Kansberekenen voor programmeer opdracht

[Anoniem: 295761]

Ik moet voor een programmeeropdracht even kansberekenen opfrissen maar ben het even kwijt.

je hebt een vaas met 5 ballen,
2 ervan zijn blauw en 3 zijn rood,
je haalt er eentje uit, bekijkt de kleur en legt die weer terug,
daarna haal je er nog eentje uit,
wat is de kans dat je beide keer dezelfde kleur pakt

Ik dacht dat de kans om niet dezelfde kleur te trekken 2/5 x 3/5 = 24% dus antwoord = 76%

Klopt deze berekening>?

Of is het (40% +60%)/2 = 50%?

Wie kan me helpen?
Alvast bedankt..

[Voutloos]

Ik ga voor optie 3: De kans op 2 x rood plus de kans op 2 x groen.

[SCIxX]

Zijn erg veel topics over geweest waar je je antwoord zeker kan vinden.

http://gathering.tweakers...Bboolean%5D=AND&where=GoT

[soulrider]

google mbv 'kansberekening met terugleggen' geeft me al direct een goed link met informatie:

http://www.wisfaq.nl/show3archive.asp?id=25010&j=2004

die had je zelf ook kunnen vinden vermoed ik

(en je hebt nog andere meer duidelijke tips daar )
http://www.wisfaq.nl/over...004&categorie=Kansrekenen


edit:
samenvatting:
kans dat je 2x rood pakt: 3/5 * 3/5 = 9/25
de combinatie's dat 2 ballen kunnen maken als je er 2 neemt: 2! / 2! = 1
dus kans dat je 2x rood pakt: 1*9/25 = 0,36 = 36% op 2 rode ballen


kans dat je 2x blauw pakt: 2/5 * 2/5 = 4/25
rest het zelfde als hierboven.
en dat geeft 16% kans op 2x een blauwe bal

je kans om niet 2x dezelfde bal te pakken is veel groter dan de kans wel 2x dezelfde te pakken ;-)

de kans om of 2 rode of 2 blauwe te pakken = 36% + 16% = 52%

[ Voor 69% gewijzigd door soulrider op 18-03-2009 20:30 . Reden: extra bron en uitgewerkt voorbeeld ]

[rvd50]

Je zit in de goeie richting:

Je stelt 2 situaties voor: 2 keer een blauwe of 2 keer een rode.

Eerste situatie 2 blauwe ballen:

2/5 * 2/5 = 4/25

Tweede situatie 2 rode ballen:

3/5 * 3/5 = 9/25

Een aantal verhaal wordt het als je gaat vragen: Ik pak 3 knikkers, bereken de kans dat er 2 blauwe tussen zitten. Dan krijg je te maken met combinaties.

Edit: te laat, was bezig met uitrekenen en tv kijken Maar zoek met google of op wisfaq

[ Voor 10% gewijzigd door rvd50 op 18-03-2009 20:32 ]

[Anoniem: 295761]

edit:
samenvatting:
kans dat je 2x rood pakt: 3/5 * 3/5 = 9/25
de combinatie's dat 2 ballen kunnen maken als je er 2 neemt: 2! / 2! = 1
dus kans dat je 2x rood pakt: 1*9/25 = 0,36 = 36% op 2 rode ballen


kans dat je 2x blauw pakt: 2/5 * 2/5 = 4/25
rest het zelfde als hierboven.
en dat geeft 16% kans op 2x een blauwe bal

je kans om niet 2x dezelfde bal te pakken is veel groter dan de kans wel 2x dezelfde te pakken ;-)

de kans om of 2 rode of 2 blauwe te pakken = 36% + 16% = 52%

Heb idd op internet gezocht maar is niet zo 1 2 3 te vinden, aangezien je het dus wel gewoon bij elkaar moet optellen als het om de kans van twee evrschillende kleuren gaat?

Je zegt dat: je kans om niet 2x dezelfde bal te pakken is veel groter dan de kans wel 2x dezelfde te pakken ;-) maar het antwoord suggereert toch dat de kans dus bijna even groot is, of begrijp ik het nou verkeerd?

[ingdas]

Het antwoord beweert dat de kans dat je de zelfde KLEUR pakt ietsje groter is als de kans op een andere kleur. Maar we hebben niets beweert over de kans dat we exact dezelfde BAL zouden pakken (welke 20% is).

[soulrider]

Anoniem: 295761 schreef op woensdag 18 maart 2009 @ 21:16:
[...]


Heb idd op internet gezocht maar is niet zo 1 2 3 te vinden, aangezien je het dus wel gewoon bij elkaar moet optellen als het om de kans van twee evrschillende kleuren gaat?

Je zegt dat: je kans om niet 2x dezelfde bal te pakken is veel groter dan de kans wel 2x dezelfde te pakken ;-) maar het antwoord suggereert toch dat de kans dus bijna even groot is, of begrijp ik het nou verkeerd?

zie tussenbuur (enkel is die kans (1/5 * 1/5) 1/25 en dus 4% dan, en niet 20%)

maar het is afh. natuurlijk: is op voorhand bepaald welke kleur je moet pakken of niet
want dan heb je van mij de oplossingen gehad -> tussenberekeningen indien wel bepaald, en eindoplossing indien niet bepaald.

en met jouw voorbeeld in TS moet je niet enkel 2/5 * 3/5 maar (2/5 * 3/5 + 3/5 * 2/5)
namelijk de kans dat je eerst een blauwe en dan een rode pakt, en de kans dat je eerst een rode pakt en dan een blauwe. (en dat wordt dan 48 ipv maar 24%) Rekening houden met mogelijk combinatie's
(of met mijn info: 2/5 *3/5 + 2 mogelijke combinatie's: RB en BR = 24% * 2 = 48%)

en ja de kans is bijna 50/50 (52/48) als de kleur geen rol speelt enkel dat je er 2 van dezelfde kleur pakt.

maar de formule waar je mee moet werken is ondertss al wel bekend hoop ik eh

[ Voor 7% gewijzigd door soulrider op 19-03-2009 06:22 ]

[Voutloos]

soulrider schreef op donderdag 19 maart 2009 @ 06:18:
[...]

zie tussenbuur (enkel is die kans (1/5 * 1/5) 1/25 en dus 4% dan, en niet 20%)

De kans dat de 2e dezelfde is als je elke bal als 1e mag pakken is 20%. De 1e trekking is dan altijd goed, en bij de 2e trekking is er 1 van de 5 hetzelfde als het eerste resultaat.

De kans dat je 2x een vooraf bepaalde bal kiest is wel 4%.

Maar goed, het antwoord op de topicstart is gewoon straightforward mijn beschrijving uitwerken.

[ Voor 10% gewijzigd door Voutloos op 19-03-2009 07:18 ]

[Matis]

Oei, dit is voor mij al heel lang geleden, maar heeft het niet iets met binomiaal rekenen te maken?

Wikipedia: Binomiale verdeling

Ik heb zelf een kwartaal kansberekeningen gehad en daar ging het met 2 boven 5, je hebt 2 rode en 5 ballen totaal enzo.

Nja succes ermee, zoals de tweede poster ook al zei; Er zijn een helehoop van deze topics voor geweest en er is idd ook nog zoiets als Google

[ingdas]

soulrider schreef op donderdag 19 maart 2009 @ 06:18:
[...]

zie tussenbuur (enkel is die kans (1/5 * 1/5) 1/25 en dus 4% dan, en niet 20%)

de kans is 4% dat je 2*exact dezelfde bal pakt, die op voorhand bepaalt is. 20% als het de eerste keer niets uitmaakt en je de tweede keer dezelfde wil trekken van de eerste keer.

[Woy]

Dit topic hoort meer in WL

-> WL

[Eijkb]

50%. Je pakt óf wel 2x dezelfde óf niet.

(* Heb een keer een tentamen statistiek ingevuld met steeds 50%. 0 of 1, Ja of Nee, Zwart of Wit. Statistiek en zeker kansberekening is tevens een grote reden dat ik ben gestopt met HBO IT toendertijd).

[soulrider]

ingdas en voutloos: het is dan ook een belangrijke vraag aan de TS: zijn er nog andere voorwaardes ?
vb: kleur op voorhand bepaald ? bal(len) op voorhand bepaald ?

want als het bv de eerste bal totaal geen rol speelt welke het is, zolang die 2de bal dezelfde kleur maar heeft, kom ik op een kans van 60% kans dat het je lukt als de eerste een rode bal is (1*3/5), en 40% kans dat het je lukt als de eerste een blauwe is (1*2/5)
100% kans dat je _een_ bal pakt en 60% of 40% kans om resp. rood of blauw te pakken de tweede keer.

(TS zijn anwoord zou dan zijn: "60% kans indien de eerste een rode bal was en 40% kans indien de eerste een blauwe bal was" en niet "(60% + 40%)/2 = 50% kans dat het je lukt"

ps: het wordt leuk als je er een groene bij gooit en dan diezelfde vraag krijgt.
oplossing: 50% (3/6) kans indien de eerste een rode was, 33% (2/6) kans indien eerste een blauwe was, en 16,67% (1/6) kans indien het die groene was.

ach ja: voorbeelden en gedachtesprongen genoeg ondertss - nu is het aan de TS om een correct programma te schrijven die ook een correct antwoord weet te formuleren. (enkel "xx%" is dus zowiezo fout)

[ Voor 23% gewijzigd door soulrider op 19-03-2009 10:02 ]

[BKJ]

Eijkb schreef op donderdag 19 maart 2009 @ 09:34:
50%. Je pakt óf wel 2x dezelfde óf niet.

(* Heb een keer een tentamen statistiek ingevuld met steeds 50%. 0 of 1, Ja of Nee, Zwart of Wit. Statistiek en zeker kansberekening is tevens een grote reden dat ik ben gestopt met HBO IT toendertijd).

Dat is wel heel simpel. Volgens jou heb je dus ook een kans van 50% dat je de hoofdprijs wint in de staatsloterij. Of je wint hem of je wint hem niet....Ik zou, als ik jou was, vandaag niet de straat oversteken .

offtopic:
vind het niet zo gek dat je gestopt bent met HBO IT

De oplossing is inderdaad 52% (of 13/25). Als je het duidelijk wil zien dan teken je een kansboom. Kans op rood en daarna weer rood is 3/5 * 3/5 = 9/25 (teruglegging). Qua combinaties is er maar 1 manier mogelijk. Analoog is dit voor blauw 2/5 * 2/5 = 4/25. Het is of 2x blauw of 2x rood (of = + , en = x). 4/25 + 9/25 = 13/25 = 52%.

Je kan ook andersom redeneren. Twee dezelfde is 1 min de kans dat je verschillende ballen pakt. Eerst rood en dan blauw is 3/5 * 2/5 = 6/25. Je kan dit op twee manieren doen (2 boven 1): eerst rood en dan blauw of andersom. Dus kans is 6/25 * 2 = 12/25. Hieruit volgt: 1 - 12/25 = 13/25.

[Voutloos]

soulrider schreef op donderdag 19 maart 2009 @ 09:55:
ingdas en voutloos: het is dan ook een belangrijke vraag aan de TS: zijn er nog andere voorwaardes ?
vb: kleur op voorhand bepaald ? bal(len) op voorhand bepaald ?

Het antwoord op die vraag, dwz hoe ik de vraag van ts interpreteer is toch duidelijk opgenomen in mijn 1e post.

want als het bv de eerste bal totaal geen rol speelt welke het is, zolang die 2de bal dezelfde kleur maar heeft, kom ik op een kans van 60% kans dat het je lukt als de eerste een rode bal is (1*3/5), en 40% kans dat het je lukt als de eerste een blauwe is (1*2/5)
100% kans dat je _een_ bal pakt en 60% of 40% kans om resp. rood of blauw te pakken de tweede keer.

Dit is in ieder geval fout, want je hebt niet even vaak een rode als een blauwe bal bij de eerste trekking. Zodra je dit aspect wel meeneemt kom je overduidelijk op 0,6*0,6 + 0,4*0,4 uit.

[Anoniem: 60780]

Anoniem: 295761 schreef op woensdag 18 maart 2009 @ 20:08:
Ik moet voor een programmeeropdracht even kansberekenen opfrissen maar ben het even kwijt.

je hebt een vaas met 5 ballen,
2 ervan zijn blauw en 3 zijn rood,
je haalt er eentje uit, bekijkt de kleur en legt die weer terug,
daarna haal je er nog eentje uit,
wat is de kans dat je beide keer dezelfde kleur pakt

Ik dacht dat de kans om niet dezelfde kleur te trekken 2/5 x 3/5 = 24% dus antwoord = 76%

Klopt deze berekening>?

Of is het (40% +60%)/2 = 50%?

Wie kan me helpen?
Alvast bedankt..

Je pakt twee ballen. Dit kan op 4 verschillende manieren:

1. rood rood
2. rood blauw
3. blauw rood
4. blauw blauw

De kans op eventualiteit 1 is 3/5 * 3/5 = .36
De kans op eventualiteit 2 is 3/5 * 2/5 = .24
De kans op eventualiteit 3 is 2/5 * 3/5 = .24
De kans op eventualiteit 4 is 2/5 * 2/5 = .16

(N.b. dat de totale kans inderdaad 1 is.)

De gevraagde kans is die van eventualiteit 1 en 4 bij elkaar opgeteld: .52

edit:
Meh, ik was weer veel te enthousiast en het goede antwoord bleek al eerder in deze thread te zijn genoemd. Nou ja ...

[ Voor 6% gewijzigd door Anoniem: 60780 op 22-03-2009 16:14 ]

[soulrider]

Voutloos schreef op donderdag 19 maart 2009 @ 10:10:
[...]
Het antwoord op die vraag, dwz hoe ik de vraag van ts interpreteer is toch duidelijk opgenomen in mijn 1e post.

daar spreek je over groen terwijl die kleur niet eens besproken wordt in de TS

[...]
Dit is in ieder geval fout, want je hebt niet even vaak een rode als een blauwe bal bij de eerste trekking. Zodra je dit aspect wel meeneemt kom je overduidelijk op 0,6*0,6 + 0,4*0,4 uit.

je interpretatie is er fout van, maar ik ga daar niet over uitwijken,
ik had hier al lang het juiste antwoord staan. (die 0,6^2 + 0,4^2)
(ik gaf enkel een mogelijke andere denkwijze die net zo correct kan zijn...)

offtopic:
in de uitleg die jij 'totaal fout' vind is de gedachte gang:
de eerste keer is de voorwaarde: pak een bal uit de verzameling: die kans is dus 100%
de 2de keer is de voorwaarde: pak een bal uit de verzameling met dezelfde kleur als die van de eerste keer.
en pas tijdens die 2de kleur werk je dus met kansberekening.
het antwoord is dan:
'60% kans indien je de eerste keer rood pakte, en 40% kans als je de eerste keer blauw pakte'
je kent je kans pas zodra je weet zodra je weet welke kleur er de eerste keer gepakt is.
je kan wel zeggen: dat je 52% kans hebt om te slagen in de opdracht 'om 2 ballen van dezelfde kleur te pakken' en de kans is dus een beetje in het voordeel van de speler en tegen 'het huis'.

het hangt er dus totaal van af in welke wijze er een antwoord verwacht wordt:
het 'volledige antwoord':
"je hebt 52% kans om dat te doen, 60% kans als de eerste een rode is, en 40% als die eerste een blauwe is"
en daar kunnen ze je geen enkel punt voor afpakken (tenzij je foutief rekent)
de lengte hangt dus af van het verwachte antwoord van de vragensteller ;-)

offtopic:
(ja, ik had "ant-loving" docenten zowel in het middelbaar als in de verdere studie's - dat volledige antwoord was het enige dat de volle punten kon krijgen - "omdat elk antwoord op een vraag in de 'exacte wetenschappen' een 'als' heeft" - vb: lichtsnelheid: 300k km/s 'als' je meet in het luchtledige - dat laatste is vaak kantlijnmateriaal maar zij vielen erover .... en ondertss is me bekend waarom want die snelheid kan serieus vertraagd worden dankzij recent onderzoek...)

maar swat: TS laat niet meer van zich horen, dus zijn huiswerk/opdracht zal al wel afgeraakt zijn...