weer niet snap: Hoe is een meting (measurement) onderdeel van een system state? Dat is toch een specifieke quantummechanische actie ? Dat de effecten en resultaten deel van de state uitmaken, dat is logisch. De wave-functie-collapse zal moeten terugkomen in de state zodat twee metingen elkaar kunnen beinvloeden. Maar is de handeling van meting zelf een "entiteit" in deze state?

[MewBie]

Ok dit is hoe ik over al die dimensies denk

1D= lengte of breedte (wat jij wil)
2D= lengte + breedte
3D= lengte + breedte + diepte

daar zijn we het waarschijnlijk allemaal over eens

maar waar haalt iedereen die 4de dimensie "tijd" vandaan, tijd is iets wat mensen verzonnen hebben dus ik vind dat je dat eidenlijk geen dimensie mag noemen.

Dus als je t aan mij vraagt hebben we maar 3 dimensies.

[PtrO]

Op donderdag 13 juni 2002 20:52 schreef MBrulez het volgende:
maar waar haalt iedereen die 4de dimensie "tijd" vandaan, tijd is iets wat mensen verzonnen hebben dus ik vind dat je dat eidenlijk geen dimensie mag noemen.

Dus als je t aan mij vraagt hebben we maar 3 dimensies.

Feitelijk in het algemene ruimte-theorie raam heb je (misschien) gelijk. Zie bijv: http://www.west.net/~simon/Isatimedimensionpossible.html
(http://www.west.net/~simon heeft wel meer leuk materiaal)

Dimensie zegt iets over afmetingen (wat wij mi ook verzonnen hebben !!), terwijl tijd iets zegt over wanneer iets (is) gebeurd. Als zodanig beschouw ik tijd als een dimensie omdat ik (we ?) dat als een onderdeel beschouw(en) van de ruimte-tijd modellen.

Als je de "tijd" een verzinsel vindt en geen dimensie van ons bestaan is, hoe wil je een verandering van plaats dan betitelen ?

[MewBie]

Op donderdag 13 juni 2002 22:04 schreef PtrO het volgende:
Dimensie zegt iets over afmetingen (wat wij mi ook verzonnen hebben !!), terwijl tijd iets zegt over wanneer iets (is) gebeurd. Als zodanig beschouw ik tijd als een dimensie omdat ik (we ?) dat als een onderdeel beschouw(en) van de ruimte-tijd modellen.

Als je de "tijd" een verzinsel vindt en geen dimensie van ons bestaan is, hoe wil je een verandering van plaats dan betitelen ?

Afmetingen hebben wij niet verzonnen die zijn er, anders zou je niks zien.
En dat verplaatsen vindt ik weinig met tijd te maken hebben
(je een legt een bepaalde afstand af in een bepaalde tijd)
Ik weet niet af jullie ook die discussie hebben gevolg over: hebben fotonen idee van tijd (ofzoiets), volgens mij kwam daar uiteindelijk uit dat fotonen geen idee hebben van tijd omdat ze met de lichtsnelheid gaan (sneller als het licht is terug in de tijd was het toch? en langzamer als licht ga je dus zeg maar gewoon zoals wij het beleven, dus daaruit kan ik concluderen dat als je met de lichtsnelheid gaat geen tijd heb), dus wij hebben tijd verzonnen.

Weet iemand eigenlijk wel wat tijd nou precies is, ik niet.

dus ik vind niet dat jij tijd een dimensie kan noemen

[Christiaan]

En dat verplaatsen vindt ik weinig met tijd te maken hebben
(je een legt een bepaalde afstand af in een bepaalde tijd)

Verplaatsen kan alleen als er tijd bij betrokken wordt. Zonder tijd is er geen logische opvolging van gebeurtenissen en kan een object niet verplaatst worden.

Ik weet niet af jullie ook die discussie hebben gevolg over: hebben fotonen idee van tijd (ofzoiets), volgens mij kwam daar uiteindelijk uit dat fotonen geen idee hebben van tijd omdat ze met de lichtsnelheid gaan (sneller als het licht is terug in de tijd was het toch? en langzamer als licht ga je dus zeg maar gewoon zoals wij het beleven, dus daaruit kan ik concluderen dat als je met de lichtsnelheid gaat geen tijd heb),

Tijd als dimensie is er ook tijdens het reizen met de snelheid van het licht. Alleen is het effectief 'bevroren' door de enorme snelheid. Het is er wel, alleen je kunt de gevolgen ervan niet meer waarnemen.

dus wij hebben tijd verzonnen.

Weet iemand eigenlijk wel wat tijd nou precies is, ik niet.

Tijd is het achter elkaar verstrijken van gebeurtenissen. Dat is een bewijs voor 'tijd'. Tijd hebben wij niet verzonnen, de grootheden waarmee we het meten wel.

Hetzelfde geldt voor afmetingen. Die zijn in een bepaalde mate wel door ons bepaald, maar de natuur geeft ons objecten die een bepaalde afmeting hebben gekregen. Wij hebben daar uiteraard grootheden voor opgesteld om dat te kunnen meten. Het ontbreken van deze grootheden betekent niet dat afmetingen noch tijd niet bestaan.

[MewBie]

Op vrijdag 14 juni 2002 11:23 schreef ChristiaanVerwijs het volgende:
Tijd is het achter elkaar verstrijken van gebeurtenissen. Dat is een bewijs voor 'tijd'. Tijd hebben wij niet verzonnen, de grootheden waarmee we het meten wel.

Hetzelfde geldt voor afmetingen. Die zijn in een bepaalde mate wel door ons bepaald, maar de natuur geeft ons objecten die een bepaalde afmeting hebben gekregen. Wij hebben daar uiteraard grootheden voor opgesteld om dat te kunnen meten. Het ontbreken van deze grootheden betekent niet dat afmetingen noch tijd niet bestaan.

ok hebben we dat ook weer verhelderd, maar ik kan me nog steeds niet voorstellen dat tijd een dimensie is

[Verwijderd]

Tijd is het verschil tussen twee gebeurtenissen, ik zie niet in waarom je zoiets zou ontkennen. Tijd is een feit, maar dat wij 24 uur in een dag en 365 dagen + 6 uur in een jaar stoppen is een conclusie aan de hand van waarnemingen met betrekking tot jaargetijden en dag en nacht geweest.

Ik blijf erbij dat de uitleg van Yoozer (http://gathering.tweakers.net/forum/list_message/13826216#13826216) het duidelijkst blijft. Het is dan misschien niet direct de meest juiste uitleg van dimensies maar het maakt visualisering goed mogelijk.

Overigens heb ik over die link nog wel een vraag;
De vierde en vijfde dimensie zijn respectievelijke tijdlijnen en tijdvlakken. Vervolgens zijn de zesde en zevende dimensie tijdvlakken van tijdlijnen en tijdvlakken van tijdvlakken. Is dit dan een herhaling? Ik bedoel, zijn de achtse en negende dimensie dan weet tijdlijnen van tijdvlakken van tijdvlakken en tijdvlakken van tijdvlakken van tijdvlakken? Is dit nog te volgen?

Ik neem aan van niet, maar ik ben toch benieuwd naar de visies hierover.

[Verwijderd]

Ok hebben we dat ook weer verhelderd, maar ik kan me nog steeds niet voorstellen dat tijd een dimensie is.

In welk opzicht vind je het geen dimensie?

Het verhaal van Yoozer vond je duidelijk he? Nou, daar staat onder andere: "elke hogere dimensie bezit een oneindig aantal instanties van de dimensie die een lager zit".

Een tijd geleden in een andere discussie over (het bestaan van) tijd, heb ik een keer een vergelijking gemaakt met een tekenfilm. Kijk, de (2-dimensionale) karakters in een cartoon leven in een 2D wereldje. Voor hun gevoel bestaat tijd ook. Wij weten echter wel beter: hun besef van tijd is gewoon een hele hoop velletjes achter elkaar, maar al die velletjes (frames) bestaan in feite allemaal op hetzelfde moment. Echter, doordat zij die richting "achter elkaar" niet kennen, ervaren ze dat als het verloop van tijd.

Okee, een verschil met een tekenfilm en onze wereld is, behalve 1 dimensie verschil, natuurlijk dat onze tijd niet in 'frames' verloopt, en tekenfilmpjes wel (namelijk 1 seconde doen ze in 25 losse stappen ipv 1 geheel). Maar dat maakt voor de vergelijking niet uit.

Probeer je dat eens goed voor te stellen.. dat je allemaal framepjes uit een tekenfilm achter elkaar plakt en zo een "blok" maakt van allemaal 2D wereldjes achter elkaar. Voor de figuren in zo'n 2D wereld (bijvoorbeeld mickey mouse die zich in het tekenfilmpje bevindt) is het door die frames heenbewegen het verlopen van tijd. Wij, die wel gewoon in 3D kunnen denken & zien, weten echter wel beter. Er is helemaal geen tijdsverloop, zowel het eerste als het laatste frame zijn er allebei op hetzelfde moment. En tja, ik zie niet in waarom datzelfde niet ook voor ons geldt.

Het lijkt mij vrij logisch dat tijd helemaal niet bestaat, en dat we in een statisch 4D heelal leven. Het 'verschuiven' van de 3D deelruimte die we waarnemen ervaren wij als het verloop van tijd. Maar dat is een illusie, alle toekomstige situaties of die uit het verleden bestaan gewoon allemaal tegelijk, 'naast' ons (alleen dan ipv 'naast' een richting die we niet kunnen aanwijzen).

Tijd is het verschil tussen twee gebeurtenissen, ik zie niet in waarom je zoiets zou ontkennen. Tijd is een feit

Afstand is een feit. In welke dichting dan ook.

Een meter afstand in horizontale richting is 'het verschil' tussen twee dingen. Een seconde afstand in tijdsrichting is ook 'het verschil' tussen twee dingen. Als het verschil bestaat uit een afstand in X-, Y- of Z-richting zijn we geneigd het 2 verschillende objecten te noemen, maar als het verschil bestaat uit een afstand in T-richting noemen we het 2 gebeurtenissen. Terwijl het in feite hetzelfde is, volgens mij.

[PtrO]

Ik leer. Tijd als wij dat hanteren is dus niets anders dan de afstand tussen twee gebeurtenissen, net als lengte de afstand is tussen twee etc.etc.

Op vrijdag 14 juni 2002 11:35 schreef Exar-Kun het volgende:
[..]
Ik blijf erbij dat de uitleg van Yoozer (http://gathering.tweakers.net/forum/list_message/13826216#13826216) het duidelijkst blijft. Het is dan misschien niet direct de meest juiste uitleg van dimensies maar het maakt visualisering goed mogelijk.

Overigens heb ik over die link nog wel een vraag;
De vierde en vijfde dimensie zijn respectievelijke tijdlijnen en tijdvlakken. Vervolgens zijn de zesde en zevende dimensie tijdvlakken van tijdlijnen en tijdvlakken van tijdvlakken. Is dit dan een herhaling? Ik bedoel, zijn de achtse en negende dimensie dan weet tijdlijnen van tijdvlakken van tijdvlakken en tijdvlakken van tijdvlakken van tijdvlakken? Is dit nog te volgen?

Ik neem aan van niet, maar ik ben toch benieuwd naar de visies hierover.

O.k. dus dit is dus een doos (tijdlijn) in de doos (tijdvlak), die in een doos (tijdkubus) zit verklaring wat je oneindig kan doortrekken.

Dit sluit opmgekeerd errug goed aan met De Yoozer quote:

elke hogere dimensie bezit een oneindig aantal instanties van de dimensie die een lager zit.

aangehaald door Juggalin_Juggalo. Ik vind dit subliem en geeft e.e.a. goed weer.

Allright nu terug op aarde, het bovenstaande accepterende, kan je dus zeggen dat er helemaal geen dimensies zijn Immers: een oneindig aantal punten vormen een oneindig aantal lijnen die samenvloeien in een oneindig aantal 3D kubussen die zich in een ondeindig aantal tijdlijnen -en vlakken bevinden etc.etc.
Kortom dan wordt je wel erg simpel wanneer je je dat voorstel. Ge zijt slechts een (nul)punt.

Ga ik nu ergens krom, waar dan of is dat te belachelijk voor woorden ?

Let wel, ik probeer hier puur te vast te stellen of we
vanuit eenzelfde oorsprong (kunnen) denken/praten.

Onzer CVW gaf overigens al aan dat je op een zeker moment wel grootheden moet hanteren om aan te duiden wat de afmetingen zijn.

De bijkomende grootheid als aanvullende aanduiding van afmeting, die ik dus zie als 4^e dimensie, noem ik dus "tijd".

Eerder voerde ik nog een uitstapje op door te zeggen dat 'massa/energie' zou kunnen worden gezien als dimensie.
Ik weet dat het vanuit een zeker perspectief verdedigbaar is maar (hoe) zien jullie dat passen in het dimensionale voorstellings veld ?

_{[break]Wil wel wat meer toevoegen, maar moet even verder met wat zakelijke punten. Tot later[/break]}

[Mx. Alba]

Op zondag 02 juni 2002 19:50 schreef Essence het volgende:
In quantum mechanics one describes the world as a space of infinite dimension called Hilbert space. In fact, this can be regarded as a space of all possible events: a superposition of all possible states. When one measures a variable X, one forces the system into one of the possible X states. At that particular moment a snapshot of the universe is being made, which can be totally described by a particular infinite dimensional state vector of Hilbert space. Surprisingly enough, on a higher level the measurement plus the measured state X itself, is a state of the total system: Hilbert space also contains the set of all measurements with all their outcomes

*gasp* Dat is precies mijn eigen volledig zelf uitgedachte model van het universum, met dat verschil dat ik wel dacht aan heel erg veel dimensies, maar nog net niet aan oneindig... Er zijn toch meer mensen dus die in die richting denken. Cool. En is dit ook een eigen bedenksel van jou?

[edit]
Duh, natuurlijk heb je het niet zelf bedacht. Waarschijnlijk was het iemand die Hilbert heet Maar dan nog blijft de vraag, heb je het uit een boek, of heb je het zelf uitgedacht?

[joker1977]

Simpel:

* Stel je een één dimensionale ruimte voor..

Prima, heb je dat ? OK... dan gaan we..

Uitbreiden naar 2 dimensies.. Snap je dat, ok dan!

Dat breid je weer uit naar 3 dimensies.. OK, got it ?!

nou, zo gaat het ook verder naar de 4e, 5e, 6e...


Serieus nu: Omdat onze belevingswereld (perceptie) beperkt is tot 3 dimensies, heeft het uitermate weinig zin om een voorstelling te maken bij een ruimtelijke interpretatie van meer dan 3 dimensies.

Het is ook niet van groot belang: Zodra je je een voorstelling gaat maken schiet je ongetwijfeld je doel voorbij: Het doel is om het rekenen te vereenvoudigen aan bepaalde situaties. Het doel is niet om je een voorstelling te maken van een wiskundig-fenomeen...

[Verwijderd]

3 dimenties? make that 4...
en met op subatomair niveau 11...

[Verwijderd]

We hebben niet alleen tijd verzonnen maar ook dimensies.

Door een andere insteek te kiezen kunnen we dezelfde begrippen anders interpreteren.

Bijvoorbeeld ter overweging

Als ik zit te tekenen beweeg ik de punt van mijn potlood over het papier
er onstaat een lijn.

Als ik een punt beweeg onstaat er een lijn
als ik een NulDimensionale ruimte (Punt) beweeg onstaat er een EenDimensionale ruimte (lijn)

Als ik inplaats van een potlood een breed paletmes met verf gebruik ontstaat er een gekleurd vlak

Als ik een EenDim ruimte(contact tussen paletmes en papier) beweeg onstaat er ee TweeDim ruimte (het kleurvlak)

Als ik een stuk papier (vlak) omhoog beweeg onstaat er een DrieDim Ruimte

Voor deze gebeurtenissen kun je de bewering bedenken :

Een N dim ruimte heeft (minimaal) een (n+1) dim ruimte nodig om te kunnen bewegen.

Als je een DrieDim ruimte beweegt zou je dus een VierDim ruimte nodig hebben.....

Je zou je bijvoorbeeld af kunnen vragen hoe groot is de ruimte die een autobus ingenomen heeft tijdens zin rit. Binnen de autobus is alles onveranderd DrieDim. Toch heeft ieder pnderdeel meer ruimte ingenomen tijdens de rit

In deze opvatting zijn dimensies even stapelbaar als in de gewone algebra Z^4 is dan de inhoud van een 3d blok met zijde Z dat zich heeft verplaatst over de afstand Z

Zo kun je ook over tijd het een en ander bedenken.

Wat bedoelen we met tijd.
Hoe langheeft een bepaalde gebeurtenis geduurt ?
Hoe meten we dat ?

Zo kun je stellen dat we het begrip tijd gebruiken om relaties tussen bewegingen vast te stellen.

We meten dit door de beweging te vergelijken met een bekende cyclische beweging.
Door op onze horloge te kijken vergelijken we in feite onze eigen beweging met de cyclische beweging van de aarde om de zon (jaar),de maan om de aarde(maand),de omwenteling van de aarde(dag) we leggen de relatie vast tussen de beweging die we willen meten en die van de genoemde cyclische beweging(en)

Andersom: Hoe zou je tijd kunnen vaststellen als er in het heelal geen enkele beweging zou bestaan die zich (ogenschijnlijk) herhaalt Het laatste is namelijk het geval.

Vermoedeljk zit in de bovenstaande gedachtengangen veel wat discutable is
Daarom: graag reacties

[Major 7]

Tijd heeft het niet nodig dat het dat het gemeten wordt.
Het is er, net zoals lengte etc.
Het is wel zo dat verandering alleen maar plaats kan hebben vanwege de tijd dimensie.
Tijd geeft ruimte aan verandering, dus ook aan verplaatsing.
Het is natuurlijk heel wel mogelijk dat tijd zelf cyclisch.

Ik kwam nog wat tegen, wat misschien interessant is:

Let me explain to you why the fourth dimension exists:

First of all, the three dimensional universe itself is the shape of a four-dimensional hypersphere. We are living on its surface. That is why our universe is not infinite, though it has no boundaries. So if you travel in one direction for long enough, you will circumnavigate the entire universe and end up right where you started.

De rest van het verhaal is hier te vinden: http://home.earthlink.net/~z41/Fourth.html

Er staat ook nog een link in naar bewegende plaatjes:
http://darkwing.uoregon.edu/~koch/java/FourD.html
Die met een 4D Tetrahedron laat het het m.i. het duidelijkste zien.

Hier staan allerlei figuren in meerdere dimensies beschreven:
http://mathworld.wolfram.com/Four-DimensionalGeometry.html

[Verwijderd]

Hebben we tijd en dimensies nu wel of niet verzonnen.

Wat vinden jullie van deze :

Binnen het geheel van de natuur is de mens net zo goed een zzogdier als een chimpansee. Zou deze een beeld van dimensies en tijd hebben ?
Zijn beeld van de wereld blijft beperkt tot datgene wat hij zich kan voorstellen.
Ons beeld van de wereld blijft eveneens beperkt door wat wij ons kunnen voorstellen.

Net zo goed als de chimpansee zich maar ten dele kan voorstellen hoe onze wereld eruitziet kunnen wij ons ten dele een voorstelling maken van het geheel van de werkelijkheid. We worden beperkt door ons voorstellingsvermogen. Wat we vinden dat de waarheid is hoeft dus geenzins de waarheid te zijn. Hij blijft mijns inziens verzonnen.

[Wouter Tinus]

Niemand zegt dat natuurkunde de waarheid is. Natuurkunde is een wetenschap die een beschrijving probeert te geven van de manier waarop de natuur (in de ruimste zin van het woord) werkt. Geen enkele beschrijving klopt 100%, maar het feit dat je met behulp van natuurkunde zeer nauwkeurige voorspellingen kunt doen over het verloop van bepaalde experimenten of het gedrag van bepaalde systemen toont toch wel aan dat het niet zomaar verzonnen is.

[Verwijderd]

Dat ben ik volmondig met je eens. Maar dit geldt ook voor wat de chimpansee kan denken. Het is bekend dat deze eveneens een wereldbeeld opbouwen tot een nivo van een kind van vier jaar zonder taal. Ons wereldbeeld is dan wel verder ontwikkeld en menen we meer te begrijpen op basis van voorspelbaarheid, In beperkte matae is dip voor chimp ook zo, vandaar mijn vorige stukje

[Verwijderd]

Overigens is het onmogelijk om iets te meten zonder dat of het systeem waarin je meet te beïnvloeden.
Heb ik gehoord (en er zit wel wat in)

[mrClass]

"Over het algemeen kun je niet visualiseerbare dimensies visualiseren door een andere, wel visuele dimensie te vervangen door een niet visualiseerbare."

Met andere woorden: Om inzicht te kunnen krijgen in de tijd, zul je een grafiek moeten laten zien die de tijd uitzet tegen een andere variabele. Je stopt nu ook niet alle dimensies in die ene grafiek, maar je wisselt af tussen 1 van de beschikbare dimensies (lengte, breedte, diepte).

Dit word vaak gebruikt om een voorstelling van het universum te kunnen maken. Hierin teken je de ruimte als een 2 dimensionaal vlak, zodat je nog een extra as kunt gebruiken om een andere dimensie in te kunnen verwerken.

Maar het is in mijn optiek niet mogelijk om alle dimensies tegelijk te visualiseren. Maar alle conclusies kun je ook trekken door ze allemaal apart te visualiseren.

En andere manier om dimensies goniometrisch voor te stellen is het volgende:

"Als je alle punten van een vorm verbind met dezelfde vorm in dezelfde dimensie heb je een extra dimensie gevisualiseerd."

als je 1 punt (0 dimensionaal) verbind met nog een punt, heb een 1 dimensionale lijn.

als je de punten van deze lijn verbind met nog een lijn, dan heb een 2 dimensionaal vierkant.

als je de punten van dit vierkant verbind, dan heb je een 3 dimensionale kubus.

Als je alle punten van deze kubus verbind dan heb je een 4 dimensionale hyper-kubus.

Alle punten van deze hyperkubus zou je ook weer kunnen verbinden om een 5 dimensionale kubus te vormen.

[Rey Nemaattori]

mrClass schreef op 21 mei 2004 @ 16:06:
"Over het algemeen kun je niet visualiseerbare dimensies visualiseren door een andere, wel visuele dimensie te vervangen door een niet visualiseerbare."

Met andere woorden: Om inzicht te kunnen krijgen in de tijd, zul je een grafiek moeten laten zien die de tijd uitzet tegen een andere variabele. Je stopt nu ook niet alle dimensies in die ene grafiek, maar je wisselt af tussen 1 van de beschikbare dimensies (lengte, breedte, diepte).

Dit word vaak gebruikt om een voorstelling van het universum te kunnen maken. Hierin teken je de ruimte als een 2 dimensionaal vlak, zodat je nog een extra as kunt gebruiken om een andere dimensie in te kunnen verwerken.

Maar het is in mijn optiek niet mogelijk om alle dimensies tegelijk te visualiseren. Maar alle conclusies kun je ook trekken door ze allemaal apart te visualiseren.

En andere manier om dimensies goniometrisch voor te stellen is het volgende:

"Als je alle punten van een vorm verbind met dezelfde vorm in dezelfde dimensie heb je een extra dimensie gevisualiseerd."

als je 1 punt (0 dimensionaal) verbind met nog een punt, heb een 1 dimensionale lijn.

als je de punten van deze lijn verbind met nog een lijn, dan heb een 2 dimensionaal vierkant.

als je de punten van dit vierkant verbind, dan heb je een 3 dimensionale kubus.

Als je alle punten van deze kubus verbind dan heb je een 4 dimensionale hyper-kubus.

Alle punten van deze hyperkubus zou je ook weer kunnen verbinden om een 5 dimensionale kubus te vormen.

Een 5-dimensionale hyper-kubus ding is nog wel te tekenen, bij de 6e dimensie raak je echt door de lijnen de kubussen kwijt.....

Diemsnie tegelijkertijd visualiseren in niet zo heel moeilijk, zolang de de vlakken maar simpel houdt, dus niet ffies een map uit unreal 2k4 in 4-d lijnen-model zetten

Daarnaast een 3 dimensionaal object in een 4-dimensionale ruimte kan 2-dimensionaal lijken in onze ogen omdat we beperkt zijn tot 3 dimensies..

[Verwijderd]

mjah mijn mening over dimensies...

ik denk dat je alles wat gebeurt in het heelal idd kan zien als een grafiek met 3 assen, (x,y,z)
maar stel nu als ik geen tijd-dimensie heb... dan heb ik eigelijk geen grafiek meer..

alleen een punt die een bepaalde x, y en z vertegenwoordigd...

als we die tijd-dimensie wel erbij nemen dan krijgen we echt een grafiek... een opsomming van verschillende punten aan mekaar...

ik weet niet of er nog hogere dimensies zijn... ik kan me die iig niet voorstellen..

[Rone]

Om dit zeer interessante topic niet af te laten sterven even een stukje over de Griekse filosoof Zeno of Elea:

Inleiding
Zeno's paradoxes focus on the relation of the discrete to the continuous, an issue that is at the very heart of mathematics. Zeno's first paradox attacks the notion held by many philosophers of his day that space was infinitely divisible, and that motion was therefore continuous.

Voorbeeld (Dit heet een paradox, dus niet te letterlijk nemen )
Een hardloper wil een bepaalde afstand afleggen binnen een bepaalde tijd. Laten we zeggen 100 meter.
Voordat hij bij de 100m is moet hij eerst 50m afleggen. Maar voordat hij bij de 50m is moet hij eerst 25m afleggen. Maar voordat hij bij de 25m is moet hij eerst 12,5m afleggen, etc.
De afstand tussen zijn begin- en eindpunt is oneindig deelbaar, oftewel de hardloper moet een oneindig aantal 'checkpoints' halen binnen een eindige tijd.
Dit is onmogelijk (paradox), dus de hardloper kan nooit bij zijn eindpunt komen.
Over het algemeen voldoet iedereen die zich voortbeweegt aan deze 'vereisten' en dus is beweging onmogelijk en wat wij waarnemen als beweging is niet meer dan een illusie.

Of beweging nou wel of niet een illusie is, voor ons is het mogelijk. Tenminste.. dat denken we.
Immers afstand gedeeld door tijd is gelijk aan snelheid.

Tijd is niet zozeer de 4^e dimensie, maar meer een bij-dimensie.
Wij leven dus in een 3+1D wereld; 3 ruimtelijke dimensies en 1 tijdsdimensie.

Het is al laat.. correct me if I'm wrong

[ Voor 15% gewijzigd door Rone op 04-06-2004 01:35 ]

[Verwijderd]

Okee, een verschil met een tekenfilm en onze wereld is, behalve 1 dimensie verschil, natuurlijk dat onze tijd niet in 'frames' verloopt

Is dat zo natuurlijk? Waaruit volgt dat tijd continu moet zijn?

Zowiezo, is een discrete beschrijving van tijd niet veel beter te verenigen met causaliteit dan een continue?

[Verwijderd]

Misschien in dit verband ook wel interessant(voor wie het nog niet kent ); hier een stukje van de documentaire "the elegant universe" waarin zo simpel mogelijk (en met mooie animaties ) wordt uitgelegd hoe je je de extra dimensies die nodig zijn om de snaar-theorie kloppend te maken het best kan visualiseren.

In het kort komt het er op neer dat de 7 extra dimensies(naast de bekende 3 +1 dimensies) ontzettend klein en opgerold zijn; in de documentaire wordt een analogie gemaakt met een kabel die er voor ons uit ziet alsof het een rechte lijn is, maar die er voor een mier heel anders uitziet; deze kan zich immers niet alleen naar voren en naar achter over de kabel verplaatsen maar ook (contra-)kloksgewijs. Op die kleinere schaal is er(vanuit het perspectief van die mier dus) sprake van twee extra "dimensies" die ons niet direct op zouden vallen.

Ik vond het zelf wel een aardige manier om tegen extra dimensies aan te kijken, al blijft het idee van meer dan vier dimensies voor mij nog steeds een beetje vaag.
Dit komt natuurlijk ook omdat het tegen je intuitie in gaat-ik bedoel, als je 100 jaar geleden zou beweren dat de wereld uit 11 dimensies bestaat en over kabels met mieren erop zou gaan zwammen dan zou je zeker voor gek worden verklaard-maar dat maakt het probleem niet minder interessant

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op 04 juni 2004 @ 09:50:
Zowiezo, is een discrete beschrijving van tijd niet veel beter te verenigen met causaliteit dan een continue?

In ieder geval niet als je causaliteit uitlegt in termen van Bayes-netwerken. Ook verder zie ik niet direct waarom.

[ Voor 5% gewijzigd door Verwijderd op 04-06-2004 22:55 ]

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op 04 juni 2004 @ 22:52:
[...]


In ieder geval niet als je causaliteit uitlegt in termen van Bayes-netwerken. Ook verder zie ik niet direct waarom.

Dude, dat gaat niet over causaliteit per se, maar over het gebruiken van probabalistische methoden om causaliteitsrelaties te ontdekken.

Sheesh...

Het is een epistemologisch boek, geen metafysisch, for those in the know.

[Apollo_Futurae]

Verwijderd schreef op 04 juni 2004 @ 14:15:
Op die kleinere schaal is er(vanuit het perspectief van die mier dus) sprake van twee extra "dimensies" die ons niet direct op zouden vallen.

Het is slechts een extra dimensie. De lengte van de draad hadden we al, de mier krijgt alleen het "om de draad heen draaien" erbij.

Ik vond het zelf wel een aardige manier om tegen extra dimensies aan te kijken, al blijft het idee van meer dan vier dimensies voor mij nog steeds een beetje vaag.

Dat die extra dimensies zo klein en opgerold zijn is niet zozeer een handige manier om erover na te denken, maar een observatie: als ze niet klein en opgerold zouden zijn zouden we er wel meer van merken.

[Ruben314199]

wel interessant, maar een beetje offtopic:

tijd is dus een "gewone" dimensie net als alle andere.

niet helemaal. Als je gaat rekenen in tijd (1D)/ ruimte (3D) met bijvoorbeeld pythagoras dan zul je aan de tijd-dimensie zuiver imaginair moeten nemen. Dat wil zeggen dat de afstand in tijd-ruimte 5 units verder in ruimte en 3 units verder in tijd berekend moet worden als sqrt(5^2 + 3i^2) = sqrt(25 - 9) = 4 i.p.v. sqrt(5^2 + 3^2).

[Verwijderd]

Ruben314 schreef op 06 juni 2004 @ 11:27:
Dat wil zeggen dat de afstand in tijd-ruimte 5 units verder in ruimte en 3 units verder in tijd berekend moet worden als sqrt(5^2 + 3i^2) = sqrt(25 - 9) = 4 i.p.v. sqrt(5^2 + 3^2).

Wat betekent dat als iets 5 ruimte en 5 tijd units van iets anders af zit de afstand 0 is?

:-)

[Verwijderd]

Ruben314 schreef op 06 juni 2004 @ 11:27:
wel interessant, maar een beetje offtopic:


[...]


niet helemaal. Als je gaat rekenen in tijd (1D)/ ruimte (3D) met bijvoorbeeld pythagoras dan zul je aan de tijd-dimensie zuiver imaginair moeten nemen. Dat wil zeggen dat de afstand in tijd-ruimte 5 units verder in ruimte en 3 units verder in tijd berekend moet worden als sqrt(5^2 + 3i^2) = sqrt(25 - 9) = 4 i.p.v. sqrt(5^2 + 3^2).

Dat de tijd imaginair zou zijn is onzin. Dat is gewoon een trucje om te zorgen dat je van een stelsel naar een andere stelsel transformaties uit kan voeren. Dat gaat over het algemeen goed met Lorentztransformaties. Om deze uit te kunnen voeren moet je gebruik maken van de metrische tensor. Deze geeft het verband aan tussen ruimte en tijd.
Als je nu erover nadenkt hoe je van één naar een ander stelsel gaat, kom je er snel op dat er een negatief verband tussen tijd en ruimte zit. Kijk: stel het ene stelsel heeft coordinaten x1 en het andere (bewegende) stelsel heeft coordinaten x2, dan bereken je de coordinaat x2 als volgt: x2 = x1 - vt. (met v de snelheid). Daar zie je dus duidelijk een negatieve relatie tussen tijd en ruimte met v als parameter.

In de natuurkunde is tijd net zo goed een volledige dimensie als ruimte. Geen twijfel over mogelijk. Om een beetje goed met de natuur om te kunnen gaan is het handig in viervectoren te rekenen. Een viervector is, zoals de naam al zegt, een vector met vier variabelen (1 tijd, 3 ruimte). Als je wilt weten hoe 't nou echt zit met tijd en ruimte google dan wat op "relativiteitsleer".

En om 't nog wat moeilijker te maken, tijd en ruimte zijn moeilijk los van elkaar te zien. Wanneer een er een gebeurtenis plaatsvindt in één stelsel op plaats R en tijd T, kan dit in een ander stelsel makkelijk op een andere tijd en andere plaats gebeuren. Deze zijn alleen maar te relateren door beide in acht te nemen.

Dan kan je daarnaast ook nog over leuke grappen gaan praten als: Gravitatie vervormt de tijdruimte.

En nog als losse opmerking, dat oprollen van dimensies is inderdaad zoals meerdere dimensies in natuurkunde (stringtheorie) behandeld worden. Deze theorien zijn echter nog lang niet ontwikkeld en kloppen nog voor geen meter.

En als laatste: nee, vier ruimtelijke dimensies kan je je niet voorstellen. Als je 't wel kan, ga dan natuurkunde studeren en verricht wat wonderen. Je wordt de volgende einstein van onze tijd. Wat je je wel kan voorstellen is de schaduw van een vier dimensionaal object (die is namelijk 1 dimensie lager, dus 3 dimensionale schaduw).

[Rey Nemaattori]

Apollo_Futurae schreef op 05 juni 2004 @ 16:36:
[...]

Het is slechts een extra dimensie. De lengte van de draad hadden we al, de mier krijgt alleen het "om de draad heen draaien" erbij.

Voor ons heeft de draad alleen lengte, voor een mier lengte + hoogte + breedte. In mijn tijd was het verschil tussen 1 en 3 nog twee.

[Apollo_Futurae]

Rey Nemaattori schreef op 06 juni 2004 @ 20:06:
Voor ons heeft de draad alleen lengte, voor een mier lengte + hoogte + breedte. In mijn tijd was het verschil tussen 1 en 3 nog twee.

De mier kan in de lengte en om de lengteas over de draad lopen. Twee dimensies dus.
Een bacterie kan dat ook, maar ook nog de draad in. Dat zijn er drie.

Het is dus maar net waar je het over hebt: de draad als geheel, of het oppervlak van de draad (waar de mier mee te maken heeft), of de lengte van de draad (waar wij mee te maken hebben).

Er is hier wel sprake van ongewenste intimiteiten jegens de mier, al zeg ik het zelf .

[Rey Nemaattori]

Apollo_Futurae schreef op 06 juni 2004 @ 22:55:
[...]

De mier kan in de lengte en om de lengteas over de draad lopen. Twee dimensies dus.
Een bacterie kan dat ook, maar ook nog de draad in. Dat zijn er drie.

Het is dus maar net waar je het over hebt: de draad als geheel, of het oppervlak van de draad (waar de mier mee te maken heeft), of de lengte van de draad (waar wij mee te maken hebben).

Er is hier wel sprake van ongewenste intimiteiten jegens de mier, al zeg ik het zelf .

Het oppervlak van de draad zelf is idd 2-d, immers lengte x ( 2 diameter x 3,1415(enz.) ), het is echter gebogen in een 3e dimensie waar die mier zich wel in kan verplaatsten(net als het oppervlak zelf).

Ten opzichte van het oppervlak van de kabel beweegt de mier idd maar in 2 dimensies(tis alsof ie over een plat vlak loopt)