Copyright 1998 - 2026 DPG Media B.V. Fri, 24 Jul 2026 08:06:54 GMT Fri, 24 Jul 2026 08:06:54 GMT GoT - list_messages https://gathering.tweakers.net/ Gathering of Tweakers https://tweakers.net/g/if/logo.gif nl-nl https://gathering.tweakers.net/rss/list_messages/1159531 Goniometrische vergelijking - Actualiteit, wetenschap en maatschappij - GoT gathering@tweakers.net (Administrator) FezzFest https://gathering.tweakers.net/forum/list_message/26442852#26442852 Ik heb het uiteindelijk gevonden. Ik heb het te ver gezocht er bestaat een goniometrische formule: cos ( A + B ) = cos( A ).cos( B )-sin( A )sin( B ) vergelijk met -sin(a).sin(a-b)+cos(a).cos(a-b)=0 dan krijg je cos(a+a-b)=0 oftwel cos(2a-b)=cos(pi/2) maw a=b/2+pi/4

er bestaat een goniometrische formule:

cos ( A + B ) = cos( A ).cos( B )-sin( A )sin( B )

vergelijk met -sin(a).sin(a-b)+cos(a).cos(a-b)=0

dan krijg je cos(a+a-b)=0 oftwel cos(2a-b)=cos(pi/2) maw a=b/2+pi/4 :)]]> FezzFest https://gathering.tweakers.net/forum/list_message/26442852#26442852 Thu, 07 Sep 2006 10:26:52 GMT FezzFest https://gathering.tweakers.net/forum/list_message/26442093#26442093 Als je de oplossing hebt is het natuurlijk makkelijk, bij mij gaat het er om hoe je dat kan doen ]]> FezzFest https://gathering.tweakers.net/forum/list_message/26442093#26442093 Thu, 07 Sep 2006 08:43:56 GMT Maasluip https://gathering.tweakers.net/forum/list_message/26442078#26442078 Is dat nodig dan? Je schrijft opeens een hele mooie oplossing zonder cosinus en tangens op, dus volgens mij heb je je probleem perfect opgelost. Maasluip https://gathering.tweakers.net/forum/list_message/26442078#26442078 Thu, 07 Sep 2006 08:41:54 GMT FezzFest https://gathering.tweakers.net/forum/list_message/26442039#26442039 Maasluip schreef op donderdag 07 september 2006 @ 10:12: [...] Je hebt een goniometrische functie, hoe wil je die versimpelen naar eentje zonder goniometrische functies erin? met a = atan(tan(b)+1/cos(b)) of a = atan(tan(b)-1/cos(b)) heb je toch je oplossing?Dat is waar maar een atan met daarin weer tangensen en cosinussen is niet zo'n elegante oplossing . Ik weet dat de oplossing voor a = atan(tan(b)+1/cos(b)) gelijk is aan a=b/2+pi/4, maar geen idee hoe je die atan herwerkt naar b/2+pi/4.
Maasluip schreef op donderdag 07 september 2006 @ 10:12:
[...]
Je hebt een goniometrische functie, hoe wil je die versimpelen naar eentje zonder goniometrische functies erin?

met a = atan(tan(b)+1/cos(b)) of a = atan(tan(b)-1/cos(b)) heb je toch je oplossing?
Dat is waar maar een atan met daarin weer tangensen en cosinussen is niet zo'n elegante oplossing :+.
Ik weet dat de oplossing voor a = atan(tan(b)+1/cos(b)) gelijk is aan a=b/2+pi/4, maar geen idee hoe je die atan herwerkt naar b/2+pi/4.]]> FezzFest https://gathering.tweakers.net/forum/list_message/26442039#26442039 Thu, 07 Sep 2006 08:35:34 GMT Maasluip https://gathering.tweakers.net/forum/list_message/26441884#26441884 FezzFest schreef op donderdag 07 september 2006 @ 09:45: Echter ik zou graag een oplossing hebben a in functie van b (dus zonder gonio-operatoren erbij). Iemand enig idee hoe ik hier uit geraak?Je hebt een goniometrische functie, hoe wil je die versimpelen naar eentje zonder goniometrische functies erin? met a = atan(tan(b)+1/cos(b)) of a = atan(tan(b)-1/cos(b)) heb je toch je oplossing?
FezzFest schreef op donderdag 07 september 2006 @ 09:45:

Echter ik zou graag een oplossing hebben a in functie van b (dus zonder gonio-operatoren erbij). Iemand enig idee hoe ik hier uit geraak?
Je hebt een goniometrische functie, hoe wil je die versimpelen naar eentje zonder goniometrische functies erin?

met a = atan(tan(b)+1/cos(b)) of a = atan(tan(b)-1/cos(b)) heb je toch je oplossing?]]> Maasluip https://gathering.tweakers.net/forum/list_message/26441884#26441884 Thu, 07 Sep 2006 08:12:41 GMT Sjeik https://gathering.tweakers.net/forum/list_message/26441767#26441767 Volgens Maple zijn er idd twee antwoorden. Wat is hoek b? En is een van de antwoorden negatief? Volgens mij ben je wel redelijk op de goede weg maar mijn goniometrie is een beetje roestig ]]> Sjeik https://gathering.tweakers.net/forum/list_message/26441767#26441767 Thu, 07 Sep 2006 07:53:18 GMT FezzFest https://gathering.tweakers.net/forum/list_message/26441713#26441713 Hallo beste mensen, Voor mij is het allemaal een tijdje geleden, maar ik heb hier een goniometrische verglijking onder m'n neus gekregen en nu wil ik deze oplossen. Alleen ik zit vast... Dit is de vergelijking: -sin(a).sin(a-b)+cos(a).cos(a-b)=0 met a de onbekende hoek en b een gegeven constante hoek. dmv wat formulletjes kan ik ze omzetten naar tan²(a)-2tan(a)tan(b)-1=0 en daarop dan tan(a) behandelen als een gewone kwadratische vergelijking (ax²+bx+c=0) met behulp van de discriminant. ik krijg dan 2 oplossingen: tan(a)=tan(b)+1/cos(b) of tan(a)=tan(b)-1/cos(b). Echter ik zou graag een oplossing hebben a in functie van b (dus zonder gonio-operatoren erbij). Iemand enig idee hoe ik hier uit geraak?
Voor mij is het allemaal een tijdje geleden, maar ik heb hier een goniometrische verglijking onder m'n neus gekregen en nu wil ik deze oplossen. Alleen ik zit vast...


Dit is de vergelijking:

-sin(a).sin(a-b)+cos(a).cos(a-b)=0

met a de onbekende hoek en b een gegeven constante hoek.

dmv wat formulletjes kan ik ze omzetten naar tan²(a)-2tan(a)tan(b)-1=0 en daarop dan tan(a) behandelen als een gewone kwadratische vergelijking (ax²+bx+c=0) met behulp van de discriminant.

ik krijg dan 2 oplossingen:

tan(a)=tan(b)+1/cos(b)
of
tan(a)=tan(b)-1/cos(b).

Echter ik zou graag een oplossing hebben a in functie van b (dus zonder gonio-operatoren erbij). Iemand enig idee hoe ik hier uit geraak?]]> FezzFest https://gathering.tweakers.net/forum/list_message/26441713#26441713 Thu, 07 Sep 2006 07:45:06 GMT